skkn cấp tỉnh hướng dẫn học sinh yếu kém ôn thi tốt nghiệp thpt chủ đề nguyên hàm tích phân

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<small> </small>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

<b>TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4</b>

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

<b>HƯỚNG DẪN HỌC SINH YẾU – KÉM ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHỦ ĐỀ </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>MỤC LỤC</b>

1.1. Lý do chọn đề tài 11.2. Mục đích nghiên cứu 1

2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 32.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 32.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 18

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>1. MỞ ĐẦU1.1. Lý do chọn đề tài</b>

Qua nhiều năm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh thi TN THPT Quốc gia, xéttuyển vào các trường đại học, cao đẳng, tôi nhận thấy ôn tập cho học sinh vào 2tháng gần thi đóng vai trị hết sức quan trọng. Sau khi học sinh đã có vốn kiến thứccơ bản về lí thuyết các em rất cần được hệ thống lại kiến thức lí thuyết và bài tập từđó vận dụng để trả lời các câu hỏi, bài tập ôn tập. Hiện nay, câu hỏi, bài tập phầnNguyên hàm, tích phân và ứng dụng chiếm tỉ lệ lớn trong đề thi TN THPT Quốc gia(Trong đề thi TN THPT Quốc gia năm 2023 có 7/50 câu, đề thi tham khảo cho kì thi

<i><b>tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2024 có 7/50 câu), riêng phần nhận biết – thơng</b></i>

<i><b>hiểu có 5 câu về ngun hàm – tích phân. </b></i>

Cùng với việc đổi mới dạy học theo chủ đề, đổi mới kiểm tra, đánh giá, cáctrường tự chủ trong việc xây dựng chương trình dạy học nhà trường, thì giáo viênngồi việc giúp học sinh chủ động, tích cực tiếp nhận kiến thức mới cịn phải tìm ranhững phương pháp, kinh nghiệm giúp học sinh ôn tập tốt hơn. Đặc biệt với hìnhthức thi THPT hiện nay, mơn Tốn có thời gian làm bài là 90 phút với 50 câu trắcnghiệm thì việc giáo viên hướng dẫn để học sinh có phương pháp nhận dạng, giảinhanh và chính xác các câu hỏi, bài tập để lấy điểm cao là hết sức cần thiết, đặc biệtlà đối với đối tượng học sinh yếu – kém.

Bản thân tôi sau hai năm đi nghĩa vụ, được ”trải nghiệm” dạy các đối tượngyếu – kém học trước quên sau, học hôm nay thì mai lại qn, vừa lười vừa nhác...tơi cảm nhận rằng những bài tốn tưởng chừng chỉ cần nói qua bỗng dưng phải dạykỹ và thường xuyên phải nhắc lại, kể cả những bài toán cơ bản nhất.

Hiện nay đã có nhiều tài liệu viết về hệ thống lí thuyết, câu hỏi ơn tập chủ đềNgun hàm – tích phân - ứng dụng. Tuy nhiên, hầu như các tài liệu này chưa bámchuẩn kiến thức kĩ năng và yêu cầu cần đạt trong chương trình giáo dục phổ thơngnăm 2018 nên hệ thống câu hỏi dài mà chưa đáp ứng được yêu cầu ôn tập của họcsinh mà chủ yếu đề cập tới các dạng toán vận dụng, vận dụng cao cho học sinh màquên mất đối tượng học sinh yếu – kém ơn thi Tốt nghiệp.

