TẬP HUẤN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX570MS pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (299.08 KB, 53 trang )
1
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY
CÔ GIÁO VỀ DỰ
TẬP HUẤN GIẢI TOÁN TRÊN
MÁY TÍNH CASIO FX570MS
2
TẬP HUẤN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY
TÍNH CASIO FX570MS
DẠNG 1:
DẠNG 1:
TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN KỸ
TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN KỸ
NĂNG BẤM MÁY
NĂNG BẤM MÁY
DẠNG 2:
DẠNG 2:
CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
DẠNG 3:
DẠNG 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 4:
DẠNG 4:
LÃI SUẤT TIẾT KIỆM
LÃI SUẤT TIẾT KIỆM
3
DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN KỸ
DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN KỸ
NĂNG BẤM MÁY
NĂNG BẤM MÁY
Quy trình b m phímấ
Quy trình b m phímấ
bi u th cể ứ
bi u th cể ứ
A
A
Quy trình b m phímấ
Quy trình b m phímấ
bi u th cể ứ
bi u th cể ứ
B
B
2 2
3 ^ 6 3 2 ^ 3 2 x x÷ + × =
( ( )18 55 24 ) 28 44 68 − × − − × − =
Vi’ dụ 1.
Vi’ dụ 1.
Viết quy trình bấm phím tính giá trị của
Viết quy trình bấm phím tính giá trị của
biểu thức
biểu thức
A = 3
A = 3
6
6
:3
:3
2
2
+ 2
+ 2
3
3
.2
.2
2
2
;
;
B = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68).
B = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68).
Bài giải
Bài giải
KQ:
KQ:
B = 113; D = 114.
B = 113; D = 114.
4
DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN
DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN
KỸ NĂNG BẤM MÁY
KỸ NĂNG BẤM MÁY
Vi’ dụ 2.
Vi’ dụ 2.
Viết quy trình bấm phím tính giá trị của
Viết quy trình bấm phím tính giá trị của
biểu thức
biểu thức
2 2
(1986 -1992)×(1986 +3972-3)×1987
B =
1983×1985×1988×1989
1 2 3 6 2
A = 1 +2 : 1 - : 1,5+2 +3,7
3 5 4 4 5
÷ ÷ ÷
5
2 2
(1986 -1992)×(1986 +3972-3)×1987
B=
1983×1985×1988×1989
1 2 3 6 2
A= 1 +2 : 1 - : 1,5+2 +3,7
3 5 4 4 5
÷ ÷ ÷
112
A= ; B = 1987
57
KQ
Quy trình b m phímấ
Quy trình b m phímấ
bi u th cể ứ
bi u th cể ứ
A
A
Quy trình b m phímấ
Quy trình b m phímấ
bi u th cể ứ
bi u th cể ứ
B
B
(1 ab/c 1 ab/c 3 2 ab/c 2 ab/c 5 ) (1 ab/c 3 ab/c
4 6 ab/c 4 ) ( 1,5 2 ab/c 2 ab/c 5 3,7
+ ÷
− ÷ + + =
2 2
(1986 - 1992 ) ( 1986 3972 3
1987 1983 1985 1988 1989
x x× + −
× ÷ ÷ ÷ ÷ =
6
DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN
DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN
KỸ NĂNG BẤM MÁY
KỸ NĂNG BẤM MÁY
Vi’ dụ 3.
Vi’ dụ 3.
Viết quy trình bấm phím tính giá trị của
Viết quy trình bấm phím tính giá trị của
biểu thức
biểu thức
1 1 6 12 10
10 × 24 -15 - × -1,17
3 7 7 11 3
M=
5 60 8
-0,25 × +194
9 11 99
÷ ÷
÷
( 10 ab/c 1 ab/c 3 x ( 24 ab/c 1 ab/c 7 -15 ab/c 6
ab/c 7 - 12 ab/c 11 ( 10 ab/c 3 - 1,17 ) ( ( 5
ab/c 9 - 0,25 ) 60 ab/c 11 + 194 ab/c 8 ab/c 99 =
× ÷
×
Bài giải
Bài giải
3
KQ: M =
7
7
Vi d 4.
