Truyền nhiệt CVI Truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt

Nguyễn toàn phong 1 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
Chương VI
Friday, September 17, 2010
TRUYỀN NHIỆT và
THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT

§ 6.1. Khái Niệm về Thiết Bò Trao Đổi Nhiệt
Thiết bò trao đổi nhiệt loại hỗn hợp
Thiết bò trao đổi nhiệt loại hồi nhiệt

Thiết bò trao đổi nhiệt loại bề mặt

Nguyễn toàn phong 2 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN

§ 6.2. Phương Trình Truyền Nhiệt
Ta khảo sát trường hợp hai lưu chất nóng và lạnh truyền nhiệt
qua một bề mặt vách, nếu nhiệt độ hai lưu chất không thay đổi
dọc theo bề mặt truyền nhiệt, ta có các phương trình trao đổi nhiệt
như sau
6.2.1 Trường Hợp Vách Phẳng

F
qFQ ⋅=
, W (6-1)

( )
2f1fFF
ttkq −⋅=
,

2
mW
(6-2)

2
n
1i
i
i
1
F
11
1
k
α
+
λ
δ
+
α
=
∑
=
,
)K.m(W
2
(6-3)

6.2.2 Trường Hợp Vách Trụ


 qQ ⋅=
, W (6-4)

( )
2f1f
ttkq −⋅=

,
dài
mW
(6-5)
Nguyeón toaứn phong 3 of 38 Chửụng VI Truyenù Nhieọt &
TBTẹN
22
n
1i
i
1i
i11
d
1
d
d
ln
2
1
d
1
k

+









+


=

=
+

,
)K.m(W
daứi
(6-6)

Nguyễn toàn phong 4 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
6.2.3 Trường Hợp Vách Phẳng Làm Cánh Một Phía

Khi hệ thống ổn đònh, ta có ba phương trình truyền nhiệt sau

( )
( )
( )







=−⋅⋅α=
=−⋅⋅
δ
λ
=
=−⋅⋅α=
α
λ
α
QttFQ
QttFQ
QttFQ
2f2w
*
222
2w1w1
1w1f111
(6-7)

*

22111
2f1f
F
1
F
1
F
1
tt
Q
⋅α
+⋅
λ
δ
+
⋅α
−
=⇒
, W (6-8)
với




⋅η+=
+=
ccoc
*
2
coc2

FFF
FFF
(6-9)

2w
t

λ

F
2

1w
t

δ

1f
1
t
α

F
1

2f
2
t
α

Nguyễn toàn phong 5 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
Thông thường nhiệt lượng được tính cho một đơn vò diện tích
 Tính theo một đơn vò diện tích bề mặt không làm cánh

( )
2f1f1
1
1
ttk
F
Q
q −⋅==
, W (6-10)

*
2
1
21
1
F
F
11
1
k
⋅
α
+
λ
δ

+
α
=
,
)K.m(W
2
(6-11)
 Tính theo một đơn vò diện tích bề mặt có làm cánh

( )
2f1f2
2
2
ttk
F
Q
q −⋅==
, W (6-12)

*
2
2
21
2
F
F
11
1
k
⋅

α
+β⋅
λ
δ
+
β⋅
α
=
,
)K.m(W
2
(6-13)
với
1
2
F
F
=β
là tỷ số làm cánh hay hệ số làm cánh (6-14)

Nguyễn toàn phong 6 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
6.2.4 Trường Hợp Vách Trụ Có Cánh

Đây là trường hợp đặc biệt của trường hợp vách phẳng có làm
cánh, ta tính nhiệt lượng trao đổi ứng với 1m chiều dài ống


( ) ( )
1w1ftr1tr

ttdq −⋅
⋅π⋅α=
(6-15.a)

tr
ng
2w1w
d
d
ln
.2
1
tt
q
⋅
λ⋅π
−
=
λ
(6-15.b)

( )
2f2w
*
22ng
ttFq −⋅⋅α=
(6-15.c)
với

dụnghiệucánhlàmsốhệ)d.(F

cánhlàmsốhệ)d.(F
FFF
FFF
ng
*
2
*
ng2
ccoc
*
2
coc2
−π=β
−π=β
⋅η+=
+=
(6-16)
d
tr

F
oc

F
c

d
ng

α

1

t
f1

α
2

t
f2

λ
η
c

Nguyễn toàn phong 7 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
Phương trình 6-15.c được viết lại

