Dòng điện xoay chiều luyện thi đại học ( TTLT Tân Phương - Buôn ma thuột)

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI ĐẠI HỌC
TÂN PHƯƠNG
247 ĐINH TIÊN HOÀNG – TP BMT

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN VẬT LÝ

CHƯƠNG III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Tài liệu lưu hành nội bộ

Họ và tên: _________________________________________________
NĂM HỌC: 2013-2014


Thay đổi L để UL cực đại:
 ZL 

2
R2  ZC
ZC

2
 ZL  Z 2  Z C Z L

 U  URC

U

UL

UR

URC

I

UC


MỤC LỤC
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.................................................................. 2
BÀI 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỨA MỘT PHẦN TỬ........................................................ 8
BÀI 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R, L, C NỐI TIẾP ............................................................... 19
1.

LIÊN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP .......................................... 21

2.

VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN ..................................... 24

3.

HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG. BÀI TỐN Z1=Z2 .................................................... 29

4.

ĐỘ LỆCH PHA ......................................................................................................... 31

III.

BÀI TẬP VẬN DỤNG ................................................................................................ 32

1.

LIÊN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP .......................................... 32

2.

VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN......................... 34

3.

HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG. BÀI TỐN Z1=Z2 .................................................... 37

4.

ĐỘ LỆCH PHA ......................................................................................................... 38

BÀI TẬP TỔNG HỢP ........................................................................................................... 39
BÀI 4: CÔNG SUẤT – CỰC TRỊ CÔNG SUẤT ........................................................................ 53
I.

TĨM TẮT LÝ THUYẾT ............................................................................................... 53

II.

CÁC VÍ DỤ ................................................................................................................... 53

III.

BÀI TẬP THỰC HÀNH ............................................................................................. 55

BÀI 5: CỰC TRỊ HIỆU ĐIỆN THẾ ............................................................................................ 63
DẠNG 1: THAY ĐỔI L ĐỂ  U L max ................................................................................... 64
DẠNG 2: THAY ĐỔI C ĐỂ  U C max ................................................................................... 70
DẠNG 3: THAY ĐỔI ω ĐỂ  U L max .................................................................................. 83
DẠNG 4: THAY ĐỔI ω ĐỂ  U C max .................................................................................. 84
BÀI TẬP TỔNG HỢP ........................................................................................................ 89
BÀI 6: ÔN TẬP VỀ CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VECTƠ..................................................................... 97
BÀI 7: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN ĐI XA ............................................................. 110
BÀI 8: MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN .......................................................................... 116


CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I.
TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Nhắc lại về hàm số biến thiên điều hòa
M0
x  A cos(t   )
 -A  x  A

φ

-A
x0

A
x

O

2. Định nghĩa
 Dòng điện xoay chiều là dịng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian:
i  I0 cos(t  i )
 i: cường độ dòng điện tức thời (A)
 I0: cường độ dòng điện cực đại (A)
 ω: tần số góc của i (rad/s)
2

 2 f
T
 Tương tự, hiệu điện thế xoay chiều: u  U0 cos(t  u )
3. Các giá trị hiệu dụng
 Công suất tỏa nhiệt: cho dòng điện xoay chiều i  I0 cos(t  i ) qua điện trở R.
2
2
 Công suất tức thời: P  Ri 2  RI0 cos2 (t   )  RI0

cos(2t  2 )  1
2

 Công suất trung bình:
Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian dt: dQ=P.dt
Xét nhiệt lượng tỏa ra trên R trong một chu kỳ (kể từ t=0)
T

Q   idt 
0

T

2
RI0 T
RI 2  1
RI 2
2

sin(2
t  2 )  t   0 .T
cos(2t  2 )  1dt  0 

2 
2  2
T
2
0
0

2
I
Q Q RI0
 
 RI 2 ,víi I= 0
t T
2
2
Thực tế ta chỉ xét tác dụng nhiệt của dòng điện xoay chiều với các khoảng thời gian lớn hơn rất
nhiều chu kỳ dao động. Một cách gần đúng, người ta xem khoảng thời gian đó là bội số nguyên
lần của chu kỳ, và P cũng là công suất trung bình trong khoảng thời gian bất kỳ, gọi là cơng
suất.

 Cường độ hiệu dụng I của dịng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của
một dịng điện khơng đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì cơng suất tiêu thụ trong R
bởi hai dịng điện đó là như nhau.
I
U
I  0 vµ U= 0
2
2
4. Điện lượng chuyển qua mạch
q dq
Theo định nghĩa cường độ dòng điện: i  lim

 dq=idt
t 0 t
dt
Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2, điện lượng chuyển qua tiết điện ngang của dây dẫn là:

cơng suất trung bình trong một chu kỳ: P 

t2

q   idt
t1

II.
CÁC VÍ DỤ
1. HÀM ĐIỀU HỊA – VỊNG LƯỢNG GIÁC
Câu 3.

Dịng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: i  I0 cos(100 t 


6

) A . Những thời

điểm cường độ dịng điện có giá trị bằng 0 là:

Trang 2

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014


TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HỒNG - BMT
1
k

s, víi k=0,1,2,..
300 100
1
k
C. t 

s, víi k=0,1,2,..
400 100
Hướng dẫn:
Cách 1: Giải phương trình lượng giác

1
k


s, víi k=1,2,3,..
300 100
1
k
D. t 

s, víi k=0,1,2,..
600 100

A. t 

i  I0 cos(100 t 


6

) =0  100 t 

B. t 







 k  t 

1

k

300 100

6 2
1
k
1
§Ĩ t  0 

 0  k    k  0,1,2,...  Đáp án A.
300 100
3
Cách 2: Ứng dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòA.
(Vẽ vòng tròn lượng giác như ở chương 1. HS tự giải).

Câu 4. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: i  2cos100 t A . Trong một giây dòng
điện đổi chiều
A.100 lần
B. 50 lần
C.110 lần
D. 90 lần
Hướng dẫn:
Đối với dòng điện xoay chiều, chiều dòng điện luôn thay đổi. Người
ta chọn một trong hai chiều đó là chiều dương, thì i>0 khi dịng
điện đi theo chiều dương đã chọn, i<0 khi dòng điện đi ngược chiều
-I0
I0
dương. Như vậy, dòng điện đổi chiều khi i đổi dấu  i  0 .
i

O
Trong một chu kỳ: i=0 hai lần.
Số dao động trong 1s: f=50 Hz
 i đổi chiều 100 lần trong 1s.
 Đáp án A
Câu 5.

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=110 2 V và tần số 50 Hz vào hai đầu một
bóng đèn, biết rằng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế tức thời có độ lớn khơng nhỏ hơn 110 2 V. Thời
gian đèn sáng trong một chu kỳ của hiệu điện thế là:
1
1
1
1
A. s
B.
C.
D.
s
s
s
150
100
75
50
Hướng dẫn:
u  110 2 V
U
Đèn sáng  u  110 2 V=U= 0  
3

2
2
u  110 2 V

-220
220
đi từ 1 đến 2

u
tr ên vòng tròn:
12 34
2
đi từ 3 đến 4

4
1
T
T 2
1
 t12  t34   t  

s  Đáp án D.
4
2 2 100

Câu 6. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: i  2 2 cos(100 t  ) A . Vào thời
6
1
điểm t 
s thì cường độ dịng điện tức thời trong mạch có giá trị

600
A.0,1 A và đang giảm
B. 0,1 A và đang tăng
C. 2 A và đang tăng
D. 2 A và đang giảm
Hướng dẫn:
Cách 1: Hàm số i=f(t) đang tăng nếu có đạo hàm cấp 1 dương, giảm nếu có đạo hàm cấp 1 âm.

Ta có: i   2 2(100 )sin(100 t  ) A
6
t

1
1

3
s  i   2 2(100 )sin(100
 ) A=-2 2.100 .
 0  i đang giảm
600
600 6
2

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014

Trang 3


CHƯƠNG III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Cách 2: Tính pha dao động: pha =100 t 


6

1
1
 
t
s  pha = 100
 
600
600 6 3
I
 i  0  2A vµ i ®ang gi¶m
2
 Đáp án D.

O

i

ĐIỆN LƯỢNG CHUYỂN QUA TIẾT ĐIỆN THẲNG CỦA DÂY DẪN
Câu 7.

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: i  5 cos(100 t 

chuyển qua mạch trong
1
C
50

Hướng dẫn:

A.

T
6

1
chu kỳ đầu tiên.
6
1
B.
C
100

1
C
10

D.

2

) A . Tính điện lượng

1
C
40

T

5
 6
5 1
1
q   idt   5 cos(100 t  )dt 
sin(100 t  ) 
. 
C  Đáp án D
2
100
2 0 100 2 40
t1
0
t2



C.



III.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Dịng điện xoay chiều là dịng điện
A.có tần số biến thiên điều hịa theo thời gian.
B.có cường độ biến thiên điều hịa theo thời gian.
C.có chiều biến thiên tuần hồn theo thời gian.
D.được cung cấp bởi bình ắc quy.
Câu 2. Khái niện cường độ hiệu dụng của dòng điện được xây dựng trên cơ sở

A.giá trị trung bình của dòng điện
B.một nửa giá trị cực đại
C.khả năng tỏa nhiệt so với dòng điện một chiều D.Hiệu của tần số và giá trị cực đại
Câu 3. Đối với dòng điện xoay chiều, phát biểu nào sau đây đúng?
A.Trong công nghiệp, có thể dùng dịng điện xoay chiều để mạ điện.
B.Điện lượng chuyển qua một tiết điện thẳng dây dẫn trong một chu kỳ bằng 0.
C.Điện lượng chuyển qua một tiết điện thẳng dây dẫn trong khoảng thời gian bất kỳ đều bằng 0.
D.Cơng suất tỏa nhiệt tức thời có giá trị cực đại bằng 2 lần công suất tỏa nhiệt trung bình.
Câu 4. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị
hiệu dụng:
A.hiệu điện thế
B.chu kỳ
C.tần số
D.cơng suất
Câu 5. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá
trị hiệu dụng:
A.hiệu điện thế
B.cường độ dòng điện C.tần số
D.suất điện động.
Câu 6. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hóa học của dịng điện.
B.Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C.Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng từ của dòng điện.
D.Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện.
Câu 7. Chọn câu trả lời sai: dòng điện xoay chiều
A.gây ra tác dụng nhiệt trên điện trở.
B.gây ra từ trường biến thiên.
C.được dùng để mạ điện, đúc điện.
D.có cường độ biến đổi theo thời gian.
Câu 8. Tác dụng của dịng điện xoay chiều khơng phụ thuộc vào chiều của dịng điện là:

A. nhiệt.
B.hóA.
C.từ.
D.nhiệt và hóA.
Câu 9. Dịng điện xoay chiều và dịng điện khơng đổi đều được sử dụng để
A.mạ điện, đúc điện.
B.nạp ắc quy.
C.điện phân.
D.đun nóng, thắp sáng.
Trang 4

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014


TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT
Câu 10. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u  220 2 cos100 t V . Hiệu điện thế
hiệu dụng của đoạn mạch là:
A.110 V
B. 110 2 V
C.220 V
D. 220 2 V
Câu 11. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về hiệu điện thế hiệu dụng:
A.được ghi trên các thiết bị sử dụng điện.
B.được đo bằng vơn kế xoay chiều.
C.có giá trị bằng giá trị cực đại chia

2

D.được đo bằng vơn kế khung quay.

Câu 12. Nguồn xoay chiều có hiệu điện thế u  100 2 cos100 t V . Để thiết bị hoạt động tốt nhất thì
giá trị định mức của thiết bị là:
A.100 V

B. 100 2 V

D. 200 2 V

C.200 V


Câu 13. Một dịng điện xoay chiều có cường độ: i  2 2 cos(100  t  ) A . Chọn phát biểu sai:
2
A.cường độ hiệu dụng I=2 A.
B.tần số f=50 Hz.

C.tại thời điểm t=0,15s thì i đạt cực đại.
D.pha ban đầu   .
2
Câu 14. Cường độ dịng điện trong mạch khơng phân nhánh có dạng: i  2 2 cos100 t A . Nếu dùng
ampe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện của mạch trên thì ampe kế chỉ giá trị bao nhiêu?
A.I=4A
B.I=2,83A
C.I=2A
D. I=1,41A
Câu 15. Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức: u  100 2 cos100 t V . Đèn chỉ sáng khi
u  100 V . Tính tỉ lệ thời gian đèn sáng – tối trong một chu kỳ.
A.1:1

B.2:3

C.1:3

D. 3:2

Câu 16. Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức: u  100 2 cos100 t V . Đèn chỉ sáng khi
u  100 V . Tính thời gian đèn sáng trong một chu kỳ.
A.

1
s
100

B.

1
s
50

C.

1
s
150

D.

1
s
75

Câu 17. Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức: u  100 2 cos100 t V . Đèn chỉ sáng khi
u  100 V . Tính thời gian đèn sáng trong một phút.
A.20s

B.30s

C. 40s

D. 45s

Câu 18. Một bóng đèn điện chỉ sáng khi có u  100 2 V được gắn vào mạng điện có giá trị hiệu dụng
là 200 V. Tìm tỉ lệ thời gian đèn tối và sáng trong một chu kỳ.
A.1:1
B.2:1
C.1:2
D. 3:1
Câu 19. Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz. Biết rằng đèn chỉ sáng khi
hiệu điện thế tức thời giữa hai cực của đèn có độ lớn khơng nhỏ hơn 155,56 V. ( 155,56  110 2 ).
Trong một chu kỳ, thời gian đèn sáng là:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
s
s

s
s
100
50
75
20
Câu 20. Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Biết rằng đèn chỉ sáng khi
hiệu điện thế tức thời giữa hai cực của đèn có độ lớn khơng nhỏ hơn 155,56 V. ( 155,56  110 2 ). Thời
4
gian đèn sáng trong 2s là s . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu bóng đèn là:
3
A.220 V

B. 220 3 V

C. 220 2 V

Câu 21. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng: i  4 cos(8 t 

D. 200 V



) A . Vào thời điểm t cường độ
6
dòng điện tức thời là 0,7 A. Hỏi sau đó 3s giá trị tức thời của cường độ dòng điện là bao nhiêu?
A.-0,7 A
B. 0,7 A
C. 0,5 A
D. 0,75 A

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014

Trang 5


CHƯƠNG III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU


Câu 22. Dịng điện xoay chiều có biểu thức: i  2 cos(100 t  ) A . Những thời điểm nào tại đó
3
cường độ tức thời có giá trị cực tiểu?
1
k
1
k
A. t  
B. t 

s, k=1,2,3,..

s, k=0,1,2,..
120 100
120 100
1
k
1
k
C. t 
D. t  


s, k=1,2,3..

s, k=0,1,2,..
120 100
120 100

Câu 23. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng: i  2 2 cos(100 t  ) A . Vào thời điểm t cường
6
độ dòng điện tức thời là 0,5 A. Hỏi sau đó 0,03s giá trị tức thời của cường độ dòng điện là bao nhiêu?
A.0,5 A
B. 0,4 A
C. -0,5 A
D. 1 A
Câu 24. Biểu thức dịng điện trong mạch có dạng: i  2cos100 t A . Số lần cường độ tức thời có độ
lớn i=1A trong 1s là:
A.200 lần.
B.400 lần.
C. 100 lần.
D. 50 lần.
Câu 25. Biểu thức dịng điện trong mạch có dạng: i  4cos 20 t A . Vào thời điểm t1 cường độ dòng
điện tức thời là i1= 0,5 A và đang giảm. Đến thời điểm t2=t1+0,025s thì cường độ dòng điện là
A. 2 2 A

B. 2 3 A

C. 2 A

D. -2 A

Câu 26. Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: i  2 2 cos100 t A . Vào một
thời điểm nào đó, dịng điện đang có cường độ tức thời 2 2 A thì sau đó ít nhất bao lâu dịng điện có
cường độ tức thời 6 A ?
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
s
s
s
s
120
150
600
300
Câu 27. Hai dịng điện xoay chiều i1, i2 có tần số lần lượt là f1=50 Hz và f2=100 Hz. Trong cùng một
khoảng thời gian, số lần đổi chiều của
A.dòng i1 gấp 2 lần dòng i2.
B. dòng i1 gấp 4 lần dòng i2.
C. dòng i2 gấp 2 lần dòng i1.
D. dòng i2 gấp 4 lần dòng i1.

