ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP " Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước " ppt

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
-TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG-
-PHÂN HIỆU CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI THÁI NGUYÊN
…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GIẢNG VIÊN:NGUYỄN VĂN TUẤN
BỘ MÔN: CẦU
SINH VIÊN:LÀNH XUÂN THU NGỢ
THÁI NGUYÊN 2010
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
1
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn: NGUYÊN VĂN TUẤN
Sinh viên: l nh xuân th ng à ượ
Lớp:59CDB20
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=20(m)
:HL – 93
: 210(m)
: b
f
= 160(cm)
Tĩnh tải mặt cầu dải đều :DW=4,5(kN/m)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mg

M
=0.5
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mg
Q
= 0.6
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg= 0.5
Hệ số cấp đường :k=0,65
Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800
Khối lượng riêng của bê tông γ
c
=2400(kg/m
3)
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M) : Cốt thép chịu lực f
y
=420
MPA
: Cốt đai f
y
=520MPA
: Bêtông f
y
=30MPA
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.

6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
2
1. Thể hiện trên khổ giấy A1.
2. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện.
3. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
4. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.
BÀI LÀM
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
-Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,
thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng
aatj yêu cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo
công thức kinh nghiệm:
h=
1 1
20 10
l
 
÷
 ÷
 
h=0.65(m)
÷
2.0(m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

h
min
=0.07
×
l= 0.07
×
20= 1.4 (m)
• Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =150(cm).
Mặt cắt ngang dầm


1600
180
250
350
75
75
100
100
1500
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
3
1.2. Bề rộng sườn dầm:b
w
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính
toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên
suốt chiều dài dầm. Chiều rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao
cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt.

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm b
w
= 20(cm).
1.3. Chiều dày bản cánh: h
r
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm h
f
= 18(cm).
1.4.Chiều rộng bản cánh:
Theo điều kiện đề bài cho: b=160(cm).
1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b
1
,h
1
b
1
=35(cm).
h
1
=25(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A=1.6x0.18+0.1x0.1+0.075x0.075+0.25x0.35+(1,5-0.18-0.25)x0.2=0.605125(cm
2
)

w
dc
=Axγ=0.605125x2500=15,128(kN/m)

Trong đó:
γ=2500(kN/m): trọng lượng riêng của bê tông.
*Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong
ba trị số sau:
- =
4
20
=5(m), với L là chiều dài nhịp.
-Khoảng cách tim 2 dầm:220(cm).
-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12h
f
+
w
b
=12
×
18+20=236(cm).
-Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:
b
f
= 160(cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b=160(cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
-diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S=10x =50 cm
2
-Chiều dày cánh quy đổi:
h
f

qd
=h
f
+
1
w
2S
b b−
=18+
2 50
160 20
x
−
=18.714 (cm).
-diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2=
1
2
x7.5x7.5=28.125(cm
2
)-Chiều cao bầu dầm mới:
H
f
qd
=h
1
+
w
2 2
1

S
b b−
=25+
2535
125.282
−
x
=30.625(cm).
Mặt cắt ngang tính toán
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
4

1600
187,14
1500
306,25
200
yt
II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.
-Chiều dài nhịp:l=20(m)
-Chia dầm thàn một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 2(m)
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
5
10
9
8765
0
§ah M3

4
3
2
§ah M5
§ah M4
§ah M2
®ah M1
5
4.8
4.2
3.2
1.8
Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang
thái giới hạn cường độ.M
i
=η{(1.25xw
dc
+1.5xw
dw
)
+mg
M
[1.75xLL
l
+1.75xkxLL
w
x(1+IM)]}xw
M
Q
i

=η{(1.25xw
dc
+1.5xw
dw
)xw
q
+mg
Q
[1.75xLL
l
+1.75xkxLL
w
x(1+IM)]xw
1Q
}
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng
M
i
=1.0{(w
dc
+w
dw
)+mg
M
[LL
l
+kxLL
M
x(1+IM)]}xw
M