( )
2f2w
*
ng2ng
tt).d(q −⋅β⋅π⋅α=
(6-15.d)
Trường hợp dẫn nhiệt ổn đònh, ta có

ngtr
qqqq ===
λ

,
dài
mW
(6-15.e)
Phương trình 6-15 a, b, d, e cho ta

( )
2f1f
ttkq −⋅=

,
dài
mW
(6-17)
với
*
ng2tr
ng
tr1
1
d
1
d
d
ln
2
1
d
1
k

β
⋅
⋅α
+⋅
λ⋅
+
⋅α
π
=

,
)K.m(W
dài
(6-18)

Nguyễn toàn phong 8 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
6.2.5 Trường Hợp Trao Đổi Nhiệt Phức Tạp
Trong trường hợp trao đổi nhiệt giữa bề mặt rắn và chất khí,
thông thường có kèm theo trao đổi nhiệt bức xạ, do đó

bxđl
qqq +=
,
2
mW
(6-19)
với

( )

( )
( )
fwbx
fw
fw
4
f
4
w
oqđbx
fwđlđl
tt
TT
TT
TT
q
ttq
−⋅α=
−⋅






−
−
⋅σ⋅ε=
−⋅α=

Vậy
( ) ( )
fwbxđlbxđl
ttqqq −×α+α=+=
,
2
mW
(6-20)
Trong đó

( )
( )
2
f
2
wfwoqđ
fw
4
f
4
w
oqđbx
TTTT
TT
TT
+⋅+⋅σ⋅ε=







−
−
⋅σ⋅ε=α
,
)K.m(W
2
(6-21)
với
8
o
10.67,5
−
=σ
)K.m(W
42





Nguyễn toàn phong 9 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
§ 6.3. Các Ảnh Hưởng Đến Hệ Số Truyền Nhiệt
Ta xét trường hợp truyền nhiệt qua vách phẳng, biểu thức 6-3

2
n
1i

i
i
1
F
11
1
k
α
+
λ
δ
+
α
=
∑
=
(a)
6.3.1 Xét nh Hưởng của Hệ Số Tỏa Nhiệt Đối Lưu
Trường hợp này bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt trở do dẫn nhiệt,
0
n
1i
i
i
≈
λ
δ
∑
=

21
21
21
0
11
1
k
α+α
α⋅α
=
α
+
α
=
(b)
Ta thấy
( )
210
,Mink αα<

Đồ thò dưới đây cho ta quan hệ giữa giá trò hệ số truyền nhiệt
với các hệ số trao đổi nhiệt đối lưu.

Nguyễn toàn phong 10 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN


Nhận xét: Để tăng cường truyền nhiệt (tăng hệ số truyền nhiệt)
người ta sẽ tìm cách tăng hệ số trao đổi nhiệt đối lưu

về phía có giá trò nhỏ hơn.
Trong trường hợp không thể tăng hệ số trao đổi nhiệt
đối lưu (hệ số trao đổi nhiệt đối lưu của chất khí nhỏ
hơn rất nhiều so với nước hay quá trình biến đổi pha)
thì người ta tăng diện tích trao đổi nhiệt (bằng cách
làm thêm cánh) về phía lưu chất có hệ số trao đổi
nhiệt nhỏ hơn.

Nguyễn toàn phong 11 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
6.3.2 Xét nh Hưởng của Nhiệt Trở Dẫn Nhiệt
Từ biểu thức a và b cho ta

∑
=
λ
δ
⋅+
=
n
1i
i
i
0
0
F
k1
1
k
k

(6-22)
Đồ thò dưới đây cho ta quan hệ ở trên

Nhận xét: Đồ thò cho ta sự sai biệt của hệ số truyền nhiệt khi
bỏ qua nhiệt trở dẫn nhiệt.
Cần lưu ý sự tăng nhiệt trở dẫn nhiệt của lớp cáu
bẩn trong các thiết bò truyền nhiệt. Đònh kỳ vệ sinh
về phía lưu chất có bám bẩn.
Nguyễn toàn phong 12 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
§ 6.4. Truyền Nhiệt của Lưu Chất
Không Biến Đổi Pha
6.4.1 Các Phương Trình Cơ Bản
 PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT

( ) ( )
222p2111p1
't"tcG"t'tcGQ −⋅⋅=−⋅⋅=
, kW (6-23)
Trong đó
Q Nhiệt lượng trao đổi của thiết bò, kW
 Ký hiệu cho lưu chất nóng
 Ký hiệu cho lưu chất lạnh
G
1
, G
2
Lưu lượng khối lượng của lưu chất nóng và lạnh, kg/s
c
p1