Câu 28. Thời điểm đầu tiên kể từ thời điểm ban đầu, dòng điện i  5 cos(100 t  ) A có giá trị 2,5 A
2
là:
1

1
1
1
A.
B.
C.
D.
s
s
s
s
200
300
400
600
Câu 29. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R  10  , nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là
900kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A.I0=0,22 A
B. I0=0,32 A
C. I0=7,07 A
D. I0=10 A
Câu 30. Điện trở của một bình nấu nước là R  400  . Đặt vào hai đầu bình một hiệu điện thế xoay
chiều thì dịng điện qua bình là: i  2 2 cos100 t A . Sau 4 phút nước sôi. Bỏ qua mọi mất mát năng
lượng. Nhiệt lượng cung cấp làm sơi nước là:
A.6400J
B. 576kJ
C. 384kJ
D. 768kJ
Câu 31. Dịng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức là: i  I0 cos(t   ) . Tính từ lúc t=0,
điện lượng chuyển qua mạch trong

A.

 I0



B.

2I0



1
chu kỳ đầu tiên là:
4
I
C. 0
2

D. 0


Câu 32. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức là: i  I0 cos(t  ) . Tính từ lúc t=0,
2
1
điện lượng chuyển qua mạch trong chu kỳ đầu tiên là:
2
2I0
2I
I

I
A.
B. 0
C. 0
D. 0


2
2
Trang 6

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014


TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HỒNG - BMT
Câu 33. Dịng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức: i  2 cos(120 t 


3

) A . Tính từ lúc

1
chu kỳ đầu tiên là:
6
A. 3,25.103 C
B. 4,03.103 C
C. 2,53.103 C
D. 3,05.103 C
Câu 34. (ĐH 2007). Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: i  I0 sin100 t . Trong khoảng

t=0, điện lượng chuyển qua mạch trong

thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dịng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm
1
2
1
2
1
3
1
5
A.
B.
C.
D.
s vµ
s.
s vµ
s
s vµ
s
s vµ
s
300
300
500
500
600
600

400
400


Câu 35. (ĐH 2010). Tại thời điểm t, điện áp u  200 2 cos  100 t   , trong đó u tính bằng V, t
2

tính bằng s, có giá trị 100 2 V và đang giảm. Sau thời điểm đó

1
s , điện áp này có giá trị là
300

A.-100 V
B. 100 3 V
C. 100 2 V
D. 200 V
Câu 36. (CĐ 2011). Cho dịng điện xoay chiều có tần số 50 Hz, chạy qua một đoạn mạch. Khoảng thời
gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
s
s
s

s
100
25
50
200
Câu 37. Vào cùng một thời điểm nào đó hai dịng điện xoay chiều i1  I0 cos(t  1) và
i 2  I0 cos(t  2 ) có cùng giá trị tức thời 0,5 3I0 nhưng một dòng điện đang tăng, một dòng điện

đang giảm. Hai dòng điện này lệch pha nhau

2

A.
B.
C. 
D.
3
3
2
Câu 38. Vào cùng một thời điểm nào đó hai dịng điện xoay chiều i1  I0 cos(t  1) và
i 2  I0 cos(t  2 ) có cùng giá trị tức thời 0,5I0 nhưng một dòng điện đang tăng, một dòng điện đang

giảm. Hai dòng điện này lệch pha nhau

2

A.
B.
C. 
D.

3
3
2
Câu 39. Vào cùng một thời điểm nào đó hai dịng điện xoay chiều i1  I0 cos(t  1) và
i 2  I0 cos(t  2 ) có cùng giá trị tức thời 0,5 2I0 nhưng một dòng điện đang tăng, một dòng điện

đang giảm. Kết luận nào sau đây là đúng?
A.Hai dòng điện dao động cùng phA.
B.Hai dòng điện dao động ngược phA.
0
C.Hai dòng điện dao động lệch pha nhau 120 .
D.Hai dịng điện dao động vng phA.
Câu 40. Vào cùng một thời điểm nào đó điện áp xoay chiều trên hai phần tử nối tiếp có biểu thức lần
lượt là: u1  U0 cos(t  1) và u2  U0 cos(t  2 ) có cùng giá trị tức thời 0,5 2U0 nhưng một điện
áp đang tăng, một điện áp đang giảm. Hai điện áp này lệch pha nhau

2

A.
B.
C. 
D.
3
3
2
Câu 41. (ĐH-2012)Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch
AB gồm điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn
mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400V; ở thời điểm t 

1

400

(s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của
đoạn mạch X là
A. 400 W.
B. 200 W.
C. 160 W.
D. 100 W.

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014

Trang 7


CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 42. (CĐ 2013) Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u  160cos100 t (V ) (t tính bằng s). Tại thời
điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị 80V và đang giảm. Đến thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp ở
hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng :
A. 80V
B. 80 3 V
C. 40 3 V
D. 40V.
Câu 43. (CĐ 2013) Cường độ dòng điện i  2 2 cos100  t( A) có giá trị hiệu dụng bằng :
A. 2A
1B
11D
21B
31A
41B

B.
2C
12A
22B
32B
42B

3B
13C
23C
33A
43A

2A

C.2 2 A
ĐÁP ÁN
5C
6B
15A
16A
25B
26A
35C
36C

4A
14C
24A
34D

D. 1A
7C
17B
27B
37A

8A
18C
28D
38B

9D
19C
29D
39D

10C
20A
30C
40D

BÀI 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỨA MỘT PHẦN TỬ
I.
TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Mạch chỉ có điện trở thuần
R
i
a) Biểu thức: nếu i  I0 cos(t  i )
u

u  U0 cos(t  i )
b) Định luật Ohm
U
U
u
I   I0  0  i 
R
R
R
Điện trở R cho cả dòng điện xoay chiều và dòng điện khơng đổi đi qua, và đều cản trở dịng
điện. Cơng suất tỏa nhiệt (trung bình): P  RI 2
c) Giản đồ: u và i cùng phA.
2. Mạch chỉ có cuộn thuần cảm
a) Biểu thức: nếu i  I0 cos(t  i )

i

u  U0 cos(t  i 


2

L
u

)

b) Định luật Ohm

U

U
u
 I0  0 nh-ng i 
ZL
ZL
ZL
Cảm kháng: ZL  L () . Cuộn dây thuần cảm cho cả dịng điện xoay chiều và dịng điện
khơng đổi đi qua, chỉ cản trở dịng xoay chiều, khơng tiêu thụ cơng suất.

c) Giản đồ: u nhanh pha
so với i.
2
I

3. Mạch chỉ có tụ điện
a) Biểu thức: nếu i  I0 cos(t  i )
u  U0 cos(t  i 


2

i
)

C
u

b) Định luật Ohm

I

Trang 8

U
U
u
 I0  0 nh-ng i 
ZC
ZC
ZC

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014


TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT
1
() . Tụ điện ngăn cản dịng điện khơng đổi, chỉ cho dịng điện xoay
C
chiều đi qua và cản trở dịng điện xoay chiều, khơng tiêu thụ công suất.

c) Giản đồ: u chậm pha
so với i.
2

Dung kháng: ZC 

4. Hệ thức độc lập (hệ thức liên hệ giữa các giá trị tức thời, độc lập với thời gian)
Đối với mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có L và C nối tiếp  tổng qt: đối với hai dao
động điều hịa vng pha:


i2
i

cos2 (t  i )  2
cos(t  i ) 

i  I0 cos(t  i )

I0
I0







2
u  U0 cos(t  i  )  U0 sin(t  i )
sin(t   )  u
sin2 (t   )  u
2

i
i
2


U0
U0



i 2 u2
 2 1
2
I0 U0
II.
CÁC VÍ DỤ
1. CƠNG THỨC ĐỊNH LUẬT OHM
Ví dụ 1. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không
đổi và tần số f thay đổi. Khi f=60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua L là 2,4 A. Để cường độ hiệu dụng
qua L bằng 3,6 A thì tần số của dịng điện phải bằng
A.75 Hz
B. 40 Hz
C.25 Hz
D. 50 Hz
Hướng dẫn:
U
U

I1  Z  2 f L
I
f
I

L1
1
 1  2  f2  1 f1  40 Hz  Đáp án B.