Vi d 4.
Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân)
Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân)
giá trị của biểu thức
giá trị của biểu thức
tại x = 3,8; y = - 28,14.
tại x = 3,8; y = - 28,14.
2 3 2
3 2
2 5 7 8
2 7 5
x y xy x y
A
x y x y
+ + +
=
+ + +
DNG 1: TNH TON THễNG THNG, LUYN
DNG 1: TNH TON THễNG THNG, LUYN
K NNG BM MY
K NNG BM MY
8
Vi d 4.
Vi d 4.
Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân)
Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân)
giá trị của biểu thức
giá trị của biểu thức
2 3
2
3 2
Mode (5)1 4
3,8 SHIFT STO A ( ) 28,14 SHIFT STO
( ALPHA A ALPHA B SHIFT
2 ALPHA A ALPHA B
5 ALPHA A 7 ALPHA B 8 )
( ALPHA A SHIF 2 ALPHA B
7 ALPHA A ALPHA B 5
B
x x
x
T x x
+
+ +
ữ +
+ + =
2 3 2
3 2
2 5 7 8
2 7 5
x y xy x y
A
x y x y
+ + +
=
+ + +
DNG 1: TNH TON THễNG THNG, LUYN
DNG 1: TNH TON THễNG THNG, LUYN
K NNG BM MY
K NNG BM MY
KQ:
KQ:
A -17,9202
A -17,9202
9
Vi d 5.’ ụ
Vi d 5.’ ụ
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
B
B
v
v
íi x = 143,08.
íi x = 143,08.
= + −
÷ ÷
÷ ÷
+ − + − −
x 1 2 x
B 1 :
x 1 x 1 x x x x 1
DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN
DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN
KỸ NĂNG BẤM MÁY
KỸ NĂNG BẤM MÁY
KQ:
KQ:
B
B
≈
≈
14,23528779.
14,23528779.
10
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
Chú ý
Chú ý
nh lý B -zu:Đị ơ
nh lý B -zu:Đị ơ
S d trong phép chia a th c f(x) cho nh th c x a ố ư đ ứ ị ứ –
S d trong phép chia a th c f(x) cho nh th c x a ố ư đ ứ ị ứ –
chính l f(a)à
chính l f(a)à
H qu : N u a l nghi m c a f(x) thì f(x) chia h t cho x ệ ả ế à ệ ủ ế
H qu : N u a l nghi m c a f(x) thì f(x) chia h t cho x ệ ả ế à ệ ủ ế
a–
a–
D
D
ùng l c hooc-neượ đồ
ùng l c hooc-neượ đồ
t
t
ìm a th c th ng v dđ ứ ươ à ư
ìm a th c th ng v dđ ứ ươ à ư
:
:
a
0
a
1
a
2
a
3
a
4
x = a b
0
= a
0
b
1
= ab
0
+ a
1
b
2
= ab
1
+
a
2
b
3
=
ab
2
+ a
3
r=b
4
=
ab
3
+ a
4
11
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
Vi d 1.’ ụ
Vi d 1.’ ụ
Tìm s d trong các phép chia sau:ố ư
Tìm s d trong các phép chia sau:ố ư
a/ x
a/ x
3
3
9x–
9x–
2
2
35x + 7 cho x 12.– –
35x + 7 cho x 12.– –
b/ x
b/ x
3
3
3,256 x + 7,321 cho x 1,1617– –
3,256 x + 7,321 cho x 1,1617– –
12
DNG 2: CC BI TON V A THC
DNG 2: CC BI TON V A THC
Vi d 2.
Vi d 2.
Tìm đa thức th ơng của phép chia đa thức
Tìm đa thức th ơng của phép chia đa thức
4x
4x
4
4
- 2x
- 2x
3
3
+ 3x
+ 3x
2
2
- 4x - 52 cho nhị thức x - 2.
- 4x - 52 cho nhị thức x - 2.
Dùng l ợc đồ Hooc-ne:
Dùng l ợc đồ Hooc-ne:
a
0
= 4 a
1
= -2 a
2
= 3 a
3
= -4 a
4
= -52
a = 2 b
0
= a
0
b
1
= ab
0
+ a
1
b
2
= ab
1
+
a
2
b
3
=
ab
2
+ a
3
b
4
=
ab
3
+ a
4
13
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
Vi d 2.’ ụ
Vi d 2.’ ụ
T×m ®a thøc th ¬ng cña phÐp chia ®a thøc
T×m ®a thøc th ¬ng cña phÐp chia ®a thøc
4x
4x
4
4
- 2x
- 2x
3
3
+ 3x
+ 3x
2
2
- 4x - 52 cho nhÞ thøc x - 2.
- 4x - 52 cho nhÞ thøc x - 2.
Quy trình b m phím liên t cấ ụ
Quy trình b m phím liên t cấ ụ
KQ:
KQ:
4x
4x
3
3
+ 6x
+ 6x
2
2
+ 15x + 26
+ 15x + 26
1
2
3
4
2 SHIFT STO
4 ALPHA - 2 = (b =)
ALPHA 3 = (b =)
ALPHA 4 = (b =)
ALPHA 52 = (b =r =)
A
A
A
A
A
× +
× −
× −
14
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
Vi d 4.’ ụ
Vi d 4.’ ụ
V i giá tr n o c a a thì a th cớ ị à ủ đ ứ
V i giá tr n o c a a thì a th cớ ị à ủ đ ứ
x
x
4
4
+ 7x
+ 7x
3
3
+ 2x
+ 2x
2
2
+ 13x + a chia h t cho nh th c x + 6ế ị ứ
+ 13x + a chia h t cho nh th c x + 6ế ị ứ
B
B
i l mà à
i l mà à
a th c f(x) = xĐể đ ứ
a th c f(x) = xĐể đ ứ
4
4
+ 7x
+ 7x
3
3
+ 2x
+ 2x
2
2
+ 13x + a chia h t cho ế
+ 13x + a chia h t cho ế
nh th c x + 6 thì f(-6) = 0ị ứ
nh th c x + 6 thì f(-6) = 0ị ứ
t g(x) = xĐặ
t g(x) = xĐặ
4
4
+ 7x
+ 7x
3
3
+ 2x
+ 2x
2
2
+ 13x
+ 13x
=> a =– g(-6) = -222
=> a =– g(-6) = -222
15
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
Vi d 5.’ ụ
Vi d 5.’ ụ
Cho P(x) = x
Cho P(x) = x
5
5
+ ax
+ ax
4
4
+ bx
+ bx
3
3
+ cx
+ cx
2
2
+ dx + f .
+ dx + f .
Bi t P(1) = 1 , P(2) = 4 , P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 15 . Tính P(6), P(7), P(8), ế
Bi t P(1) = 1 , P(2) = 4 , P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 15 . Tính P(6), P(7), P(8), ế
P(9)
P(9)
Gi i: ả
Gi i: ả
Ta có P(1) = 1 = 1
Ta có P(1) = 1 = 1
.2
.2
; P(2) = 4 = 2
; P(2) = 4 = 2
2
2
; P(3) = 9 = 3
; P(3) = 9 = 3
2
2
;
;
P(4) = 16 = 4
P(4) = 16 = 4
2
2
; P(5) = 25 = 5
; P(5) = 25 = 5
2
2
Xét a th c Q(x) = P(x) x đ ứ –
Xét a th c Q(x) = P(x) x đ ứ –
2.
2.