Chính vì những lý do trên, trong q trình dạy học tơi đã dựa vào lý thuyết vènguyên hàm – tích phân, chuẩn kiến thức kĩ năng, chương trình giáo dục phổ thôngnăm 2018 và xu hướng thi tốt nhiệp THPT Quốc gia hiện nay để thiết lập cho họcsinh hệ thống câu hỏi, bài tập ôn tập phần kiến thức này. Do đó, tơi có ý tưởng viết

<i><b>đề tài với nội dung: “Hướng dẫn học sinh yếu – kém ôn thi Tốt nghiệp – THPT</b></i>

<i><b>Quốc gia chủ đề Nguyên hàm – tích phân” với mong muốn chia sẻ cùng đồng</b></i>

nghiệp nhằm giúp học sinh yếu kém có thêm hứng thú học tập và có được những kĩnăng cần thiết để ơn tập có hiệu quả phần “Ngun hàm – tích phân”.

<b>1.2. Mục đích nghiên cứu:</b>

Hướng dẫn chi tiết cho học sinh kỹ năng tính tốn các bài tập cơ bản thườngxuất hiện trong đề thi Tốt nghiệp – THPT Quốc gia mơn Tốn, chủ đề “Ngun hàm– Tích phân” dựa vào chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu cần đạt của chương trìnhgiáo dục phổ thơng năm 2018 nhằm nâng cao chất lượng dạy học ở trường THPT.

<b>1.3. Đối tượng nghiên cứu:</b>

Đề tài áp dụng với học sinh khối 12 trong các giờ luyện tập, ôn tập chương, ônluyện thi THPT Quốc gia.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>1.4. Phương pháp nghiên cứu:</b>

 Phương pháp nghiên cứu tài liệu: - Nghiên cứu cơ sở lý thuyết.

- Nghiên cứu một số câu hỏi, bài tập phần “Nguyên hàm – tích phân” trong đề thiTHPT Quốc gia.

 Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

<b>1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:</b>

Đưa ra giải pháp học tập và xây dựng ngân hàng câu hỏi, bài tập phần “Nguyênhàm – Tích phân” dựa vào chuẩn kiến thức, kĩ năng và chương trình giáo dục phổthơng năm 2018.

<b>2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:</b>

2.1.1. Chuẩn kiến thức kĩ năng năm 2009 của Bộ GDĐT.

<i>2.1.2. Yêu cầu cần đạt của chương trình phổ thông 2018 phần“Nguyên hàm – Tích phân”</i>

2.1.3. Hướng dẫn điều chỉnh nội dung dạy học cấp THPT mơn Tốn

<i>(Kèm theo cơng văn số 3280/BGDĐT-GDTrH ngày 27/8/2020</i>

- Câu hỏi vận dụng: Học sinh có thể hiểu được khái niệm ở một cấp độ cao hơn“thông hiểu”, tạo ra được sự liên kết logic giữa các khái niệm cơ bản và có thể vậndụng chúng để tổ chức lại các thơng tin đã được trình bày giống với bài giảng củagiáo viên hoặc trong sách giáo khoa.

Câu hỏi vận dụng cao: Học sinh có thể sử dụng các kiến thức về môn học chủ đề để giải quyết các vấn đề mới, không giống với những điều đã được học,hoặc trình bày trong sách giáo khoa, nhưng ở mức độ phù hợp nhiệm vụ, với kỹnăng và kiến thức được giảng dạy phù hợp với mức độ nhận thức này. Đây là nhữngvấn đề, nhiệm vụ giống với các tình huống mà học sinh sẽ gặp phải ngồi xã hội.

-Trong đó, câu hỏi dễ (nhận biết, thơng hiểu):

+ u cầu thí sinh sử dụng những thao tác tư duy tương đối đơn giản như phântích, tổng hợp, áp dụng một số cơng thức, khái niệm cơ bản…

+ Lời giải bao gồm từ 1 tới 2 bước tính tốn, lập luận.+ Giả thiết và kết luận có mối quan hệ tương đối trực tiếp.

+ Câu hỏi đề cập tới các nội dung kiến thức tương đối cơ bản, không quá phứctạp, trừu tượng.

