Giáo trìnhLý thuyết điều khiển tự động ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.62 MB, 227 trang )
Giáo trình
Lý thuyết điều khiển tự động
i
MỤC LỤC
: 3
: 12
: 55
: 71
: 93
: 104
: 144
: 171
: 206
224
ii
LỜI NÓI ĐẦU
t -
G
n
Chương 1: Đại cương về hệ thống tự động
3
Chƣơng 1
ĐẠI CƢƠNG VỀ
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
1.1. KHÁI NIỆM ĐIỀU KHIỂN
Thí dụ 1
-
-
-
t
Định nghĩa
Khái lý
thuyết điều khiển các hệ thống kỹ thuật
Điều khiển tự động:
Tại sao cần phải điều khiển: vì
-
TD:
-
Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển:
-
-
-
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thường gặp:
Chương 1: Đại cương về hệ thống tự động
4
- r(t)
- c(t)
- c
ht
(t)
- e(t)
- u(t)
Câu hỏi:
Thí dụ 2
Các bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển tự động:
Phân tích hệ thống
r
Thiết kế hệ thống
Nhận dạng hệ thống
1.2. CÁC NGUYÊN TẮC ĐIỀU KHIỂN
u(t)
r(t)
c(t)
c
ht
(t)
e(t)
Chương 1: Đại cương về hệ thống tự động
5
Nguyên tắc 1
dòng
.
Điều khiển bù nhiễu:
Điều khiển san bằng sai lệch:
Điều khiển phối hợp:
Nguyên tắc 2:
Ý nghĩa
Thí dụ
r(t)
u(t)
c
ht
(t)
e(t)
c(t)
n(t)
+
-
r(t)
u(t)
c
ht
(t)
e(t)
c(t)
+
-
r(t)
u(t)
c(t)
n(t)
Chương 1: Đại cương về hệ thống tự động
6
-
-
Nguyên tắc 3:
Ý nghĩa
Nguyên tắc 4:
d
Nguyên tắc 5:
Thí dụ:
-
-
Nguyên tắc 6:
1.3. PHÂN LOẠI HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
khác nhau
Chương 1: Đại cương về hệ thống tự động
7
Phân loại theo đặc điểm của hệ thống:
Hệ thống liên tục
phân.
Hệ thống rời rạc
Hệ thống tuyến tính
Hệ thống phi tuyến
Hệ thống một ngõ vào – một ngõ ra SISO (Single Input Single Output)
Hệ thống nhiều ngõ vào – nhiều ngõ ra MIMO (Multi Input Multi Output)
Hệ thống bất biến theo thời gian:
Hệ thống biến đổi theo thời gian:
Trong
ngõ vào
Phân loại theo chiến lược điều khiển:
Điều khiển ổn định hoá:
Điều khiển theo chƣơng trình:
.
Điều khiển theo dõi:
Lịch sử phát triển lý thuyết điều khiển:
Điều khiển kinh điển:
-
-
- Integral Derivative)
Chương 1: Đại cương về hệ thống tự động
8
Đặc điểm:
-
-
Điều khiển hiện đại:
-
-
-
-
-
Đặc điểm:
-
.
-
Điều khiển thông minh:
-
-
-
-
-
-
1.4. MỘT SỐ THÍ DỤ VỀ CÁC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG
.
1.4.1. Điều khiển nhiệt độ
-
Chương 1: Đại cương về hệ thống tự động
9
-
Thí dụ 1
Thí dụ 2
1.4.2. Điều khiển động cơ:
- trong máy móc, dây
-
Chương 1: Đại cương về hệ thống tự động
10
Thí dụ
1.4.3. Hệ thống điều khiển mực chất lỏng:
1.4.4. Hệ thống điều khiển máy công cụ bằng máy tính:
Chương 1: Đại cương về hệ thống tự động
11
Chương 2: Mô tả toán học
12
C
C
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
2
2
M
M
Ô
Ô
T
T
Ả
Ả
T
T
O
O
Á
Á
N
N
H
H
Ọ
Ọ
C
C
P
P
H
H
Ầ
Ầ
N
N
T
T
Ử
Ử
&
&
H
H
Ệ
Ệ
T
T
H
H
Ố
Ố
N
N
G
G
Đ
Đ
I
I
Ề
Ề
U
U
K
K
H
H
I
I
Ể
Ể
N
N
L
L
I
I
Ê
Ê
N
N
T
T
Ụ
Ụ
C
C
phương pháp hàm
truyền đạt và phương pháp biến trạng thái.
