ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

ĐÁP ÁN TOÁN CAO CẤP 1.a 29.c 57.a 2.a 30.a 58.c 3.b 31.c 59.c 4.d 32.b 60.b 5.b 33.a 61.a 6.c 34.a 62.c 7.c 35.a 63.d 8.c 36.a 64.b 9.c 37.a 65.d 10.b 38.a 66.b 11.c 39.d 67.a 12.a 40.b 68.b 13b 41.d 69.a 14.b 42.a

15.d 43.a 16.a 44.a

17.d 45.a 18.a 46. 19.c 47.c 20.a 48.d 21.a 49.c 22.d 50.a 23.b 51.d 24.c 52.a 25.a 53.b 26.c 54.a 27.a 55.b

28.a 56.a y’(0)=0

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

1. Tìm a,  để VCB sau tương đương ax<small></small>, khi x→0

d. Các câu trên đều sai.

2. Tìm a,  để VCB sau tương đương ax<small></small>, khi x→0

3−

c.

−1

d.

1

4. Cho

<i>x t</i>( )=<i>t</i>

³

+1, ( )<i>y t</i>=<i>te</i>

<i>^t</i> , tính

<i>y x</i>( )

tại

<i>x</i>=0

a.

13

b.

1

c.

13−

d.

0

5. Tìm a,  để VCB sau tương đương ax<small></small>, khi x→0

b.

<i>a</i>=2,=1

c.

<i>a</i>=1,=1

d. Các câu trên đều sai.

8. Tìm a,  để VCB sau tương đương ax<small></small>, khi x→0

d. Các câu trên đều sai.

9. Tìm a,  để VCB sau tương đương ax<small></small>, khi x→0

d. Các câu trên đều sai.

10. Tìm a,  để VCB sau tương đương ax<small></small>, khi x→0<small>+</small>

<i>a</i>==

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

b.

11,

<i>a</i>= −=

d. Các câu trên đều sai.

11. Tìm a,  để VCL sau tương đương ax<small></small>, khi x→+

<i>a</i>= −=

d. Các câu trên đều sai.

12. Tìm a,  để VCL sau tương đương ax<small></small>, khi x→+

d. Các câu trên đều sai.

13. Tìm a,  để VCL sau tương đương ax<small></small>, khi x→+

( )ln

<i>^x</i>

1

<i>f x</i>=<i>e</i>−

a. Không tìm được a và  b.

<i>a</i>=1,=1

c.

<i>f x</i>( )<i>e</i>

<i>^x</i>

d. Các câu trên đều sai.

14. Đạo hàm cấp ba của

<i>f x</i>( )=cos(<i>x x</i>−

²

)

tại

<i>x =</i>0

là

a.

−6

b.

6

c.

−2

b.

3128

−

c.

2

d. Các câu trên đều sai.

16. Tính đạo hàm cấp

4

của

<i>_{f x}</i>( )^sin<i>xx</i>

<i>x =</i>

là

a. Không tồn tại. b.

1

c.

1120

d. Các câu khác sai 17. Tính đạo hàm cấp 2 của

( )sin 23

<i>f x</i>=^_<i>x</i>+^^_



^tại

<i>x</i>6=

a.

2 3

b.

4 3

c.

−4 3

d. Các câu trên sai 18. Tính giới hạn

a.

27(ln 3 1−

)

b. Không tồn tại ghạn c.

27 ln 3

d. Các câu trên đều sai. 19. Tính

2

₄

cos

<small>→</small>a.

0

b.

2

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

a.

6+16(<i>x</i>−1)+15(<i>x</i>−1)

²

+<i>o</i>((<i>x</i>−1)

²

)

b.

1−2<i>x</i>+3<i>x</i>

²

+<i>o</i>(<i>x</i>

²

)

c.

6+16(<i>x</i>−1)+15(<i>x</i>−1)

²

+<i>o</i>(<i>x</i>

²

)

d.

1−2<i>x</i>+3<i>x</i>

²

+<i>o</i>((<i>x</i>−1)

²

)

<small>→</small>a.

−

b.

0

c.

32−

d.

23. Đạo hàm cấp 3 của

<i>f</i>()=(

²

+1)cos2

tại

/2

là a.

−3

hàm cấp 2 của

<i><b>y</b></i>

theo

<i><b>x</b></i>

tại

<i><b>x</b></i>=0

a.

2

b.

−6

c. 6 d.

−2

25. Tìm

<i>a</i>

để hàm số sau liên tục tại

<i>x = −</i>2

a.

0

b.

1

c. − 1d.

2

27. Cho hàm tham số

( )4cos2cos 2 ,<i><b> </b></i>( )4sin2sin 2

<i>x t</i>=<i>t</i>−<i>t y t</i>=<i>t</i>−<i>t</i>

, tính

<i>y x</i>'( )

tại

(2)2<i><b> </b></i>

d.

+

31. Khi

<i>x → +</i>

, VCL nào sau đây có bậc cao nhất

a.

<i>x x</i>ln

b.

32. Khai triển Maclaurin của <small>2</small>

( )(1) ln(12 )

<i>x</i> là a.

2<i>x x</i>+

²

−3<i>x</i>

³

+<i>o x</i>(

³

)

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

d. Các câu khác sai. 34. Khai triển Maclaurin của

b. 2 điểm uốn c. 1 điểm uốn

d. Không có điểm uốn 36. Hàm số <i>y</i> =<i>x</i><small>2</small>ln<i>x</i>

38. Tiệm cận ngang của đường cong

11arctan <i>^x</i>

<i>y</i> _{= −}

39. Xét tiệm cận đứng của hàm số <small>1</small>

1 ^/

<i>y</i> = <i>x</i>− a. Chỉ có x = 1 b. x=0, x = -1 c. Chỉ có x = 0

d. Khơng có tiệm cận đứng 40. Tìm  để lim <i>_n</i>

c. −6 5/   −  1d. Với mọi  41. Cho

c. <i>a</i>= 1/⁴3d. <i>a</i>= 3 2/

43. Tính lim ^ln(^{1 2} ⁾

a.

0

b. 1 c. +

d. 2

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

(n )cosnlim

( ) . <i>^x</i>

<i>f x</i> =<i>x e</i> <small>−</small> . Giá trị <i>d f</i><small>2</small> ( 1)− là a. −<i>10dx</i>²

b. <i>2dx </i>²

c. <i>2e dx</i><small>−</small>¹ ²d. −<i>10e dx</i><small>−</small>¹ ²

46. Cho <i>f x</i>( )= 1−<i>x</i>²arcsin . Giá trị của <i>x</i>

1 2( / )

<i>df</i> là a.

a.

+

b.

2

b. 0 c. 60 d. 120

51. Cho hàm số y = y(x) xác định từ phương trình<i>x</i>.2<i>^xy</i> +(<i>x</i>−1)<i>y</i>− = . Tìm y’(1) 2 0

a. ³ ^{2ln 2}

2ln 2--

b. ³ ^{2ln 2}

2ln 2+

c. ³ ^{2ln 2}

2ln 2-

d. ³ ^{2ln 2}

2ln 2- -

<small>→</small>

= −

nếu

1

c.

lim

<i>_n</i>

0

<small>→</small>

=

nếu

1

d.

lim

<i>_n</i>

0

c. Các câu khác sai 54. Tính

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

55. Tính

1 arctancoslim

b.

76

c.

32

b.

−1

c.

1

d. Các câu khác sai.

57. Tìm

<i>f</i>

⁽¹⁰⁾

( )0

với

<i>f x</i>( )=(<i>x</i>

⁴

+1)ln(1+<i>x</i>)

a.

4

b.

2

15

c.

4

d. Các câu khác sai. 58. Cho

11( )

b. <small>10</small>

c. <small>10</small>

d.

59. Tính <small>0</small>

b.

01

a.

−1

b.

1

c. Không tồn tại d. Đáp số khác

61. Cho dãy số

 <i>a</i>

<i><small>n</small></i> thỏa

<i>a</i>

<i>_n</i>₊₁

=2+<i>a</i>

<i>_n</i>

Biết dãy đã cho hội tụ, tính giới hạn của dãy.

a.

2

b.

2

c.

2+2

<i>e </i>

b. <small>12</small>

<i>e</i><small>−</small>c.

d. <i>e</i><small>−</small>¹

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

65. Tính

( )( )

− −a. 0

b. ¹

c. Không tồn tại. d. ¹

66. Cho hàm ẩn <i>y</i> =<i>y x</i>( ) xác định từ phương trình ln <i>^xy</i>² <i>yx</i> 0

b. 0 c. 2

d. ¹

67. Tìm  để ( )<i>g x</i> =<i>x</i><small></small> đồng bậc với <small>3</small>

<i>f</i> − với <i>f x</i>( )=ln(2<i>x</i>+5)

a. <small>7</small>

b. 2 6! ⁷c. −2 6⁷. !d. 2 7⁷. !

69. Tìm các hằng số a, b để

<i>f x</i> = <i>x</i>+ +<i>x</i> xấp xỉ bằng <small>2</small>

15.d 43.a 16.a 44.a

17.d 45.a 18.a 46. 19.c 47.c 20.a 48.d 21.a 49.c 22.d 50.a 23.b 51.d 24.c 52.a 25.a 53.b 26.c 54.a 27.a 55.b

28.a 56.a y’(0)=0

</div>