Câu hỏi trung bình (vận dụng):

<small>2</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

+ Yêu cầu thí sinh sử dụng những thao tác tư duy tương đối đơn giản như phântích, tổng hợp, áp dụng một số công thức, khái niệm cơ bản…

+ Lời giải bao gồm từ 1 tới 2 bước tính tốn, lập luận.+ Giả thiết và kết luận có mối quan hệ tương đối trực tiếp.

+ Câu hỏi đề cập tới các nội dung kiến thức tương đối cơ bản, không quá phứctạp, trừu tượng.

Câu hỏi khó (vận dụng cao):

+ u cầu thí sinh sử dụng các thao tác tư duy cao như phân tích, tổng hợp, đánhgiá, sáng tạo.

+ Giả thiết và kết luận khơng có mối quan hệ trực tiếp.+ Lời giải bao gồm từ 2 bước trở lên.

+ Câu hỏi đề cập tới các nội dung kiến thức khá sâu sắc, trừu tượng.

Trong đề tài này tôi chỉ tập trung cho các câu hỏi ở hai mức độ Nhận biết vàThông hiểu.

b) Kĩ thuật viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan

- Mỗi câu hỏi phải đo một kết quả học tập quan trọng. - Tập trung vào một vấn đề duy nhất.

- Dùng từ vựng một cách nhất quán với nhóm đối tượng được kiểm tra.

- Tránh việc một câu trắc nghiệm này gợi ý cho một câu trắc nghiệm khác, giữacác câu độc lập với nhau.

- Tránh các kiến thức quá riêng biệt hoặc câu hỏi dựa trên ý kiến cá nhân.- Tránh sử dụng các cụm từ đúng nguyên văn trong sách giáo khoa.

- Tránh việc sử dụng sự khôi hài.

- Tránh viết câu không phù hợp với thực tế.c) Quy trình xây dựng đề ơn tập

- Hướng dẫn cho học sinh cách giải các bài tập mẫu.

- Xây dựng các mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá dựa vào chuẩnkiến thức kĩ năng năm 2009 của Bộ GDĐT; dựa vào yêu cầu cần đạt của chươngtrình phổ thơng 2018 phần “Ngun hàm – Tích phân” và các nội dung giảm tảitheo các công văn của Bộ Giáo dục.

<b>2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:</b>

Khi giảng dạy và ôn tập cho học sinh lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT Quốcgia, đối tượng học sinh yếu – kém luôn là một phần nhiệm vụ rất quan trọng đòi hỏigiáo viên tỉ mỉ, kiên nhẫn. Học sinh không yêu cầu cao về kiến thức, về độ khónhưng trở ngại lớn nhất là sự lười nhác, sức ì, và khả năng lưu giữ kiến thức rấtthấp.

Nhiều tài liệu có đề tham khảo, tuy nhiên theo từng năm cấu trúc đề thay đổinên chất lượng tham khảo có phần hạn chế.

Điều quan trọng hiện nay là để học sinh lấy được điểm cao trong kì thi THPTphải giúp các em tóm tắt được lí thuyết, định hướng được dạng đề, bài tập theochuẩn kiến thức kĩ năng năm 2009 của Bộ GDĐT, yêu cầu cần đạt của chương trìnhphổ thơng 2018 và giải nhanh bài tập đó.

<b>2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề</b>

Bản thân tơi trong q trình dạy học đã:

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

- Xây dựng các mức độ kiến thức kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá dựa vàochuẩn kiến thức kĩ năng năm 2009 của Bộ GDĐT, yêu cầu cần đạt của chương trìnhphổ thơng 2018 phần Ngun hàm – Tích phân, hướng dẫn điều chỉnh nội dung dạy

<i>học cấp THPT môn Sinh học (Kèm theo công văn số 3280/BGDĐT-GDTrH ngày</i>

<i><b>2.3.1. Xây dựng kế hoạch ôn tập giúp học sinh ơn thi có hiệu quả.</b></i>

Dựa vào chuẩn kiến thức kĩ năng năm 2009 của Bộ GDĐT, yêu cầu cần đạt củachương trình phổ thơng 2018 phần “Ngun hàm – Tích phân”, hướng dẫn điềuchỉnh nội dung dạy học cấp THPT môn Sinh học (Kèm theo công văn số3280/BGDĐT-GDTrH ngày 27/8/2020 của Bộ trưởng Bộ GDĐT), tôi đã xây dựngkế hoạch như sau :