2.1. PHƢƠNG PHÁP HÀM TRUYỀN ĐẠT
2.1.1. PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE
Định nghĩa:
Cho hàm f(t)
0
f(t) là:
0
).()()]([ dtetfsFtf
st
L
js
L
f(t)
.
Tính chất của phép biến đổi Laplace:
a. Tính tuyến tính:
Cho f
1
(t) và f
2
(t)
)()]([
11
sFtf L
)()]([
22
sFtf L
Thì
)()()]()([
2121
sbFsaFtbftaf L
b. Định lý chậm trễ:
Chương 2: Mô tả toán học
13
f(t) -
)(.)]([)([ sFetfeTtf
sTsT
LL
c. Ảnh của đạo hàm:
f(t)
)()]([ sFtf L
thì:
)0()(
)(
fssF
dt
tdf
L
)0(
f
)0(
f
= 0 thì:
)(
)(
ssF
dt
tdf
L
d. Ảnh của tích phân:
f(t)
)()]([ sFtf L
thì:
s
sF
dttf
)(
)(
0
L
e. Định lý giá trị cuối:
Cho hàm f(t)
)()]([ sFtf L
thì:
Thì
)(lim)(lim
0
ssFtf
st
Biến đổi Laplace của một số hàm cơ bản:
a. Hàm bậc thang đơn vị:
00
01
)(
t
t
tu
Ta có :
0
).()( dtetutu
st
L
a)
0
.dte
st
s
e
s
e
s
e
sst 0
0
u(t)
1
Chương 2: Mô tả toán học
14
s
tu
1
)( L
b. Hàm dirac:
1).(
0
00
)(
dtt
t
t
t
Ta có:
0
).()( dtett
st
L
=
0
0
).( dtet
st
1).(
0
0
0
dtet
1)( tL
c. Hàm dốc đơn vị: (RAMP)
00
0
)(.)(
t
tt
tuttr
Cách 1:
2
0
2
00
1
.
.).()(
ss
e
s
et
dtetdtetftf
st
st
stst
L
2
1
)(.
s
tut L
Cách 2:
Ta có:
0
)()(.)( dttututtr
s
tu
1
)( L
f(t)
1
1
t
(t)
Chương 2: Mô tả toán học
15
2
0
1)(
)()(
s
s
tu
dttutr
t
L
LL
1
!
)(
n
n
s
n
tutL
d. Hàm mũ:
00
0
)(.)(
t
te
tuetf
at
at
Ta có:
0
)(. dteetue
statat
L
asas
e
dte
tas
tas
1
.
0
)(
0
)(
as
tue
at
1
)(.L
e. Hàm sin:
00
0sin
)().(sin)(
t
tt
tuttf
j
ee
t
tjtj
2
sin
Ta có:
0
22
11
2
1
2
)()(sin
s
jsjsj
dte
j
tee
tut
st
jtj
L
22
)()(sin
s
tutL
2.1.2. HÀM TRUYỀN ĐẠT
f(t)
1
t
f(t)
1
t
Chương 2: Mô tả toán học
16
Định nghĩa:
)(
)(
)()(
)(
)(
)()(
11
1
1
10
1
1
1
10
trb
dt
tdr
b
dt
trd
b
dt
trd
b
tca
dt
tdc
a
dt
tcd
a
dt
tcd
a
mm
m
m
m
m
nn
n
n
n
n
(2.1)
n
Nhận xét: Khảo sát hệ thống dựa vào phƣơng trình vi phân (2.1) rất là khó
khăn. Một thí dụ đơn giản là giả sử ta biết tất cả các thông số của hệ thống và biết
tín hiệu vào, muốn tìm đáp ứng của hệ thống ta phải giải phƣơng trình vi phân cấp
n, một công việc không dễ dàng chút nào.
Cần một biểu diễn toán học khác giúp cho việc nghiên cứu hệ thống tự động dễ
dàng hơn. Nhờ phép biến đổi Laplace, ta có thể thực hiện đƣợc điều này.