D th y Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0.ễ ấ
D th y Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0.ễ ấ
Suy ra 1; 2; 3; 4; 5 l nghi m c a a th c Q(x).à ệ ủ đ ứ
Suy ra 1; 2; 3; 4; 5 l nghi m c a a th c Q(x).à ệ ủ đ ứ
Vì h s c a xệ ố ủ
Vì h s c a xệ ố ủ
5
5
b ng 1 nên Q(x) có d ng:ằ ạ
b ng 1 nên Q(x) có d ng:ằ ạ
Q(x) = (x 1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5).– – – – –
Q(x) = (x 1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5).– – – – –
V y ta có Q(6) = (6 1)(6 2)(6 3)(6 4)(6 5) = P(6) - 6ậ – – – – –
V y ta có Q(6) = (6 1)(6 2)(6 3)(6 4)(6 5) = P(6) - 6ậ – – – – –
2
2
Hay P(6) = 5! + 6
Hay P(6) = 5! + 6
2
2
= 156.
= 156.
Q(7) = (7 1)(7 2)(7 3)(7 4)(7 5) = P(7) 7– – – – – –
Q(7) = (7 1)(7 2)(7 3)(7 4)(7 5) = P(7) 7– – – – – –
2
2
Hay P(7) = 6! + 7
Hay P(7) = 6! + 7
2
2
= 769
= 769
T ng t P(8) = 7! + 8ươ ự
T ng t P(8) = 7! + 8ươ ự
2
2
= 5104; P(9) = 8! + 9
= 5104; P(9) = 8! + 9
2
2
= 40401;
= 40401;
16
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
•
Vi d 6.’ ụ
Vi d 6.’ ụ
Cho Q(x) = x
Cho Q(x) = x
4
4
+ mx
+ mx
3
3
+ nx
+ nx
2
2
+ px + q .
+ px + q .
Bi t Q(1) = 5, Q(2) = 7, Q(3) = 9, Q(4) = 11 .ế
Bi t Q(1) = 5, Q(2) = 7, Q(3) = 9, Q(4) = 11 .ế
Tính các giá tr c a Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13)ị ủ
Tính các giá tr c a Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13)ị ủ
H ng d n ướ ẫ
H ng d n ướ ẫ
Q(1) = 5 = 2.1 + 3;
Q(1) = 5 = 2.1 + 3;
Q(2) = 7 = 2.2 + 3;
Q(2) = 7 = 2.2 + 3;
Q(3) = 9 = 2.3 + 3 ;
Q(3) = 9 = 2.3 + 3 ;
Q(4) = 11 = 2.4 + 3
Q(4) = 11 = 2.4 + 3
Xét a th c R(x) = Q(x) (2x + 3)đ ứ –
Xét a th c R(x) = Q(x) (2x + 3)đ ứ –
D th y R(1) = R(2) = R(3) = R(4) = 0.ễ ấ
D th y R(1) = R(2) = R(3) = R(4) = 0.ễ ấ
Suy ra 1; 2; 3; 4; 5 l nghi m c a a th c P(x).à ệ ủ đ ứ
Suy ra 1; 2; 3; 4; 5 l nghi m c a a th c P(x).à ệ ủ đ ứ
Vì h s c a x4 b ng 1 nên P(x) có d ng:ệ ố ủ ằ ạ
Vì h s c a x4 b ng 1 nên P(x) có d ng:ệ ố ủ ằ ạ
R(x) = (x 1)(x 2)(x 3)(x 4).– – – –
R(x) = (x 1)(x 2)(x 3)(x 4).– – – –
Q(x) = R(x) + 2x + 3 = (x 1)(x 2)(x 3)(x 4)+ 2x +3– – – –
Q(x) = R(x) + 2x + 3 = (x 1)(x 2)(x 3)(x 4)+ 2x +3– – – –
Tính Q(10), Q(11), Q(12), Q(13)
Tính Q(10), Q(11), Q(12), Q(13)
17
Vi d 1.’ ụ
Vi d 1.’ ụ
.
