Đề tài “Phân tích và lấy ví dụ minh họa về sự lựa chọn đầu vào tối ưu để: hoặc tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất một mức sản lượng nhất định hoặc tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định” potx

LỜI NÓI ĐẦU
Kinh tế học vi mô là một bộ phận của kinh tế học, nghiên cứu cách thức mà các tác nhân
trong nền kinh tế đưa ra các quyết định lựa chọn tối ưu trong điều kiện nguồn lực khan
hiếm trong nền kinh tế thị trường.Mục tiêu của môn này là giải thích giá và lượng của một
hàng hóa cụ thể.
Mỗi chủ thể kinh tế của một nền kinh tế đều có mục tiêu để hướng tới,đó là tối đa hóa lợi
ích kinh tế của họ: mục tiêu của các doanh nghiệp là tối đa hóa lợi nhuận, của các hộ tiêu
dùng là tối đa hóa mức độ tiêu dùng, của người lao động là tối đa hóa tiền công còn của
chính phủ là tối đa hóa lợi ích xã hội.
Từ đó ta có thể nói: trong xu thế toàn cầu hóa như hiện nay thì mỗi một doanh nghiệp,
một công ty nếu muốn tồn tại và phát triển, thì không thể không nghĩ tới việc lựa chọn
đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí sản xuất một mức sản lượng nhất định hoặc tối đa
hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định, với mục tiêu cuối cùng là tối đa hóa lợi
nhuận để đưa công ty của mình ngày càng phát triển hơn.
Như vậy hai vấn đề tối thiểu hóa chi phí và tối đa hóa sản lượng là hai khía canh quan
trọng không thể thiếu trong quá trình tối đa hóa lợi nhuận. Và nó cũng có vai trò vô cùng
quan trọng cho một nền kinh tế đang phát triển và phát triển. Vì nó là nhân tố quyết định
sự phát triển hay trì trệ của một công ty hay nói rộng hơn là của một quốc gia. Các doanh
nghiệp nên áp dụng hai chiến lược kinh doanh này trong quá trình phát triển công ty của
mình chắc chắn sẽ đạt được kết quả như mong muốn.
Với tầm quan trọng của viêc lựa chọn đầu vào tối ưu đối với các nhá sản xuất.nhóm thảo
luận được giao nhiệm vụ làm rõ với đề tài “Phân tích và lấy ví dụ minh họa về sự lựa
chọn đầu vào tối ưu để: hoặc tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất một mức sản lượng nhất
định hoặc tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định”
1.các khái niệm liên quan
1.1Yếu tố đầu vào là những của cải được cung ứng cho sản xuất .
các yếu tố đầu vào bao gồm nhiều loại :
+ để đơn giản người ta chia ra : lao động thường được kí hiệu = chữ L ( Labour) là những
của cải bị tiêu hao trong quá trình sản xuất , nguyên liệu , vật liệu, vốn ( tư bản) tương
ứng với những của cải vật chất lâu bền có nghĩa là chũng vẫn tồn tại sau mỗi quá trình
sản xuất,. Cụ thể là máy móc thiết bị , nhà xưởng đất đai Người ta kí hiệu vốn = chữ