Q
i
=1.0{(w
dc
+w
dw
)xw
Q
+mg
Q
[LL
l
+kxLL
M
x(1+IM)]xw
1Q
}
Trong đó:
w
dw
,w
dw
:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
w
M
:Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
w
Q
:Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w

1Q
:Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LL
M
:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LL
Q
:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
Mg
M
,mg
Q
:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LL
M
=9.3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM):Hệ số xung kích.
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η = η
d
xη
R
xη
I
>0.95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:η
d
=0.95;η
R
=1.05;η

I
=0.95
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
6
Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1.
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
x
i
(m)
α ω
Mi
(m
2
) LL
Mi
truck
(KN/m)
LL
Mi
tan
(KN/m)
M
i
cd
(KN/m)
M
i
sd

(KN/m)
1 2 0.10 18 27.264 21.252
909,386 636,24
2 4 0.20 32 26.648 21.164
1603,374 1123,32
3 6 0.30 42 26.024 21.032
2086,727 1463,71
4 8 0.40 48 25.392 20.856
2364,34 1660,48
5 10 0.50 50 24.76 20.68
2441,51 1716,83
909,386
1603,374
2086,727
2364,34
2441,51
9
0
9
,
3
8
6
1
6
0
3
,
3
7

4
2
0
8
6
,
7
2
7
2
3
6
4
,
3
4
Biểu đồ bao M(KN/m)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
7
Đ
ah Q0
Đ
ah Q1
Đ
ah Q2
Đ
ah Q3
Đ
ah Q4

Đ
ah Q5
Bảng giá trị lực cắt
Mặt
cắt
x
i
(m)
l
i
(m)
ω
Qi
(m
2
) ω
Q
(m
2
) LL
Mi
truck
(KN/m)
LL
Mi
tan
(KN/m)
Q
cd
i

(KN)
Q
i
sd
(KN)
0 0.00 20 10 10 27.88 21.34
562,496 387,995
1 2 18 8.1 8 30,4 21.252
469,72 322,264
2 4 16 6.4 6 33,4 21.164
378,87
9 257,688
3 6 14 4.9 4 36,99 21.032
289,86 194,21
4 8 12 3.6 2 41,33 20.856
202,738 131,87
5 10 10 2.5 0.00 46,51 20.68
117,42
9 70,63
Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
8
562,496
469,72
378,879
289,86
202,738
117,429
562,496
469,72

378,879
289,86
202,738
117,429
Biểu đồ bao Q
(kN)
III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa
nhịp:
M= n{(1.25xw
dc
+1.5xw
dc
)}+mg
M
[1.75xLL
1
+1.75x k x LL
M
x(1+IM)]}xw
M
Trong đó:
LL
L
:Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m).
LL
M
tan dem
=20.68: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với
đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).

LL
M
truck
=24.76:Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt
giữa nhịp (KN/m).
mg
M
=0.5 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xem).
w
dc
=0.605125:Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
w
dw
=4,5 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị
chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
1+IM :Hệ số xung kích.
w
M
=50: Diện tích đường ảnh hưởng(m
2
).
K=0,65:Hệ số của HL-93
Thay số:
Mu=0.95x{(1.25x15,128+1.5x4,5)+0.5x[1.75x9.3+1.75x0.5x24.76x(1+0.25)]}x50
=2441,51(KNm).
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0.8
÷
0.9)h chọn d=0.9h=0.9x150=135(cm).
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:

Sv: l nh xuân th ngà ựơ
9
M
n
=0.85xaxb
w
xf
c
’
(d-
2
a
)+0.85xß
1
(b-b )xh
f
xf
c
’(d-
2
h
)
M
u
=φM
n
Trong đó:
M
n
:là Mômen kháng danh định.

