TÍNH TOÁN VÀ MÔ HÌNH HÓA CHO TAY MÁY ROBOT ĐƯỢC THIẾT KẾ pdf

TÍNH TOÁN VÀ MÔ HÌNH HÓA CHO TAY MÁY ROBOT ĐƯỢC
THIẾT KẾ

Thiết lập phương trình động học của tay máy robot
- Bước 1: Gắn hệ toạ độ lên các khâu:


Mô hình cánh tay robot và các hệ trục tọa độ.

Đối với robot loại này các trục khớp đều song song với nhau, các hệ toạ độ đặt tại các
tâm trục khớp. Khâu thứ hai có O
2
đặt tại tâm trục khớp ba và z
2
hướng về phía các khâu
như hình vẽ.
+ Khâu 1: Có O
1
đặt trên trục khớp thứ hai và có x
1
hướng từ trục khớp thứ hai đến
trục khớp thứ ba và z
1
nằm trên trục khớp thứ hai hướng từ dưới lên trên. Do đó xác định
được O
1
. Dựa vào quy tắc bàn tay phải ta xác định được y
1
. Ta thấy z
1
song song với z

2
nên
O
2
tịnh tiến so với O
1
trên x
1
một đoạn a
2
(Trans(a
2
, 0,0)) và xác định được y
2
theo quy tắc
bàn tay phải.
+ Từ O
1
ta chon được O
0
trên trục khớp một và z
0
nằm trên trục khớp một hướng từ
dưới lên trên. O
1
chính là O
0
tịnh tiến đi một đoạn a
1
theo trục x

0
(Trans(a
1
,0,0)) và y
0
chọn
theo quy tắc bàn tay phải.
+ Chọn O
3
: nằm trên tâm của trục khớp ba trùng với trục khớp thứ hai và có z
3
cùng
chiều với z
2
. Do đó O
3
chính là O
2
tịnh tiến đi một đoạn d
3
(Trans(0,0,d
3
)).
Như vậy, việc gắn hệ toạ độ lên các khâu của robot đã hoàn thành.

- Bước 2: Lập bảng thông số DH. Thông qua các phân tích trên ta xác định được các
thông số DH của Robot

Khâu
i


i


a
i
d
i
1
1



0
1
a

0
2
2



180

0
2
a

0
3 0 0 0
*
3
d


- Bước 3: Xác định các matrận A
n

Trên cơ sở các hệ toạ độ ấn định cho tất cả các khâu liên kết của Robot ta có thể thiết
lập mối quan hệ giữa các hệ toạ độ nối tiếp nhau (n
0
); (n-1); (n) bởi các phép quay và tịnh
tiến sau đây:
Quay quanh trục z
n-1
một góc 
n

Tịnh tiến dọc trục z
n-1
một đoạn d
n

Tịnh tiến dọc trục x

n-1
một đoạn a
n

Quay quanh trục x
n
một góc xoắn 
n
Bốn phép biến đổi đồng nhất này thể hiện quan hệ của hệ toạ độ thuộc khâu thứ n so
với hệ toạ độ thuộc khâu thứ n-1 và tích của chúng được gọi là ma trận A.
A
n
= Rot(z,).Trans(0,0,0).Rot(x,)
















1000

cossin0
sinsincoscoscossin
cossinsincossincos
d
a
a
A
n



(4.1)
Ta quy ước:
11
cos

c ;
11
sin

s ;
22
cos

c ;
22
sin

s ;
Từ matrận tổng quát A

n
ta xác định được các matrận A
n
của Robot cụ thể như sau:















1000
0100
0
0
1111
1111
1
sacs
casc
A
;
















1000
0100
0
0
2222
2222
2
sacs
casc
A
;














1000
100
0010
0001
3
3
d
A

- Bước 4: Tính các ma trận biến đổi thuần nhất
+ Ma trận
33
2
AT 
+ Ma trận
323
2
23
1
. AATAT 
+ Ma trận

3213
1
13
. AAATAT 
Như vậy:














1000
100
0010
0001
3
3
2
d
T






























1000
100
0010

0001
.
1000
0100
0
0
3
2222
2222
3
1
d
sacs
casc
T














1000

100
0
0
3
2222
2222
d
sacs
casc






























1000
100
0
0
.
1000
0100
0
0
3
2222
2222
1111
1111
3
d
sacs
casc
sacs
casc
T

















1000
100
0
0
3
1121221221212121
1121221221212121
3
d
sascacsaccsssccs
cascaccacsscsscc
T

Ma trận T
3
là ma trận xác định hướng và vị trí của khâu chấp hành cuối
3
1
13
1000
TA
paon
paon
paon
T
zzzz
yyyy
xxxx














(4.2)

Ta có hệ phương trình động học thuận của robot như sau:








0
2121
2121
z
y
x
n
ssccn
scccn
;








0
2121
2121

z
y
x
o
ccsso
cssco
;








1
0
0
z
y
x
a
a
a
;









3
11212212
11212212
dp
sascacsap
cascaccap
z
y
x