<i><b>2.3.2. Các dạng tốn điển hình</b></i>

<b>DẠNG 1: NGUN HÀM CÁC HÀM SỐ CƠ BẢN</b>

Đây là cấu trúc thường xuất hiện trong đề thi chính thức những năm qua cũngnhư xuất hiện trong đề minh hoạ năm 2024 do đó cần dạy học sinh nắm vững lýthuyết và rèn luyện kỹ năng thực hành tốt để đạt được iệu quả cao nhất. Muốn vậy,học sinh cần nắm được bảng nguyên hàm cơ bản ở trên.

<b>Dạng 1.1: Nhận biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.</b>

<i><b>Nhắc lại các tính chất cơ bản [1];[2];[3]</b></i>

<small>1.</small> <i><small>f x dx</small></i><small>( ) </small> <i><small>F x</small></i><small>( )</small><i><small>C</small></i> <small></small><i><small>f x</small></i><small>( )</small>



<small></small>

Vì <i>^{F x}</i>^{( )}<small></small><i>^C</i> là một nguyên hàm của <i>^{f x}</i>^{( )}nên: <i>^{F x}</i>^{'( )}<small></small><i>^{f x}</i>^{( ) 3}<small></small> <i>^x</i>² <small></small>^{2sin 2}<i>^x</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>Lời giảiChọn C</b>

<i><b>- Dựa vào các tính chất của ngun hàm thì khẳng định sai là đáp án C (Khơng có</b></i>

<i><b>tính chất ngun hàm của tích hoặc thương các hàm số bằng tích hoặc thươngcác nguyên hàm)</b></i>

<b>4. </b>



<i>^{sin xdx}</i>^<i>^{cosx C}</i>^



^sin<i>^udu</i><small></small> ^cos<i>^{u C}</i><small>sin</small><i><small>kxdx</small></i> ¹<small>cos</small><i><small>kx Ck</small></i>

<b>5. </b>



<i>^{co xdx}</i>^s ^^sin<i>^{x C}</i>^



<i>^{co udu}</i>^s <small></small>^sin<i>^{u C}</i><small></small> <i><small>co kxdx</small></i><small>s</small> ¹<small>sin</small><i><small>kx Ck</small></i>

<small></small>



</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>Lời giảiChọn B</b>

Áp dụng các công thức: 1)



^{( ( )}<i>^{f x}</i> ^<i>^{g x dx}</i>^{( ))} ^



<i>^{f x dx}</i>^{( )} ^



<i>^{g x dx}</i>^{( )}2)

Áp dụng các công thức: 1)



^{( ( )}<i>^{f x}</i> ^<i>^{g x dx}</i>^{( ))} ^



<i>^{f x dx}</i>^{( )} ^



<i>^{g x dx}</i>^{( )}2)



<i>^{e dx e}^x</i> ^ <i>^x</i>^<i>^C</i>_;



<i>^{dx x C}</i><small> </small>

<b>Ta có: </b>



<i>^{f x dx}</i>^{( )} ^



⁽<i>^e^x</i>^³⁾<i>^dx</i>^



<i>^{e dx}^x</i> ^³



<i>^{dx e}</i>^ <i>^x</i>^³<i>^{x C}</i>^

<b>Lời giảiChọn B</b>

Áp dụng các công thức: 1)



^{( ( )}<i>^{f x}</i> ^<i>^{g x dx}</i>^{( ))} ^



<i>^{f x dx}</i>^{( )} ^



<i>^{g x dx}</i>^{( )}2)