, c
p2
Nhiệt dung riêng của lưu chất nóng và lạnh,
kJ/(kg.K)
t’
1
, t’
2
Nhiệt độ của lưu chất nóng và lạnh ở đầu vào,
o
C
t”
1
, t”
2
Nhiệt độ của lưu chất nóng và lạnh ở đầu ra,
o
C
Trong tính toán người ta gọi đại lượng
p
c.GC =
là nhiệt dung
lưu lượng khối lượng hay đương lượng không khí của chất lỏng.
Từ biểu thức 6-23 cho ta

1
2
11
22
2

1
t
t
't"t
't"t
C
C
δ
δ
−=
−
−
−=
(6-24)
Nguyễn toàn phong 13 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
 PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT

(
)
dFtk
dFttkQ
F21F
⋅∆⋅
=⋅−⋅=δ
, W (6-25)
Trong đó
k
F
Hệ số truyền nhiệt,

)K.m(W
2

Tính theo giá trò trung bình, xem là hằng số trên
toàn diện tích trao đổi nhiệt F
( )
21
tt −
Chênh lệch nhiệt độ giữa lưu chất nóng và lạnh tại
bề mặt phân tố dF.
Tích phân phương trình 6-25 trên toàn bộ diện tích F ta xác đònh
được nhiệt lượng truyền qua của thiết bò trao đổi nhiệt.

tb
F
F
F
tFkdFtkQ ∆⋅⋅=⋅∆⋅=
∫
(6-26)
tb
t∆
Gọi là độ chênh lệch nhiệt độ trung bình giữa lưu chất
nóng và lưu chất lạnh.
Việc xác đònh phụ thuộc vào sơ đồ chuyển động và
tỷ số đượng lượng không khí của các lưu chất.

Nguyễn toàn phong 14 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
6.4.2 Tính TB TĐN Theo Chênh Lệch Nhiệt Độ

PP Chênh Lệch Nhiệt Độ Trung Bình Logarith LMTD
Ta xét hai trường hợp lưu động song song cùng chiều và ngược
chiều với biến đổi nhiệt độ như hình bên dưới

Nguyeón toaứn phong 15 of 38 Chửụng VI Truyenù Nhieọt &
TBTẹN




Nguyễn toàn phong 16 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
( ) ( )
2
2
p1
1
p
F
dtc.Gdtc.G
tdFkQ ⋅±=⋅=∆⋅⋅=
δ 
(6-27)
Đặt

( )
( )






≡
≡
2
p2
1
p1
c.GC
c.GC
,
KW
(6-28)
Là đương lượng không khí của lưu chất nóng và lạnh
Phương trình 6-27 được viết lại:

2211
dtCdtC ⋅=⋅
(6-29)
Cho đến vò trí F
i
, nhiệt lượng trao đổi giữa lưu chất nóng và
lạnh là Q
i
theo phương trình sau:
Cùng chiều:

( )
22
1

2
1
1
i
11
'tt
C
C
't
C
Q
'tt −⋅−=−=
(6-30)
Ngược chiều:

( )
22
1
2
1
1
i
11
t"t
C
C
't
C
Q
'tt −⋅−=−=

(6-31)

Nguyễn toàn phong 17 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN


Chênh lệch nhiệt độ giữa hai lưu chất tại vò trí F
i
:
Nguyeón toaứn phong 18 of 38 Chửụng VI Truyenù Nhieọt &
TBTẹN

















==
+

+==
2
1
2
2
1
2
121ng
2
1
2
2
1
2
121th
"t
C
C
t
C
C
1'tttt

't
C
C
t
C
C
1'tttt
(6-32)
Nguyễn toàn phong 19 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
Hệ phương trình 6-27 cho ta:


















+⋅−⋅









−−
=
⋅






+⋅+⋅








+−
=
⋅
12

1
2
2
1
2
2
ng
2
F
12
1
2
2
1
2
2
th
2
F
't"t
C
C
t
C
C
1
dt
C
dFk
't't

C
C
t
C
C
1
dt
C
dFk
(6-33)
Lấy tích phân 2 vế phương trình trên:

[ ]
∫∫
−−−
=⋅
2
2
"t
't
2
F
0
2
F
dt
dF
C
k
(6-34)

Với giả thuyết





≈
≈
≈
constC
constC
constk
2
1
F
(6-35)
Hệ phương trình 6-33 trở thành:























−⋅
⋅
−=












+⋅−⋅









−−
+⋅−⋅








−−








+⋅
⋅
−=













+⋅+⋅








+−
+⋅+⋅








+−
1
2
2

F
12
1
2
2
1
2
12
1
2
2
1
2
1
2
2
F
12
1
2
2
1
2
12
1
2
2
1
2
C

C
1
C
Fk
't"t
C
C
't
C
C
1
't"t
C
C
"t
C
C
1
ln
C
C
1
C
Fk
't't
C
C
't
C
C

1
't't
C
C
"t
C
C
1
ln
(6-36.a)
Nguyễn toàn phong 20 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
Theo sơ đồ lưu động, ta đặt:

chiềungượcnếu
't"tt
"t'tt
chiềucùngnếu
't'tt
"t"tt
21b
21a
21b
21a



−=∆
−=∆




−=∆
−=∆





Nguyễn toàn phong 21 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN

Hệ phương trình 6-36.a trở thành:
( ) ( )
( ) ( )
















−⋅⋅−=






∆+−⋅+−
∆








+⋅⋅−=






∆
∆+−⋅+
12
F
a2212
a

12
F
b
b2212
C
1
C
1
Fk
t"t'tCC1
t
ln
C
1
C
1
Fk
t
t"t'tCC1
ln
(6-36.b)
Phương trình 6-24

22
11
1
2
't"t
't"t
C

C
−
−
−=

Từ 6-36.b và 6-24 cho ta:
( ) ( )
( ) ( )



















−⋅⋅−=













∆+−
+−−
∆








+
⋅⋅−=











∆
∆+−+−
∆−∆
∆−∆
12
F
a
tt
11
22
a
12
F
b
b
tt
1122
C
1
C
1
Fk
t't"t"t't
t
ln
C
1

C
1
Fk
t
t't"t
"t't
ln
ab
ba
  
 


hay















−⋅⋅−=







∆
∆








+⋅⋅−=






∆
∆
12
F
b
a
12

F
b
a
C
1
C
1
Fk
t
t
ln
C
1
C
1
Fk
t
t
ln
(6.36-c)
Nguyễn toàn phong 22 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
Từ phương trình 6-23 ta cũng có:









−
=
−
=
Q
"t't
C
1
Q
't"t
C
1
11
1
22
2
(6-37)
Thế 6-37 vào 6-36.c, cả hai phương trình đều cho cùng một kết
quả:

( )









∆∆
∆−∆
⋅⋅=
ba
ba
F
ttln
tt
FkQ
(6-38)
Vậy độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarithmic LMTD là:

b
a
ba
tb
t
t
ln
tt
t
∆
∆
∆−∆
=∆
(6-39)
Hay
min
max
minmax

tb
t
t
ln
tt
t
∆
∆
∆−∆
=∆
(6-40)
với
[ ]
[ ]



∆∆=∆
∆∆=∆
bamax
bamin
t,tMaxt
t,tMint

Nguyễn toàn phong 23 of 38 Chương VI – Truyềnï Nhiệt &
TBTĐN
Trong các sơ đồ thiết bò bố trí kiểu khác – bố trí phức tạp
(không phải kiểu bố trí song song) thì LMTD được tính theo sơ đồ
lưu động song song ngược chiều có nhân thêm hệ số hiệu chỉnh
tùy thuộc sơ đồ:

ng
t
tb
tt ∆⋅ε=∆
∆
(6-41)
Trong đó:

( )
R,Pf
't"t
"t't
,
't't
't"t
f
22
11
21
22
t
=









−
−
−
−
=ε
∆
(6-42)
• P có quan hệ với tỷ số
( )
21
't't −
:
21
22
't't
't"t
P
−
−
=

•
1
2
22
11
C
C
't"t

"t't
R =
−
−
=

• Thông thường
t∆
ε
được tra trên đồ thò cho từng loại sơ
đồ bố trí của thiết bò.
Các lưu ý khi sử dụng phương trình 6-41
• Nếu có một lưu chất bò biến đổi pha (ngưng tụ hoặc bay
hơi) thì nhiệt độ của nó sẽ giữ không đổi (
0P ≡
hoặc
0R ≡
), ta có:




∆=∆
=ε
∆
ngtb
t
tt
1
(6-43)

• Trường hợp
1R >
(nếu đồ thò không cho các giá trò đường
cong
1R >
) thì:

( ) ( )
R/1,PRfR,Pf
t
==ε
∆
(6-44)

Nguyeón toaứn phong 24 of 38 Chửụng VI Truyenù Nhieọt &
TBTẹN






Nguyeón toaứn phong 25 of 38 Chửụng VI Truyenù Nhieọt &
TBTẹN