[ Slide Thuyết Trình ] MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI

<i><small>GIẢNG VIÊN CAO CẤP</small></i>

<b><small>TS. NGUYỄN HUY HOÀNG</small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

• Giả sử có n quan sát, mỗi quan sát có k giá trị (Y_i, X_2i, …, X_ki)

• Ký hiệu

• Khi đó dạng ma trận

<small>3</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

• Các giả thiết của mơ hình

<b><small>GT1: Biến độc lập là phi ngẫu nhiênGT2: Kỳ vọng của các SSNN bằng 0 </small></b>

<b><small>GT6: Các sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn</small></b>

<b><small>GT7: Các biến giải thích khơng có quan hệ tuyến tính – Ma trận X là </small></b>

<small>không suy biến (Không xảy ra đa cộng tuyến).</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

• Phương pháp ước lượng OLSTìm véc tơ sao cho:

• Véc tơ là nghiệm của hệ

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

Hệ số xác định bội R<small>2</small>

• Ý nghĩa: R<small>2 </small> cho biết tỷ lệ % sự biến thiên của Y được giải thích thơng qua tồn bộ các biến độc lập của mơ hình.

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh

- Mục đích của việc hiệu chỉnh là để xem xét việc có nên đưa thêm biến giải thích vào mơ hình hay khơng.

- Một biến mới sẽ được đưa vào mơ hình nếu hệ số của biến mới đưa vào mơ hình có ý nghĩa thống kê và hệ số xđ bội hiệu chỉnh còn tăng.

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<small>Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:</small>

<small>Hệ số β</small>₁<small> = E(Y/X</small>_2i<small> = X</small>_3i<small> = …= X</small>_ki<small> = 0) là giá trị </small>

<small>trị trung bình của Y thay đổi như thế nào, trong </small>

<small>đổi.</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<small>•Ta có do đó với độ tin cậy (1 - ) ta có:- Khoảng tin cậy đối xứng</small>

<small>- Khoảng tin cậy bên phải dùng để ước lượng giá trị tối thiểu.- Khoảng tin cậy bên trái dùng để ước lượng giá trị tối đa:</small>

<small>ˆ( )</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>Kiểm định giả thiết đối với </b><small></small> <i>_j</i><small>(</small> <i><small>j</small></i> <small> 1</small> <i><small>k</small></i><small>)</small>

<small>cặp giả thiết</small>

<small>- Với cặp giả thiết (1) - Với cặp giả thiết (2) - Với cặp giả thiết (3) </small>

<i><small>n k</small></i>

<i><small>n kn k</small></i>

<i><small>WT TTWT T TWT TT</small></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b> Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy</b>

<small>•</small> <i><small>R</small></i><small>2</small>

<small>tổng thể = 0 : hàm hồi qui khơng phù hợp•Kiểm định cặp giả thiết:</small>

<small>•Ta có TCKĐ:</small>

<small>Miền bác bỏ giả thiết H</small>₀<small> với mức ý nghĩa  cho trước</small>

<small>•Sử dụng phương pháp so sánh mức ý nghĩa với giá trị P-value+ Nếu  > P thì bác bỏ giả thiết H</small>₀

<small>+ Nếu  < P thì khơng có cơ sở bác bỏ giả thiết H</small>₀

<small>/( 1)</small>

<small>( 1,)(1)/()</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

- Dự báo giá trị cá biệt của biến phụ thuộc

(<small>biết X</small>₀<small>T = (1, X</small>₀₂<small>, X</small>₀₃<small>,…,X</small>_0k<small>) cần dự báo giá trị (Y</small>₀<small>= Y/X</small>₀<small>))</small>

<i><small>Y</small></i> <small></small> <i><small>X</small></i> <small></small> <i><small>X</small></i> <small></small> <i><small>X</small></i> <small></small><i><small>U</small></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b>Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc</b>

<small>48</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b>Dự báo giá trị cá biệt của biến phụ thuộc</b>

<small>SRF cho ta một ước lượng điểm của Y</small>₀<small> = (Y/X</small>₀<small>) trên mẫu </small>

<small>Để dự báo Y</small>₀<small> của tổng thể ta ƯL khoảng tin cậy của nó.</small>

<small>Ta có</small>

<small>Do đó với độ tin cậy (1-</small><i><small>) cho trước </small></i>

<small>49</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

Xin cảm ơn!

</div>