giá trị lượng giác từ 0 đến 180

(Tiết 15 PPCT)

Tam giác ABC vuông tại A.
sin
cos
tan
cot
AC
B
BC
AB
B
BC
AC
B
AB
AB
B
AC
=
=
=
=
A
B
C
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0

§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
Click to add Title
Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
2
1
0
2
cos45
2
=
0
tan180 0
=
0
sin 39 ?
=

a) Tính các giá trị lượng giác của góc
α
 Ví dụ 1: Tính sin 39
0
, cos51
0

Ví dụ 2: Tính các giá trị lượng giác sin và cosin,
tang góc 143

0
12’35”.
Click to add Title
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG
2
2
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
sin39
0
=0,6293, cos51
0
=0,6293
sin143
0
12’35’’ = 0,5988, cos143
0
12’35”= -0,8008
tan 143
0
12’35’’= -0,7478.

D. 0,16592
Chæ coù 20 giaây
suy nghĩ
C. 2,58886
A. 0,69465 B. 2,10653
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0

0
ĐẾN 180
0
Trắc nghiệm
Câu 1. Kết quả sin 40
0
+ sin 80
0
+ cos 16
0
(quy
tròn đến 5 chữ số thập phân) là:
Click to add Title
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG
2
2

D. sin 1
0
+ sin 105
0
Câu 2. Số (– 0,241) là kết quả (quy tròn đến 3 chữ
số thập phân) của phép toán nào sau đây?
Chæ coù 30 giaây
suy nghĩ
A. sin 1
0
+ tan 105
0
C. sin 1

0
+ cos 105
0
B. cos 1
0
+ cos 105
0
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
Click to add Title
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG
2
2
Trắc nghiệm

b) Tính số đo
α
khi biết các giá trị lượng giác của nó.
 Ví dụ: Tìm
α
biết sin
α
= 0,2012.
a) Tính các giá trị lượng giác của góc
α
.
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0

ĐẾN 180
0
Click to add Title
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG
2
2
Ta có:
α
≈
0
11 36'26''

r
a
r
b
B
r
b
A
r
a
·
Góc được gọi là góc giữa hai vectơ và .
r r
AOB a b
Cho hai vectơ và đều khác vectơ 0
và một điểm bất kì.
r r r
a b

O
Góc giữa
hai vectơ
O
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
Click to add Title
Góc giữa hai vectơ
2
3
Hãyxác đònh hai điểm và sao cho và .
= =
uuur r uuur r
A B OA a OB b


ur ur ur
.
Chohai vectơ và đều khác 0a b
và
Từ một điểm bất kì tavẽ .= =
uuuur ur uuuur ur
O
OA a OB b
r
a
B
r

b
A
a
r
r
b
B
b
r
A
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
Click to add Title
Góc giữa hai vectơ
2
3
· ·
≤ ≤
ur ur ur ur
0 0
thỏa 0 180
, ).
Góc được gọi là góc giữa hai
vectơ và . : (
AOB AOB
a b Kí hiệu a b
O
O

α
α
 Định nghĩa:
Góc giữa
hai vectơ

§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
Click to add Title
Góc giữa hai vectơ
2
3
 Định nghĩa:
ur ur ur
.
Chohai vectơ và đều khác 0a b
và
Từ một điểm bất kì tavẽ .= =
uuuur ur uuuur ur
O
OA a OB b
· ·
≤ ≤
ur ur ur ur
0 0
thỏa 0 180
, ).
Góc được gọi là góc giữa hai

vectơ và . : (
AOB AOB
a b Kí hiệu a b
r
a
B
r
b
A
a
r
r
b
B
b
r
A
O
O
α
α
(
)
(
)
(
)
• = ⇔ ⊥ ⊥
=
ur ur ur ur ur ur r r r r

0
, 90 hoặc .
, , ,
nếu a b b a
a b b a a b
 Chú ý:
 Cách xác định góc giữa hai vectơ khơng phụ thuộc
vào việc lựa chọn vị trí điểm O.

- Vẽ hai vectơ bất kì.
-
Một HS xác định góc giữa hai vectơ đó bằng cách
vẽ hình.
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
Click to add Title
Góc giữa hai vectơ
2
3

Đ1. GI TR LNG GIC CA MT GểC BT Kè T 0
0
N 180
0
( )
0
, 0 khi vaứ cuứng hửụựng.a b a b=
r r r r

( )
=
r r r r
0
, 180 khi vaứ ngửụùc hửụựng.a b a b
Nhn xột:
Click to add Title
Gúc gia hai vect
2
3

0
48
A
B
C
( ) ( )
, ; ,BA BC CA CB
uuur uuur uuur uuur
( ) ( )
, ; , ;AB BC AC CB
uuur uuur uuur uuur
( )
uuur uuur
,AC BA
Đ1. GI TR LNG GIC CA MT GểC BT Kè T 0
0
N 180
0
à

=
0
Cho tam giaực vuoõng taùi vaứ coự goực 48 .ABC A B
Tớnh s o cỏc gúc sau:
Vớ d:
Click to add Title
Gúc gia hai vect
2
3

( )
uuur uuur
,BA BC
( )
uuur uuur
,CA CB
( )
uuur uuur
,AB BC
( )
=
uuur uuur
',BB BC
·
= =
0
48ABC
·
= =
0

' 138CAC
·
= =
0
' 132B BC
( )
=
uuur uuuur
, 'AC AC
·
= =
0
42ACB
0
90
=
( )
uuur uuur
,AC CB
( )
uuur uuur
,AC BA
0
48
A
B
C
B'
C'
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0

0
ĐẾN 180
0
Tính:
( ) ( )
, ; , ;BA BC CA CB
uuur uuur uuur uuur
( ) ( )
, ; , ;AB BC AC CB
uuur uuur uuur uuur
( )
uuur uuur
,AC BA

Cho tam giác ABC đều. Gọi H là trung điểm của BC.
Tính:
( , ) ; ( , )
uuur uuur uuur uuur
AH AB AH BA
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
B
A
C
H

B
H

§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
( , )
uuur uuur
AH AB
( , )AH BA
uuur uuur
·
0
30HAB
= =
A
C
·
'
=
HAB
B’
0 0 0
180 30 150
= − =




CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
Câu 1

Tính sin 15
0
30' + tan 20'4'55" ta được
kết quả (quy tròn) là:
A. 1,0923 B. 0,6328
C. 0,6383 D. 0,8732




CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
Câu 2
Hình nào dưới đây đánh dấu đúng
góc giữa hai vectơ.
A B
C




CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
Câu 3 Trong trường hợp nào
góc giữa hai bằng 0
0
.
A. Hai vectơ đó cùng phương với nhau
C. Hai vectơ đó cùng hướng với nhau
B. Hai vectơ đó không cùng phương với nhau

D. Hai vectơ đó ngược hướng với nhau

DẶN DÒ
DẶN DÒ
-
Học thuộc bảng giá trị lượng giác (SGK).
-
Luyện tập sử dụng máy tính cầm tay.
-
Làm bài tập 2, 5, 6 SGK trang 40.
-
Chuẩn bị giờ sau luyện tập.

CHÚC CÁC EM VÀ QUÝ THẦY CÔ
HẠNH PHÚC, THÀNH CÔNG !