.
Gi i các ph ng trình sauả ươ
Gi i các ph ng trình sauả ươ
a) 2x
a) 2x
2
2
- 7x - 39 = 0; b) 3x
- 7x - 39 = 0; b) 3x
2
2
- 4x + 5 = 0.
- 4x + 5 = 0.
c) x
c) x
3
3
- 7x + 6 = 0; d) 4x
- 7x + 6 = 0; d) 4x
3
3
- 3x
- 3x
2
2
+ 4x - 5 = 0.
+ 4x - 5 = 0.
KQ:
KQ:
a)
a)
x
x
1
1
= 6,5
= 6,5
;
;
x
x
2
2
= - 3
= - 3
; b
; b
) Vô nghi mệ
) Vô nghi mệ
c) x
c) x
1
1
= 2
= 2
;
;
x
x
2
2
= -3; x
= -3; x
3
3
= 1.
= 1.
d) x = 1.
d) x = 1.
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Phương trình bậc hai và phương trình bậc ba
18
Vi d 2.’ ụ
Vi d 2.’ ụ
.
.
Gi i các ph ng trình sauả ươ
Gi i các ph ng trình sauả ươ
a/ x
a/ x
4
4
- 6x
- 6x
3
3
+ 7x
+ 7x
2
2
+ 12x - 20=0
+ 12x - 20=0
(1)
(1)
b/ x
b/ x
4
4
- 6x
- 6x
3
3
+ 12x
+ 12x
2
2
- 14x + 3=0
- 14x + 3=0
(2)
(2)
a/ gi i PT b c 4 n y ta có th dùng ph ng pháp nh m Để ả ậ à ể ươ ẩ
a/ gi i PT b c 4 n y ta có th dùng ph ng pháp nh m Để ả ậ à ể ươ ẩ
nghi m h u t tìm ra ít nh t 1 nghi m h u tệ ữ ỷ để ấ ệ ữ ỷ
nghi m h u t tìm ra ít nh t 1 nghi m h u tệ ữ ỷ để ấ ệ ữ ỷ
x = 2 l 1 nghi m h u t c a pt(1) à ệ ữ ỷ ủ
x = 2 l 1 nghi m h u t c a pt(1) à ệ ữ ỷ ủ
Nên
Nên
a/ x
a/ x
4
4
- 6x
- 6x
3
3
+ 7x
+ 7x
2
2
+ 12x - 20=0
+ 12x - 20=0
(1)
(1)
(x – 2) .(x
(x – 2) .(x
3
3
-4 x
-4 x
2
2
- x + 10) =0
- x + 10) =0
Gi i pt ả
Gi i pt ả
x
x
3
3
-4 x
-4 x
2
2
- x + 10 =0 trên máy ta c đượ
- x + 10 =0 trên máy ta c đượ
x
x
1
1
= 3,449489743
= 3,449489743
;
;
x
x
2
2
= -1,449489743; x
= -1,449489743; x
3
3
= 2
= 2
V y pt ã cho có 4 nghi mậ đ ệ
V y pt ã cho có 4 nghi mậ đ ệ
x
x
1
1
= 3,449489743
= 3,449489743
;
;
x
x
2
2
= -1,449489743; x
= -1,449489743; x
3
3
= x
= x
4
4
= 2
= 2
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2. Phương trình bậc cao
19
Vi d 2.’ ụ
Vi d 2.’ ụ
.
.