K ( tiếng Đức là kapital)
1.2 Hàm sản xuất các yếu tố đầu vào được kết hợp với nhau trong quá trình sản xuất và
tạo ra những sản phẩm thường được kí hiệu (Q)
Một doanh nghiệp có thể sản xuất ra một hoặc nhiều sản phẩm khác nhau
Quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của quá trình sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp
được thể hiên bằng một hàm sản xuất.
Hàm sản xuất chỉ rỏ mối quan hệ giữa sản lượng tối đa Q mà doanh nghiệp có thể
đạt được từ tập hợp khác nhau của các yếu tố đầu vào(lao động,vốn…)với một trình độ
công nghệ nhất định
Hàm sản xuất khái quát các phương pháp có hiệu quả về mặt kỹ thuật khi kết hợp
các đầu vào để tạo ra các sản lượng đầu ra.
Như vậy , khi các đầu vào có biến đổi về chất hay nói cách khác khi hãng đổi mới
các thiết bị áp dụng công nghệ hiện đại hơn thì tất yếu hàm sản xuất cũng biến đổi.
Nếu 1 doanh nghiệp sử dụng K đơn vị vốn và L đơn vị lao động , kết quả thu được
đơn vị sản phẩm bằng cách khai thác tốt nhất kỹ thuật có
sẵn . Ta có thể biểu diễn hàm sản xuất như sau:
Q=f(K,L)
Trong thí dụ trên chúng ta đã hạn chế ở 2 yếu tố sản xuất ( đầu vào) là vốn và lao
động . Còn nếu mở rộng ra ta có thể biểu diễn hàm sản xuất như sau:
Q=f(x1,x2, ,xn)
trong đó : Q là sản lượng đầu ra .
x1,x2, ,xn là các yếu tố đầu vào .
Hàm sản xuất có dạng này được gọi là hàm sản xuất Cobb-Douglas ( tên nhà kinh tế
học P.H.Douglas và nhà thống kê học C.w.Cobb ) 2 ông đã nghiên cứu nền kinh tế nước
Mỹ từ năm 1899-1922 và xác định được hàm sản xuất của nền kinh tế nước Mỹ trong giai
đoạn này là :
Q= K^
0.75
,L^
0.25

Như vậy, khi các đầu vào biến đổi về chất,hay nói cách khác là doanh nghiệp đổi mới
về mặt trang thiết bị, áp dụng công nghệ hiện đại thì tất yếu hàm sản xuất sẽ thay đổi và
đầu ra sẽ lớn hơn
Mục đích của hàm sản xuất là xác định xem có thể sản xuất ra bao nhiêu sản phẩm với
lượng đầu vào khác nhau.
CẦN LƯU Ý: mứ sản lượng nói trên chỉ đáp ứng được khi tổ chức sản xuất và quản lí tốt.
1.3 Sản phẩm cận biên của vốn và lao động
1.3.1 Sản phẩm cận biên của vốn: Được hiểu là mức sản lượng tăng thêm khi sử dụng
thêm một đơn vị vốn,giả sử các yếu tố khác là không đổi.Và được kí hiệu là (MP
K
)
MP
K
=
K
Q
∆
∆
với
Q∆
là thay đổi của sản lượng

K∆
là thay đổi 1 đơn vị vốn
1.3.2 Sản phẩm cận biên của đầu vào lao động:Được hiểu là mức sản lượng tăng thêm
khi hãng sử dụng thêm một đơn vị lao động,giả sử như các yếu tố khác là không đổi.Và
được kí hiệu là(MP
L
)

MP
L
=
L
Q
∆
∆
với
Q∆
là thay đổi của sản lượng

L∆
là thay đổi 1 đơn vị lao động
1.4 Đường đẳng lượng:
Để đơn giản cho việc nghiên cứu ta giả sử doanh nghiệp kinh doanh với 2 đầu vào
biến đổi là(lao động và vốn)
Bảng1.4.1.sản xuất với hai đầu vào biến đổi
lao động Vốn (K)
(L) 1 2 3 4 5
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Bảng 1.4.1 có thể được trình bày bằng các đường đồng lượng(inoquants).Đường
đồng lượng là đường biểu thị tất cả những kết hợp các đầu vào khác nhau để sản xuất một
lượng đầu ra nhất định.
.
Đường đồng lượng cho biết các kết hợp khác nhau của vốn và lao động để sản
xuất ra một số lượng sản phẩm nhất định Q

0
nào đó. Như thế, ta có thể viết phương trình
của đường đẳng lượng như sau: f(K,L)=Q
0
1.4.2 Các đặc điểm của đường đẳng lượng
Đường đồng lượng có những tính chất tương tự như đường bàng quan của người
tiêu dùng như đã trình bày trong Chương 3. Trong khi đường bàng quan biểu diễn những
tập hợp hàng hóa tạo ra cùng một mức hữu dụng, đường đồng lượng biểu diễn những kết
hợp đầu vào khác nhau có thể tạo ra cùng một mức sản lượng. Như vậy, đường đồng
lượng cũng có bốn đặc trưng giống như đường bàng quan.
Các đường đồng lượng này có các đặc điểm sau:
1.4.2.1 Tất cả những phối hợp khác nhau giữa vốn và lao động trên một đường đồng
lượng sẽ sản xuất ra một số lượng sản phẩm như nhau. Chẳng hạn, hai điểm A và B
trên đường đồng lượng q
0
(ứng với số vốn là KA và số lao động là LA; số vốn là KB và
số lao động là LB) sẽ cùng tạo ra mức sản lượng là q
0
.
1.4.2.2. Tất cả những phối hợp nằm trên đường cong phía trên (phía dưới) mang lại
mức sản lượng cao hơn (thấp hơn). Chẳng hạn, các điểm nằm trên đường sản lượng q
2
sẽ mang lại mức sản lượng cao hơn các điểm nằm trên đường sản lượng q
1
hay Q
0
.
1.4.2.3. Đường đồng lượng thường dốc xuống về hướng bên phải và lồi về phía gốc
tọa độ. Tính chất này có thể được giải thích bằng quy luật tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên
giảm dần.

1.4.2.4. Những đường đồng lượng không bao giờ cắt nhau.
Trên một hệ trục ta có thể vẽ ra rất nhiều đường đồng lượng tùy theo mức sản lượng mà
chúng ta cần đạt tới. Các nhà sản xuất sẽ linh hoạt sử dụng những kết hợp đầu vào tạo ra
cùng một sản lượng nhưng họ sẽ chọn tập hợp có chi phí thấp nhất khi xét đến yếu tố giá
của các đầu vào.
1.4.3 Tỷ suất thay thế kĩ thuật cận biên
Độ dốc của mỗi đường đồng lượng cho thấy có thể dùng một số lượng đầu vào này thay
thế cho một số lượng đầu vào khác,trong khi đầu ra vẫn không thay đổi.Chúng ta gọi độ
dốc đó là tỷ suất thay thế kĩ thuật cận biên MRTS (Marginal Rate of Technical
Substituion),nghĩa là muốn giảm đi một đơn vị lao động(L) thì cần có bao nhiêu đơn vị
vốn (K) với điều kiện Q không đổi và ngược lại; muốn giả đi một đơn vị vốn (K) thì cần
có bao nhiêu đơn vị lao động (L) vợi điều kiện Q không đổi. MRTS có liên quan chặt chẽ
với sản phẩm cận biên của lao động và vốn (MP
L
và MP
K
) luôn được đo lường như một
số lượng dương, cho lên số đầu ra có thêm do tăng sử dụng lao động =MP
L
.
L∆
và số đầu
ra giảm do giảm sử dụng vốn = MP
K
.
K∆
.vì chúng ta giữ cho số đầu ra không thay đổi
bằng cách di chuyển dọc theo một đường đồng lượng , tổng số thay đổi trong sản lượng
phải bằng 0. Do đó:
MP

L
.
L∆
+MP
K
.
K∆
=0
Và ta có: MRTS=-
L
K
∆
∆
=
MPK
MPL
dấu (-) của biểu thức làm cho MRTS dương
Chứng minh:ta có MP
L
.
L∆
+MP
K
.
K∆
=0 =>
=>
Vì vậy, tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên cho biết độ lớn của sự thay thế của hai đầu vào vốn và
lao động. Căn cứ vào công thức này ta có thể thấy nghịch dấu với độ dốc của đường đồng
lượng tại một điểm nào đó chính là tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên của vốn cho lao động tại

