Đề c-ơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 - 2012 (TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG) docx

Đề cơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 -2012
Biên soạn: Tổ toán trờng trung học phổ thông Hồng Quang - Hải Dơng
1

S GD&T HI DNG
TRNG THPT HNG QUANG

C NG ễN TP HC K II
MễN TON KHI 10
NM HC 2011-2012

I- Lí THUYT
1. nh ngha, tớnh cht ca bt ng thc.
2. Bt phng trỡnh, h bt phng trỡnh cỏc phộp bin i tng ng bt phng trỡnh.
3. nh ngha, cỏc h thc c bn ca giỏ tr lng giỏc, giỏ tr lng giỏc ca cỏc gúc cú
liờn quan c bit.
Cỏc cụng thc bin i lng giỏc: cụng thc cng, cụng thc nhõn ụi, bin i tớch thnh
tng, bin i tng thnh tớch.
4. Cỏc dng phng trỡnh ng thng, gúc gia hai ng thng, khong cỏch t mt
im ti mt ng thng, v trớ tng i ca hai ng thng.
5. Cỏc dng phng trỡnh ng trũn, tip tuyn ca ng trũn.
II- BI TP
A. I S
Cõu 1: Chng minh cỏc bt ng thc sau:
1)
2
2
4
y
x xy
+

vi


,
x y
2)
( )
+

1
3
a
b a b
vi
0
a b
> >

3)
+
1 1
a b b a ab
vi
, 1
a b


Cõu 2: Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s
1)
(

)
=
1
y x x
trờn on [0; 1] 2)
(
)
=
2 3
y x x
trờn on
2
0;
3




Cõu 3: Tỡm giỏ tr nh nht ca cỏc biu thc
1)
= +
+
3
2
2
y x ,
x
vi x > - 2 2)
= +
2

1
2
y x ,
x
vi x > 0.
3)
= + +
+ + +
1 1 1
,
1 1 1
P
xy yz zx
vi x, y, z > 0 v tha món
2 2 2
3.
x y z
+ +

Cõu 4: Gii cỏc bt phng trỡnh:

( )
( )
( )
2
2
2
3 2
2
5 1 3 1 2 7

1) 1 4 3 10
2) 5
6 3 18
4 3
3) 3 2 0 4) 1
3 2
5) 2 3 3 5 0
x x x
x x x
x x
x x x x
x
x x x

+ + + + < +
+
<

+ >
( )
2
4
2 2
9-
6) 0

- 2
3 4 49 96
7) 0
8) 7

3 5 7 10
x
x x
x x x
x x x x

+
+ +
< >
+ +



Đề cơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 -2012
Biên soạn: Tổ toán trờng trung học phổ thông Hồng Quang - Hải Dơng
2

Cõu 5: Gii cỏc h bt phng trỡnh sau:
1)
( )
15x 8
8x 5
2
3
2 2x 3 5x
4


>

>


2)
2
2
2x 9x 7 0

x x 6 0

+ + >


+ <


3)
2
2
10x 3x 2
1 1
x 3x 2


+
4)

2
2
4 0
2 5 3 0
x
x x

>


+ >



Cõu 6: Cho bt phng trỡnh
(
)
(
)
(
)
+ + >
2
1 2 1 3 2 0
m x m x m
(m l tham s )
Tỡm giỏ tr tham s
m
bt phng trỡnh nghim ỳng
x

.
Cõu 7: Cho bt phng trỡnh
(
)
(
)
+ +
2
3 2 4 0
m x m x
(m l tham s )
Tỡm giỏ tr tham s
m
bt phng trỡnh vụ nghim.
Cõu 8: Gii cỏc phng trỡnh, bt phng trỡnh sau:
+ = + =
2 2 2
1 3x 20 6 4 2) 5 7 8 7 5 1 8
) x x x x x x

( )( )
< + <

+ = + +

2 2
2 2 2 2
2

3 2 1 2 4) x 3 10 2
5) x+4 6 2 12
2 4
6 5 4 6 5 7) x 1 8) 1
3 10
) x x x x x x x
x
) x x x x x x
x x

9)
( )
2
1 7 12 0
x x x
+ +
10)
( )
2 2
3 1 9
x x x
+ <

Cõu 9: Cho bt phng trỡnh
(
)
(
)
+ +
2

4 4 2 2 18
x x x x m
.
Xỏc nh giỏ tr tham s
m
bt phng trỡnh
1) Cú nghim.
2) Nghim ỳng vi mi
[
]

2;4
x

Cõu 10: Rỳt gn cỏc biu thc:

( ) ( )






= + + +
= + + +

=

= + + +
= + +

2 4 2 2 2 2
4 2 4 2
2 2
2 2
2 2
2 2 2 2 2
1) 2sin 3 2
2) sin 4 4
tan
3)
4) sin 1 1
5) sin 4 3
P cos sin .cos cos tan
Q cos cos sin
sin
M
cot cos
F cot cos tan
E tan sin tan cos

Câu 11: Chứng minh rằng

( )
+ + + = + =

+ = + =



+ + = +

2 2
)sin sin 3 sin 5 sin 7 4 cos cos2 sin 4 . ) cos5 cos3 si
n 7 sin cos2 cos 4 .
1
)sin 5 2sin cos 2 cos 4 sin . )sin sin sin sin 3 .
3 3 4
3
)sin sin sin sin . ) cos co
3 3 4 9
a x x x x x x x b x x x x x x
c x x x x x d x x x x
e x x x x g


+ =

= + + + =


0 0 0 2 2 2
5 7
s cos 0.
9 9
3 2 2 3
)sin 20 sin 40 sin 80 . ) cos cos cos
8 3 3 2
h k x x x

Đề cơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 -2012
Biên soạn: Tổ toán trờng trung học phổ thông Hồng Quang - Hải Dơng
3

B. HèNH HC
Cõu 1: Trong mt phng ta
Oxy
cho ba im
(
)
(
)
(
)
1 2 , B 0;4 , C 6;3
A ;

1) Chng minh rng
, ,
A B C
l cỏc nh ca mt tam giỏc.
2) Vit phng trỡnh cỏc ng thng cha cỏc cnh ca tam giỏc.
3) Vit phng trỡnh cỏc ng thng cha: ng cao, ng trung tuyn, ng phõn
giỏc trong ca tam giỏc
ABC

k t A.
4) Tớnh din tớch tam giỏc
ABC
. Tớnh cỏc gúc trong ca tam giỏc ú.
5) Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc
ABC
.
Cõu 2: Trong mt phng ta Oxy cho ng thng
+ =
: 2 1 0
x y
v im
(
)

3; 1
A
. Tỡm
ta im
'
A
i xng vi
A
qua

.
Cõu 3: Trong mt phng ta
Oxy
cho hai im
(

)

1;1
A
v im
(
)
3;4
B
. Vit phng
trỡnh ng thng

i qua im
A
v cỏch
B
mt khong bng
2 2
.
Cõu 4: Vit phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit
(3;1)
A
v hai ng trung tuyn
k t B v C ln lt l
1 2
: 2 1 0, : 1 0
d x y d x
=
.
Cõu 5: Cho tam giỏc ABC cú A(1; 1), B(3; 2), C(0; - 4).

1) Vit phng trỡnh ng thng AB v tớnh din tớch tam giỏc ABC.
2) Vit phng trỡnh ng phõn giỏc trong ca gúc B ca tam giỏc ABC.
3) Vit phng trỡnh ng thng i qua C v hp vi AB mt gúc 45
0
.
Cõu 6: Cho hai ng thng cú phng trỡnh: d
1
: 4x - 3y - 12 = 0, d
2
: 4x + 3y - 12 = 0.
1) Tớnh ta cỏc nh ca tam giỏc cú ba cnh ln lt nm trờn cỏc ng thng d
1
, d
2
v
trc tng.
2) Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh ng trũn ni tip ca tam giỏc núi trờn.
Cõu 7: Cho ng trũn
(
)
+ + =
2 2
: 8 4 5 0
C x y x y

1) Tỡm ta tõm I v tớnh bỏn kớnh R ca
(
)
C
.

2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca
(
)
C
ti giao im ca nú vi trc tung.
3) Vit phng trỡnh tip tuyn ca
(
)
C
, bit tip tuyn ú vuụng gúc vi ng thng
+ =
3 4 2012 0
x y
.
4) Vit phng trỡnh tip tuyn ca
(
)
C
, bit tip tuyn ú i qua im
(
)
1; 4
A
.
5) Chng minh rng qua im
(
)

1; 2
M

k c hai tip tuyn n
(
)
C
. Gi
1 2

T , T
l cỏc
tip im. Vit phng trỡnh ng thng qua
1 2
, T
T .

6) Tỡm m
(
)
C
ct ng thng
+ =
2 1 0
.x my
ti hai im phõn bit.
Cõu 8: Cho elớp (E) cú phng trỡnh
+ =
2 2
4 9 36
x y
, cú cỏc tiờu im F
1

, F
2

1) Tỡm ta cỏc tiờu im, ta cỏc nh, di cỏc trc ca (E).
2) Tỡm im M

(E) sao cho

0
1 2
60
F MF =

3) Tỡm im M

(E) sao cho
1 2
2
MF MF
=

4) Cho (E) ct parabol
=
2
2 2
y x x
ti bn im phõn bit . Chng minh rng bn giao
im ú cựng nm trờn mt ng trũn. Vit phng trỡnh ng trũn ú.

H

t