gia tri luong giac cua goc bat ki(10NC)

CHƯƠNG II
Bài 1 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
?. Cho OHM vu«ng t¹i H, gäi gãc MOH=
Ta cã sin =
cos =
tan =
Cot =
α
α
α
α
O H
M
OM
MH
OM
OH
OH
MH
MH
OH
α
∆

α


?2.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,vẽ nửa đường tròn tâm
O,bán kính bằng 1, nằm phía trên trục hoành(gọi là nửa đường tròn
đơn vị).Cho góc bất kì ; trên nửa đường tròn này
lấy điểm M sao cho xOM =
Tính sin ;cos ,tan ,cot
theo x,y?
cos =
sin =
tan =

cot =
-1



y
x

x
y

x
y


1O
H

M(x;y)

1
x
1
y

0
900
<<




1.Định nghĩa: Với 0
0
180
0
,trên nửa đường tròn đơn vị lấy
điểm M sao cho xOM = .Giả sử M(x;y),ta có:
cos =
sin =
tan =

cot =
,Nếu x0
,Nếu y0
?3.Hãy viết biểu thức tính tan và cot theo sin và cos ?

Các giá trị : sin ,cos ,tan ,cos
là những số thực gọi là các giá trị lượng giác của góc .


tan = (Nếu cos 0)



cos
sin

,cot = (Nếu sin 0)



sin
cos

-1

1
1

M(x;y)
x
y
x
y
O

x
y

x
y
x
y




?4.Để tính các giá trị lượng giác của một góc cho trước
bằng định nghĩa ta phải làm những bước nào?
Bước 1: Xác định vị trí điểm M trên nửa đường tròn
đơn vị sao cho xOM =
Bước 2: Xác định toạ độ của M ,suy ra cos =x
M
,sin =y
M

2
2
;
2
2

Ví dụ 1:Tính các giá trị lượng giác của góc 135
0
Bài giải:
-1 1
M
1
135
0
OH
K
x
y
Lấy M trên nửa đường tròn đơn vị
sao cho Mox=135
0
.Khi đó Moy =
45
0
Toạ độ của M là: M=
sin135

0
=

2
2
,Cos135
0
=
2
2

,tan 135
0
= -1 , cot135
0
=-1
sketpact