đề kscl l1 sở hải dương hdg

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (629.86 KB, 20 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề có … trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 Năm học: 2023 -2024

Bài thi mơn: Tốn 12

Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:...Số báo danh: ...

Câu 1: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



3; 



. B.



; 4



. C.



2; 4



. D.



2; 



Lời giải Chọn A

Hàm số đồng biến trên các khoảng



 ; 2



và



3; 



Câu 2: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên  ?

A. yx32x1. B.

y x x . C. yx32x21. D. 2 1

Lời giải Chọn A

Trong các đáp án, chỉ có hàm số y2x có đạo hàm ln dương với mọi 1 x  . Do đó chỉ có

y x đồng biến trên 

Câu 3: Cho hàm số y x42x21. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



0;  



. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



; 0



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;1



. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



1;1



Lời giải Chọn A

Hàm trùng phương có hệ số của x nhân với hệ số của 4 x bằng một số dương thì hàm số đó chỉ 2

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn A

Hàm số có giá trị cực đại bằng 4

Câu 5: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên  và có bảng xét dấu của 

 

x như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn A

Dựa vào BBT hàm số đã cho có 2 cực tiểu và 1 cực đại.

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 2 2 32

Để hàm số có 3 cực trị 2 0 2 22

 . Có 3 giá trị nguyên của m thoả mãn

Câu 7: Cho hàm số f x có đạo hàm ( )

 

2



2



f x x x x x  ,   x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn A

 

  

 

trong đó x 1 và x 2 là các nghiệm bội chẵn. Do đó hàm số đã cho có

2 cực trị.

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 23 4

Hàm số đồng biến, do đó giá trị lớn nhất trên đoạn bằng

 

3 15

y  , giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng y

 

2  . Tổng 0 2 1

M m .

Câu 9: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x

 

trên đoạn



10;10



bằng bao nhiêu?

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x

 

trên đoạn



10;10



là 38 tại 3.

x  

Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 12 3

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang 12

y  

Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên được cho dưới đây.

 

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x

 

là

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng x   và 1 tiệm cận ngang 3 y 2

Câu 12: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

  có đúng hai đường tiệm cận.

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang y 0. Muốn có đúng hai đường tiệm cận thì m   hoặc 12

xyx   .

Lời giải Chọn A

Nhận dạng đồ thị đã cho là hàm bậc 3 và có hệ số của x3 âm.

Câu 14: Cho hàm số 3



yax  xd a d  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0,d  . 0 B. a0,d  . 0 C. a0,d  . 0 D. a0,d  . 0

Lời giải Chọn A

 , với a  . Khẳng định nào dưới đây là đúng?0

A. P 1. B.

 . D. P . a

Lời giải Chọn A

Câu 17: Cho a b x và , , y là các số thực dương, a b, khác 1. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. logax logax logay

C. logabm 



logab



m D. loglog

Lời giải Chọn A

Áp dụng công thức logax logax logay

 . B. log 2025 1

 . C. log 2025 12

Lời giải Chọn A

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

 

Hàm số xác định khi: 2

xx   xVậy D 



0;1



Câu 21: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ? A. 12 x

   

  .

Lời giải Chọn A

Hàm số mũ yax với 0a1 nghịch biến trên  .

Ta có 0 12 1

  nên hàm số 12 x

   

Ta có:

2 x log (81)   8 x 6.

Vậy tập nghiệm S của phương trình là S  





Câu 23: Nghiệm của phương trình log2



x 2



 là 1

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Lời giải Chọn A

4.

Lời giải Chọn A

Điều kiện: 232

  

  

 

( )32

2 7( )3

Vậy tổng các nghiệm của S là: 1.

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3x9 là

A.



; 2



. B.



;1



. C. 10;

2   

 . D.



0; 2



Lời giải Chọn A

Ta có 3x  9 x log 93   do đó tập nghiệm của bất phương trình là x 2



; 2



Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình ln 20ln 1

 là:

A. 12;e .

Khối bát diện đều là loại

 

3;4

Câu 29: Tổng số mặt và số cạnh của hình chóp ngũ giác là

Lời giải Chọn A

Thể tích tứ diện được tính bằng: 13

Lời giải

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Chọn A

Ta có

Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam gác vuông tại B AB, BCa và 3

AA  a. Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

Câu 33: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA



ABCD



và SA2a. Gọi

M là điểm nằm trên cạnh CD . Tính thể tích khối chóp .S ABM theo a.

Lời giải Chọn A

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy là 4a và chiều cao là 6a . Thể tích của khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng

A. 8 a 3. B. 4 a 3. C. 6 a 3. D. 2 a 3.

Lời giải Chọn A

Bán kính đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD là R2a. Thể tích của khối nón là 1 2 1

 

2 3

. 2 .6 8

V  R h  aa  . a

Câu 36: Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một

hình trụ. Bán kính hình trụ được tạo thành bằng độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?

Lời giải Chọn A

Câu 37: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng cạnh 2 .a Diện tích tồn phần của hình trụ đã cho bằng

A. 6 a2. B. a2. C.

. D. 4 a2.

Lời giải Chọn A

Giả sử thiết diện qua trục là hình vng ABCD thì: 2

 

 

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Do hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng nên h2r.

Dựng đường sinh AA của hình trụ. Gọi H là trung điểm A B O H A B , mà O H AA

Có O HB vng tại H nên HB O B 2O H 2

22

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Hàm số y f



2x



đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



0;1 .



B.



; 0



. C.



1; 2 .



D.



3;  .



Lời giải Chọn A

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số y f



2x



đồng biến trên khoảng



0;1 .



Câu 40: Cho hàm số bậc bốn y f x

 

có f

 

1 0. Biết đồ thị hàm số y f

 

x được cho như hình dưới đây



3



:

fx

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Xét hàm số

 

xxg x  f   

  . Đặt M là số điểm cực đại và m là số điểm cực tiểu của hàm số g x . Tính giá trị biểu thức

 

22

M m .

A. M2m2 13. B. M2m2  .2 C. M2m2  .5 D. M2m2 25.

Lời giải Chọn A

Ta có bảng biến thiên của hàm số là

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số g x

 

 h x

 

có 3 cực tiểu và 2 cực đại. Do đó 22

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Theo giả thiết: M2m20 0 27   k2 2( 5 k2)20  0 k 1.

Câu 42: Cho hàm số y2x3bx2cx d có đồ thị như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. b2c3d  . 3 B. c2d2 b2. C. bcd  432. D. b d  . c

Lời giải Chọn A

Ta có y 6x22bx c ,y 12x2b

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra hàm số có hai điểm cực trị là x 1và x 2, do đó

 

   

1 02 01 02 0

 

 

 

  

   

  

Đồ thị hàm số đi qua điểm



0;4



nên d   . Do đó 4 b2c3d  . 3

Câu 43: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x

 

mx m  có nghiệm thuộc 3khoảng



1;3 ?



Lời giải Chọn A

Phương trình f x

 

mx m  có nghiệm thuộc khoảng 3



1;3 khi và chỉ khi đồ thị hàm số

 

y f x và đường thẳng ymxm3 có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng



1;3 .



Ta có đường thẳng d y: mxm3 ln qua M  



1; 3



nên yêu cầu bài toán tương đương

d quay trong miền giữa hai đường thẳng : 3 9

m  .

Câu 44: Cho a0,b0 thỏa mãn



22



</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Câu 45: Cho một miếng tơn có diện tích 10000



2



cm . Người ta dùng miếng tơn hình trịn để tạo thành hình nón có diện tích tồn phần đúng bằng diện tích miếng tơn. Khi đó khối nón có thể tích lớn nhất được tạo thành sẽ có bán kính hình trịn đáy bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn A

Ta có diện tích miếng tơn là



2



Câu 46: Cho các số thực dương x y, thỏa mãn 2



210

 

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M  y 11x.

Lời giải Chọn A

Do x 0 2x  1 1 0.

210

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

M yx x   . Giá trị nhỏ nhất của M y 11xlà 9.

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 



2023;2023



để phương trình

  có tập nghiệm là đoạn



a b;



. Giá trị biểu thức a b bằng

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

Điều kiện

log 3 3 . log 3 3 2 1 03

Câu 49: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' '. Gọi N P, là các điểm lần lượt thuộc các cạnh BC và

CD sao cho BN 3NC và DP3PC. Mặt phẳng



A NP'



chia khối lập phương thành 2 phần có thể tích là V1 và V2, trong đó V1V2. Tính tỷ số 1

VV .

A. 1

V  .

Lời giải Chọn A

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Thiết diện của hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' cắt bởi mặt phẳng



A NP'



là ngũ giác

Câu 50: Cho hình chóp S ABC. có SA vng góc với đáy, ABa, AC a 2,  135BAC  . Gọi M ,

N lần lượt là hình chiếu vng góc của A trên SB và SC, góc giữa



AMN



và



ABC



bằng 30. Thể tích khối chóp S ABC. bằng:

A.

Lời giải Chọn A

+) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, D là điểm đối xứng với A qua I (hình vẽ).

I

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Khi đó I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC

 

BCR

</div>