điểm đó.Di chuyển từ điểm A đến điểm B trên đường q
0
trong hình 4.4, số lao động tăng
thêm 1 đơn vị, trong khi số vốn giảm đi 2 đơn vị. Vậy tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên là 2,
nghĩa là một đơn vị lao động có thể thay thế cho hai đơn vị vốn mà không làm thay đổi
sản lượng. Tương tự khi di chuyển từ điểm B đến C,tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên là 1/1 = 1,
một đơn vị lao động có thể thay thế cho 1 đơn vị vốn mà không làm thay đổi sản lượng.
Như vậy, di chuyển dọc theo đường đẳng lượng về phía phải, tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên
giảm dần. Rõ ràng, khi số lao động càng tăng lên thì năng suất biên của lao động giảm
dần. Trong khi đó, số vốn giảm dần đến những đơn vị vốn có năng suất cận biên cao hơn.
Vì vậy, số vốn cần phải giảm đi để tăng thêm một đơn vị lao động mà không làm thay đổi
sản lượng sẽ giảm dần và do đó đường đồng lượng sẽ trở nên thoải hơn. Chúng ta gọi điều
này là quy luật tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giảm dần.

1.5 Đuờng đồng phí
chúng ta đã đề cập đến vấn đề chi phí của việc sử dụng các đầu vào: vốn và lao động. Giả
sử một doanh nghiệp dùng một số tiền nào đó để mua hay thuê vốn và lao động cho sản
xuất. Giả sử ta ký hiệu số tiền này là TC (tổng chi phí). Nếu đơn giá của vốn là r và của
lao động là w thì doanh nghiệp có thể mua được bao nhiêu vốn và lao động. Đường đồng
phí sẽ cho ta biết điều đó.
Đường đồng phí cho biết các kết hợp khác nhau của lao động (L) và vốn (K) có thể
mua được bằng một số tiền (tổng chi phí) nhất định ứng với những mức giá nhất định.
Phương trình đường đẳng phí có dạng như sau:
C = rK + wL
Trong đó: C là tổng chi phí; r là đơn giá vốn và w là đơn giá lao động.
Phương trình trên cho biết tổng số tiền chi cho vốn (rK) và lao động (wL) bằng với
tổng số tiền sẵn có (C). Với một số tiền nhất định, doanh nghiệp mua nhiều lao động (hay
vốn) hơn thì lượng vốn (hay lao động) mua được sẽ giảm đi. Điều này cho thấy một sự
đánh đổi trong việc phân bổ chi tiêu giữa hai đầu vào. Đường đòng phí là công cụ tốt nhấ
để hãng sản xuất phân tích đánh giá hiệu quả các chi phí thu, mua các yếu tố đầu vào của

mình từ đó có chiến lược kinh doanh hợp lý.Do vậy, đường đồng phí có dạng như hình
M
Trên hình 4.5 ta có –tan& =
|12|
|21|
LL
KK
−
−
=
L
K
∆
∆
= -
wC
rC
/
/
=-
r
w
=độ dốc của đường đồng phí
Khi tổng chi phí tăng mà giá cả các yếu tố đầu vào không đổi sẽ dẫn tới có sự dịch chuyển
song song lên phía trên của đường đồng phí.khi tổng chi phí giảm mà các yếu tố đầu vào
không đổi sẽ dẫn đến sự dịch chuyển song song về phía dưới của đường đồng phí.nếu tồn
tại vô số các đường đồng phí thì mỗi đường đồng phí thể hiện một mước tổng chi nhấ
định
2.Bài toán sự lựa chọn đầu vào tối ưu của hãng
2.1 lựa chọn đầu vào tối thiểu để sản xuất ra một mức sản lượng nhất định.

Bài toán đặt ra. Giả sử,hãng muốn sản xuât một mức đầu ra là Q1,Vậy có thể làm
việc đó như thế nào với một mức chi phí là tối thiểu.
Giả quyết bài toán: dựa vào đường đồng lượng và đường đồng phí.

