Tài liệu Chương 12 : Truyền nhiệt trong thiết bị trao đổi nhiệt pdf

Chơng 12.
truyền nhiệt trong thiết bị trao đổi nhiệt

12.1. trao đổi nhiệt phức hợp

Trao đổi nhiệt phức hợp là hiện tợng TĐN trong đó có hai hoặc cả 3
phơng thức cơ bản cùng xẩy ra. Đó là hiện tợng trao đổi nhiệt giữa vật rắn và
các môi trờng khác nhau mà nó tiếp xúc.

12.1.1. TĐN phức hợp giữa vật rắn và các môi trờng

Nếu vật rắn tiếp xúc 4 môi trờng có đặc trng pga khác nhau: rắn đ, lỏng
(l), khí (k) và chân không hoặc môI trờng các hạt dới mức phân tử (c) tại 4 bề
mặt F
r
, F
l
, F
k
và F
c
thì:
- Trong V chỉ xẩy ra hiện tợng
dẫn nhiệt đơn thuần (q

) và thay đổi nội
năng (Vu).
- Trên F
r
chỉ xẩy ra hiện tợng dẫn

nhiệt giữa F
r
và môi trờng rắn (q

r
).
- Trên F
l
chỉ xẩy ra hiện tợng toả
nhiệt giữa F
l
và chất lỏng (q

l
), vì trong
toả nhiệt đã bao gồm dẫn nhiệt và bức
xạ vào chất lỏng,đợc lớp chất lỏng gần
vách hấp thụ và mang đi theo dòng đối
lu.
- Trên F
l
chỉ xẩy ra hiện tợng
TĐN bức xạ giữa F
c
và môI trờng (q

).
- Chỉ trên F
k
mới xẩy ra đồng thời

2 hiện tợng toả nhiệt (q

k
) và TĐN bức
xạ (q

k
) với chất khí.

Dòng nhiệt trên mỗi m
2
mặt F
k
là:

q
k
= q

k
+ q

k
(12-1)
Nếu tính theo nhiệt độ và độ đen T
w
,
w
của mặt F
k

và T
k
,
k
= 1 của chất khí
thì q
k
sẽ có dạng:
q
k
=
k
(T
W
- T
k
) +
W

0
(T
W
4
- T
k
4
), (W/m
2
), (12-2)
với: =

k
+
W

0

kWƯ
4
k
4
WƯ
TT
TT


, (W/m
2
K),đợc gọi là hệ số toả nhiệt phức hợp.

12.1.2. Cân bằng nhiệt cho hệ TĐN phức hợp

Nếu qui ớc dòng nhiệt q vào thệ V lầ dơng (+), ra khỏi hệ là (-) thì
phơng trình cân bằng nhiệt tổng quát cho hệ V bất kỳ sẽ có dạng:



=
.i
QuV
(j), với

i
F
ii
dFqQ
, (W) (12-3)
Nếu dòng nhiệt q không đổi trên F
i
và có chiều nh hình (12.1.1) thì
phơng trình cân bằng nhiệt cho hệ V sẽ có dạng:

[ ]
+++=
kk0k0llcrr0p
F)qq(FqFqFq)TT(VC
,
Khi vật V ổn định , u = 0, phơng trình CBN có dạng Q
i
= 0.
Nếu hệ vật V là chất lỏng hay chất khí chứa trong V thì phơng trình CBN
có dạng:


=
i
QiV
với I = i

- i
0

là biến thiên entanpi của chất lỏng hay khí
trong V, sau khoảng thời gian .
Nếu chất lỏng trong V không chuyển pha và coi mỗi dòng nhiệt q
i
= const
đợc tính tại nhiệt độ trung bình của mặt F
1
là
)TT(
2
1
T
0w1w
=
thì phơng trình
CBN có dạng:

[]
+++=
kk0k0llcrr0p
F)qq(FqFqFq)TT(VC
(12-5)

Nhờ phơng trình này có thể tìm đợc đại lợng cha biệt nào đó, chẳng
hạn nhiệt độ T

hoặc thời gian khi có thể xác định tất cả các đại lợng còn lại.

12.2. Truyền nhiệt

12.2.1. Truyền nhiệt và phơng trình can bằng nhiệt khi ổn định nhiệt

Truyền nhiệt theo nghĩa hẹp là tên gọi
của hiện tơng TĐN phức hopự giữa 2 chất
lỏng có nhiệt độ khác nhau, thông qua bề mặt
ngăn cách của một vật rắn. Hiện tợng này
thờng hay gặp trong thực tế và trong các
thiết bị TĐN.
Tuỳ theo đặc trng pha của hai chất
lỏng, các quá trình TĐN trên mặt W
1
, W
2
của
vật rắn có thể bao gòm 1 hoặc 2 phơng thức
đối lu và bức xạ, còn trong vách chỉ xẩy ra
dẫn nhiệt đơn thuần nh mô tả trên hình
12.2.1. Khi vách ngăn ổn định nhiệt thì hệ
phơng trình mô tả lợng nhiệt Q truyền từ
chất lỏng nóng (1) đến chất lỏng lạnh (20 sẽ
có dạng:
Q = Q
1w1
= Q

+ Q
2w2
(12-6)

12.2.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng

12.2.2.1. Vách phẳng có cánh

1. Bài toán: Tính lợng nhiệt truyền từ chất lỏng nóng có nhiệt độ t
f1
đến chất
lỏng lạnh có nhiệt độ t
f2
thông qua vách phẳng dày
c
, có mặt F
1
= hl phẳng, mặt F
2

gồm n cánh có các thông số hình học (h
1
, h
2
, l) nh hình 12.2.2.1., với các hệ số
toả nhiệt phức hợp tại F
1
, F
2
là
1
,
2

cho trớc.
2. Lời giải: Coi nhiệt lợng Q

dẫn qua vách là nhiệt lợng qua vách phẳng có
chiều dày tơng đơng =
0
+
)hh(
h2
nl
21
+
, coi nnhiệt độ t
w2
(cha biết) phân bố
đều trên mặt F
2
=
[ ]
L)hh(l4n)hh(nh
2
21
2
21
++
,
thì phơng trình cân bằng nhiệt sẽ có dạng:

22f2W212w1w11W1f1
F)tt(F)tt(F)tt(Q =

==
(12-7)
Đây là hệ phơng trình bậc 1 của 3 ẩn số t
w1,
t
w1
và có nghiệm Q là:


22111
2f1f
F
1
FF
1
)tt(
Q

+


+


=
(12-8)
Nếu tính theo 1m
2

bề mặt thì dòng nhiệt
q
1
sẽ bằng:

)tt(k
F
F
11
)tt(
F
Q
q
2f1fc1
2
1
21
2f1f
1
1
=

+


+


==

(12-9)
trong đó
c21
2
21
2
1
2
)hh(
h
n
)hh(l4
h
n
1
F
F
=+=
đợc
gọi là hệ só làm cánh, thờng
);51(
c
ữ=

1
21
c1
11
k

+


+

=
, (w/m
2
K) là hệ số truyền
nhiệt qua vách phẳng có cánh , phụ thuộc vào
các thông số:
1
,
2
,
c
, , .
Vì luôn có k < min (
1
,
2

) nên để tăng k, ngời ta u tiên làm cánh về phía
có bé, thờng là phía chất khí.

12.2.2.2. Vách phẳng không có cánh

1. Bài toán truyền nhiệt vách phẳng 1 lớp không có cánh là trờng hợp đặc
biệt của bài toán (12.2.2) nêu trên, khi số cánh n = 0. Lúc đó =
0
, F
1
= F
2
= hL,

c
= 1, lợng nhiệt truyền qua vách là:

)tt(kF
11
F)tt(
Q
2f1f
21
2f1f
=

+


+

=
(12-10)
với
1
21
c1
11
k










+


+

=
, (w/m
2
K) phụ thuộc vào các thông số:
1

,
2
, , .
2. Bài toán truyền nhiệt vách phẳng n lớp có nội dung và lời giải tơng tự
nh bài toán (9.4.3), trong đó dòng nhiệt qua mọi lớp vách là:

)tt(k
11
)tt(
q
2f1fn
2
n
1i
i
i
1
2f1f
=

+


+


=

=
(12-11)

với hệ số truyền nhiệt
1
2
n
1i
i
i
1
n
11
k

=









+


+

=

, phụ thuộc vào các thông số:

1
,

2
, , .
Khi muốn giảm cờng độ truyền nhiệt k ngời ta cách nhiệt mặt vách bằng
cách bọc nó bởi nhiều lớp vật liệu có nhỏ. Còn khi muốn tăng k, ngời ta có thể
làm cánh phía có bé, chẳng hạn phía chất khí. Công dụng của hai việc làm trên
trái ngợc nhau nên không ai làm cánh trên vách nhiều lớp.

12.2.3. Truyền nhiệt qua vách trụ

12.2.3.1. Vách trụ có cánh dọc




1. Bài toán: Tính lợng nhiệt q
1
truyền từ chất lỏng nóng có nhiệt độ t
f1
đến
chất lỏng lạnh có nhiệt độ t
f2
qua 1m dài ống trụ bán kính trong là r
1
, bán kính
trong là r
2
, trên r

2
có n cánh dọc trụ với các thông số hình học (
1
,
2
, l) nh hình
12.2.3.1. cho biết hệ số toả nhiệt phức hợp với các chất lỏng là
1
,
2
.
Bài toán này thờng gặp trong kỹ thuật, chẳng hạn khi làm mát vỏ mô tơ.
2. Lời giải: Coi nhiệt lợng q
1
dẫn qua vách là nhiệt lợng qua ống trụ có
bán kính ngoài tơng đơng
( )
2
11
2c
r4
nl
rr

+
=
, coi nnhiệt độ t
w2
(cha biết) phân
bố đều trên mặt F

2
=
[ ]
2
21
2
212
)(l4n)(nr2 ++
, (m
2
) thì phơng trình
cân bằng nhiệt sẽ có dạng:
q
1
= q
1

1
= q
1

+ q
1w2
(12-12)
sẽ có dạng:

22f2W2
1
c
2w1w

11W1f11
F)tt(
r
r
ln
2
1
)tt(
r2)tt(q =


==
(12-13)
Đây là hệ phơng trình bậc 1 của 3 ẩn số t
w1,
t
w1
và có nghiệm q
1
là:

221
c
11
2f1f
1
F
1
r
r

ln
2
1
r2
1
)tt(
q

+

+


=
, (W/m). (12-14)

12.2.3.2. Vách trụ có cánh ngang

1. Bài toán: Tính lợng nhiệt q
1
truyền từ chất lỏng nóng có nhiệt độ t
f1
đến
chất lỏng lạnh có nhiệt độ t
f2
qua 1m dài ống trụ bán kính trong là r
1
, bán kính
trong là r
2

, trên r
2
có n cánh ngang dày l
c
không đổi, bán kính đỉnh cánh r
c
nh
hình 12.2.3.2. Cho biết hệ số toả nhiệt phức hợp với 2 chất lỏng là
1
,
2
.
Bài toán này thờng gặp khi tính cho dàn lạnh hoặc caloriphe trong thiết bị
TĐN.
2. Lời giải: Coi nnhiệt độ t
w2
(cha biết) phân bố đều trên mặt
F
2
=
)rr(n2nlr2)nll(r2
2
2
2
cccc2
++
, (m
2
) (12-15)
thì phơng trình cân bằng nhiệt sẽ có dạng:

22f2W2
1
c
c
1
2
c
2w1w11W1f1
F)tt(
r
r
ln
2
1
nl
r
r
ln
2
1
nll
)tt(lr2)tt(Q =

+


==

(12-16)
Nếu đặt
)nrr(r2nlr2)nll(r2
l
F
F
l
nl
n
2
2
2
c2ccc2
2
21
c
c
++=== và

thì phơng
trình CBN Q = Q

1
= Q

+ Q

2
có dạng:
212f2W2
1
c
c
1
2
c
2w1w111W1f1
F)tt(2
r
r
ln
n
r
r
ln
nl
)tt(r2)tt(q =

+

==

(12-17)
Sau khi khử t
w1
, t
w1
, sẽ tìm đợc q
1
ở dạng: