Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp

CHƯƠNG I
Câu 1 : Chọn phát biểu sai:
A) Hàm số y = x − 1 + x + 1 là hàm số chẵn. B) Hàm số y = x − 1 − x + 1 là hàm số lẻ.
1− x
C) Hàm số y = ln
là hàm số chẵn.
D) Hàm số y = ln( x 2 + 1 + x) là hàm số lẻ.
1+ x
Câu 2 : Cho lim f ( x ) = L ∈ R và lim g ( x ) = M ∈ R và α ∈ R . Chọn phát biểu sai
x → x0

x → x0

f ( x)
L
=
g ( x) M

 f ( x ) − g ( x )  = L − M
A) xlim
→ x0 

B) xlim
→x

 f ( x ) g ( x )  = LM
C) xlim
→ x0 

D) Tất cả đều đúng

0

x + 3sin 2 x + 4sin 3 x
Câu 3 : Tìm L = lim
x→0
5 x + x 3 + x8
A) L = 0

B) L = 1
3

Câu 4 : Tìm L = lim

C) L =

3
8

D) L =

1
5

3 x3 + 2 x − 1 − 3 7 x 2 + 8

x2 − 2 + 3 x − 1
B) L = 3 3 3
C) L =

x →+∞

A) L =

3

3

3

D) L = 3 3

( 3 x3 + x 2 − 1 − x)
Câu 5 : Tìm L = xlim
→+∞
A) L = 0

B) L = 1
x −2
x →4 x − 5 x + 4
1
B) L =
2

Câu 6 : Tìm L = lim
A) L =

1
2

C) L = 2

D) L =

1
3

1
6

D)L =

1
12

2

C) L =

( x +1)

 2x −1 
Câu 7 : Tìm L = lim 
÷
x →+∞ 2 x + 3


A) L = 0
B) L = e

C) L = e −2

D) L = e −1

B) L = e
(sin x) x
Câu 9 : Tìm xlim
+
→0

C) L = e −2

D) L = e −1

A) L = 0

C) L = e

D) L =

1
e

C) L = e

D) L =

1
e

1

Câu 8 : Tìm L = lim ( 1 − 2 x ) x
x →0

A) L = 0

B) L = 1

x)
Câu 10 : Tìm lim(sin
π
x→

A) L = 0

1
cos x

2

B) L = 1


 tan x − sin x
,x ≠ 0

Câu 11 : Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 0 : f ( x) =  sin 3 x
m
,x = 0
1

1
1
A) m =
B) m =
C) m =
D) Đáp án khác
2
3
6
ln(1 + x 2 )
Câu 12 : Tìm lim
x →0 cos3 x − e − x
A) L = 0
B) L = 1
C) L = 2
D) Đáp án khác
x − sin x
Câu 13 : Tìm lim
x →+∞ x + sin x
A) L = ∞
B) L = 0
C) L = 1
D) Đáp án khác
x
−x
e − e − 2x
Câu 14 : Tìm lim
x →0
x − sin x
1

A) L = 0
B) L = 1
C) L =
D) Đáp án khác
2
tan 2 x
limπ
Câu 15 : Tìm x→
π

4 cot g 
− x÷
4

1
A) L = 1
B) L = 2
C) L =
D) L = 2 2
2
 3 1 + 2x + 1
, x ≠ −1

Câu 16 : Tìm m để hàm số f ( x) =  x + 2 + x
liên tục trên [-2, +∞).
m
, x = −1

4
9

ln(sin x)
Câu 17 : Tìm lim+
x →0 ln(1 − cos x )
1
9
A) L =
B) L =
2
2
1 − cos( x 2 )
lim
Câu 18 : Tìm L = x→0 2
x sin( x 2 )
A) L =

1
2

B) L =

A) L = 0

B) L = 1

Câu 19 : Tìm lim
x →0

2
3

C) L = 1

C) L =

1
2

1
3
C)L=
3
2
1 + sin 2 x − 1 + sin x
Câu 20 : Tìm lim
x →0
x + x 2 − 2 x3
A) L =

1
2

x − tan x
x3

C) L =

B) L =

D) L = 2

D) L =

2
9

D) L = ∞

D) Đáp án khác


A) L =

1
2

B) L =

1
4

C) L = 2

D) L = 0