-Giả sử hãng chỉ sử dụng 2 yếu tố đầu vào vốn và lao động
-nguyên tắc của sự lựa chon đầu vào tối ưu: tập hợp điểm thỏa mãn là điểm tiếp xúc giữa
đường đồng lượng và đường đồng phí gần gốc tọa độ nhất có thể.
2.1.2 Điều kiện cần.
Tại điểm E, đường đồng lượng tiếp xúc với đường đồng phí.Ta có độ dốc (theo giá trị
tuyệt đối) của đường đồng lượng là MRTS =
MPK
MPL
,còn độ dốc của đương đồng phí (theo
giá trị tuyệt đối ) bằng tỷ lệ tương đối giá của các yếu tố đầu vào,là
r
w
. Do đó, tại điểm
E,giá trị MRTS bằng tỉ lệ giá của các yếu tố đầu vào.Tại điểm kết hợp các yếu tố đầu vào
có chi phí nhỏ nhất thì, MRTS =
r
w
. Để tối thiểu hóa chi phí sản xuất ra một sản lượng
nhất định, hãng cần lựa chọn kết hợp các yếu tố đầu vào sao cho
MRTS =
r
w
<=>
MPK
MPL
=

r
w
<=>
w
MPL
=
r
MPK
Và
w
MPL
=
r
MPK
là điều kiện cần của sự lựa chọn đầu vào để tối thiểu hóa chi phí với
mức sản lượng Q
0
2.1.3 Điều kiện đủ.
Theo hình 4.6. Hãng sẽ không lựa chọn mức chi phí C
1
để sãn xuất mức sản lượng Q
0
,
vì với chi phí C
1
thì hãng không thể sản xuất được mức sản lượng Q
0
vì thiếu chi phí.Và
hãng cũng sẽ không lựa chọn mức chi phí C
3

để sản xuất. Ví dụ như sản xuất tại A và B
cùng với mức sản lượng Q
0
như tại điểm E nhưng chi phí là C
3
>C
2
,gây lãng phí dẫn đến
mục đích tối thiểu hóa chi thiêu không thực hiện được.hãng chỉ trọn mức chi phí tại điểm
thỏa mãn điều kiện đường đồng phí tiếp súc với đường đồng lượng( tại E), đó là mức chi
phí cực tiểu cho hãng sản xuất với mức sản lượng Q
0
.hay nói cách khác tập hợp điểm thỏa
mãn phải lằm trên Q
0
.
=> Q
0
= f(K,L)
Vậy để xác định các mức chi phí tối thiểu khi sản xuất mức sản lượng tối ưu Q
0
thì sự
lựa chọ các đầu vào tối ưu phải thỏa mãn điều kiện cần và đủ sau đây.
Từ hệ hãng xác định được yếu tố đầu vào là K* và L*
2.1.4 giải thích tại sao MP
L
/w=MP
K
/r không là điều kiện để tối thiểu hóa chi phí mà chỉ
là điều kiện cần.

Khi nghiên cứu về vấn đề tối thiểu hóa chi phí cho một mức sản lượng nhất định luôn
có một câu hỏi được đặt ra là.tại sao MP
L
/w=MP
K
/r không là điều kiện để tối thiểu hóa
chi phí cho một mức sản lượng nhất định mà chỉ là điều kiện cần.
Ta có diều kiện MP
L
/w=MP
K
/r xây dựng dựa trên cơ sở độ dốc đường đồng lượng bằng
độ đốc đường đồng phí.
Xét hình 4.6 ta có các đường đồng phí C
1
, C
2
,C
3
song song với nhau lên chúng có cùng
độ dốc là
r
w
. Do đó tại điểm D công thức MP
L
/w=MP
K
/r vẫn đúng nhưng với mức chi
phí C
1

thì hãng sẽ không sản xuất được sản lượng Qo do chi phí không đủ.Vì thế cần phải
MP
L
/w=MP
K
/r
Q
0
= f(L,K)
có điều kiện đủ là ‘ tập hợp đó phải lằm trên đường đồng lượng Qo hay tập hợp điểm đó
thỏa mãn phương trình Qo=f(K,L)
2.2 lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng với một mức chi phí nhất định.
Cũng như sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí thì bài toán lựa chọn đầu vào
tối ưu để tối đa hóa lợi nhuận với mức chi tiêu nhất định cũng được hãng đặt ra khi hãng
thực hiện kinh doanh với mức chi tiêu là Co
Hình 4.7:lựa chon đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng
-Để đơn giả cho việc nghiên cứu ta giả sử hãng chỉ sử dụng hai đấu vào là vốn K với giá
thuê mỗi đơn vị vốn là r,và lao động L với giá thuê mỗi đơn vị lao động là w.
-nguyên tắc của sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng với mức chi phí nhất
định là:tập hợp điểm thỏa mãn là điểm tiếp xúc giữa đường đồng phí và đường đồng
lượng xa gốc tọa độ nhất.