I2 f1

I2
I  U  U
2

ZL2 2 f2L

Ví dụ 2. Một tụ điện khi mắc vào nguồn u  U 2 cos(100 t   ) V thì cường độ hiệu dụng qua
mạch là 2 A. Nếu mắc tụ vào nguồn u  U cos(120 t  0,5 ) V thì cường độ hiệu dụng qua mạch là
A. 1,2 2 A
Hướng dẫn:

B. 1,2 A

C.

2A

D. 3,5 A

I  U1C1
I
U
U
U.100
 UC   1
 1  1 1 
 I2  1,2 2 A  Đáp án A.
U
ZC
I2 U22

I2  U2C2
.120
2
Ví dụ 3. Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1=60 Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là f2 thì dung
kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số f2 là:
A.72 Hz
B. 50 Hz
C.250 Hz
D. 10 Hz
Hướng dẫn:
Z
f
f
ZC 2  ZC1  0,2ZC1  1,2ZC1, C 2  1,2  1  f2  1  50 Hz  Đáp án B.
ZC1
f2
1,2
I

2. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
Ví dụ 4. (ĐH 2011). Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dịng điện qua
nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dịng điện qua nó
là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
u2 i 2 1
u2 i 2
u2 i 2
u2 i 2 1
A. 2  2 
B. 2  2  1
C. 2  2  2

D. 2  2 
4
2
U
I
U
I
U
I
U
I
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014

Trang 9


CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Hướng dẫn:
i 2 u2
i2
u2
i 2 u2
 2  1

 1  2  2  2  Đáp án C.
2
I0 U0
I
U
(I 2)2 (U 2)2

Ví dụ 5. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều u  U0 cos100 t
V. Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t1 là u1  50 2 V , i1  2 A và tại thời
điểm t2 là u2  50 V và i 2   3 A . Giá trị U0 là:
A. 50 V
B. 100 V
C. 50 3 V
D. 100 2 V
Hướng dẫn:
2
2
 i1 u1
1
 1
1 1
 2  1 2 2  2.2500 2  1  2 
 2
U0

 I0 U0
 I0
 I0 4
I0  2 A
 Đáp án B.



 2
2
1
1

1
1
i 2 u2
U0  100 V

 


 1 3 2  2500 2  1
2
I2 U 2
 I0
U0 10000
U0


0
0
Ví dụ 6. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

0,3

áp có giá trị tức thời 60 6 V thì dịng điện có giá trị tức thời



H một điện áp xoay chiều. Biết điện

2 A và khi điện áp có giá trị tức thời

60 2 V thì dịng điện có giá trị tức thời 6 A . Tần số của dòng điện là
A. 120 Hz
B. 50 Hz
C. 100 Hz
D. 60 Hz
Hướng dẫn:
2
2
 i1 u1
1
 1
1 1
 2  1 2 2  3600.6 2  1  2 
 2

U0
 I0 U0
 I0
 I0 8
I0  2 2 A



 2
2
 i 2  u2  1 6 1  3600.2 1  1  1  1
U0  120 2 V

2
2

2
I2 U 2
 I0
U0 28800
U0


0
0

ZL  2 fL 

U0
 60  f  100 Hz  Đáp án C.
I0

Ví dụ 7. Một hộp X chỉ chứa một trong ba phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm thuần hoặc tụ điện. Đặt
vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi nhưng tần số thay đổi đượC.
Khi f=50 Hz thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị lần lượt là:
u1  100 3 V và i1  1 A , ở thời điểm t2 thì: u2  100 V , i 2  3 A . Khi f=100 Hz thì cường độ
dịng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5 2 A . Hộp X chứa
B. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 

A. điện trở thuần R  100 
C. tụ điện có điện dung C 

104



F

D. tụ điện có điện dung C 

100 3



1



H

F

Tóm tắt:
i  1 A; u1  100 3 V

f1  50 Hz  1
f2  100 Hz  I2  0,5 2 A
i 2  3 A; u2  100 V

X  R / L /C?
Giải
1) Khi f1=50 Hz.

a) Nếu mạch chỉ chứa R thì: R 

u u

u
100 3 100
 1 2 

, v« lý mạch L hoặc C.
i
i1 i 2
1
3

b) Mạch L hoặc C thì:

Trang 10

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014


TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT
2
2
 i1 u1
1
 1
1 1
 2  1 1 2  30000 2  1  2 
 2

U0
 I0 U0
 I0

 I0 4
I  2 A


0
 2
2
U0  200 V
 i 2  u2  1 3 1  10000 1  1  1  1

2
2
2
I2 U 2
 I0
U0 40000
U0


0
0
Theo đề bài, hiệu điện thế hiệu dụng không đổi, f thay đổi dẫn đến Z thay đổiI thay đổi. Như vậy, đến
đây ta thu được:

 Hiệu điện thế hiệu dụng luôn luôn là: U  100 2 V .
 Cường độ hiệu dụng trong trường hợp f1: I1=1 A.
2) Khi f2=100 Hz
U U
I2  0,5 2 A  0,707 A 

 Z2  Z1 , mà f2>f1Z=ZL.
Z2 Z1
U
U 1
100 2
1
1
 L2 f2  L 

 H  Đáp án B.
I2
I2 2 f2 0,5 2 2 .100 
3. BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP VÀ DỊNG ĐIỆN
Ví dụ 8. (ĐH 2010). Đặt điện áp u  U0 cos t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường
độ dịng điện qua cuộn cảm là
U
U0




A. i  0 cos  t  
B. i 
cos  t  
L
2
2
L 2



ZL2 

U0


cos  t  
L
2

Hướng dẫn:

C. i 

D. i 



cos  t  
2
L 2

U0



so với I  I chậm pha
so với u:
2
2

U
 U



i  0 cos  t    0 cos  t    Đáp án C.
ZL
2  L
2




Ví dụ 9. Đặt điện áp u  U0 cos  120 t   V vào hai đầu một tụ điện thì vơn kế nhiệt mắc song
4


Mạch chỉ có L u nhanh pha

song với tụ điện chỉ 120 2 V , ampe kế nhiệt mắc nối tiếp với tụ điện chỉ 2 2 A . Chọn kết luận
đúng:
1

mF , pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là .
A. Điện dung của tụ điện là
7,2
4

B. Dung kháng của tụ điện là 60 Ω, pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là .
2



C. Dòng điện tức thời qua tụ điện là i  4 cos  100 t   A .
4

D. Điện áp cực đại hai đầu tụ điện là 120 2 V , dòng điện cực đại qua tụ là 2 2 A .
Hướng dẫn:
ZC 

U 120 2
1
103

 60 V  C=

F
I
ZC 7,2
2 2

Mạch C i sớm pha

 




so với u: i  I 2 cos  120 t    =4 cos 120 t   A  Đáp án A.
4 2
4

2



GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014

Trang 11


CHƯƠNG III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Ví dụ 10. Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm
kháng ZL=50 Ω như hình vẽ. Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm.
i (A)
0,6

0,01

t (s)

-1,2
5 
 50
A. u  60 cos 
t
V.
6 
 3


 50

C. u  60 cos 
t   V.
6
 3
Hướng dẫn:
1) Lập biểu thức cường độ dòng điện:
I0=1,2 A
 I0

i 
t  0
 i 
2
3
i ®ang gi¶m


Đi từ vị trí i 


 50
B. u  60 sin 
t  V
3
 3

 50
D. u  30 cos 
t  V
3

 3

I0 t 0,01s
 50
 vÞ trÝ c©n b»ng  =

rad/s
 
 
2
t
3
6


 50
 i  1,2 cos 
t  A
3
 3
2) Suy ra biểu thức hiệu điện thế:
 
5 

 50
 50
Mạch chỉ có L u sớm pha
so với i: u  I0 ZL cos 
t    =60 cos 
t

V
3
3 2
3
6 
2



 Đáp án A.


