Đề trắc nghiệm ôn tập giữa kì 2 môn Toán lớp 10

0.6 Đề tổng ơn giữa kì 2

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thăng A:2;; x=ä+4¿ (¢€R)

y= —-2+5t

la

A. 5x-4y—-—23=0. B. 5x+4y-7=0. Œ. 5x—-4y+23=0. D. 4x+5y-2=0.

Câu 2. Từ các chữ số 2, 5, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác

nhau?

A. 256. B. 24. C. 48. D. 120.

Câu 3. Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm ba ký tự, trong đó ký tu đầu

tiên là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (Từ A đến Z), ký tự thứ

hai là một chữ số (từ 0 đến 9) và cuối cùng là một trong ba ký tự đặc biệt (@, #, $). Hỏi có

thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

A. 780. B. 39. C. 702. D. 260.

Câu 4. Một lóp 10A có 20 học sinh nam và 23 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một

học sinh lớp 10A để tham gia thi an tồn giao thơng do trường tổ chức?

A. 20. B. 460. C. 43. D. 23.

Cau 5. Ban Hoang cé 5 chiéc 4o khac nhau và có 3 kiểu qn khác nhau. Hỏi Hồng có bao

nhiêu cách chọn một bộ gồm 1 quân và 1 áo?

A. 8. B. 7. C. 15. D. 5.

Câu 6. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà

hai chữ số đều lẻ?

A. 30. B. 25. C. 9. D. 6.

Câu 7. Một hộp chứa 6 quả cầu đen được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả cầu đỏ được đánh số

từ 1 đến 9. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cầu sao cho 2 quả cầu khác màu và tổng của

hai số ghi trên hai quả cầu là chẵn?

A. 12. B. 15. C. 54. D. 27.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;—1). Tính độ dài đoạn thang

AB. B. AB=17. C. AB=V17. D. AB =13.

A. AB=V13.

Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ toa dé Oxy, cho ba điểm OA=-i+ 2ÿ và B =(3;1). Tìm

tọa độ của véc-tơ AB. B. AB =(4;-1). C. AB =(1;3). D. AB =(-1;-3).

A. AB =(-4;1).

25

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A(-4;5) qua trục

Oy la

A. (4;-5). B. (0;5). C. (—4;-5). D. (4;5).

Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số y = V2x2—7x-15 la

A. [-00;-5] U(5; +00). B. co; -5 U[5;+00).

C. (00 1 U(5; +oo). D. (0055 U[5; +00).

Cau 12. Tap nghiém cua bat phuong trinh 5 >0 là

A. Š=(-œo;—2)U[—1;2)U[5; +œo). B. S =[-2;-1]U[2;5).
C. S =[-2;-1)uU[2;5).
D. S =(-2;-1]U(Q;5].

Câu 13. Tìm để phương trình (m? — 4)x? —2(m + 1)x-—1=0 c6 hai nghiém trai dau?

A. -2
C. m<—2 hoặc m > 2. D. m<-2 hoac m 22.

Câu 14. Cho tam thức bậc hai ƒ(z) = x?+4xz— 5. Giá trị nào sau đây là nhỏ nhất?

A. ƒ(15200), B. /£(_7199), C. f (145 D. f (5+),

Cau 15. Tam thiic bac hai nao sau đây luôn nhận giá trị dương véi moi x € R?

A. f(x) =7x?7-x-3”. B. f(x) = 23x? + 127%x.

C. ƒ(z)=-x2+x—5'5. D. f(x) = 48x? —5x+ 2.

Cau 16. Tong cac nghiém cua phuong trinh Vx? —7x +11 =2x-9 bang

A. 2. 9 B. 22.3 c, 3 D. 5.

Câu 17. Cho các véc-tơ ở, ð,„ #, ở như trong ?†

hình. Ta có:

a) @=(4:2). b) b=(-4;0).. ©) #=(-3;0). o y

d) V=(-1;3). e) #+b =(-3;~4). | \
S Y
Số mệnh đề đúng là

A. 5. B. 2. C. 3.

Câu 18. Bạn Anh đặt mật mã cho chiếc khoá tủ đồ của mình là một dãy gồm

bơn chữ sơ, sao cho hai chữ sơ cạnh nhau là khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách

đặt mật mã như vậy?

A. 10000. B. 5040. C. 7290. D. 412,

Câu 19. Phương trình x2 T— 4m++n +3 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi

A. m<1. C. m<-—~ 3 hoặc m >1. 3

B. —-—-
3

D. 1 Xm S1.

Câu 90. Trong mặt phẳng toạ dé Oxy, cho hai điểm A(—4;5) và B(8; 1). Điểm P thuộc trục

hoành sao cho ba diém A,B,P thang hang. Toa độ điểm P là
A. (0; 11 B. (o;- 11
C. (—11;0). D. (11;0).

Câu 21. Cho tam giac ABC co A(-2;1),B(0;3) va C(2;-1). Phuong trinh dudng cao AH cua

tam giác ABC la

A. x-2y+6=0. B. x-2y+4=0. C. x-y+38=0. D. x-2y-4=0.

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thăng ở:; . x=l+2/ ,(t€R) . Diém nao sau day,

y=2-3t

thuộc đường thẳng d.

A. Q(2;-8). B. M(8;-1). C. N(-1;-1). D. P(1;-2).

Câu 23. Mot công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình

đựng nước là z nghìn đồng thì doanh thu # (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là R(x) =

—B60x2 + 50000x. Theo mơ hình doanh thu này, với khoảng đơn giá nào của bình đựng nước

thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng?

A. 21
C. 20
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham sơ rw để bất phương trình xÊ— ứn + 2)+ + 8m + 1 >0

nghiệm đúng với mọi z. B. mc(0;28).

A. me[0;28].

C. mc(—-oo;0)U(2+o8œ;c). D. m€ (—00U ;[280; +]00).

Câu 25. Tam thức bac hai f(x) = 5x — x? —6 nh4n gia trị dương khi và chỉ khi

A. x €(—00U;(32 ; +) 00). B. xe (-12).

C. x€(-o;-1)U 6

Cau 26. Trong mat phẳng Oxy, xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng Ai :2z—3y+1=0

va Ag:—-4x+6y-1=0.

A. Song song. B. Trung nhau.

C. Vng góc. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc.

Câu 27. Bất phương trình nào dưới đây vơ nghiệm?

A. x?+5x—-2<0. B. xz?-2x+3<0. C. -x7+6x-9>0. D. -x?+2x+3>0.

27

Câu 28. Phương trình x— 2 =+xz—3 có nghiệm la atvb , với ø, beN. Khi đó ø+ư bằng

A. 12. B. 7. C. 5. D. 2.

Câu 29. Tổng các nghiệm của phương trình (x - 3) /2z + 6 = x2— 9 bằng

A. 2. B. 3. C. -1. D. 7.

Câu 30. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình và Vx2- 3xz+2= x+2 là

A. 3. B. 4. C. -1. D. -3.

Câu 31. Phương trinh x (x? - 1) Vx—1=0 c6 bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Cau 32. Tim m dé phuong trinh (x? — 4x + 3),/x—m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m<3. B. 1
Câu 33. Cho AABC, biết A(2;—1), B(0;3), C(2;—1). Phương trình tham số của đường trung

tuyến AM của AABC là

A. x=2-t . B. x=2+t C. x=2+t . D. x=2+t .

y= -14+2t . y=-1+2t y=-1+3t

y= -14+2t

Câu 34. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm 1(ð;—2) và vng góc

với đường thẳng có phương trình 2x— y+4= 0.

A. x+2y=0. B. x+2y+3=0. C. x-2y+5=0. D. x+2y-1=0.

Câu 3ð. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng A: 7x—3y+ 16 = 0 và đường thẳng đ: x+ 10 =

0.

A. (10;18). B. (—10;18). C. (—10;—18). D. (10;—18).

Câu 36. Cho hai đường thẳng ở: 2x—4y— 3 = 0; đạ: 3x— y + 17 = 0. Số đo góc giữa d; va do

`

là

A. 22 B. B I C. --. 7

4 D. -.

2

Câu 37. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song A: 6x— 8y-— 101 =0 và ở: 3z— 4y =0

là

A. 101. B. 1,01. C. v101. D. 10,1.

Câu 38. Cho đường thẳng (ở): 2z+3y—4= 0. Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương

cua (d)?

A. #(—9;—3). B. #(2;3). C. (3;9). D. #(6;—4).

Câu 39. Cho tam thức bậc hai ƒ(x) có bảng xét dâu như hình vẽ bên dưới

28

% —œĐ —] 4 +œO

ƒ@ | + 0 - 6 +

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. f (219) >0. B. f(7)>f(). C. | D. f (-7°°) > f {Fe}

Câu 40. Cho các véc-td ở, b, 1, 0 nhu trong y

hình. Ta có: ao

a) @ =(1:4). b) 6=-37. o Y °
2
—==_

>c) uw =(-2;-1), 0U =—-3¡ + J.>_

đ) + b =(_—8;~4). -1 0 1 3 4 6 7x

e) |đ|= v1ä. Ð ử-ử=5.

Số mệnh đề đúng là

A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.

Cau 41. C6 bao nhiéu giá trị nguyên của tham số m để ƒ(z) = mx2— 3mx-— 9 không dương

với mọi + c R?

A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.

Câu 42. Tập nghiệm cua bat phuong trinh (2x? + 3x —5) (—x? - 3x + 4) = 0 có bao nhiêu nghiệm

nguyén?

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 43. Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản
xuất Q sản phẩm là Q2 + 180 + 140000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị
trường là 1200 nghìn đồng. Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị

16?

A. 146
2_ g <0 có tập nghiệm là

Câu 44. Bất phương trình “a B. S =(—oo;-—4) U[1;3)U[5; +00).

—x2—x
A. S =(-co;—4] U[1;3] U [5; +00).

C. S =(-4;1]U(3;5]. D. S =(-00;—4) U[1;3).

Cau 45. Trong mot lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm

có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm 3 nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư trong đó lớp

trưởng ln là nam?

29

A. 16830. B. 39270. C. 6545. D. 22440.

Câu 46. Một lóp học có 25 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra

một học sinh nam và một học sinh nữ trong lớp học này ởi dự trại hè của trường?

A. 42. B. 25. C. 17. D. 425.

Câu 47. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

đơi một khác nhau và chia hết cho 5ð?

A. 112 số. B. 78 số. C. 42 số. D. 84 số.

Câu 48. Có 11 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Ban tổ chức muốn chọn một người nam và một người

nữ lên sân khấu hát giao lưu sao cho hai người đó khơng là vợ chồng. Hỏi có bao nhiêu cách

chọn như thé?

A. 11. B. 100. C. 110. D. 101.

Câu 49. Từ tap hop X = {0,1,2,3,4,5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 10,

mỗi số gồm ba chữ số khác nhau?

A. 4. B. 16. C. 20. D. 36.

Cau 50. Co sau qua cau xanh danh so tu 1 dén 6, nam qua cau do danh so tw 1 dén 5 và

bốn quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba qua cau vừa khác

màu vừa khác số?

A. 96. B. 128. C. 64. D. 32.

Câu ð1. Có bao nhiêu số tự nhiên khơng chia hết 2 có ba chữ số khác nhau được chon từ

A = {0,1,2,3, 4}.

A. 30. B. 27. C. 24. D. 18.

Câu ð2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hất

cho 2? B. 1029. C. 574. D. 2058.

A. 1149.

Câu ð3. Trong hộp co 5 vién bi đen được đánh số từ 1 đến 5ð, có 11 viên bi xanh được đánh

số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 2 quả trong hộp, hỏi có bao nhiêu cách chọn được 2 quả có

đủ 2 màu và có tích 2 số ghi trên hai quả là số chẵn?

A. 5ã. B. 37. C. 27. D. 16.

Cau 54. Trong mat phang toa dé Oxy, cho hai diém A (-1;2) và B(3;8). Phuong trinh téng

quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB là

A. 2x+3y—60 =0. B. 2x+3y17—=-0. ŒC. 3x—-2y+7=0. D. 4x+6y-8=0.

30

Cau 55. Trong mat phẳng Oxy, cho đường thẳng A: x=Tt ,£clR và điểm A(2;—4). Gọi
y=1-t

M(a;b) là điểm thuộc đường thẳng A sao cho khoảng cách từ điểm M dén diém A là nhỏ

nhất. Tính tổng a —b.

A. 2. B. 6. C. 1. D. -1.

Câu 56. ce Tậipc xác định của hàm số Y= “tl la
V—3x? + 48
A. D =(-4;4). B. D =[-4;4]. C. D=(0;16). D. D =[0; 161].

Cau 57. Cho y= f(x) =ax?+bx+c có bảng xét dâu như hình bên dưới

% —CO —3 1 +00

f (x) + 0 - 0 +

Ménh dé nao sau day 1a sai? B. f (v5) =0.
D. 3f (-1 2f ()-2+)>0.
A. f (-1):f(0)>0.
C. ƒ(—-5)-ƒ(0)>0.

Câu 58. Bạn Tùng muốn đặt một suất xem phim KƯNG FU PANDA 4 trước 19:00 PM.
Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn biết các suât đều vẫn còn vé và suất chiếu của phim tại
rạp như sau

KUNG FU PANDA 4 Pe
2D Phụ Đề Việt

» 2D Lông Tiếng Việt

08:00 AM 10:05 AM 15:15 PM 17:30 PM 19:35 PM

4DX2D Phụ Đề Việt | Rạp 4DX 15:00PM 17:10PM 19:20PM 21:30 PM
08:30AM 10:40AM 12:50PM 16:15PM 18:20PM

SCREENX-2D Phụ Đê Việt | Rap SCREENX
07:40AM 09:50AM 12:00PM 14:10PM

2D Phu Dé Viét | Rap Cine & Suite
09:10 AM

2D Lồng Tiếng Việt | Rap Cine & Suite
11:15 AM 13:20 PM 20:00 PM

A. 23. B. 5. C. 7. D. 18.

Cau 59. Cho y= f(x) =ax?+bx+c có bảng xét dâu như hình bên dưới

% —CO —4 6 +CO

f(x) mm—. =

Ménh dé nao sau day 1a sai?

ðl

A. f(x) =x7-10x +24. B. f(x) =—-3(x + 4)(6—-x).

C. f(x)= -(«-4)(+ x6). D. f(x)=-7(4+x)(x -6).

Câu 60. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;3) có phương

trình là

LG, x y x sy D. “x —oY-+-=<=1.

A. —+-=0. B. —-=<=1. . --*=0. 2°3

a*3°° 2° 3 C. 5-379 biét A(-1;2) va tam I(1;-3).

Câu 61. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD

Khi đó tọa độ điểm C là

A. (3,—8). B. (-3;8). C. (-1;4). D. (3;-4).

Câu 62. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các véc-tơ # = (1;2) và ở =m ? —3 j. Tìm m để

hai véc-tơ , ứ cùng phương. 3

A. 2 2 3 2"
3° B. 3° C. mì D.

Câu 63. Đường thẳng ở :4x— 3y+5 =0. Một đường thẳng A đi qua gốc tọa độ và vng góc

với đ có phương trình

A. 4x-3y=0. B. 3x-4y=0. C. 3x+4y=0. D. 4x+3y=0.

, x=1+2t . Diém nao dưới đây thuộc ở và thỏa mãn A1 =,

Cau 64. Cho diém A(1;2) va d: y=ä+í

2v2?

A. M(8;4). B. M(4;3). C. M(—4;3). D. M(-3;4).

Câu 65. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song A¡: —6z+8y—3 = 0 và As: 3z—4y—6 =0

bằng 3 C. . 2 2. 5

1 B . x5 . D . 73 .

A. -5.

Câu 66. Tập nghiệm của bất phương trình x2 +9 > 6z là

A. (8;+00). B. R\ {3}. C. R. D. (—oo;3).

Câu 67. Trong mặt phẳng với hệ toa d6 Oxy, cho ba điểm A(7;2), B(—2;2) và G(—2;—1). Tìm

tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.

A. C(1;1). B. C(-11;-7). C. C(11;-7). D. C(-11;7).

Câu 68. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba diém A(-5;2) va OB = 37 -2i. Tim

tọa độ của véc-tơ AB. B. AB =(3;1). C. AB =(-8:4). D. AB =(-3;-1).

A. AB =(8;-4).

Câu 69. Trong mặt phẳng với hệ toa d6 Oxy, cho hai điểm A(5;—2) và B(—3;8). Tìm tọa độ

trung điểm 7 của đoạn thẳng AB.

A. 7(1;3). B. 7(-4;5). C. T(—8;10). D. 1(4;5).

32

Câu 70. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai véc-tơ đ = (v3;15) và b = (—4; v3).

Góc giữa hai véc-tơ ở và 6 bằng

A. 30°. B. 60°. C. 150°. D. 120°.

Câu 71. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba diém A(1;-4), B(3;2) va C(m;0). Téng

các giá trị của rz để tam giác ABC vuông tại € là

A. —1. B. 5. C. 4. D. —5.

Câu 72. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho cdc véc-td @ = (1;4), b= (3;2). Tìm tọa độ

véc-tơ 3 sao cho 3đ + # = b?

A. #=(0;—10). B. x =(0;10). C. x =(6;14). D. x =(-6;-14).

Câu 73. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m dé Vx? -x+m-—1=x-1 06 nghiém?

A. 0. B. 5. C. 1. D. 3.

Câu 74. Trong mặt phẳng với hệ toa d6 Oxy, cho các điểm A(7;6), B(—5;3) và C(9;2). Tim

tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. D(21;5). B. D(-3;-1). C. D(-7;7). D. D(11;11).

Cau 75. Khoảng cách từ điểm A(1;2) dén đường thăng A:°, . x=-1+3¢ là

A =.11 B. 2. c. 2.1 y=5-4t

5 5 5 1

D. 2.

5

Câu 76. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A (3;—1) và B(—6;2) là

x=3+3t . B. x=-14+3t . C. x=3+4+3t . D. x=3+3t

y=-1-t y=2t y=-l+í y„y=-6-f

Câu 77. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ở có phương trình 2x-— 3y + 1 = 0. Véc-tơ

nào sau đây không là pháp tuyến của đường thẳng ở?

A. mú=(-2;3). B. é=(4;—6). C. n =(6;—4). D. n= [-s;z'

Câu 78. Cho đường thẳng A :2xz— y+1= 0 và một điểm M(1;—2). Tọa độ hình chiếu H của

điểm ⁄(1;—2) trên đường thẳng A là

A. H(1;—1). B. H(-1;1). C. H(-1;-1). D. H(1;1).

; x =10+5V3¢ .

Câu 79. Tìm góc giữa 2 đường thẳng A1: V3x—11y+15=0 va Ag: y=1+7t
D. 45°.
A. 30°. B. 60°. C. 0°.

33

Câu 80. Cho hàm số bậc hai f(x) = ax?+bx+c (a,b,c € R,a £0) yt 3 x>

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau day là O

sai?

A. b* =4ac.

B. f(x) <0 VxeR.

C. Phuong trinh f(x) = 0 cé nghiém duy nhat.

D. f(x) <0,Vx ER \ {3}.

Câu 81. Tổng các nghiệm của phương trình v2x72x —+ 19 = V++x632190 bằng

A. -7. B. 7. C. 19-6310. D. 5.

Câu 82. Tích các nghiém cia phuong trinh Vx? + 39x —7 = V2x2+1 bang

A. -8°. B. 8. C. 3%. D. -8.

Cau 83. Cho ham s6 y = f(x) = ax?+bx+c va y = g(x) = y = g(x)
dx? +ex+f c6 dé thi như hình vẽ. Chọn câu sai.

A. Phương trình ƒ(z) = g(z) có hai nghiệm x = —1; x = 2.

B. f(x) khơng dương có 3 nghiệm ngun.

C. ø(+) dương có 6 nghiệm nguyên.
D. f(x) < ø(z) có 4 nghiệm nguyên.

Câu 84. Cho ham sé bac hai y = f(x) = ax? +bx+c c6 đồ thị yt

như hình vẽ bên dưới: Chọn câu sai. '

A. ƒ#Œ)>0<©xec(—-œ;0)U (3; +oo). TOÀ cổ *

B. ƒœ)>0 ©xe(T—oo;0]U[3;+œ). BÀ ¬

C. f(x) <0 6 x€ (033).

D. (+) <0 có 4 số ngun dương.

Câu 8ð. Cơ Mai có 60m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Biết

rằng một cạnh là tường (nên không cần rào), cơ Mai chỉ cần rào ba cạnh cịn lại của hình

chữ nhật để làm vườn. Để diện tích mảnh vườn khơng ít hơn 400 m? thì chiều rộng của

vườn cần có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 20m, B. 15m. C. 10m. D. 9m.

34