<i>^{co xdx}</i>^s ^^sin<i>^{x C}</i>^

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>Lời giảiChọn C</b>

Áp dụng tính chất:

<b>Ta có: </b>

<small>10(43)(43)( )(43)</small>

<b>Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số </b> <i>^{f x}</i>^{( )}<small></small><i>^e</i>²<i>^x</i>^¹

<b>Ví dụ 4: Cho </b> <i>^{f x}</i>^{( ) (4}<small></small> <i>^x</i><small></small> ³⁾¹⁰ ,tìm nguyên hàm của <i>^{f x}</i>^{( )}<b> ?A. </b>^44.(4<i>^{x }</i> ³⁾⁹ <b>B. </b>^10.(4<i>^{x }</i> ³⁾⁹<b>C. </b>

<b> D. </b>

<b>Ví dụ 5: Tìm họ ngun hàm của hàm số </b> <i>^{f x}</i>^{( ) 2}<small></small> <i>^{x cos x}</i><small></small> ³

<b>A. </b><i><small>x</small></i>²<small>3sin 3</small><i><small>x C</small></i><small></small> . <b>B. </b><i><small>x</small></i>²<small>3sin 3</small><i><small>x C</small></i><small></small> .

<b>C. </b>

<small>21sin 33</small>

<small>21sin 33</small>

.

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số </b> <i>^{f x}</i>

^{ }

^ ²<i>^x</i>^^1.

<small>2</small> ₂ _{1 2} ₁ _.<small>3</small>

<b>Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số </b>

^{ }

<i><small>f xx</small></i>

<i><small>xCx</small></i><small></small> ^ ^ ^

<i><small>xCx</small></i><small></small> ^ ^ ^



<b>_D.</b> ₅<i>_x</i>^d<i>^x</i>₂<small></small>^{5ln 5}<i>^x</i><small></small> ² <small></small><i>^C</i><small></small>

<b>Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số </b> <i>^f</i>^{(x) }<i>^e</i>³<i>^x</i>là hàm số nào sau đây?

<b>A. </b><small>3 </small><i><small>exC</small></i> . <b>B. </b>

<small>313</small> ^

<small>13</small> ^

<i><small>xx</small></i> <small></small><i><small>C</small></i>

<small>2cos 222</small>

<b>Dạng 2.1 Tính tichhs phân bằng cách bấm máy tính</b>

Phương pháp chung: Hướng dẫn cho học sinh cách sử dụng máy tính để tạoniềm tin trong học sinh khi làm bài: “ Dốt mấy cũng làm được!”

Dạng toán này là một trong số các câu hỏi thường xuyên có trong các đề thi,mức độ nhận biết, do vậy cần co học sinh tự tay thực hiện phép tính và tìm đáp án.

<b>Ví dụ 1: Tích phân </b>

<small>15.4</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b>Lời giải:Chọn D</b>

<b>Cách 1: Dùng máy tính, tính được </b>

<b>Lời giải: Chọn A</b>

- Nếu dùng máy tính ta chưa bấm được kết quả,nhưng nếu tách thành tổng hai tíc phân ta sẽ tính được.

<b>A. </b>

<small>1ln 35</small>

<small>72ln</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

+) Theo giả thuyết:

Vậy <i><small>I   </small></i><small>5 8 13.</small>

<b>Lời giảiChọn D</b>

<small>5ln</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b>Câu 5. Cho tích phân </b>

<i><small>xx </small></i>

bằng

<b>A. </b><small>2ln 2</small>. <b>B. </b>

<small>2ln 2</small>

<small>3</small> . <b>C. </b><small>ln 2</small>. <b>D. </b>

<small>1ln 23</small> .

<b>Câu 8.</b>

<b>A. </b>

<i><small>I </small></i>

. <b>B. </b><i><small>I </small></i><small>ln 2</small>. <b>C. </b><i><small>I </small></i><small>ln 2</small>. <b>D. </b><i><small>I </small></i><small>ln 6</small>.

<b>Câu 10. Tích phân </b>

<b>DẠNG 2.2: TÍNH TÍCH PHÂN DỰA VÀO TÍNH CHẤT</b>

Một số bài toán trong đề thi thường gặp là tính tích phân các hàm số f(x), g(x) chưabiết cụ thể (ta gọi là hàm ẩn), hoặc liên kết giữa hàm ẩn với 1 hàm cụ thể. Bởi vậygiáo viên cần hướng dẫn học sinh áp dụng các tính chất cơ bản để tính. Bên cạnh đócó thể sử dụng máy tính hỗ trợ tính các bài tốn liên kết.

<i><b>2.3.2. Nhắc lại một số kiến thức cơ bản: [1];[2];[3]</b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b>Lời giảiChọn C</b>

<b>Lời giảiChọn A</b>

Cách 1: <i>^{F x}</i>

^{ }

^<i>^x</i>² là một nguyên hàm của hàm số <i>^{f x}</i>

^{ }



^' <small>2( )( )( ) ' 2</small>

<small>2d28 3 51</small>

<small> </small>

<b>Ví dụ 4: Biết </b><i>^{F x}</i>

^{ }

^<i>^x</i>² là một nguyên hàm của hàm số <i>^{f x}</i>

^{ }

trên <small></small>. Giá trị của tích phân

^^

<small>Ví Dụ 5 : Cho </small><i>^{F x}</i>^{( )}là một nguyên hàm của <i>^{f x}</i>^{( )} thoả mãn : <i>^F</i>^{(3) 5; (1)}<small></small> <i>^F</i> <small></small>¹.

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b>Lời giảiChọn C</b>

bằng.

<small>14</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

,

<small>5( )</small>

<b>Lời giảiChọn A.</b>

Áp dụng công thức (1) ta có

<i><small>S</small></i><small></small>



<i><small>x</small></i> <small></small> <i><small>x</small></i><small></small> <i><small>dx</small></i><small></small>

(Bấm máy tính)

<b>Ví Dụ 1 : tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số </b> <i>^{y x}</i><small></small> ²<small></small>³<i>^x</i><small></small>¹

với trục hoành và các đường thẳng <i>^x</i><small></small>^0;<i>^x</i><small></small>²

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>Lời giảiChọn C</b>

Ta nhận thấy Diện tích ình phẳng giới hạn bởi các đường <i>^y</i>^<i>^{f x y}</i>

^{ }

^, ^^0,<i>^x</i>^¹ và

+) Diện tích hình phẳng được tính bởi:

<small>132</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<b>DẠNG 4.3 Diện tích hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số </b><i>^y</i><small></small><i>^{f x}</i>^{( )} và

+) Ta có

<small>031 31602</small>

<small> </small>

<b>Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường </b><i>^{y x}</i><small></small> ²<small></small>¹ và <i>^{y x}</i><small> </small>¹

<b>A. </b><small>6</small>

<small>6</small> . <b>C. </b>

<b>Câu 3. Gọi </b><i><small>S</small></i> là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường <i>^{y }</i>^e<i>^x</i>, <i>^{y }</i>⁰, <i><small>x </small></i><small>0</small>,

<b> B. </b>

<small>0e d</small><i><small>xS</small></i> <small></small>



<i><small>x</small></i>

<b> C. </b>

<small>0e d</small><i><small>xS</small></i><small></small>



<i><small>x</small></i>

<b> D. </b>

<small>e d</small><i><small>xS</small></i> <small></small>



<i><small>x</small></i>

<b>Câu 4. Cho hàm số </b> <i>^{f x}</i>

^{ }

liên tục trên <small>.</small><i> Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn</i>

bởi cá đường <i>^y</i>^<i>^{f x}</i>

^{ }

^, <i>^y</i>^^0, <i>^x</i>^² và <i>^x</i>^³ (như hình vẽ). Mệnh đề nàodưới đây đúng?