Ví dụ 11. (ĐH 2009). Đặt điện áp u  U0 cos  100 t   V vào hai đầu một tụ điện có điện dung
3

0,2
mF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dịng điện trong mạch là 4 A.

Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là




A. i  4 2 cos  100 t   A
B. i  5 cos  100 t   A
6
6





C. i  5 cos  100 t   A
6

Hướng dẫn:



D. i  4 2 cos  100 t   A
6

1

1 
0,2.103 
ZC 
  100 .
  50 
C 


2
i 2 u2
i2
u2
1  2  150  
 2  1  2  2 2  1  2 4  
   1  I0  5 A
2
I0 U0

I0 I0 .Zc
I0 
 50  





Mạch chỉ có C i sớm pha
so với u: i  5 cos  100 t   A  Đáp án B.
6
2


Ví dụ 12. Đặt điện áp u  U0 cos 100 t  V vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự
cảm

0,4



H . Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 60 V thì cường độ dịng điện tại thời điểm t1+0,035s có độ

lớn là
Trang 12

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014


TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT

A. 1,5 A.
Hướng dẫn:
ZL  L  40 

B. 1,25 A.

C. 1,5 3 A .

D. 2 2 A .

Ở thời điểm t1: u1  U0 cos 100 t1  =60V (1)
U0
 U



cos  100 t   = 0 cos  100 t  
ZL
2  40
2


Ở thời điểm t2=t1+0,035s:
U
U
 U

i 2  0 cos 100  t1  0,035     0 cos 100 t1  3    0 cos 100 t1  (2)



40
2  40
40

i

60
 1,5 A  i  1,5 A  Đáp án A.
40
Ví dụ 13. Đặt điện áp u  U0 cos 100 t  V vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung

Từ (1) và (2): i 2  

0,1

mF . Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 50 V thì cường độ dòng điện tại thời điểm t1+0,005s là

A. -0,5 A.
B. 0,5 A.
C. 1,5 A.
D. -1,5 A.
Hướng dẫn:
ZC=100 Ω
Ở thời điểm t1: u1  U0 cos 100 t1  =50V (1)

U0
 U




cos  100 t   = 0 cos  100 t  
ZC
2  100
2


Ở thời điểm t2= t1+0,005s :
U
U
 U

i 2  0 cos 100  t1  0,005     0 cos 100 t1      0 cos100 t1 (2)
100
2  100
100

i

50
 0,5 A  Đáp án A.
100
III.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Tìm phát biểu sai:
A.Điện trở thuần tỏa nhiệt khi có dịng điện đi quA.
B.Tụ điện khơng cho dịng điện một chiều đi quA.
C.Cuộn dây khơng có tác dụng ngăn cản dòng điện xoay chiều.
D.Tụ điện cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở nó.
Câu 2. Tìm phát biểu sai:
A.Khi tăng tần số, điện trở R không đổi.

B.Khi tăng tần số, cảm kháng tăng.
C.Khi tăng tần số, điện dung giảm.
D.Khi giảm tần số, dung kháng tăng.
Câu 3. Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện có điện dung C. So với dịng
điện i qua tụ, thì hiệu điện thế u
A.Nhanh pha hơn i.
B.Nhanh pha hoặc chậm pha so với i tùy giá trị của C.


C.nhanh pha
so với i.
D.Chậm pha
so với i.
2
2
Câu 4. Đối với dòng điện xoay chiều, khả năng cản trở dòng điện của tụ điện C
A.càng lớn khi tần số f càng lớn.
B.càng nhỏ khi chu kỳ T càng lớn.
C.càng nhỏ khi cường độ dòng điện càng lớn.
D.càng nhỏ khi điện dung của tụ C càng lớn.
Câu 5. Khi mắc một tụ điện vào mạng điện xoay chiều, nếu tần số của dịng điện xoay chiều
A.càng nhỏ thì dịng điện càng dễ đi qua tụ.
B.càng lớn thì dịng điện càng khó đi qua tụ.
C.càng lớn thì dịng điện càng dễ đi qua tụ.
D.bằng 0 thì dịng điện qua tụ có cường độ lớn nhất.
Câu 6. Tìm phát biểu đúng về khả năng cản trở của cuộn cảm đối với dịng điện xoay chiều
A.Dịng điện có tần số càng nhỏ càng bị cản trở nhiều
B.Dịng điện có tần số càng lớn càng ít bị cản trở.
C.Cuộn cảm ngăn cản hồn tồn dịng điện xoay chiều.

Từ (1) và (2): i 2  

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014

Trang 13


CHƯƠNG III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
D.Dịng điện có tần số càng lớn càng bị cản trở nhiều.
Câu 7. Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm tăng lên 4 lần thì cảm
kháng của cuộn cảm
A.tăng lên 2 lần
B.tăng lên 4 lần
C.giảm đi 2 lần
D.giảm đi 4 lần
Câu 8. Chọn phát biểu sai:

A.Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên sớm pha
so với hiệu điện thế.
2

B.Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên nhanh pha
so với hiệu điện thế.
2

C.Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, dòng điện biến thiên chậm pha
so với hiệu điện thế.
2

D.Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, dòng điện biến thiên sớm pha

so với hiệu điện thế.
2
Câu 9. Cho dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần thì hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở
A.chậm pha so với dòng điện
B.nhanh pha so với dòng điện

C.cùng pha với dòng điện.
D.lệch pha
so với dòng điện.
2

1

Câu 10. Đặt điện áp u  U0 cos  100 t   (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H
3
2

. Ở thời điểm điện áp giữu hai đầu cuộn cảm là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Giá trị
cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A.4 A
B. 4 3 A
C. 2,5 2 A
D.5 A
Câu 11. Với UR, UL, UC, uR, uL, uC là các điện áp hiệu dụng và tức thời hai đầu điện trở thuần R. cuộn
thuần cảm L và tụ điện C, I và I là cường độ dòng điện hiệu dụng và tức thời qua các phần tử đó. Biểu
thức khơng đúng là:
U
u
U

u
A. I  R
B. i  R
C. I  L
D. i  L
ZL
ZL
R
R
Câu 12. Chọn biểu thức đúng:
u
u
u
A. R  R
B. ZL  L
C. ZC  C
D.tất cả đều sai.
i
i
i
Câu 13. (CĐ 2010). Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần.
Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch, i, I0 và I lần lượt là giá trí tức thời, giá trị cực đại và giá trị
hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
U
I
U
I
u2 i 2
u i
 0

  2
A.
B.
C.
D. 2  2  1
 0
U0 I0
U0 I0
U I
U0 I0
Câu 14. Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm. Gọi
U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch, i, I0 và I lần lượt là giá trí tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu
dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
U
I
U
I
u2 i 2
u2 i 2
 0
 2
A.
B.
C. 2  2  2
D. 2  2  1
U0 I0
U0 I0
U0 I0
U
I

Câu 15. Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Gọi U là điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu mạch, i, I0 và I lần lượt là giá trí tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của
cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
U
I
U
I
u2 i 2
u2 i 2
 0
 2
A.
B.
C. 2  2  2
D. 2  2  1
U0 I0
U0 I0
U0 I0
U
I
103
F vào nguồn xoay chiều có điện áp u  120 2 cos100 t (V) .
2
Số chỉ ampe kế mắc nối tiếp với tụ điện là