M
u
=2441,51(KN.m)
A
s
:diện tích cốt thép chịu kéo.
f
y
=420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
f
c
’
=30MPa:Cường độ chịu kéo của bêtông ở tuổi 28 ngày.
ß
1
: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
=0.85 khi 28 MPa>f
c
’
=0.85-0.05x(f
’
c
-28)/7khi 56MPa >f>28MPa
=0.65khi f
’
c
>56MPa
Vì f
’
c

=30MPa nên ta có ß
1
=0.836
h
f
=0.18714m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=ß
1
xc :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Ta có :a=d
×
(1-
' 2
w
1 2
0.85
u
f
c e
M
M
f b d
−
ϕ
−
× × ×
)
Với M
f
=0.85

×
ß
1
(b-
w
b
)
×
h
f
×
'
c
f
(d-
2
f
h
)
Thay các số liệu vào ta có
M
f
=0.85
×
0.836
×
(1.6-0.2)
×
0.18714
×

30
×
10
3
×
(1.35-
0,18714
2
)=7017,45(KN/m)

u
M
ϕ
=
2441,51
0.9
=2712,18(KN/m)<M
f
→
a<0
Vậy trục trung hoà đi qua bản canh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
M
u
=M
r
=
ϕ
M
n

=
ϕ
×
0.85
×
'
c
f
×
b
×
a(d-
2
a
)
Đặt A=a(d-
2
a
)
⇒
A=a(d-
2
a
)=
' 2
0.85
u
c
M
f d

ϕ
× × ×
⇒
a=d-
'
2
0.85
u
c
M
d
f b
ϕ
−
× × ×
=d
' 2
2
1 1
0.85
u
c
M
f b d
ϕ
 
− −
 
× × × ×
 

Thay số vào ta ®îc: a=1.35x
3 2
2 2441,51
1
0.9 0.85 30 10 1.6 1.35
x
x x x x x
 
−
 
 
=0.05018
⇒
a=0.05018(m)=5.018(cm)<
1
β
h
f
=0.836x18.714=15.64(cm)
Diện tích cốt thép cần thiết A
s
là:
A
s
=
0.85 50,18 1600 30
420
x x x
=4874,62(mm
2

)=48,746(cm
2
)
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương án
φ
F
t
(cm
2
) Số thanh F
t
(cm
2
)
1 22 3.84 14 54,18
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
10
2 29 6.45 12 77.4
3 32 8.19 12 81.9
Từ bảng trên chọn phương án 3:
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh:#22
+Tổng diện tích cốt thép thực tế:54,18cm
2

+Bố trí thành 4 hàng, 4 cột


75

7575
40
250
45 75 100 75 45
350

*Kiểm tra lại tiết diện:
A
s
=,18
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoµi cïng ®Õn trọng tâm cốt thép.
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
11
d
1
=
i i
F y
F
=
4 40 4 115 4 190 2 265
14
x x x+ + + ×
=136,42mm=13,64cm
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo: d=h-d
1
=150-13,64=136,36cm
Giả sử trục trung hoà qua cánh.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:

a=
'
0.85
s y
c
A f
f b× ×
=
54,18 420
0.85 30 160x x
×
=(cm)<5,577
β
1
h
f
=15.64(cm)
Vậy điều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán:
M
r
=
φ
.M
n
=0.9
×
0.85.a.b.
'
2

c e
a
f d
 
× −
 ÷
 
M
r
=0.9
×
0.85
×
55,77x1600
×
30
×
55.77
1363,6
2
 
−
 ÷
 

=27352376554(Nmm)=2735,37(KNm)
Như vậy M
r
=2735,37 (KNm)>M
u

=2441,51(KN.m)
→
Dầm đủ khả năng chịu mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
==
5,577
0.836 136,36x
=0.0489
〈
0,42 v yậ thép tối đa thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ==
54,18
6051,25
=0,895%
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép:
ρ
=0,895%>0.03
'
c
y
f
f
×
=0.03
30
420
=0.214%
→
Thoả mãn.

IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ
lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao
khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Do đó ta có bảng sau:
Số lần
cắt
ST còn
lại
As(mm
2
) ds(cm) a(cm) Vị trí
TTH
Mr(kNm)
0 14 5418 136.36 5.577 Qua cánh 2735,37
1 12 4644 138,5 4,78 Qua cánh 2389,02
2 10 3870 140 3,893 Qua cánh 1973,89
3 8 3096 140,375 3,187 Qua cánh 1624,11
4 6 2322 141 2,39 Qua cánh 1226,93
Trong đó do TTH đi qua cách nên:
M
r
=φM
u
=φ
'
0.85
2

c e
a
abf d
 
 
−
 ÷
 
 
 
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
12
A=
'
0.85
s y
c
A f
bf
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: M
r
≥
min{1.2m
cr
;1.33M
u
}
Nên khi M
u

≤
0.9M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
≥
1.33M
u
. Điều
nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3M
u
khi M
u

≤
0.9M
cr
+Xác định mômen nứt: M
cr
=f
r
g
t
I
y
Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
A
g
=0,605125. (m

2
)
Vị trí trục trung hoà:y
t
=
t t
t
y F
F
∑ ×
∑
y
t
=
18.714 30.625
18.714 160 150 (150 18.714 30.625) 20 80,955 30.625 35
2 2
6051,25
x x x x x x
 
− + − − +
 ÷
 
=99,237(cm)
Mômen quán tính của tiết diện nguyên: I
g
Ig=
2
3 3
2 2

3
4
160 18,714 18.714 20 100.66
160 18.714 150 99,237 20 100.66
12 2 12
100.66 35 30.625 30.625
30.625 99,237 35 30,625 99,237 7767372,13( )
2 12 2
x x
x x x x
x
x x x cm
 
+ − − + +
 ÷
 
   
+ − + + − =
 ÷  ÷
   

Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: f
r
f
r
=0.63
'
c
f
=0.63

×
30
=3,45(MPa)
Vậy momen nứt là:
M
cr
=f
r
g
t
I
y
=3.45x10x
8
2
7767372,13 10
99,237 10
x
x
−
−
=270,03(kNm)
-Tìm vị tr í mà M
u
=1.2M
cr
và M
u
=0.9M
cr

. Để tìm được các vị trí này ta x ác đ ịnh
khoảng cách x
1
,x
2
nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
M
u
=1.2M
cr
= 1.2x270,03=324,036(kNm)
⇒
x
2
=712,647 (mm)
M
u
=0.9M
cr
=0.9×270,03=243,027(kNm)
⇒
x
1
=5 34,486(mm)
-Tại đoạn M
r
≥1.2M
cr
ta giữ nguyên biểu đồ M
u

.
-Tron đoạn 0.9M
cr
≤M
r
≤1.2M
cr
vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2M
cr
.
-Tại đoạn M
u
≤0.9 M
cr
vẽ đ ường
'
4
3
u u
M M=
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
13
M
u
534,486
712,647
0.9M
cr
1.2M
cr

M'
u
=
4
3
M
u
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài
hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác
đinh điểm giao biểu đò ΦM
u
.
Xác định điẻm cắt thực tế:
+Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
. Chiều dài này
lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-d
s
=1500-125=1363,6(mm)
-15 lần đừong kính danh định=15x22=330(mm)
-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x2000=1000 (mm).

⇒
Chọn l
1

=1400(mm)
+Chiều dài phát triển lực l
d
:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích sốchiều dài triển
khai cốt thép cơ bản l
db
với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn
300(mm).Trong đó, l
db
lấy giá trị lon nhat trong hai giá trị sau:
L= =
0.02 387 420
30
x x
=593,51 (mm).
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
14
L≥0.06xd
b
xf
y
=0.06x22,2x420=559,44 (mm).
Trong đó:A
b
là diện tích thanh 22
+Hệ số điều chỉnh làm tăng: l
d
=1.4
+Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d

= =
48,746
54,18
=0.8997
Với A
ct
=48,746(cm
2
) là diện tích cần thiết khi tính toán.
A
tt
=54,18(cm
2
) là thực tế bố trí.
Vậy l
d
=593,51x1.4x0.8997= 747,57 (mm).
⇒
Chọn l
d
=750 (mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
15
534.86
712.47
750.00
M
U

M
U
4
3
=
M
M
(KN.m)
U
(KN.m)
r
M
[909.386] [1603.374] [2086.727] [2364.34] [2441.51]
[1226.93]
[1624.11]
[1973,89]
[2389,02]
[2735.37]
2760.37
3106.521447.311170.671765.13
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
16
V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán:
ϕ
×
V
n
> V
u

V
n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:V
n
=V
c
+V
s
Hoặc V
n
=0,25
×
f
c
’
×
bv
×
dv(N)
V
c
=0,083
×
β
×
'
( )
c v v
f b d N
× ×

V
s
=
(cot cot )sin
v v v
A f d g g
S
θ α α
+
Trong đó:chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
được xác định bằng khoảng cách cánh tay
đòn của ngẫu lực trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì d
v
: Chiều
cao hữu hiệu
d
v
=d-
2
a
đồng thời d
v
=max{0,9d;0,72h;d-
2
a
}
0,9.d= 0,9
×
1363,6=12276,24 (mm)

0,72h= 0,72
×
1500= 1080 (mm)
d-
55,77
1363,6 1335,71
2 2
a
= − =
(mm)
+b
v
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
d
v
,vậy b
v
=b
w
=20(cm)
Từ trên ta thấy: d
v
=1335,71 (mm)
+s(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =90
0
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường φ=0.9.

+A
v
: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+V
s
: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+V
c
: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+V
u
: Lực cắt tính toán.
Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén
+Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv =856,48 . xác định nội lực trên đường bao bằng
phương pháp nội suy:
V
u
=500,53 (kN)
M
u
=607,33 (kNm)
Φ×v
n
= Φ× (0,25×f
c
’
×b
v
×d
v

)=0,9×0,25×30×200×1335,71=1803,25
×
10
3
(N)
=1803,2 (KN)
V
u
=500,53 (kN) < Φ
×
v
n
=1803,2 (kN) => đạt
Tính góc θ và hệ số β
+tính toán ứng xuất cắt:
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
17
v =
3
500,53 10
1,962
0,9 1335,71 200
u
v v
V
d b
ϕ
×
= =
× × × ×

(N/mm
2
)
+tính tỉ số ứng suất
'
1,962
0.0693
30
c
v
f
= =
< 0.25
+giả sử trị số góc θ=45
˚
tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu kéo theo công thức:
0.5 cot
0,002
.
u
u
v
x
M
V g
d
Es As
θ
ε
+

= ≤
E
S
=2
×
5
10
N/mm
2
.
d
v
=1335,71 (mm).
A
s
=2322(mm
2
) (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh)
3
1,517 10
x
ε
−
= ×
Tra bảng được
0
40,296
θ
=
tính lại

3
1,61 10
x
ε
−
= ×
Tra bảng được
0
40,668
θ
=
tính lại
3
1,61 10
x
ε
−
= ×
Giá trị của
θ
và
x
ε
hội tụ
Vậy ta lấy
0
40,668
θ
=
tra bảng được:

1,857
β
=
Khả năng chịu cắt của bê tông
V
c
=0,083
×
β
×
c
f
'
×
d
v
×
b
v
=
3
0,083 1,857 30 200 1335,71 225,524 10
× × × × = ×
N
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép.
V
s
=v
n
-v

c
=s
3
3 3
500,53 10
225,524 10 330,620 10
0,9
×
− × = ×
(N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai là lớn nhất
d
v
=1335,71

(mm)
v
s
=330,62
3
10
×
(N)
A
v
:là diện tích cốt thép đai(mm
2
)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10 đường kính danh định d=9,5mm
Diện tích mặt cắt ngang của cốt thép đai là:

