k11 chuyen binhlong 2018 vật lí

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>ĐỀ ĐỀ NGHỊ VẬT LÝ LỚP 11Bài 1. Cơ học vật rắn</b>

<small> </small>Một khung có thể biến dạng gồm 3 thanh cứng đồng chất, mỗi

<i>thanh có khối lượng m, chiều dài l, được nối bằng các chốt A, Bvà treo lên trần bằng các chốt O, O' (OO' = l). Các chốt khơng có</i>

ma sát. Khung đang đứng cân bằng thì đầu A của thanh OA chịumột xung lực X đập vào (X có chiều từ A đến B). Khung bị biếndạng và các thanh OA, O'B quay tới góc cực đại



(hình vẽ). a) Tính vận tốc v (theo X và m) của trung điểm (khối tâm) Ccủa thanh OA ngay sau va chạm.

b) Tính động năng của khung (theo X và m) ngay sau va chạm. c) Tính góc



<i> theo X, m, l và gia tốc trọng trường g.</i>

d) Nếu xung lực X là do một quả cầu có khối lượng m và vận tốc v<small>0</small> có chiều từ A đến B gây rathì sẽ có tối đa bao nhiêu phần trăm động năng của quả cầu chuyển thành nhiệt?

<i> Cho mơmen qn tính của thanh có chiều dài l, khối lượng m đối với trục vuông góc với thanh</i>

và đi qua một đầu là I = <small>2</small>

<b>a</b> Áp dụng định lý: biến thiên mô men động lượng của hệ (đối với tâm O) bằng mô men của xung lực.

Ký hiệu  là vận tốc góc của OA ngay sau va chạm,

..

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

Động năng của thanh AB là: <small>22D</small>

23mg l

10m 5 2 5

   , K<small>0</small> là động năng của quả cầu.

Vậy tối đa có

²K

₀

r40%

5^{ }

động năng của quả cầu chuyển thành nhiệt. Nếu sau va chạm cịn một ít động năng thì

_r__40%

.

Chú thích: Khi xung X đập vào A thì ở các chốt O, O' xuất hiện các phản xung của trần X<small>0</small> và

X

₀_. Nhưng vì lấy mơ men đối với O nên chúng khơng có mặt trong (1). Có thể tính được X₀ X₀ ^X

<small>J</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Câu 2: Dao động cơ học</b>

<b> Hai thanh mảnh OA và O’B đồng chất phân bố đều, cùng</b>

khối lượng m, cùng chiều dài l được treo tại hai điểm O và O’ cócùng độ cao. Hai thanh có thể dao động xung quanh O và O’. Một lòxo nhẹ có độ cứng k được nối vào trung điểm của mỗi thanh. Khi haithanh cân bằng thì lị xo ở chiều dài tự nhiên (Hình vẽ ). Hệ đangđứng yên, kéo rất nhanh thanh OA ra khỏi vị trí cân bằng ( trong mặtphẳng hình vẽ) sao cho nó hợp với phương thẳng đứng góc <small>o rất nhỏrồi thả nhẹ và chọn lúc đó làm gốc thời gian. Tìm quy luật dao động của mỗithanh. Bỏ qua mọi lực cản và gia tốc trọng trường là g.</small>

+ Mô men quán tính của mỗi thanh với trục quay OO’ là:

(1)Do  và  rất nhỏ nên ta có thể viết lại hệ (1):

3g 3k 3kα" ( + )α β = 0

2l 4m 4m3g 3k 3kβ" ( + )β α = 0

2l 4m 4m

 ⁽²⁾Đặt u =  +  và v =   , ω₁ ^3g

 và ω₂ ^3g + ^3k2l 2m

Khi đó, hệ (2) 

3gu" u = 0

3g 3k

v" ( + ) v 02l 2m



<small>2121</small>u" ω u = 0v" ω v 0 

 (3)Hệ (3) có nghiệm u = Acos(<small>1</small>t + <small>1</small>) và v = Bcos(<small>2</small>t + <small>2</small>)Tại thời điểm t = 0 thì u = <small>o</small>, v = <small>o</small>, u’ = 0, v’ = 0. Ta có:

O O’

A B

<small>k</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

Acosφ = α

φ = φ = 0Bcosφ = α

A = B = α Aω sinφ = 0

Bω sinφ = 0

u v

β = = α (cos t cos t)

<b>Câu 3: Điện từ (4 điểm)</b>

Hai thanh ray kim loại nằm trên mặt phẳng ngang, song songnhau cách nhau một đoạn d. Hai đầu thanh nối với điện trở thuần R,thanh kim loại AB khối lượng m đặt vng góc hai ray và có thểtrượt trên 2 ray (Hình vẽ). Thiết lập một từ trường đều <i>B hướng</i>₀

thẳng đứng lên trên trong thời gian rất ngắn. Ban đầu thanh cách

<i>điện trở một khoảng l. Tính khoảng cách cực tiểu giữa thanh và R</i>

trong hai trường hợp:

a. Bỏ qua ma sát giữa thanh và hai ray. b. Hệ số ma sát giữa thanh và ray là K.

<b>Hướng dẫn gi</b><small>ải:</small>

* Quá trình thiết lập B<small>0</small> cảm ứng từ tăng từ 0 -> B<small>0</small>

* Khi cảm ứng từ có độ lớn là B. Chiều dịng điện được chỉ ra trênhình vẽ.

* Trong mặt phẳng xuất hiện một điện trường xoáy.* Suất điện động cảm ứng trong mạch

<i>dtdBlddtdE</i>  ^ 

 Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch:

<i>i</i>  ^. .

<small>0</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

* Theo định luật II Newton (giả sử có ma sát) chiếu lên phương Ox:

<i>F_t</i>  <i>_ms</i>  (thời gian thiết lập từ trường rất bé xem rằng <i>F <small>ms</small>F<small>t</small></i>)

* Sau đó thanh chuyển động dọc theo trục Ox, chiều dòng điện ngược lại.Cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong thanh

<i>RvdBREI</i>   <small>0</small>

1. Nếu khơng có ma sát: Phương trình định luật2 Newton chiếu lên Ox:

Thay biểu thức của v<small>0</small> -> khoảng cách cực tiểu giữa thanh và điện trở là:

2. Nếu có ma sát: phương trình định luật 2 Newton chiếu lên Ox:

Lấy tích phân hai vế

Khoảng cách cực tiểu giữa thanh và điện trở R

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">



 

<b>Câu 4: Điện xoay chiều</b>

Cho mạch điện như vẽ: u<small>AB</small> = 80 <small>2</small>cos100t (V), L là cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm

H, tụ điện C và điện trở R đều có thể thay đổi được.1.Cho Z<small>C</small> = Z<small>L</small>, R = R<small>1</small> = 75. Chứng minh rằng : a. i<small>R</small> sớm pha

so với u<small>AB.</small>

b. Khi Z<small>C</small> = Z<small>L</small> thì U<small>C</small> đạt cực đại. Tính U<small>Cmax </small>.

2.Giữ nguyên C điều chỉnh R, chứng tỏ công suất tiêu thụ P= kR, k là hằng số không phụ thuộc vào R.

3. Giữ R = R<small>1</small>. Tìm C để u<small>AB</small> cùng pha với i.

so với u<small>MB </small>nên ta có giản đồ véc tơ bên.

- Chọn <i>I</i>^ làm trục chuẩn ta có u<small>C</small> chậm pha 2so i<small>AB</small>, u<small>MB </small>sớm pha φ<small>1</small> so với i<small>AB</small> ta có:

   = cosφ<small>1</small> .

<small>M</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

Mặt khác góc hợp bởi giữa <i>U</i>^<i>_MB</i> và <i>U</i>^<i>_C</i> là α<small>2</small> = α<small>1</small>=( ₁)2

. 1b Chứng minh U<small>C</small> = U<small>Cmax</small> .

