Chủ Đề 10 - Giải Nhanh Phương Trình Logarit.doc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (212.3 KB, 12 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

CHỦ ĐỀ 10: BÍ QUYẾT GIẢI NHANH PHƯƠNG TRÌNH LOGARITA. KIẾN THỨC NỀN TẢNG

1. Khái niệm:

Nghiệm của phương trình f x  được kí hiệu là

 

0 x là giá trị sao cho 0 f x  . Quy ước viết tắt

 

0 0trong chủ đề: PT có nghĩa là phương trình.

2. Tìm nghiệm bằng máy tính Casio Vinacal

Sử dụng chức năng CALC r hoặc chức năng SHIFT SOLVE qr

3. Tìm số nghiệm bằng máy tính Casio Vinacal

Sử dụng chức năng MODE 7. Ta hiểu nếu f a f b  thì phương trình có nghiệm thuộc

   

. 0



a b;



4. Một số công thức Logarit thường gặp

(1) log .loglog

log(5) a

TH2: x   1 0 4x 1.

Khi đó phương trình đã cho tương đương với 16 x2 4x 42

2 2 6

2 2 62 6.

 Chọn CChú ý:

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Vậy PT (1) có hai nghiệm và tổng hai nghiệm là 9 1 82

 Chọn A

Cách 2: Casio và Vinacal

Dò 1 nghiệm bằng chức năng SHIFT SOLVE của máy tính Casio Vinacal

Ta thu được nghiệm thứ nhất là 9. Tiếp tục SHIFT SOLVE lần thứ 2 để tìm nghiệm thứ 2

Ta thu được nghiệm thứ hai là 0,1(1). Vậy tổng hai nghiệm là 9 0,1(1) 829

 Chọn AKinh nghiệm

Với 2 lần SHIFT SOLVE ta thường SOLVE FOR X là 2 và -2 thì sẽ thu được kết quả thuận lợi hơn.

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Điều kiện: 2 2 2

 thì

....log xlog xlog x log nx

log 2 log 2 log 2 ... log 2

log 2.2 .2 ...2 465log 2 log 2 2.2 .2 ...2 2

 Chọn C.

biện luận được thì phải chia trường hợp x = 1 hoặc x 1

Ví dụ 4: (Chuyên ĐHSP HN – 2018)

Tính nghiệm của phương trình



1



15

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

A. m = 1B. 3

 

Nếu đặt tlogax thì logxa 1t

  

 

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

 Chọn DPhân tích

Ta thấy cơ số 4 có thể đưa về cơ số 2 và 12x 2

 nên đặt ẩn phụ log (22 x 1)

Ví dụ 9: (Sở GD&ĐT Hải Dương – 2017)

Tìm m để phương trình log23x m log 3 x 9 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1.

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

 Chọn DBình luận

Ta thấy



log 42  2

Dạng 4: Phương pháp phân tích nhân tử nếu phương trình có các số hạng uv u v, ,Ví dụ 13: (Sở GD&ĐT Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1 – 2017)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log5xlog3x 1 log .log3x 5x bằng

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Xét hàm đại diện: f t

 

lnt t với t đại diện cho x2  và x 1 2x 2 1

Vì

Tính f t( ) 1 1 0

    trên miền



0; 



f x



2 x 1



f



2x21



có nghiệm duy nhất trên miền



0; 



x2  x 1 2x2 1 x2 x 0 x0;x1Vậy tổng lập phương các nghiệm là: 0313 1

 Chọn BBình luận

ln x  x 1 và hàm đa thứcx2 xthì rõ ràng ta tách đối xứng.

Ví dụ 15 : (THPT Chuyên Lào Cai – Lần 1 – 2017)

Cho phương trình

1 log 9

xx 

 

  

Câu 4 (Chuyên Hưng n - 2018). Phương trình log2



x 3



2log 3.log43x2 có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệmB. 2 nghiệmC. Vô số nghiệmD. 1 nghiệm

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Câu 5 (Sở GD&ĐT TP.HCM - 2018). Phương trình 5



15

1log 10 log

x   có nghiệm x a . Khi đóđường thẳng y = ax +1 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây

A.



4; 1



B.



2;3



C.



1; 14



D.



3;5



Câu 6 (Sở GD&ĐT TPHCM - 2018). Cho log3alog4blog12clog13



a b c 



. Hỏi log 144abc

thuộc tập hợp nào sau đây?

A. 7 8 9; ;8 9 10

log log3

  có hainghiệm là a,b. Khi đó a.b bằng

 là

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Câu 16 (Đề Minh Họa – Lần 3 – BGD - 2018). Hỏi có bao nhiêu giá trị m ngun trong



2017; 2017



để phương trình log



mx



2log



x1



có nghiệm duy nhất?

A. 1009 nghiệmB. 1008 nghiệmC. 2017 nghiệmD. 2018 nghiệm

Câu 21 (THPT Thanh Chương – Lần 1 - 2018). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để

phương trình log 52



x 1 .log 2.5



2



x 2



   có nghiệm thuộc khoảng



0; 



A. 1;4

Câu 22 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Lần 2 - 2018). Tìm tập hợp tất cả các tham số thực m để

phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn 5;44

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Câu 25 (THPT Chuyên Ngoại Ngữ - Lần 1 - 2018). Cho a, b, x là các số thực dương. Biết

4 log x  log x m  có nghiệm thuộc khoảng 0



0;1 .



Câu 33 (Sở GD&ĐT Hải Phòng – Lần 2 -2018). Phương trình ln



x2 x 1



 ln 2



x2 1



x2 x cótổng bình phương các nghiệm bằng

Câu 34 (THPT Chun Lào Cai – Lần 1 - 2018). Cho phương trình

23

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Câu 35 (THPT Chuyên Bắc Giang – Lần 1 - 2018). Biết rằng phương trình

 . Tính giá trị của biểu thức M x x1 2.

 

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Câu 45 (THPT Chuyên KHTN – Lần 3 - 2018). Tìm m để phương trình mln 1



 x



 lnx m cónghiệm x 



0;1



Câu 48 (THPT Chun Thái Bình – Lần 3 - 2018). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương

trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:



2



</div>

Chủ Đề 10 - Giải Nhanh Phương Trình Logarit.doc

 

 

   











 



























































































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về