Câu 16. Mắc tụ điện có điện dung

Trang 14

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT
A.4 A
B.5 A
C.6 A
D.7 A
Câu 17. Đặt hiệu điện thế u  200cos100 t (V) vào hai đầu điện trở thuần R=20 Ω. Công suất tỏa
nhiệt trên R là
A.1000 W
B.500 W
C.1500 W
D.1200 W
Câu 18. Hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i trong mạch điện chỉ có điện trở thuần R


A.cùng phA.
B.lệch pha .
C.lệch pha  .
D.lệch pha  .
2
2
Câu 19. Mắc tụ điện có điện dung 10 µF vào mạng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Dung kháng của tụ
điện là
A.31,8 Ω.
B.3,18 Ω.
C.0,318 Ω.
D.318,3 Ω.
1
Câu 20. Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây có độ tự cảm H , trong một phút dòng điện đổi chiều


6000 lần. Cảm kháng của cuộn dây là
A.100 Ω.
B.200 Ω.
C.150 Ω.
D.50 Ω.
3
10
Câu 21. Mắc tụ điện có điện dung
F vào nguồn xoay chiều có điện áp
2


u  100 2 cos 100 t   (V) . Cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị là
4

A.4 A
B.5 A
C.6 A
D.7 A
Câu 22. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm một phần tử là điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện.
Biết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là u  40 2 cos100 t (V) và



i  2 2 cos  100 t   (A) . Đó là phần tử nào?
2

A. C.
B.L.

C.R.
D. C hoặc L.
Câu 23. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm một phần tử là điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện.
Biết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là u  220 2 cos100 t (V) và

i  2 2 cos100 t (A) . Đó là phần tử nào? Có giá trị bằng bao nhiêu?
A. R=100 Ω

C. L 

B. R=110 Ω.

1



H

D. C 

103
F.
2

3

Câu 24. Mắc tụ điện có điện dung

10
F vào nguồn xoay chiều có điện áp

2



u  20 cos  100 t   (V) . Công suất của mạch là
6

A.100 W.
B.40 W.
C.50 W.
D.0.
Câu 25. Mắc điện trở thuần R=100 Ω vào mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz. Tính nhiệt lượng tỏa ra
trên R trong 1 giờ
A.17 424 J.
B.17 424 000 J.
C.1 742 400 J.
D.174 240 J.
Câu 26. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm một phần tử là điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện.
2 

Biết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là u  200 cos  100 t 
(V) và
3 





i  2 cos  100 t   (A) . Đó là phần tử nào? Có giá trị bằng bao nhiêu?
6


A. R=100 Ω

B. R=110 Ω.

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014

C. L 

1



H

D. C 

104



F.

Trang 15


CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 27. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm một phần tử là điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện.
2 


Biết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là u  200 cos  100 t 
(V) và
3 





i  2 cos  100 t   (A) . Đó là phần tử nào? Có giá trị bằng bao nhiêu?
6

A. R=100 Ω

C. L 

B. R=110 Ω.

1

H

D. C 

104

F.


Câu 28. Mạch điện có hiệu điện thế hiệu dụng U=200 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi
mắc nối tiếp R1=20 Ω và R2=30 Ω là

A.4,4 A.
B.4,44 A.
C.4 A.
D.0,4 A.
Câu 29. Mạch điện có hiệu điện thế hiệu dụng U=200 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi
mắc song song R1=20 Ω và R2=30 Ω là
A.1,667 A.
B.16,67 A.
C.166,7 A.
D.0,1667 A.

Câu 30. Mắc cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

2



H vào nguồn xoay chiều có điện áp



u  100 2 cos 100 t   (V) . Pha ban đầu của cường độ dòng điện là
2

A. i 



C. i  



D. i  
2
2
Câu 31. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm L một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=220 V
khơng đổi và tần số f có thể thay đổi đượC. Khi f=60 Hz thì dịng điện đi qua cuộn cảm có cường độ hiệu
dụng 2,4 A. Để dòng điện qua cuộn cảm có cường độ hiệu dụng 7,2 A thì tần số dòng điện là
A.180 Hz.
B.120 Hz.
C.60 Hz.
D.20 Hz.
Câu 32. Mắc cuộn dây thuần cảm L vào mạng điện xoay chiều 127 V – 50 Hz. Dòng điện cực đại qua
cuộn dây là 10 A. Độ tự cảm L là
A. L=0,04 H.
B.L=0,057 H.
C.L=0,08 H.
D.L=0,114 H.
Câu 33. Dòng điện i  2cos100 t (A) qua điện trở R=20 Ω. Biểu thức điện áp hai đầu R là
B. i  0



A. u  40 cos  100 t   (V)
2




B. u  40 2 cos  100 t   (V)

2


C. u  40cos100 t (V)

D. u  40 2 cos 100 t    (V)

Câu 34. Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần L 

1

H , biểu thức dòng điện trong mạch có dạng

i  2cos100 t (A) . Tính cảm kháng ZL và viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch điện.



A.ZL=100 Ω, u  200 cos  100 t   (V)
2

C. A.ZL=100 Ω, u  200cos 100 t  (V)



B.ZL=100 Ω, u  200 cos  100 t   (V)
2



D. A.ZL=200 Ω, u  200 cos  100 t   (V)

2


Câu 35. Đặt hiệu điện thế xoay chiều u  U0 cos 100 t  u  vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L 


1

H thì dịng điện trong mạch có biểu thức i  2cos 100 t   (A) . Nếu thay cuộn cảm
6
4


103
F thì biểu thức cường độ dòng điện là
2




A. i  2,5 cos  100 t   (A)
B. i  2,5 cos  100 t   (A)
2
6



trên bằng tụ điện có điện dung

5 

C. i  2,5 cos  100 t 
(A)
6 



Trang 16

5 

D. i  0,25 cos  100 t 
(A)
6 



GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014


TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT



Câu 36. Đặt hiệu điện thế xoay chiều u  100 cos  100 t   (V) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ
2

0,4
tự cảm L 

H . Viết phương trình dịng điện qua mạch khi đó. Nếu thay cuộn cảm trên bằng điện trở

R=20 Ω thì cơng suất tỏa nhiệt trong mạch là bao nhiêu?
A. i  2,4 cos 100 t    (A) ; P=250 W.
B. i  2,5cos 100 t    (A) ; P=250 W.
C. i  2cos 100 t    (A) ; P=250 W.

D. i  2,5cos 100 t    (A) ; P=62,5 W.

Câu 37. Đặt hiệu điện thế xoay chiều u  U0 cos 100 t  u  vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự



H thì dịng điện trong mạch có biểu thức i  5 2 cos 100 t   (A) . Nếu thay cuộn cảm
3


trên bằng điện trở R=50 Ω thì biểu thức cường độ dịng điện là
5 



A. i  10 cos  100 t 
B. i  10 2 cos  100 t   (A)
(A)
6 
6




cảm L 

1

5 

C. i  10 2 cos 100 t 
(A)
6 



5 

D. i  10 2 cos 100 t 
(A)
6 





H một hiệu điện thế u  200 cos  100 t   (V) thì
3


biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là





A. i  2 cos  100 t   (A)
B. i  2 cos  100 t   (A)
3
6


Câu 38. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm L 



C. i  2 cos  100 t   (A)
6


1



D. i  2 cos  100 t   (A)
3


Câu 39. Dòng điện i  4 2 sin 100  t  (A) qua một ống dây thuần cảm có độ tự cảm L 

1
H.
20

Biểu thức hiệu điện thế hai đầu ống dây là

A. u  20 2 cos 100 t    (V)

B. u  20 2 cos 100 t  (V)



C. u  20 2 cos  100 t   (V)
2




D. u  20 2 cos  100 t   (V)
2




Câu 40. Đặt hiệu điện thế xoay chiều u  U0 cos  t   vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện có
4

1
điện dung C 
F . Tại thời điểm t1 thì điện áp và cường độ dịng điện có giá trị lần lượt là:
7200
2
A , tại thời điểm t2 thì u1  60 3 V và i1  0,5 A . Tần sơ dịng điện là
2
A. 50 Hz
B. 60 Hz

C. 25 Hz
D. 30 Hz
Câu 41. Một hộp kín X chỉ chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần R hoặc cuộn dây thuần cảm L hoặc
tụ điện C. Đặt vào hai đầu X một điện áp xoay chiều có biểu thức u  U0 cos  2 ft  với tần số f thay đổi
u1  60 2 V và i1 

đượC. Khi f=50 Hz thì điện áp và dịng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị lần lượt là
u1  100 3 V và i1  1 A , ở thời điểm t2 thì u2  100 V và i 2  3 A . Khi f=100 Hz thì cường độ

dịng điện hiệu dụng trong mạch là

2
A . Hộp X chứa
2

A.điện trở thuần R=100 Ω.