2.2.1.Điều kiện cần
Không khác so với sụ lựa chọn tối ưu để tối thiểu hóa chi phí
Dựa vào hình 4.7 Tại điểm E, đường đồng lượng tiếp xúc với đường đồng phí.Ta có độ
dốc (theo giá trị tuyệt đối) của đường đồng lượng là MRTS =
MPK
MPL
,còn độ dốc của
đương đồng phí (theo giá trị tuyệt đối ) bằng tỷ lệ tương đối giá của các yếu tố đầu vào,là

r
w
. Do đó, tại điểm E,giá trị MRTS bằng tỉ lệ giá của các yếu tố đầu vào.Tại điểm kết hợp
các yếu tố đầu vào có chi phí nhỏ nhất thì, MRTS =
r
w
. Để tối thiểu hóa chi phí sản xuất
ra một sản lượng nhất định, hãng cần lựa chọn kết hợp các yếu tố đầu vào sao cho
MRTS =
r
w
<=>
MPK
MPL
=
r
w
<=>
w
MPL
=
r
MPK
Và
w
MPL
=
r
MPK
là điều kiện cần của sự lựa chọn đầu vào để tối thiểu hóa chi phí với

mức sản lượng Q
0
2.2.3 Điều kiện đủ.
Theo hình 4.7. Hãng sẽ không lựa chọn thực hiện sãn xuất tại hai điểm A và B sở dĩ với
cùng mức chi tiêu như khi hãng thực hiện sản xuất tại E nhưng mức sản lượng tại A và B
là Q0 nhỏ hơn Q1 khi hãng sãn xuất tại điểm E. Sản lượng Q2 hãng rất muốn đạt được
nhưng việc đó là không thể khi mức chi phí chỉ có la C
o
.lên điều kiện đủ để thực hiện sự
lựa chọn đầu vào tối ưu để tôi đa hóa sản lượng với mức chi phí nhât định là tập hợp điểm
thỏa mãn phải lằm trên đường chi phí C
0
.
C=r.K+w.L
Vậy để xác định sản lượng tối đa với mức chi phí tối thiểu thì tập hợp đầu vào tối ưu phải
thỏa mãn hệ phương trình.

C=r.K+w.L
Từ hệ trên hãng có thể xác định được tập hợp đầu vào tối ưu là K* và L*
2.2.4 giải thích tại sao điều kiện
w
MPL
=
r
MPK
không là điều kiện để tối đa hóa lợi nhuận
mà chỉ là điều kiện cần.
Cũng như trong bài toán về tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất một sản lượng nhất định.
Điều kiện
w

MPL
=
r
MPK
được xây dựng dựa trên cơ sở độ dốc đường đồng phí bằng độ
dốc đường đồng lượng. Vậy xét hình 4.7 các đường đồng lượng Q
0
,Q
1
,Q
2
là các đường
MP
L
/w=MP
K
/r
song song với nhau cho lên điêu kiện
w
MPL
=
r
MPK
đúng cho cả ba trường hợp khi hãng
thực hiện sản xuất tại ba mức sản lượng là Q
0
,Q
1
,Q
2

nhưng khi thực hiện sản xuất tại mức
sản lượng tại Q
0
ví dụ như hai điểm A và B thì hãng có thể thực hiện được với mức chi
phí C nhưng múc sản lượng đạt được chỉ là Q
0
<Q
1
. Vì vậy hãng sẽ không thực hiện sản
xuất tại A và B.Khi hãng thực hiện sảm xuất tại mức sản lượng Q
2
thí hãng không thể
thực hiện được việc sản xuất đó do chi phí khan hiếm.vậy để thực hiện việc tối đa hóa sản
lượng tại mức chi phí cố định ta cần điều kiện đủ là tập hợp điểm phải lằm trên đường
đồng phí: C=r.K+w.L
3.ví dụ cụ thể về sự lựa chon đầu vào tối ưu.