-
)()( sCtc L
-
)(
)(
ssC
dt
tdc
L
-
)()(
)()(
2
22
2
sCsssCs
dt
tdc
dt
d
dt
tcd
LL
-
)(
)(
sCs
dt
tcd
n
n
n
L
2
)(
)(
)()(
)(
)(
)()(
11
1
1
10
1
1
1
10
trb
dt
tdr
b
dt
trd
b
dt
trd
b
tca
dt
tdc
a
dt
tcd
a
dt
tcd
a
mm
m
m
m
m
nn
n
n
n
n
L
L
)()( )()(
)()( )()(
1
1
10
1
1
10
sRbssRbsRsbsRsb
sCassCasCsasCsa
mm
mm
nn
nn
)(
)(
1
1
10
1
1
10
sRbsbsbsb
sCasasasa
mm
mm
nn
nn
Ngõ vào
Ngõ ra
c(t)
r(t)
Chương 2: Mô tả toán học
17
nn
n
n
mm
mm
asasasa
bsbsbsb
sR
sC
1
1
10
1
1
10
)(
)(
nn
n
n
mm
mm
asasasa
bsbsbsb
sR
sC
sG
1
1
10
1
1
10
)(
)(
)(
(2.2)
.
Định nghĩa: Hàm truyền của một hệ thống là tỉ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu
ra và biến đổi Laplace của tín hiệu vào khi điều kiện đầu bằng 0.
Chú ý:
-
nhƣng hàm truyền không phụ thuộc vào tín hiệu
ra và tín hiệu vào mà chỉ phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ thống
-
-
(2.1)
Hàm truyền đạt của các khâu hiệu chỉnh thụ động
a. Mạch tích phân bậc 1
)()(
0
SV
ZR
Z
sV
i
C
C
Cs
Z
C
1
:
1
1
/1
/1
)(
)(
)(
0
RCsCsR
Cs
sV
sV
sG
i
b. Mạch vi phân bậc 1
)()(
0
SVi
ZR
R
sV
C
Cs
Z
C
1
:
1/1)(
)(
)(
0
RCs
RCs
CsR
R
sV
sV
sG
i
c. Khâu hiệu chỉnh sớm pha
v
i
v
o
C
R
v
i
v
o
R
C
Chương 2: Mô tả toán học
18
)()(
2
2
0
SV
RZ
R
sV
i
2
2
)(
)(
)(
RZ
R
sVi
sV
sG
o
Mà:
CsR
R
Cs
R
Cs
R
CsRZ
1
1
1
1
1
1
1
)/1//(
CsRRRR
CsRR
CsRRR
CsRR
RCsR
R
R
sG
1221
12
121
12
21
1
2
)1(
)1(
)1(
)(
1
1
)(
21
12
1
21
2
s
RR
CRR
CsR
RR
R
sG
21
2
RR
R
K
C
;
21
12
RR
CRR
T
;
)1(
2
21
R
RR
CRT
1
1
1
)(
Ts
Ts
KsG
C
pha.
d. Khâu hiệu chỉnh trễ pha
)()(
1
0
SV
ZR
Z
sV
i
ZR
Z
sVi
sV
sG
o
1
)(
)(
)(
Mà :
Cs
CsR
Cs
RZ
1
1
2
2
Nên:
v
i
v
o
R
1
C
Z
v
i
v
o
R
1
C
R
2
Chương 2: Mô tả toán học
19
1)(
1
1
1
1
1
)(
21
2
21
2
2
1
2
CsRR
CsR
CsRCsR
CsR
Cs
CsR
R
Cs
CsR
sG
CRRT )(
21
;
)1(
21
2
RR
R
CRT
2
1
1
)(
Ts
Ts
sG
1
1
)(
Ts
Ts
KsG
C
1
Hàm truyền đạt của các khâu hiệu chỉnh tích cực
a. Khâu tỉ lệ P: (Proportional)
1
2
)(
)(
)(
R
R
sVi
sV
sG
o
1
2
R
R
K
P
P
KsG )(
Tại sao gọi là khâu tỉ lệ?
Ta có:
)()()()(
)(
)(
tvKtvsVKsVK
sV
sV
iPoiPoP
i
o
khâu tỉ lệ.
b. Khâu tích phân tỉ lệ PI: (Proportional Integral)
v
i
v
o
R
1
-
+
R
2
Chương 2: Mô tả toán học
20
Ta có:
1
2
1
1
)(
)(
)(
R
Cs
R
R
Z
sVi
sV
sG
o
CsRR
R
sG
11
2
1
)(
:
1
2
R
R
K
P
CR
K
I
1
1
s
K
KsG
I
P
)(
Tại sao gọi là khâu tích phân tỉ lệ?