Xét tam giác ONP

<i>R</i> <i>Z</i> = 8/17.Vậy U<small>Cmax</small>= ^80.17 170

<i>U</i> ^{=> U}^MB^=U.

<i>I</i> ^{= U.} <i>_LR</i>

<i>Z</i> ^=>I<small>R</small> = <i>U<small>MB</small></i>

<i>R</i> ⁼ <i><small>L</small></i>

<i>UZ</i> ^.

=> Z<small>C</small> =sinφ.Z<small>MB</small>

mà sin φ = cosα<small>2</small> = <small>22</small>

Xét hệ quy chiếu khơng qn tính gắn với bình như hình vẽ Khi đạttrạng thái chuyển động ổn định, mỗi phần tử thủy ngân ở trên bề mặtcân bằng dưới tác dụng của trọng lực và lực li tâm, hợp của hai lực nàyvng góc với mặt thoáng của thủy ngân. Mặt thống

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

thủy ngân có trục quay là trục đối xứng. Trong mặt phẳng chứa trụcquay, xét một phần tử thủy ngân A bất kì trên bề mặt có tọa độ (x,y).Để tìm hệ thức liên hệ giữa x và y ta áp dụng phương pháp vi phân.

Xét một đoạn nhỏ giới hạn mặt thống tại A, phương của đoạn nhỏnày có thể được xem như trùng phương với tiếp tuyến tại A. Từ A kẻtiếp tuyến của mặt thoáng thủy ngân cắt trục Ox tại I và hợp với Oxmột góc α.

Ta có: A^ˆ₁ ^ˆI₁



(góc có cạnh tương ứng vng góc)Theo định nghĩa đạo hàm ta có: tg <i>^dy</i>

  .Mà

tg <i>F<small>lt</small>mx</i>





  ^Với<i>^x</i>^{0, =0}<i>^y</i>  ^C=0. Do đó

Vậy bề mặt thủy ngân là một paraboloic.

Xét tia sáng tới gặp mặt thủy ngân tại A (hình3.2). Tia phản xạ đượcxác định dựa vào định luật phản xạ ánh sáng. Tia phản xạ cắt trục quaytại F. Tia sáng trùng với trục quay phản xạ ngược lại theo chính nó.

<i>Ta có i</i>



(góc có cạnh tương ứng vng góc)

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

 <small>00</small>A'F = A'A tg A'AF<i>x</i>tg(2



 90 ) <i>x</i>tg(90  2 )



Vậy OF (90⁰ 2 ) =

<i>xy xtgy</i>

<small>2</small>OF= .

<b>Câu 6: </b>Trong q trình làm lạnh một mol khí Heli từ nhiệt độ ban đầu T<small>0</small> đến nhiệt độ T<small>x</small>nào đó, nhiệt dung C tỉ lệ thuận với nhiệt độ T và khí thực hiện một cơng bằng khơng. Ởđầu q trình làm lạnh, áp suất khí biến đổi tỷ lệ thuận với thể tích. Hãy tìm phần cơngdương do khí thực hiện trong q trình này và tính tỷ số ^x

<small>HD Giải</small>

Theo nguyên lý I của nhiệt động lực học: A= U + A. Công mà khí thực hiện ở giaiđoạn đầu của q trình làm lạnh chính làdiện tích chắn bởi đồ thị như hình vẽ

<small>O</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

Suy ra, nhiệt dung của quá trình là:

Vì cơng tổng cộng bằng khơng nên cơng dương A (diện tích đoạn đồ thị Cx) bằnggiá trị tuyệt đối của cơng âm A_(diện tích dưới đoạn OC). Sử dụng nguyên lý I củanhiệt động lực học để tìm cơng này: Q<small>OC</small> = U + A<small>OC</small>

Trong đó Q<small>OC</small> là nhiệt lượng mà khí nhận được trên đoạn OC. Nhiệt này bằng diệntích tên giản đồ C(T) (vì đồ thị là đường thẳng).

<small>p  V</small>

<small>Xp  V</small>

</div>