Gi i các ph ng trình sauả ươ
Gi i các ph ng trình sauả ươ
a/ x
a/ x
4
4
- 6x
- 6x
3
3
+ 7x
+ 7x
2
2
+ 12x - 20=0
+ 12x - 20=0
(1)
(1)
b/ x
b/ x
4
4
- 6x
- 6x
3
3
+ 12x
+ 12x
2
2
- 14x + 3=0
- 14x + 3=0
(2)
(2)
b/ Dùng ph ng pháp nh m nghi m h u t ta th y pt (2) không có ươ ẩ ệ ữ ỷ ấ
b/ Dùng ph ng pháp nh m nghi m h u t ta th y pt (2) không có ươ ẩ ệ ữ ỷ ấ
nghi m h u t nh v y pt (2) n u có nghi m thì các nghi m ệ ữ ỷ ư ậ ế ệ ệ
nghi m h u t nh v y pt (2) n u có nghi m thì các nghi m ệ ữ ỷ ư ậ ế ệ ệ
u l vô tđề à ỷ
u l vô tđề à ỷ
Dùng ph ng pháp phân a v pt tích ta cươ đư ề đượ
Dùng ph ng pháp phân a v pt tích ta cươ đư ề đượ
x
x
4
4
- 6x
- 6x
3
3
+ 12x
+ 12x
2
2
- 14x + 3=0
- 14x + 3=0
(2)
(2)
(x
(x
2
2
– 2 x + 3) .(x
– 2 x + 3) .(x
2
2
– 4 x + 1) =0
– 4 x + 1) =0
Gi i pt các pt ả
Gi i pt các pt ả
x
x
2
2
2 x + 3 = 0 v x– à
2 x + 3 = 0 v x– à
2
2
4 x + 1 =0–
4 x + 1 =0–
trên máy ta c đượ
trên máy ta c đượ
V y pt ã cho có 2 nghi mậ đ ệ
V y pt ã cho có 2 nghi mậ đ ệ
x
x
1
1
= 3,732050808
= 3,732050808
;
;
x
x
2
2
= 0,267949192
= 0,267949192
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2. Phương trình bậc cao
20
Vi d 3.’ ụ
Vi d 3.’ ụ
.
.
Dùng ph ng pháp l p tính 1 nghi m g n úng ươ ặ ệ ầ đ
Dùng ph ng pháp l p tính 1 nghi m g n úng ươ ặ ệ ầ đ
c a ph ng trình sau, cho bi t giá tr ban uủ ươ ế ị đầ
c a ph ng trình sau, cho bi t giá tr ban uủ ươ ế ị đầ
2x
2x
5
5
- 3x
- 3x
2
2
10 = 0–
10 = 0–
Gi
Gi
iả
iả
Ta có
Ta có
2x
2x
5
5
- 3x
- 3x
2
2
10 = 0 –
10 = 0 –
Ch
Ch
n giá tr l p ban u l 3ọ ị ặ đầ à
n giá tr l p ban u l 3ọ ị ặ đầ à
n Ấ
n Ấ
n liên ti p các d u = n khi có giá tr không iẤ ế ấ đế ị đổ
n liên ti p các d u = n khi có giá tr không iẤ ế ấ đế ị đổ
K t qu :ế ả
K t qu :ế ả
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
3. Giải phương trình bằng phương pháp lặp
2
5
3x +10
x =
2
2
X
3 =
5 SHIFT ( 3 ANS x + 10 ) ab/c 2 = =
1,535532109x ≈
21
Vi d 4.’ ụ
Vi d 4.’ ụ
.
.