2
142712 mmA
v
=×=
Vậy ta tính được:
s
max
=
0
3
142 520 1335,71 cot 40,668
347,14( )
330,62 10
g
mm
× × ×
=
×
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt thép đai S=340(cm)
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
A
v
≥
'
200 340
0,083 0,083 30 59, 44
520
v
c
y

b s
f
f
×
×
× × = × × =
(mm
2
)
 Mà A
v
=142(mm
2
) > A
v
min
=59,44(mm
2
)
⇒
thỏa mãn.
kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai
Tacó:0,1
×
f
c
’
×
d
v

×
b
v
=0,1
×
30
×
1335,71
×
200=801,426
×
10
3
(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
S ≤ 0,8
×
d
v.
S = 340(mm) < 0,8
×
d
v
=0,8
×
1335,71= 1068,56 (mm) => thỏa mãn
S < 600(mm) => thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tổ hợp của mô
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
18

men,lực dọc trục và lực cắt.
Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:
V
s
=
0
3
142 520 1335,71 40,668
2612,623 10
340
v y v
A f d Cotg
Cotg
s
θ
× × ×
× × ×
= = ×
(N).
A
s
×
f
y
=2322
×
4200=975,924
×
10
3

(N)
5 3
3 0
607,33 10 500,53 10
( 0,5 ) 0,5 330,62 10 40,668
1335,71 0,9 0,9
s
v
Mu Vu
V Cotg Cotg
d
θ
ϕ ϕ
 
× ×
+ − × = + − × ×
 ÷
× ×
 
= 890,237
3
10
×
(N)
A
s
×
f
y
= > 890,237

3
10
×
(N) => đạt
VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế
để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo f
c
của bêtông.
Mặt cắt ngang tính toán

1600
187,14
1500
306,25
200
yt
350
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
19
Điều kiện kiểm tra: f
c
≥
0.8f
r
Trong đó: f
c

:ứng suất kéo của bêtông.
f
r
=0.63
'
c
f
:cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông.
Ta có:
*Diện tích mặt cắt ngang:A
g
=6051,25( (cm
2
)
*Xác định vị trí trục trung hoà:
y
t
=
i i
i
y F
F
∑ ×
∑
=99,237(cm)
*Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
I
g
=
7767372,13

(cm
4
)
*Tính ưng suất kéo của bêtông:
f
c
=
a
t
g
M
y
I
=
3
2
8
1716,83 10
99,237 10
7767372,1310
x
x x
−
−
−
=21,93
M
a
:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng
thái giới hạn sử dụng).M

a
=1716,83
Cườn độ chịu kéo khi uốn của bêtông:
f
r
=0.63
'
c
f
=0.63
30×
=3.45a
Ta thấy f
c
=21,93>0.8f
r
=2.76Mpa Vậy mặt cắt bị nứt.
Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
Điều kiện kiểm tra: f
s
<f
sa
Trong đó f
sa
là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng:
f
sa
=min
( )

1/3
;0.6
y
c
Z
f
d A
 
 
 
×
 
 
+d
c
: Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đên tâm thanh gần
nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có d
c
=40(mm)
+A:Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi
Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng
thanh.Bằng cách tìm ngược và giải phương trình:
y
a
=
22
2
)235(3525
3
25

2
25)235(
2
25
3525
xxxx
x
x
x
xx
+×−×+






+×+






+×−+××
=13,64(cm)
⇒
x=0,35(cm)
Khi đó diện tích vngf bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo
là:dt

A
=350x250=87500 (mm
2
)
A=
87500
14
= 6250(mm
2
)
Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=3000N/mm

⇒
=
1
3
30000
(40 6250)x
=373,44 (Mpa)
⇒
0.6f
y
=0.6x420=252 (Mpa)

⇒
f
sa
=252 (Mpa)
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
Sv: l nh xuân th ngà ựơ

20
-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
E
s
=2x10
5

E =0.043xγx=0.043x2500 x
30
=29440,87 (Mpa)
-Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
n= =
5
2 10
29440,87
x
=6.79
⇒
chọn n=7
-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà
bằng không:
S=
( ) ( ) ( )
w w 1
2 2
f
f s
h
h y
h b b h y b h y n A y d

 
 − 
 
× − × − − + × − × − × × −
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
 
S=18.714x(160-20)x
( )
150
18,714
150 20 (150 ) 54,18 ( 13.64)
2 2
y
y X y x x x y
−
 
− − + − −
 ÷
 
=0
Giải ra được y=123.03(cm)
-Tính ứng suất trong cốt thép :f
s
=n
( )
1

a
cr
M
y d
I
−
.
M
a
:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (M
a
=1716,83kN.m)
-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
I
cr
=
( )
( )
( )
( )
2
3
3
2
w
1
12 2 3
f f
w
f w s

b b h h
b h y
h b b h y nA d d
−
−
 
+ − − − + + −
 ÷
 
I
cr
=
( )
3
160 20
18.714
12
x
−
+18.714x(160-20)x(150-123.03-
18,714
2
)+

+
3
2
20 (150 123.03)
7 54,18 (123.03 13,64)
3

x
x x
−
+ −
=7765159.835(cm
4
)
⇒
f
s
=7x
( )
6
4
1716,8310
1230,3 136,4 225.07
776,5159 10
− =
×
(N/mm
2
)= 225.07(MPa)
f
s
=225.07(MPa)< f
sa
=252(MPa)
⇒
thoả mãn
VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:

Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0<x<L/2
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
21
Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo
công thức:
X=-
L=20m:Chiều dài nhịp.
Thay số vào ta có:
X=
36 20 189,4
7
× −
-
7
5.26810202.107242025.1056
2
+− xx
=7.216(m)
Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:
x= 7.216(m)<L/2=10(m)
L-X-8.6=20-7.216-8.6=4.184(m)>0
⇒
Cả ba trục ở trong nhịp.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
y=Trong đó: P
1
=0.145MN
P
2

=0.035MN
L-x-4.3=8.484(m)
L-x-8.6=4.184(m)
E=E
c
=30405.59(MPa).Môđun đàn hồi của bêtông.
Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
I=min{I
g
;I
e
}.I
g
=13691689.47(cm
4
):Mômen quán tính tiết diện nguyên
M
cr
:Mômen nứt(N.mm)
M
cr
=f
r
g
t
I
y
=3.45x10x
8
2

7767372,13 10
99,237 10
x
x
−
−
=270,03(kNm)
=
3
270.03
1716,83
 
 ÷
 
=0.0096
I
e
là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
22
I
e
=
3 3
1
cr cr
g cr
a a
M M
I I

M M
 
   
 
+ −
 ÷  ÷
 
   
 
I
e
=0.0096x13691698.97+(1-0.0096)x7765159.835=7822054.606 (cm
4
)

⇒
I= I =7822054.606(cm
4
)=0.078(m
4
)
Vậy thay số độ võng y=0.0268(m).
Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây
giờ ta phải xét đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f
1
=k.mg.(1+IM).y=1x0.55x1.25x26.8=18.925(mm).
Độ võng do tải trọng làn:

y
L
= =
0268.059.30405384
20)103.955.0(5
43
xx
xxxx
=0.013077(mm)=13.077(mm)
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f
2
=0.25.mg.(1+IM).y+y
L
=0.25f
1
+y
L
=0.25x18.425+13.077=17.683(mm).
⇒
f
max
=max{f
1
;f
2
}=18.425(mm).
⇒
f
max

<L
f
l
 
×
 
 
=20000
1
800
 
×
 
 
=25(mm). Đạt
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
23
§ahy
1/2

L
3
/48EJ

Sv: l nh xuân th ngà ựơ
24