Ta có:
s
K
KsG
sV
sV
I
P
i
)(
)(
)(
0
s
sV
KsVKsV
i
IiPo
)(
)()(
t
iIiPo
dttvKtVKtV
0
)()()(
tỉ lệ tích phân
khâu tích phân tỉ lệ.
c. Khâu tích phân tỉ lệ PD: (Proportional Derivative)
Ta có:
Z
R
sVi
sV
sG
o
2
)(
)(
)(
1
1
1
1
1
1
1
CsR
R
Cs
R
Cs
R
Z
CsR
R
R
R
CsRR
sG
2
1
2
1
12
)1(
)(
1
2
R
R
K
P
CRK
D 2
sKKsG
DP
)(
Tại sao gọi là khâu vi phân tỉ lệ?
Ta có:
v
i
v
o
R
2
C
-
+
R
1
Z
v
i
v
o
R
2
C
-
+
R
1
Z
Chương 2: Mô tả toán học
21
sKKsG
sV
sV
DP
i
)(
)(
)(
0
)()()( ssVKsVKsV
iDiPo
dt
tdv
KtvKtv
i
DiPo
)(
)()(
tỉ lệ vi phân
vi phân tỉ lệ.
d. Khâu tích phân tỉ lệ PID: (Proportional Integral Derivative)
Ta có:
1
2
)(
)(
)(
Z
Z
sVi
sV
sG
o
-
1
1
1
1
1
1
1
1
CsR
R
Cs
R
Cs
R
Z
-
sC
sCR
Cs
RZ
2
22
22
1
1
sCR
sCRsCR
sG
21
2211
)1)(1(
)(
sCR
sCRCR
CRCR
sG
12
2121
2211
1
)(
2121
2211
1
;
CR
K
CR
CRCR
K
IP
12
CRK
D
sK
s
K
KsG
D
I
P
)(
Ta có:
sK
s
K
KsG
sV
sV
D
I
P
i
)(
)(
)(
0
)(
)(
)()( ssVK
s
sVi
KsVKsV
iDIiPo
v
i
v
o
C
1
-
+
R
1
Z
2
C
2
Z
1
R
2
Chương 2: Mô tả toán học
22
dt
tdv
KdttviKtvKtv
i
D
t
IiPo
)(
)()()(
0
tỉ lệ tích phân và vi
phân vi tích phân
tỉ lệ.
Hàm truyền đạt của một số đối tƣợng điều khiển:
a. Động cơ DC
- L
ư
- R
ư
- U
ư
- E
ư
-
- M
t
- J: moment quán tính
U
ư
(t) = i
ư
(t). R
ư
+ L
ư
dt
di
(t) + E
ư
(t) (1)
E
ư
(t) = K
)(t
(2)
dt
td
JtBtMtM
t
)(
)()()(
(3)
KtM )(
i
ư
(4)
U
ư
(s) = I
ư
(s). R
ư
+ L
ư
s I
ư
(s) + E
ư
(s) (5)
E
ư
(s) = K
)(s
(6)
Chương 2: Mô tả toán học
23
)()()()( sJssBsMsM
t
(7)
KsM )(
I
ư
(s) (8)
u
u
u
R
L
T
B
J
T
C
(5)
U
(s) E
(s)= R
(1+T
u
s)I
(s)
I
=
)1(
)()(
sTR
sEsU
uu
uu
(7)
M(s) M
t
(s) = B(1+T
C
s)
(s)
(s) =
)1(
)()(
sTB
sMsM
C
t
)(
)(
sU
s
u
b. Lò nhiệt
Hàm truyền của lò nhiệt được xác định bằng phương pháp thực nghiệm
u
u
sT
R
1
/1
C
sT
B
1
/1
K
K
U
(s)
E
(s)
M
t
(s)
(s)
P
t
0
Chương 2: Mô tả toán học
24
.
Đặc tính chính xác của lò nhiệt Đặc tính gần đúng của lò nhiệt
Ta xác
)(
)(
)(
sR
sC
sG
s
sR
1
)(
)()(
1
Ttftc
)1()(
2
/Tt
eKtf
)1(
)(
2
sTs
K
sF
)1(
)(
2
1
sTs
Ke
sC
T
Suy ra:
sT
Ke
sG
sT
2
1
)(
1
2.3. SƠ ĐỒ KHỐI
T
1
T
2
t (sec)
0
C
K
T
1
T
2
t (sec)
0
C
K