Xét một hãng thực hiện hoạt động kinh doanh với giá thuê lao động (L) là
Xét một hãng thực hiện hoạt động kinh doanh với giá thuê lao động (L) là
w=20$/1 đơn vị lao động (nhân viên bán hàng, nhân viên sản xuất, người
w=20$/1 đơn vị lao động (nhân viên bán hàng, nhân viên sản xuất, người
quản lý ); giá của 1 đơn vị vốn (K) là r= 80$/1 đơn vị vốn (thuê mặt băng,
quản lý ); giá của 1 đơn vị vốn (K) là r= 80$/1 đơn vị vốn (thuê mặt băng,
nhà xưởng, mua nguyên vật liệu, máy móc…). hãng ước lượng được hàm
nhà xưởng, mua nguyên vật liệu, máy móc…). hãng ước lượng được hàm
sản xuất của mình là:Q=0,5KL.
sản xuất của mình là:Q=0,5KL.



Với mức sản lượng cố định là Q=5000 hiệu bánh sẽ lựa chọn đầu vào như
Với mức sản lượng cố định là Q=5000 hiệu bánh sẽ lựa chọn đầu vào như
thế nào để tối thiểu hóa chi phí.
thế nào để tối thiểu hóa chi phí.


Với chi phí C=8000$ thì hãng xẽ lựa chọn đầu
Với chi phí C=8000$ thì hãng xẽ lựa chọn đầu
Vào như thế nào để tối đa hóa sản lượng
Vào như thế nào để tối đa hóa sản lượng
Bài giải


Với mức sản lượng cố định là Q=5000 hiệu bánh sẽ lựa chọn đầu vào như
Với mức sản lượng cố định là Q=5000 hiệu bánh sẽ lựa chọn đầu vào như
thế nào để tối thiểu hóa chi phí
thế nào để tối thiểu hóa chi phí
Áp dụng điều kiện cần và đủ để tối thiểu hoá chi phí
Áp dụng điều kiện cần và đủ để tối thiểu hoá chi phí
tập hợp đầu vào tối ưu để tối thiểu hoá chi phí khi hãng sản xuất sản lượng Q=5000
là 50 đầu vào vốn và 200 đầu vào lao động


Với chi phí C=8000$ thì hãng xẽ lựa chọn đầu
Với chi phí C=8000$ thì hãng xẽ lựa chọn đầu
Vào như thế nào để tối đa hóa sản lượng
Vào như thế nào để tối đa hóa sản lượng
Q
0
= f(L,K)

MP
L
/w=MP
K
/r
MP
L
/w=MP
K
/r
0,5K/20=0,5L/80
5000=0,5KL


L=4K
5000=0,5KL
K=50
L=200
vậy tập hợp tối ưu để tối đa hoá sản lượng với mức chi phí là 8000$ là 50 đầu vào vốn và
200 đầu vào lao động.
kết luận
Căn cứ vào sự lựa chọ đầu vào tối ưu mà với một mức sản lượng Q mà hãng đạt
Căn cứ vào sự lựa chọ đầu vào tối ưu mà với một mức sản lượng Q mà hãng đạt


ra hãng có thể lựa chọn được đầu vào thích hợp,tối ưu nhất mà với sự lựa chọn
ra hãng có thể lựa chọn được đầu vào thích hợp,tối ưu nhất mà với sự lựa chọn
đó thì hãng chỉ phải trả với mức chi phí là ít nhất.hay với mức chi phí cố định
đó thì hãng chỉ phải trả với mức chi phí là ít nhất.hay với mức chi phí cố định
mà đem lại mức sản lượng tối đa.Từ đó đem lại mức lợi nhuận cao nhất cho

mà đem lại mức sản lượng tối đa.Từ đó đem lại mức lợi nhuận cao nhất cho
hãng.
hãng.
C=rK+wL
MP
L
/w=MP
K
/r
8000=80K+20L
0,5K/20=0,5L/80
8000=80K+20L



L=200
L=4K
K=50