<b>Ví Dụ : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<i><small>S </small></i>

. <b>D. </b><i><small>S </small></i><small>13</small>. Còn rất nhiều dạng tốn về ngun hàm – tích phân và ứng dụng ở các mức độkiến thức cao hơn nhưng do chuyên đề này tập trung rèn luyện kỹ năng cho học sinhmức độ Trung bình, Yếu, Kém lấy được điểm số và do thời gian không cho phépnên tôi không đề cập trong bài viết này.

<b>2.5 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường</b>

Như vậy: Tôi đã xây dựng kế hoạch dạy học, ôn tập cho học sinh Yếu – kémôn thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia mức độ Nhận biết – Thông hiểu, dựa vào chuẩnkiến thức kĩ năng năm 2009 của Bộ GDĐT, u cầu cần đạt của chương trình phổthơng 2018 phần “Nguyên hàm – Tích phân”, hướng dẫn điều chỉnh nội dung dạyhọc cấp THPT mơn Tốn (Kèm theo công văn số 3280/BGDĐT-GDTrH ngày27/8/2020 của Bộ trưởng Bộ GDĐT); từ đó xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập ôntập phần “Nguyên hàm – Tích phân” dựa vào các mức độ kiến thức, kĩ năng đã xácđịnh và hướng dẫn học sinh ôn tập dựa vào hệ thống câu hỏi, bài tập đã xây dựng.

<b>3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ3.1. Kết luận:</b>

<i><b>Tôi viết đề tài: “ Hướng dẫn học sinh yếu – kém ôn thi Tốt nghiệp – THPT</b></i>

<i><b>Quốc gia chủ đề Nguyên hàm – tích phân” với mong muốn chia sẻ cùng đồng</b></i>

nghiệp những phương pháp ôn tập nhằm nâng cao chất lượng dạy – học mà trướchết là giúp học sinh tự tin, có phản ứng nhanh khi giải đề. Do đó, đề tài góp phầngiúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kì thi THPT Quốc Gia.

Trong những năm gần đây, tỷ lệ học sinh trường cũ tôi đậu Tốt nghiệp luônsấp sỉ 100%, riêng các lớp tôi dạy luôn đạt tỉ lệ 100% ; tại trường THPT Tĩnh Gia 4,nơi tôi mới được điều động về công tác, tỉ lệ học sinh yếu kém mơn tốn khá cao,

<small>18</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

nhiều học sinh cũng đã yêu thích mơn học của tơi. Tơi thiết nghĩ, một phần là do cácem đã được rèn luyện kĩ năng suy luận, phân tích qua các bài tập tốn cũng như biếtcách hệ thống lại lý thuyết bộ mơn từ đó cảm thấy u thích mơn Tốn.

<b>3.2. Kiến nghị:</b>

Đề tài tơi viết chỉ là một phần nhỏ trong hệ thống các phương pháp ơn tập chohọc sinh. Với kinh nghiệm cịn hạn chế, tơi mong được sự góp ý của đồng nghiệpđặc biệt là hội đồng khoa học để tơi có thêm kinh nghiệm và vững vàng hơn trongcông tác chuyên mơn.

<b>XÁC NHẬN CỦATHỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ</b>

<i><b>Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2024</b></i>

Tôi xin cam đoan đây là SKKN củamình viết, khơng sao chép nội dung củangười khác.

<b>Người thực hiện</b>

<i><b>Nguyễn Ngọc Hồng</b></i>

<b>TÀI LIỆU THAM KHẢO</b>

[1]. SGK, SBT Giải tích 12- NXBGD năm 2008

[2]. SGK,SBT nâng cao Giải tích 12 – NXBGD năm 2008

[3]. Tốn Bồi dưỡng học sinh phổ thơng trung học – Ngun hàm, Tích phân – NXBGD năm 2002

</div>