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014

B.cuộn cảm thuần có L 

1



H

Trang 17

CHƯƠNG III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
C.tụ điện có điện dung C 

104



F.

D.cuộn cảm thuần có L 

100 3



H



Câu 42. (ĐH 2009). Đặt điện áp u  U0 cos  100 t   (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung
3

2104

(F ) . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A.

Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là





A. i  4 2 cos  100 t   (A)
B. i  5 cos  100 t   (A)



6



6



D. i  4 2 cos  100 t   (A)
6



Câu 43. (ĐH 2009). Đặt điện áp u  U0 cos  100 t   (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự
3



C. i  5 cos  100 t   (A)
6


1
(H) . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dịng điện qua cuộn

2
cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là




A. i  2 3 cos  100 t   (A)
B. i  2 3 cos  100 t   (A)
6
6



cảm





C. i  2 2 cos  100 t   (A)
D. i  2 2 cos  100 t   (A)
6
6


Câu 44. (ĐH 2010). Đặt điện áp u  U0 cos t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong
mạch, u1, u2, u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ
điện. Hệ thức đúng là
u

u
u
A. i 
B. i  u3C
C. i  1
D. i  2
2
R
L
1 

R 2   L 

C 

Câu 45. (ĐH 2010). Đặt điện áp u  U0 cos t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường
độ dịng điện qua cuộn cảm là
U


A. i  0 cos  t  
L
2

C. i 

U0


cos  t  

L
2




cos  t  
2
L 2

U0


D. i 
cos  t  
2
L 2

B. i 

U0

Câu 46. (CĐ 2010). Đặt điện áp u  U0 cos t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời
điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dịng điện qua cuộn cảm bằng
U0
U
U
A.
B. 0 .
C. 0 .

D.0.
2 L
L
2 L
Câu 47. (ĐH 2011). Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dịng điện qua
nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dịng điện qua nó là
i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
u2 i 2 1
u2 i 2
u2 i 2 1
u2 i 2
A. 2  2 
B. 2  2  1 .
C. 2  2  .
D. 2  2  2 .
2
4
U
I
U
I
U
I
U
I
0,4
Câu 48. (ĐH 2012). Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm
H một hiệu điện thế một chiều

12V thì cường độ dịng điện qua cuộn dây là 0,4 A. Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay

chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng
Trang 18

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014


TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT
A.0,30 A

B.0,40 A

C.0,24 A

D.0,17 A

Câu 49. (ĐH 2013). Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t (V) vào hai đầu một điện trở thuần R=110
Ω thì cường độ dịng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2 A. Giá trị của U bằng
A.220 V
B. 220 2 V
C.110 V
D. 110 2 V
Câu 50. (ĐH 2013). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi và tần số f thay đổi được
vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f=50 Hz thì cường độ dịng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng
bằng 3 A. Khi f=60 Hz thì cường độ dịng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng
A.3,6 A
B.2,5 A
C.4,5 A
D.2,0 A
Đáp án:
1C

21B
41B

2C
22C
42B

3D
23B
43A

4D
24B
44C

5C
25C
45C

6D
26C
46D

7B
27D
47D

8D
28C
48C

9C
29B
49A

10C
30D
50B

11D
31D

12A
32B

13D
33C

14B
34B

15B
35C

16C
36B

17A
37D

18A
38C

19D
39B

20A
40D

BÀI 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R, L, C NỐI TIẾP
I.
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Mạch R, L, C
L
C
R
i

u
a) Các biểu thức

uR  U0R cos(t  i )



Gi¶ sư: i  I0 cos(t  i ) th× uL  U0L cos(t  i  )
2




uC  U0C cos(t  i  2 )

u  uR  uL  uC  U0 cos(t  u )








U0  U0R  U0L  U0C hc U  UR  UL  UC (1)
b) Giản đồ vectơ
(1)  U  UR  UL  UC =UR  ULC (2)





ULC
(2) là cách nhóm tổng vectơ đơn giản nhất, tuy nhiên tùy theo từng bài
tốn, có thể ta phải nhóm:
U  URL  UC (cuộn dây có điện trở hoạt động)

φ

U  URC  UL (vôn kế mắc vào đoạn chứa R và C)
c) Liên hệ các điện áp, tổng trở
2
2

2
U 2  UR  ULC  UR  UL  UC 

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014

2

Trang 19


CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
2
2
U 2  I 2R 2   IZL  IZC   I 2 R 2   ZL  ZC  



Z  R 2 ZL ZC

Đặt



I2 Z 2

2

d) Định luật Ohm
I

U
U
U
U
U UR UL UC



 I0  0  0R  0L  0C
Z R
ZL ZC
Z
R
ZL
ZC

uR uL uc


R ZL ZC
e) Góc lệch pha giữa u và i: φ (rad)
U  UC ZL  ZC


tan = L
=
víi   u  i , -   
UR
R
2

2

Lưu ý: i 

UR R

U
Z
2. Hiện tượng cộng hưởng điện
a) Điều kiện cộng hưởng

Ngoài ra: cos  

céng h-ëng  ZL0  ZC 0    0 

1

, f=

1

LC
2 LC
Với ZL0, ZC0 là giá trị của cảm kháng, dung kháng khi xảy ra hiện tượng
cộng hưởng.
 u, i cùng pha: φ=0; tanφ=0; cosφ=1
U
 Zmin  R  Imax 
R
 UR max  U

 
b) Bài toán Z1=Z2

Xét bài toán: đặt điện áp u  U 2 cos t  u  vào hai đầu đoạn mạch R, L, C. Với U không đổi, chỉ
có duy nhất một đại lượng biến đổi là ω, L, hoặc C. Khi đó, tồn tại hai giá trị của biến số để: Z1=Z2
 ω thay đổi - đặt biến số: x=ω
 ZL1  ZC1  ZL2  ZC 2  lo¹i ,HS tù chøng minh
2
2
Z1  Z2   ZL1  ZC1    ZL2  ZC 2   
 ZL1  ZC1    ZL2  ZC 2   ZL1  ZL2  ZC1  ZC 2

 L1  L2 

1
1
1    2 
1

 L 1  2    1
  12 
C1 C2
C  12 
LC

khi  thay ®æi, Z1  Z2  12 

1
2
 0 : trung bình nhân.

LC

1
1
1L
ZL1 ZC 2 , t-ơng tù: ZL2  ZC1
LC
2C
 L thay đổi – đặt biến số: x=ZL
Với ZC khơng đổi, khi x=ZL=ZL0=ZC thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
 ZL1  ZC  ZL2  ZC  lo¹i ,HS tù chøng minh
2
2
Z1  Z2   ZL1  ZC    ZL2  ZC   
 ZL1  ZC    ZL2  ZC   ZL1  ZL2  2ZC

Z  ZL2
khi L thay ®ỉi, Z1  Z2  L1
 ZL0  ZC : trung b×nh céng.
2
 C thay đổi – đặt biến số: x=ZC.
Với ZL khơng đổi, khi x=ZC=ZC0=ZL thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Lưu ý: Từ 12 

Trang 20

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT

 ZL  ZC1  ZL  ZC 2  lo¹i , tù chøng minh
2
2
Z1  Z2   ZL  ZC1    ZL  ZC 2   
 ZL  ZC1    ZL  ZC 2   ZC1  ZC 2  2ZL

ZC1  ZC 2
 ZC 0  ZL : trung b×nh céng.
2
Tóm lại: Xem Z là hàm số theo biến x, ta có thể biểu diễn tất cả các kết quả trên bằng đồ thị Z=f(x).
 x0 là điểm cực trị của
Z
hàm Z ứng với hiện
tượng cộng hưởng. khi
đó: Zmin=R.
Z3>Z2
 x1, x2 là 2 giá trị của
biến số mà Z1=Z2.
 Nếu lấy x3 nằm ngồi
Z1=Z2
đoạn [x1,x2 ]thì
Z3>Z1=Z2.
Nếu lấy x3 nằm trong
khoảng (x1,x2 )thì
Zmin=R
Z3khi C thay ®ỉi, Z1  Z2 

x1

x0

x2

x3

3. Công suất mạch RLC:
P  UI cos   RI 2 (W); trong ®ã: cos =

R
:hƯ sè c«ng st.
Z

II. CÁC VÍ DỤ
1. LIÊN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP
Ví dụ 1. Mạch điện nối tiếp gồm điển trở R=60 Ω, cuộn dây có điện trở thuần r=40 Ω, độ tự cảm
0,4
1
L
H và tụ điện có điện dung C 
mF . Mắc mạch vào nguồn điện xoay chiều có tần số góc
14

100π rad/s. Tổng trở của mạch điện là
A.150 Ω
B.125Ω
C. 100 2 
D.140Ω

Hướng dẫn:
1


1  103
ZL  L 
.100  40; ZC 

.100   140

C  14

0,4

Z

R  r 

Ví dụ 2.

2

  ZL  ZC   1002   40  140  100 2   Đáp án D.
2

2

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung

kháng 200 Ω, điện trở thuần 30 3  và cuộn cảm có điện trở 30 3  , cảm kháng 280 Ω. So với

cường độ dịng điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch




A.sớm pha .
B. sớm pha .
C.trễ pha .
D.trễ pha .
4
6
4
4
Hướng dẫn:
Z  ZC
1



tan  L

    u  i  0  u  i   i u nhanh pha
so với iĐáp án B
Rr
6
6
6
3
Đặt điện áp u  100 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R=30Ω
1

1
và các tụ điện có điện dung C1 
mF , C2  mF mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện hiệu dụng là
3

A.1,00 A.
B.0,25 A.
C.2 A.
D.0,50 A.
Hướng dẫn:
U 100
2
ZC1  30; ZC 2  10  Z  R 2   ZC1  ZC 2   50  I  
 2A Đáp án C.
Z
50
Ví dụ 3.

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014

Trang 21


CHƯƠNG III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Ví dụ 4. (ĐH 2011). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt
vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ
dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào
hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch là
A.0,2 A.
B.0,3 A.

C.0,15 A.
D.0,05 A.
Hướng dẫn:
f không đổiZL, ZC không đổi. U không đổi.
U
U
U
; ZL 
; ZC 
 Xét các đoạn mạch chỉ chứa 1 phần tử: R 
.
0,25
0,5
0,2
U
U

 0,2 A
 Xét đoạn mạch RLC nối tiếp: I 
2
2
2
2
R   ZL  ZC 
U 
 U   U
 0,25    0,5  0,2 

 


 Đáp án A.
0,8
Ví dụ 5. Đoạn mạch gồm điện trở R=40Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 
H và tụ điện có

2.104
điện dung C 
F mắc nối tiếp. Dịng điện qua mạch có biểu thức: i  3cos100 t (A) . Điện

áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là
A.60 V.
B.240 V.
C.150 V.
D. 75 2 V .
HS tự giải. đáp án D.
Ví dụ 6. Đoạn mạch R,L,C nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 14Ω, điện
trở thuần 8Ω, tụ điện có điện dung 6Ω. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 200 V. Điện áp
hiệu dụng trên đoạn gồm điện trở và tụ điện là
A.250 V.
B.100 V.
C. 125 2 V .
D. 100 2 V .
Hướng dẫn:
U
2
URC  ZRC .I  R 2  ZC
 125 2 V  Đáp án C.
2
R 2   ZL  ZC 
Ví dụ 7.

Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nôi tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần
0,5
0,1
R=50Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
H và tụ điện có điện dung
mF . Tính độ lệch pha


giữa uRL và uLC.


3

A.
B.
C.
D.
4
4
2
3
Hướng dẫn:
ZL  50; ZC  100
ZL

 1  RL 
R
4
Z  ZC


 lim L
   LC  
r 0
r
2



Tính độ lệch pha của uRL so với i: tanRL 



Tính độ lệch pha của uLC so với i: tanLC

   3
 Đáp án C.
   
 2 4
Ví dụ 8. (ĐH 2008). Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ

lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Điện áp hiệu
3
dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện
áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là
2


A.
B.0

C.
D. 
3
2
3
Hướng dẫn:



uRL nhanh pha RL  LC 

Trang 22



4

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014


TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT
tanRL 

ZL

 tan  3  ZL  3R
R
3

2

UC  3URL  I.ZC  3.I R 2  ZL  ZC  3. R 2  3R 2  2 3R

ZL  ZC
3R  2 3R

    2
Đáp án A.

  3      RL        
R
R
3
3  3 3
Ví dụ 9. Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L, C lần lượt là 60
V, 120 V và 40 V. Thay C bởi tụ điện C  thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 100 V, khi đó điện áp hiệu
dụng trên R là
A.150 V.
B.80 V.
C. 40 V.
D. 20 2 V .
Hướng dẫn:
Chỉ có C thay đổi, R và ZL khơng đổi. U không đổi.

Mạch R, L, C:

Mạch R, L, C  :
2
U vẫn =100 V.
2

U  UR  UL  UC   100 V

UR IR
R 1




  UL  2UR

UL I ZL ZL 2
UR IR
R
60 1
2
2










U 2  UR2  UL  UC   1002  UR2   2UR  100  UR  80 V
UL IZL ZL 120 2
 Đáp án B.
Ví dụ 10. Đặt điện áp 200 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 25Ω mắc nối

tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2A. Biết ở thời điểm t0, điện
1
áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 200 V và đang tăng; ở thời điểm t0 
s , cường độ dòng điện
600
tức thời qua đoạn mạch bằng 2A và đang giảm. Tính độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch AB so
với dịng điện qua mạch. Cơng suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB và đoạn mạch X.


A.  ; 200 W;100 W
B. ; 150 W;100 W
3
3


C.  ; 150 W;100 W
D. ; 200 W;100 W
6
6
Hướng dẫn:
Gọi biểu thức điện áp hai đầu AB và cường độ dòng điện lần lượt là:
tan 

u  200 2 cos 100 t  u  vµ i=2 2 cos 100 t  i 
Vẽ vòng tròn lượng giác (học sinh tự vẽ), chúng ta tìm được:
 Ở t0: u=200 V và u đang tăng (điểm ở nửa dưới vòng lượng giác)


 pha cña u    k 2  100 t0  u  u    100 t0  k 2
4

4
1
 Ở t0 
s : i=2A và I đang giảm (điểm ở nửa trên vòng lượng giác)
600

1 


 pha cña i   l 2  100  t0 
  i  i  12  100 t0  l 2
4
600 



 
 

Độ lệch pha của u so với i:   u  i     100 t0  k 2     100 t0  l 2     n2
3
 4
  12





(1) : điện áp chậm pha
so với cường độ dịng điện.

v× -      =2
2
3
3
 
Cơng suất tồn mạch: P  UI cos   200.2.cos     200 W (2).
 3
Công suất tỏa nhiệt trên R: PR  RI 2  25.22  100 W
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X: PX  P  PR  100 W (3).

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014

Trang 23