Tìm m t nghi m g n úng c a ph ng trình sau, ộ ệ ầ đ ủ ươ
Tìm m t nghi m g n úng c a ph ng trình sau, ộ ệ ầ đ ủ ươ
cho bi t giá tr ban uế ị đầ
cho bi t giá tr ban uế ị đầ
x
x
9
9
+ 2 x
+ 2 x
7
7
+ x
+ x
4
4
+ 5 x
+ 5 x
3
3
+ x
+ x
12 = 0–
12 = 0–
Gi
Gi
iả
iả
Vi t ph ng trình ế ươ
Vi t ph ng trình ế ươ
x
x
9
9
+ 2 x
+ 2 x
7
7
+ x
+ x
4
4
+ 5 x
+ 5 x
3
3
+ x
+ x
12 = 0 –
12 = 0 –
lên máy
lên máy
n Ấ
n Ấ
Máy h i X? n ti p 1 n ỏ Á ế Ấ
Máy h i X? n ti p 1 n ỏ Á ế Ấ
i m t th i gian máy hi n k t quĐợ ộ ờ ệ ế ả
i m t th i gian máy hi n k t quĐợ ộ ờ ệ ế ả
K t qu :ế ả
K t qu :ế ả
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
3. Giải phương trình bằng phương pháp lặp
SHIFT SOLVE
1,042127301x ≈
SHIFT SOLVE
22
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Vi d 5.’ ụ
Vi d 5.’ ụ
.
.
Tìm nghi m nguyên d ng c a ph ng ệ ươ ủ ươ
Tìm nghi m nguyên d ng c a ph ng ệ ươ ủ ươ
trình sau, x
trình sau, x
2
2
+ 2 y
+ 2 y
2
2
= 2009
= 2009
Gi iả
Gi iả
M y nguyên d ngà ươ
M y nguyên d ngà ươ
Th trên máy bi u th c ử ể ứ
Th trên máy bi u th c ử ể ứ
v i các giá tr c a y l n l t t 1 n 31 khi n o ớ ị ủ ầ ượ ừ đế à
v i các giá tr c a y l n l t t 1 n 31 khi n o ớ ị ủ ầ ượ ừ đế à
bi u th c nh n giá tr nguyên thì c giá tr nguyên ể ứ ậ ị đọ ị
bi u th c nh n giá tr nguyên thì c giá tr nguyên ể ứ ậ ị đọ ị
ó l giá tr c a x v c giá tr t ng ng c a yđ à ị ủ à đọ ị ươ ứ ủ
ó l giá tr c a x v c giá tr t ng ng c a yđ à ị ủ à đọ ị ươ ứ ủ
K t qu (x; y) = (21; 28)ế ả
K t qu (x; y) = (21; 28)ế ả
4. Giải phương trình nghiệm nguyên
2
2009 - 2y
2 2
0 2y 2009x ≥ ⇒ ≤
0 y 31≤ ≤
23
Vi d 6.’ ụ
Vi d 6.’ ụ
.
.
Gi i các h ph ng trình sau, ả ệ ươ
Gi i các h ph ng trình sau, ả ệ ươ
a) b)
a) b)
KQ:
KQ:
a)
a)
b)
b)
1
2 3
3
5 8
7
x y
x y
− =
− =
2 3 18
5 7 13
x y
x y
+ =
− = −
3
4
x
y
=
=
165
49
201
98
x
y
=
=
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
5. Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
24
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Vi d 7.’ ụ
Vi d 7.’ ụ
.
.
Gi i các h ph ng trình sau: ả ệ ươ
Gi i các h ph ng trình sau: ả ệ ươ
t Gi i h pt n a, bĐặ ả ệ ẩ
t Gi i h pt n a, bĐặ ả ệ ẩ
K t qu ế ả
K t qu ế ả
1 1
a = ; b =
x - 2 y - 1
7
5
3
5
a
b
=
=
5. Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y
+ =
− −
− =
− −
19
7
8
3
x
y
=
=
25
Vi d 8.’ ụ
Vi d 8.’ ụ
.
.
Gi i các h ph ng trình sau, ả ệ ươ
Gi i các h ph ng trình sau, ả ệ ươ
a) b)
a) b)
KQ:
KQ:
a)
a)
b)
b)
2 3 4 14
2 11
3 4 5 35
x y z
x y z
x y z
+ − = −
− + =
− + − = −
5 4 8
71
3 5 6 13
x y z
x y z
x y z
+ − =
+ + =
+ − =
3
4
2
x
y
z
=
= −
=
113
6
49
2
83
3
x
y
z
=
=
=
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
6. Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn
