Bai tap Vat Ly 10 Phuong phapBai tap-1 docx

BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Nắm vững định nghĩa độ dời qua tọa độ của chất điểm trên một trục, từ đó dẫn đến định nghĩa vận
tốc trung bình trong một khoảng thời gian t
2
− t
1
, và vận tốc tức thời tại thời điểm t .
− Biết cách xây dựng phương trình chuyển động thẳng đều từ định nghĩa và công thức vận tốc, áp
dụng phương trình chuyển động để giải các bài toán chuyển động thẳng đều của một chất điểm, bài
toán gặp nhau hay đuổi nhau của hai chất điểm
− Biết cách vẽ đồ thị biễu diễn phương trình chuyển động và đồ thị vận tốc theo thời gian, sử dụng đồ
thị để giải các bài toán nói trên.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Kiểm tra bài cũ :
a / Độ dời là gì ? b / Vận tốc trung bình là gì ?
c / Vận tốc tức thời là gì ? d / Viết phương trình chuyển động thẳng đều ?
2 / Phần giải các bài tập
Lí thuyết: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
- Tốc độ trung bình : .
- Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng có tốc độ trung bình như nhau trên mọi đoạn đường
Þ v
tb
= v
- Phương trình chuyển động thẳng đều : x= x
0
+ v(t - t
0
)
+ Nếu chọn gốc thời tại t

0
=0 thì x= x
0
+ vt
+ Nếu chọn gốc thời gian tại t
0
=0 và gốc tọa độ x
0
=0 thì x=v.t
- Quảng đường đi : S=|v.t|=|x - x
0
|
- Trên cùng 1 hệ qui chiếu thì hai xe gặp nhau khi : x
1
= x
2
- Khoảng cách của 2 xe : a = |x
1
- x
2
|.
CÁC DẠNG BÀI TẬP
A .DẠNG 1 : Lập Phương Trình Chuyển Động Thẳng Đều.
Phương pháp giải :
- Chọn hệ qui chiếu (thường chọn sao cho việc giải bài toán của ta dễ nhất)
- Lập phương trình chuyển động : x= x= x
0
+ vt
- Dựa trên pt ch đ ta có thể vẽ đồ thị
B .DẠNG 2 : Bài Toán Hai Xe Gặp Nhau Hoặc Hai Xe Đuổi Kịp Nhau:

Phương pháp giải :
- Lập phương trình chuyển động của 2 xe trên cùng 1 hệ qui chiếu.
- Khi hai xe gặp nhau : x
1
=x
2
C .DẠNG 3 : Dựa Vào Đồ Thị Tọa Độ -Thời Gian Xét Chuyển Động
Phương pháp giải :
- Dựa vào đồ thì nhìn lúc t
0
=0 Þx
0
=?
- Tính góc nghiêng của đồ thì suy ra v=tan(góc nghiêng so với trục Ot)
Hoạt động của GV và Học sinh Nội dung ghi bảng
Bài 1
GV : Hướng dẫn HS áp dụng công
thức V=
t
x
∆
∆
để tính vận tốc ở cự li
200m
HS tự tính vận tốc ở cự li 400m.
Bài 2
GV : các em cho biết thời điểm tàu
Bài 1 : Trong đại hội thể thao toàn quốc năm 2002,chị
Nguyễn Thị Tĩnh đã phá kỉ lục quốc gia về chạy 200m và
400m. Chị đã chạy 200m hết 24.06s và 400m hết

53.86s.Em hãy tính vận tốc trung bình của chị bằng
km/h trong hai cự li chạy trên.
Bài giải
Vận tốc của chị ở cự li chạy 200m:
V=
t
x
∆
∆
=
06.24
200
=8.31m/s=29.92km/h
Vận tốc của chị ở cự li chạy 400m.
V=
t
x
∆
∆
=
86.53
400
=7,43m/s=26.75km/h
Bài 2 : Tàu thống nhất chạy từ Hà Nội vào Thành Phố Hồ
Chí Minh khởi hành lúc 19h thứ ba .Sau 36 giờ tàu vào
đến ga cuối cùng . Hỏi lúc đó là mấy giờ ngày nào trong
đến ga cuối cùng:
HS : ∆t = t
2
–t

1
⇒ t
2
= ∆t + t
1
= 19h + 36h = 55h = (24×2) + 7
GV : Như vậy tàu đến ga vào ngày
thứ mấy trong tuần ?
HS : Tàu đến ga vào lúc 7 h ngày thứ
5 trong tuần .
GV : Kế tiếp các em hãy tính vận tốc
trung bình của vật ?
HS : Vận tốc trung bình :
Vtb =
36
1726
=
∆
∆
t
x
= 47,94 (km/h)
 GV : Khi tính vận tốc trung bình
các chúng ta cần lưu ý rằng :
12
2112
tt
MM
t
x

t
xx
v
TB
−
=
∆
∆
=
∆
−
=
Nghĩa là vận tốc trung bình bằng
thương số tổng độ dời vật dịch
chuyển và tổng thời gian để vật dịch
chuyển !
Tránh tình trạng các em có thể
nhầm lẫn vận tốc trung bình bằng
trung bình cộng của các vận tốc !!!
tuần ? Biết đường tàu dài 1726 km , tính vận tốc trung
bình của tàu.
Bài giải :
Thời điểm tàu đến ga cuối cùng:
∆t = t
2
–t
1
⇒ t
2
= ∆t + t

1
= 19h + 36h = 55h = (24×2) + 7
Vậy tàu đến ga vào lúc 7 h ngàyThứ 5 trong tuần .
Vận tốc trung bình :
Vtb =
36
1726
=
∆
∆
t
x
= 47,94 (km/h)

Bài 3 : Trên một quãng đường , một ôtô chuyển độngdều
với vận tốc 50 km/h, trên nửa quãng đương còn lại, xe
chạy với vận tốckhông đổi l60 km/h. Tính vận tốc trung
bình của ôtô trên cả quãng đường nói trên.
Bài giải
Ta có
S
1
= V
1
t
1
và S
2
= V
2

.t
2
V
TB
=
21
2
2
1
1
2
1
2
1
1
22
VV
V
S
V
S
S
t
X
+
=
+
=
∆
∆

V
TB
=
110
60502
2
22
22
1
21
21
21
21
××
=
+
×
=
×
+
VV
VV
VV
VV
= 54,5
Vậy vận tốc trung bình của xe là 54,5 km/h
Bài 4 : Một ôtô chạy trên một đường thẳng,lần lượt đi
qua bốn điểm liên tiếp A,B,C,D cách đều nhau một
khỏng 12 Km.Xe đi đoạn AB hết 20 phút,đoạn BC hết 30
phút,đoạn CD hết 20 phút.Tính vận tốc trung bình trên

mỗi đoạn đường AB,BC,CD và trên cả quãng đường
AD.Có thể biết chắc chắn sau 40 phút kể từ khi ở A,xe ở
vị trí nào không?
Bài Giải
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn đường AB
V
tbAB
=
36
3
1
12
==
∆
∆
t
X
(km/h)
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn đường BC
V
tbBC
=
24
2
1
12
==
∆
∆
t

X
(km/h)
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn đường CD
V
tbCD
=
36
3
1
12
==
∆
∆
t
X
(km/h)
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn đường AD
V
tbAD
=
85,30
6
7
36
==
∆
∆
t
X
(km/h)

Không thể biết chắc chắn xe ở vị trí nào sau 40 phút kể từ
khi ở A.
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Lúc 5giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B dài 60km với tốc độ không đổi 15km/h.
a. Lập phương trình chuyển động của xe đạp.
b. Lúc 8giờ thì người đi xe đạp ở vị trí nào ?
c. Hỏi lúc mấy giờ thì người đi xe đạp đến B.
d. Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian
Bài 2 : Hai ô tô xuất phát cùng một nơi, chuyển động đều cùng chiều trên 1 đường thẳng. Ô tô tải có
tốc độ 36km/h, còn ô tô con có tốc độ 54km/h nhưng khởi hành sau ô tô tải 1 giờ.
a. Tính khoảng cách từ lúc khởi hành đến lúc hai ô tô gặp nhau.
b. Tìm vị trí của 2 xe , và khoảng cách của chúng sau khi xe ô tô tải khởi hành 4 giờ
c. Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian của 2 xe
Bài 3: Lúc 7 giờ sáng, xe 1 khởi hành từ A đến B với tốc độ không đổi 40km/h. cùng lúc đó xe 2 khởi
hành từ B đến A với tốc độ không đổi 60km/h. Biết AB=150km.
a .Viết phương trình chuyển động của 2 xe.
b. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ, ở đâu ? khi gặp nhau thì 2 xe đã đi được quãng đường bao nhiêu?
c. Vẽ đồ thị tọa độ thời gian của 2 xe
Bài 4: Cho đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe a và xe b( như hình). Viết phương trình chuyển động của
2 xe.

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1 : Lúc 7 giờ sáng một xe ô tô thứ nhất từ Hà Nội về Hải Phòng với tốc độ 60km/h, sau 1 giờ thì
xe thứ hai từ Hải Phòng về Hà Nội với tốc độ 40km/h. Hà Nội cách Hải Phòng 100km.
a. Lập phương trình ch đ 2 xe
b. Tìm vị trí , thời điểm 2 xe gặp nhau
c. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian ,xác định vị trí gặp nhau.
Bài 2 : Cho đồ thị tọa độ thời gian của 2 xe 1 và 2 , Viết phương trình của hai xe:

BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

I / Mục tiêu :
− Hiểu được mối quan hệ giữa dấu của gia tốc và dấu của vận tốc trong chuyển động nhanh dần và
trong chuyển động chậm dần.
− Vẽ đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian bằng một đường thẳng xiên góc với hệ số góc bằng giá trị
của gia tốc. Giải các bài toán đơn giản liên quan đến gia tốc.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Kiểm tra bài cũ :
a / Đại lượng nào cho ta biết vận tốc biến đổi nhanh hay chậm ? Công thức tính độ lớn của đại lượng
ấy ?
b / Thế nào là một chuyển động thẳng biến đổi đều ?
2 / Phần giải các bài tập
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I .CÁC CÔNG THỨC ĐÃ CHỌN: t
0
= 0
a. Công thức vận tốc tức thời : v = v
0
+ a.t
b. Công thức tính gia tốc :
c .Công thức tính quãng đường :
d .Phương trình chuyển động :
e .Hệ thức độc lập : v
2
2
– v
1
2
= 2as.
Ghi chú :
+ a.v >0: chuyển động nhanh dần đều.

+ a.v<0 : chuyển động chậm dần đều.
CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1 : Dựa Vào Phương Trình Tìm a, v, S…
Phương pháp giải :
Dựa vào phương trình rồi đồng nhất suy ra các yêu cầu bái toán.
DẠNG 2 : Tìm Các Đại Lượng a, S, v, t Theo Các Công Thức.
Phương pháp giải : thuộc các công thức và tính chất của chuyển động
-Vật bắt đầu chuyển động v
0
=0
-Vật dừng v=0
DẠNG 3 : Viết Phương Trình Chuyển Động.
Phương pháp giải :
-Chọn hệ qui chiếu.
-Tìm x
0
, v
0
, a
- Viết phương trình
Hoạt động của giáo viên và học
sinh
Nội dung ghi bảng
GV : Trước khi thực hiện các bài tập
này các em cần lưu ý các vấn đề sau :
GV : Khi giải bất kỳ một bài toán cơ
học nào, việc trước hết chúng ta phải
thực hiện các bước sau :
Bước 1 :
Vẽ hình , các em cần chú ý đền chiều

chuyển động của vật, ghi các giá trị
vận tốc hay gia tốc trên hình vẽ ( ở
đây quan trọng nhất là viếc việc xác
định giá trị dương hay âm, căn cứ vào
tính chất chuyển động nhanh dần đều
( a và v cùng dầu ) hay chậm dần đều
( a và v trái dầu !)
Bước 02 :
- Gốc toạ độ O : Thường là tại ví trí
vật bắt đầu chuyển động
- Chiều dương Ox : Là chiều chuyển
động của vật !
- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động
Bước 3 : Vận dụng hai công thức căn
bản sau đây vào bài tập :
a =
12
12
tt
vv
−
−

v = v
0
+ at
 Một số vấn đề cần chú ý :
- Khi tóm tắt bài toán, chúng ta phải
đổi đơn vị để tránh sự sai xót !
Bài 1 : Một người đi xe đạp bắt đầu khởi hành, sau 10 (s)

đạt được tốc độ 2 m/s, hỏi gia tốc của người đó là bao
nhiêu ?
Bài giải
Chọn
Gốc toạ độ 0:là điểm xe bắt đầu khởi động.
Chiều dương 0x :là chiều xe chuyển động.
Mốc thời gian:là lúc xe bắt đầu khởi động.
Gia tốc của người đó là :
a
tb
=
2
10
2
/2,0
0
0
sm
t
v
tt
vv
===
∆
∆
−
−
Đáp số : a
tb
= 0,2m/s

2
Bài 2 : Một máy bay đang bay với vận tốc 100 m/s, tăng
tốc lên đến 550 m/s trong khoảng thời gian 5 phút. Tính
gia tốc của máy bay đó.
Bài giải
Chọn :
Gốc tọa độ 0:là điểm máy bay bắt đầu bay.
Chiều dương 0x:là chiều bay chuyển động của máy bay.
Mốc thời gian:là lúc máy bay bắt đầu bay.
Gia tốc của máy baylà:
1 km/h =
6,3
1
m/s
GV : Để thực hiện bài tập về phương
trình chuyển động thẳng biến đổi đều,
trước hết chúng ta cần thực hiện các
bước sau :
Bước 1 :
Vẽ hình , các em cần chú ý đền chiều
chuyển động của vật, ghi các giá trị
vận tốc hay gia tốc trên hình vẽ ( Ở
tiết bài tập trước đã đề cập )
Bước 02 :
- Gốc toạ độ O : Thường là tại ví trí
vật bắt đầu chuyển động
- Chiều dương Ox : Là chiều chuyển
động của vật !
- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động
Bước 3 : Vận dụng hai công thức căn

bản sau đây vào bài tập :
a =
12
12
tt
vv
−
−

v = v
0
+ at
và phương trình chuyển động thẳng
biến đổi đều :
x = x
0
+ v
0
+ ½ at
2

v
2
– v
0
2
= 2as
Phương trình trên có thể bài toán cho
trước và yêu cầu tìm các giá trị cụ thể
trong phương trình

===
∆
∆
−
−
t
v
tt
vv
tb
a
0
0
2
300
100550
/15 sm
=
−

Đáp số : a
tb
= 15m/s
2
Bài 3 : Ôtô đua hiện đại chạy bằng động cơ phản lựa đạt
được vận tốc rất cao. Một trong các loại xe đó đạt
được vận tốc 360 km/h sau 2s kể từ lúc xuất phát.
Hãy tính gia tốc của xe.
Bài Giải
V = 360km/h =100m/s

Gia tốc của xe là: a =
Δt
Δv
=
2
100
= 50 m/s
2
Vậy gia tốc của xe là 50 m/s
2
Bài 4 : Vận tốc vũ trụ cấp I (7,9 km/s) là vận tốc nhỏ nhất
để các con tàu vũ trụ có thể bay quanh Trái Đất. Hãy
tính xem tên lửa phóng tàu vũ trụ phải có gia tốc bằng
bao nhiêu để sau 160 s con tàu đạt được vận tốc trên ?
Coi gia tốc của con tàu là không đổi.
Bài Giải
v = 7.9 km/s =7900 m/s
Gia tốc của tên lửa phóng tàu vũ trụ:
a =
Δt
Δv
=
160
7900
= 49,375 m/s
2
Vậy tên lửa phóng tàu vũ trụ có gia tốc bằng 49,375 m/s
2

Bài 5: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72 km/h

thì giảm đều tốc độ cho đến khi dừng lại. Biết rằng sau
quãng đường 50 m , vận tốc giảm đi còn một nữa.
a)Tính gia tốc của xe
b)Quãng đừơng từ đó cho đến lúc xe dừng hẳn là bao
nhiêu ?
Bài làm:
Chọn:
 Gốc toạ độ O : tại vị trí ô tô đạt vận tốc 20 m/s
 Trục dương Ox : là chiều chuyển động của ô tô
 Móc thời gian : lúc ô tô đạt vận tốc 20 m/s
a. Xét vật chuyển động trên quãng đường AB , ta có ;
2aS
AB
= V
1
2
- V
0
2
⇒ a =
AB
aS
vv
2
2
0
2
1
−
=

50.2
400100 −
= -3 (m/s
2
)
b. Quãng đừơng từ đó cho đến lúc dừng (S
BC
)
2aS
BC
= V
2
2
- V
1
2
⇒ S
BC
=
a
v
2
2
1
−
=
)3.(2
100
−
−

= 16,7 (m)
Bài 6: Một tên lửa đưa một vệ tinh nhân tạo lên quỹ đạo
cách mặt đất 300 km với gia tốc 60 m/s
2
. Hãy tính thời
gian bay lên quỹ đạo. Khi đó vệ tinh đã đạt vận tốc vũ trụ
cấp I bằng 7,9 km/s chưa ? ( vận tốc vũ trụ cấp I là vận
tốc cần thiết để vệ tinh không quay về mặt đất)
Bài giải
Chọn O tại vị trí phóng Ox theo chiều bay của tên lửa như
hình vẽ
Thời điểmlúc bắt đầu phóng (t
0
= 0)
Thời gian để tên lửa lên đến vị trí A là
S = X = X
0
+ V
0
+
2
2
1
at
⇒ t
2
=
60
2
1

300000
2
1
=
a
S
= 10000
⇒ t = 100 s
Ta có I = 7,9 km/s = 79000 m/s
⇒ 2as = V
2
–V
0
2
⇒ V
2
2
= 79000 m/s
Vận tốc của tên tên lửa là
V
1
2
= 2as = 2× 60 × 300000 = 36000000 m/s
So sánh V
1
2
và V
2
2
.

Ta thấy vận tốc V
1
>V
2
nên vận tốc của vệ tinh đã đạt vận
tốc cấp I.
BÀI 7: Một máy bay muốn chở khách phải chạy trên
đường băng dài1,8 km để đạt vận tốc 300 km/h.Hỏi máy
bay phải có gia tốc không đổi tối thiểu bằng bao nhiêu?
Bài Giải
Gia tốc không đổi tối thiểu của máy bay : v
2
-v
0
2
= 2as
a =
s
v
2
2
=
1800*2
2)3,83(
= 1,93 m/s
2
Kết luận :
Gia tốc của máy bay : a = 1,93 m/s
2
BÀI 8 : Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần đều

với gia tốc 0,1 m/s
2
trên đoạn đường 500 m, sau đó thì
chuyển động đều hỏi sau một giờ tàu đi được đoạn
đường bằng bao nhiêu ?
Bài giải
Chọn
- Gốc toạ độ : Là nơi mà đoàn tàu khởi hành
- Chiều dương :Là chiều đi của đoàn tàu
- Mốc thời gian :Là lúc đoàn tàu khởi hành
Vận tốc của đoàn tàu khi chuyển động đều :
v
2
=2as =2.500.0.1=100 ⇒ v=10 m/s
Thời gian tàu chuyển động nhanh dần đều :
t
1
=
a
v
=
1.0
10
=100 s
Quảng đường tàu chuyển động đều:
S = v.t =10.3500=35000 m = 35 km
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Cho pt :x = 5 - 2t + 0,25t
2
(mét, giây)

a. Tìm gia tốc của vật.
b .Viết phương trình vận tốc, và phương trình đường đi của vật.
Bài 2 : Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 36km/h thì hãm phanh sau 5s thì dừng hẳn.
a .Tìm gia tốc của tàu.
b. Tìm quãng đường tàu đi được kể từ lúc hãm phanh.
Bài 3 : Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường 24m, 64m, trong khoảng
thời gian liên tiếp bằng nhau bằng 4s, xác định gia tốc, vận tốc ban đâu của xe.
Bài 4 : Một ô tô đang chạy với tốc độ 54km/h, thì thắng gấp đi được 50m rồi dừng hẳn.
a. Tìm gia tốc của xe
b. Tìm thời gian từ khi thắng đến khi dừng hẳn.
Bài 5 : Một xe đạp đi được 3 giai đoạn : đang chạy đều với tốc độ 18km/h, sau 30 phút thì lên dốc dài
100m chuyển động chậm dần với gia tốc 0,08m/s
2
, hết dốc thì xe chạy nhanh dần đều sau 5 phút đạt
vận tốc 27km/h.
a. Tìm quãng đường đi được trong gia đoạn 1
b. Tìm vận tốc ở cuối giai đoạn 2
c .Tìm gia tốc ở giai đoạn 3
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1 : một xe chuyển động chậm dần đều trên 2 đoạn đường liên tiếp bằng nhau và bằng 100m, trong
thời gian lần lượt là 3,5s và 5s, tìm gia tốc của xe.
Bài 2: Hai xe đạp khởi hành cùng lúc ngược chiều nhau, người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc
18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s
2
, người thứ 2 khởi hành từ B về A với tốc độ
5,4km/h, xuống dốc nhanh dân đều với gia tốc 0,2m/s
2.
. Biết AB=130m.
a. Lập phương trình chuyển động của 2 xe,
b. Sau bao lâu hai xe gặp nhau.

c. Vẽ đồ thị
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Hiểu rõ phương trình chuyển động là công thức biểu diễn tọa độ của một chất điểm theo thời gian.
− Thiết lập phương trình chuyển động từ công thức vận tốc bằng phép tính đại số và nhờ đồ thị vận
tốc.
− Nắm vững được các công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc.
− Hiểu rõ đồ thị phương trình chuyển động biến đổi đều là một đường parabol.
− Áp dụng các công thức của tọa độ, củavận tốc để giải các bài toán chuyển động của một chất điểm,
của hai chất điểm chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Kiểm tra bài cũ :
a / Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều ?
b / Viết công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc ?
2/ Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học
sinh
Nội dung ghi bảng
GV : Để thực hiện bài tập về phương
trình chuyển động thẳng biến đổi đều,
trước hết chúng ta cần thực hiện các
bước sau :
Bước 1 :
Vẽ hình , các em cần chú ý đền chiều
chuyển động của vật, ghi các giá trị
vận tốc hay gia tốc trên hình vẽ ( Ở
tiết bài tập trước đã đề cập )

Bước 02 :
- Gốc toạ độ O : Thường là tại ví trí
vật bắt đầu chuyển động
- Chiều dương Ox : Là chiều chuyển
động của vật !
- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động
Bước 3 : Vận dụng hai công thức căn
bản sau đây vào bài tập :
a =
12
12
tt
vv
−
−
; v = v
0
+ at
và phương trình chuyển động thẳng
biến đổi đều :
x = x
0
+ v
0
+ ½ at
2
; v
2
– v
0

2
= 2as
Phương trình trên có thể bài toán cho
trược và yêu cầu tìm các giá trị cụ thể
trong phương trình , chẳng hạn như
bài tập 1/26 SGK
Bài tập 1/26 SGK
Ở bài này đề bài cho ta phương trình
x = 2t +3t
2
, phối hợp với phương
trình tổng quát các em cho biết gia
BÀI 1: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox,
theo phương trình x=2t+3t
2
; Trong đó x tính bằng m,t
tính bằng giây.
a) Hãy xác định gia tốc của chất điểm.
b) Tìm toạ độ và vận tốc tức thời của chất điểm trong
thời gian t=3s.
Bài Giải
Ta có phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều :
x
0
+ v
0
t +
a
2
1

t
2
mà x = 2t +3t
2
⇔
a
2
1
= 3
⇔ a = 6m/s
2
Toạ độ :x = v
0
t+
a
2
1
t
2
= 2.3 + 3.9 = 33 m
Vận tốc tức thời:
v = v
0
+at = 2 + 6.3 = 20m/s
Kết luận :
a) Gia tốc của chất điểm:a = 6m/s
2
b) Toạ độ của chất điểm trong thời gian t = 3s là x =
33m
Vận tốc tức thời của chất điểm:v

0
= 20m/s
Bài 2: Vận tốc của một chất điểm chuyển động theo trục
Ox cho bởi hệ thức v = 15 – 8t m/s. Hãy xác định gia tốc,
vận tốc của chất điểm lúc t = 2 (s) và vận tốc trung bình
tốc
HS :
a
2
1
= 3 ⇔ a = 6m/s
2
GV : Để tìm toạ độ x, ta chỉ việc thế
giá trí thời gian vào phương trình !
HS : x = v
0
t+
a
2
1
t
2
= 2.3 + 3.9 = 33
m
GV : Cần chú ý xử lí đơn vị các đại
lượng sao cho phù hợp ! các em vận
dụng công thức vận tốc để tính vận
tốc tức thời :
v = v
0

+at = 2 + 6.3 = 20m/s
Bài 3/26 SGK Cách giải tương tự bài
2/26 SGK
HS : Từ công thức a =
t
vv
0
−
⇒ t =
a
vv
0
−
= 3.10
-10
s
Áp dụng công thức v
2
– v
0
2
= 2as
s =
a
vv
2
2
0
2
−

= 1,26.10
-4
m.
BÀI 4/26 SGK
GV : Đây là dạng bài tập cho các dữ
liệu để viết phương trình
Trước hết các em thực hiện bước
chọn O, Ox và MTG như yêu cầu đề
toán
Các bước còn lại để HS thực hiện,
GV chỉ cần nhắc từng ý cho các em
áp dụng công thức căn bản để thực
hiện
HS : …
GV : Ngoài ra các em cần biết răng
khi vật chuyển động trên một đường
thẳng có hướng không thay đổi thì
ngay lúc ấy ta có
S = ∆x = x – x
0

của chất điểm trong khoảng thời gian từ 0 đến 2 giây.
Bài giải :
* Phương trình của chất điểm có dạng : v = ( 15-8t ) m/s
Nên : a = -8 m/s
* Vận tốc của chất điểm khi t = 2s
v = at + v
0
= -8.2 + 15 = -1 (m)
* Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian t = 0s → t = 2s

s = x - x
0
= v
0
+ ½ at
2
= 14 m
v
tb
=
2
14
= 7 m/s
Bài 3: Một điện tử chuyển động với vận tốc 3.10
5
m/s đi
vào một máy gt các hạt cơ bản, chịu gia tốc là 8.10
14
m/s
2
.
a) Sau bao lâu hạt này đạt được vận tốc 5,4.10
5
m/s ?
b) Quãng đường nó đi được trong máy gia tốc là bao
nhiêu ?
Bài Giải
a) Từ công thức a =
t
vv

0
−
⇒ t =
a
vv
0
−
= 3.10
-10
s
b) Áp dụng công thức v
2
– v
0
2
= 2as
s =
a
vv
2
2
0
2
−
= 1,26.10
-4
m.
BÀI 4: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc không
đổi 30 m/s. Đến chân một con dốc, đột nhiên ngừng hoạt
động và ôtô theo đà đi lên dốc. Nó luôn luôn chịu một gia

tốc ngược chiều chuyển động bằng 2 m/s
2
trong suốt quá
trình lên dốc.
a) Viết phương trình chuyển động của ôtô, lấy gốc toạ độ
x = 0 và gốc thời gian t = 0 lúc xe ở vị trí chân dốc.
b) Tính quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có
thể lên được.
c) Tính thời gian đi hết quãng đường đó.
Bài giải
Chọn:
+ Gốc toạ độ: lúc xe ở vị trí chân dốc.
+ Chiều dương Ox: là chiều chuyển động của xe.
+ Mốc thời gian: lúc xe ở vị trí chân dốc.
a) Khi đến chân một con dốc, ôtô ngường hoạt động. Khi đó
chuyển động của xe là chuyển động thẳng biến đổi điều. Ta
có phương trình:
x = x
0
+ v
0
t – ½ at
2

= 30t – t
2
b) Quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có thể đi
được:
v
2

– v
0
2
= -2aS
 S=-v
2
/-2a = -(30)
2
/-2.2 =225 (m)
c) Thời gian để xe đi hết quãng đường:
S= x = 30t – t
2
 225= 30t – t
2
 t
2
–30t + 225 = 0
 t = 15 (s)
Vậy : Thời gian để xe đi hết quãng đường là 15 giây.
BÀI TẬP SỰ RƠI TỰ DO CỦA MỘT VẬT
I / Mục tiêu :
− Biết quan sát và nhận xét về hiện tượng rơi tự do của các vật khác nhau. Biết áp dụng kiến thức của
bài học trước để khảo sát chuyển động của một vật rơi tự do.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Kiểm tra bài cũ :
a / Nêu thí nghiệm dùng ống Newton để khảo sát sự rơi của các vật ?
b / Hãy viết công thức liên hệ giữa vận tốc ném lên theo phương thẳng đứng với độ cao đạt được ?
2 / Phần giải các bài tập
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 .Sự rơi tự do là gì ?

- Sự rơi tự do là sự rơi trong chân không chị chịu tác dụng có trọng lực.
2. Đặc điểm của sự rơi tự do.
- Là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
- Chuyển động không vận tốc đầu.
- Có gia tốc bằng gia tốc rơi tự do a=g
3. Các công thức trong sự rơi tự do.
- Vận tốc : v=g.t
- Quãng đường đi được ( độ cao):
- Phương trình rơi tự do :
- Hệ thức độc lập : v
2
= 2g.h
CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1 : Áp Dụng Công Thức Cơ Bản Tìm Các Đại Lượng Bài Toán Yêu Cầu
DẠNG 2 : Bài Toán Tìm Quãng Đường
Phương pháp giải :
- Áp dụng công thức S= h= gt
2
.
- Quãng đường vật đi được trong giây thứ n là : DS=S
n
-S
n-1
.
- Quãng đường vật đi được trong k giây cuối : DS=S
n
-S
n-k
.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

GV : Dạng bài tập vật rơi tự do là một
dạng đặt biệt của dạng bài tập vật
chuyển động nhanh dần đều
Trước hết chúng ta vẫn thực hiện
theo 2 bước :
Bước 1 :
- Vẽ hình
- Gốc O : tại vị trí vật bắt đầu rơi
- Oy : Hướng từ trên xuống đất ( nếu
vật rơi tự do ), trong trường hợp vật
được ném thẳng đứng lên thì ta chọn
chiều dương.
- MTG : là lúc bắt đầu ném vật lên (t
0

=0)
Bước 2 :
Các em áp dụng công thức vật rơi tự
do để giải quyết các yêu cầu bài toán !
 các công thức vật rơi tự do :
Nhấn mạnh cho HS biết : a = g, v
0
= 0
( vì chọn O tại vị trí bắt đầu vật rơi !) ,
quãng đường s chính là độ cao h ) Từ
3 công thức cơ bản Ta biến đổi : ( yêu
cầu HS nhắc lại các công thức cơ
Bài 1 : Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ
cao 5m xuống.Tìm vận tốc của nó khi chạm đất.
Bài giải

Chọn :
- Gốc O: Là nơi vật bắt đầu
rơi
- Chiều dương:hứơng xuống
- Mốc thời gian:là lúc vật bắt
đầu rơi
Ta có
h =
2
1
gt
2
⇒ t =
8.9
5*22
=
g
h
=1.02s
Vận tốc của vật khi chạm đất:
v = gt = 9.8.1.02 = 9.996 m/s
Bài 2: Một người thợ xây ném viên gạch theo phương
thẳng đứng cho một người khác ở trên tầng cao 4 m.
Người này chỉ việc giơ tay ngang ra là bắt được viên
gạch. Hỏi vận tốc khi ném là bao nhiêu để cho vận tốc
viên gạch lúc người kia bắt được là bằng không.
Bài giải
Chọn
Gốc toạ độ tai vị trí bắt dầu ném viên gạch
Chiều dương oy như hình vẽ

Vận tốc ban đầu của người thợ xây phải ném viên gạch
bản ).
atvv
0
+=
⇒
gtv
=
2
at
tvs
2
0
+=
⇒
2
gt
h
2
=
2
0
2
vv2as −=
⇒
2
v2gh =
⇒
2ghv
=

là
2as =V
2
– V
0
2
⇒ -2gh = -V
0
2
⇒ V
0
=
854,848,922 =××=gh
(m\s)
Bài 3: Người ta ném một vật từ mặt đất lên trên theo
phương thẳng đứng với vận tốc 4,0 m/s. Hỏi sau bao lâu
thì vật rơi chạm đất ? Độ cao cực đại vật đạt được là
bao nhiêu? Vận tốc khi chạm đất làbao nhiêu ?
Bài giải
Chọn : Gốc toạ độ O theo chiều ném vật
Chiều dương Oy hướng lên như hình vẽ
Mốc thời gian bắt đầu ném vật
Thời gian để vật chuyển động lên đến độ cao cực đại là
V = V
0
+ at = V
0
– gt
1
⇒ t

1
=
408,0
8,9
4
0
=
−
−
=
−
−
g
V
(s)
thời gian để vật rơi từ độ cao cực đại xuống mặt đất ; t
1
= t
2
⇒ t = t
1
+

t
2
=2t = 2 × 0,408 = 0,816 s
Độ cao cực đại là ; gh
max
= V
2

+
2
0
V
⇒ h
max
=
816,0
8,92
4
2
2
2
0
=
×−
−
=
−
−
g
V
m
Vận tốc của vật vừa chạm đất . Xét giai đoạn vật rơi từ độ
cao cực đại xuống đất V’ = V
0
– gt
2
⇒ V’ = gt
2

= 9,8 × 0,408 = 3,9984 (m/s)
BÀI 4: Hai viên bi sắt được thả rơi từ cùng một độ cao
cách nhau một khỏng thời gian 0,5s.Tính khoảng cách
giữa hai viên bi sau khi viên bi thứ nhất rơi được 1s ,
1.5s.
Bài giải
Chọn
- Gốc toạ độ : Là nơi mà hai viên bi bắt đầu rơi.
- Chiều dương : Hướng xuống.
- Mốc thời gian:là lúc viên bi thứ nhất bắt đầu rơi.
Phương trình chuyển động :
Vật 1 : y
1
=
2
1
gt
2
= 4.9t
2
Vật 2 : y
2
=
2
1
g(t-0.5)
2
= 4.9(t – 0,5)
2
⇒x = y

2
-y
1
 = 4.9(t-0.5)
2
-4.9t
2
 Trường hợp 1: t = 1s; x = 4.9(1-0.5)
2
-4.9 =
3.675m
 Trường hợp 2:t=1.5s;x=4.9(1.5-0.5)
2
-4.9*1.5
2
=
6.125m
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa chạm
đất. Lấy g=10m/s
2
Bài 2 : Người ta thả rơi tự do hai vật A và B cùng 1 độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời
gian 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ khi thả vật A thì khoảng cách của chúng là 1m. Lấy g=10m/s
2

Bài 3 : Một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng sâu. người quan sát nghe được tiếng động vang (do phản
xạ âm ) lại sau 3s. Tìm độ sâu của giếng .Biết vận tốc âm trong không khí là 340m/s . Lấy g=10m/s
2
.
Bài 4 : Một vật rơi từ độ cao 45m xuống đất, Lấy g=10m/s

2
. Tìm
a .Quãng đường vật rơi được sau 2s
b. Quãng đường vật rơi được trong giây thứ 2
c. Quãng đường vật rơi được trong 2 giây cuối
Bài 5: Một vật rơi tự do nơi có gia tốc trọng trường là g, trong giây thứ 3 quãng đường vật rơi được là
24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tìm g và độ cao h.
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1 : Sau 2 s kể từ lúc giọt thứ nhất rơi ,khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m. Tính thời gian muộn
của giọt 2 so với giọt 1. Lấy g=10m/s
2

Bài 2 : Một vật rơi tự do trong 2s cuối cùng nó đi được 60m . Lấy g=10m/s
2
. Tính :
a. Thời gian rơi
b. Độ cao nơi thả vật.
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CONG
CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Hiểu được khái niệm vectơ độ dời, do đó thấy rõ vận tốc và gia tốc là những đại lượng vectơ.
− Hiểu được các định nghĩa về vectơ vận tốc, vectơ gia tốc trong chuyển động cong.
− Nắm vững tính chất tuần hoàn của chuyển động tròn đều và các đại lượng đặc trưng riêng cho
chuyển động tròn đều là chu kỳ, tần số và công thức liên hệ giữa các đại lượng đó với vận tốc góc, vận
tốc dài và bán kính vòng tròn.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Kiểm tra bài cũ :
1 / Phân biệt độ dời và quảng đường đi được trong chuyển động cong trong khoảng thời gian ∆t. Khi
∆t rất nhỏ thì thế nào ?

2 / Nói rõ đặc điểm vectơ vận tốc và vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng ?
3 / Vận tốc góc trung bình là gì ?
4 / Chuyển động tròn đều là gì ?
2 / Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
GV : Dạng bài tập chuyển động cong
và chuyển động tròn, các em cần chú ý
đến các công thức sau :
ω =
12
12
tt −
−
ϕϕ
=
t∆
∆
ϕ
v =
ω
. R
T =
ω
π
2
f =
T
1
ω = 2πf
Bài 1: Kim giờ của một đồng hồ dài bằng

4
3
kim
phút. Tìm tỉ số giữa vận tốc góc của hai kim và tỉ số
giữa vận tốc dài của đầu mút hai kim ?
Bài giải:
Ta có :
T
1
= 3600s ; T
2
= 60s
Vận tốc góc của kim giờ là :
ω
1
=
1
T
2
π
=
3600
2
π

a
n
=
r
v

2
Bài 1/SGK-40
Tóm tắt
R
1
(chiều dài của kim giờ) =
4
3
R
2
(chiều dài của kim phút).
Tìm
2
1
ω
ω
=?
2
1
v
v
= ?
GV : Ở bài tập này các em cho biết chu
kỳ của kim giờ và và kim phút ?
HS : Chu kỳ của kim giờ là 3600 giây
và kim phút là 60 giây.
GV : Từ công thức :
T =
ω
π

2
⇒ ω =
T
2
π
Các em lập tỉ số :
2
1
ω
ω

GV : Áp dụng v = Rω rồi lập tỉ số
2
1
v
v
Bài 2/SGK_40
Tóm tắt
H (độ cao của vệ tinh) = 300km
V(vận tốc của vệ tinh) = 7.9(km/s)
Hỏi : ω, t, f của vệ tinh. Biết R(bán
kính trái đất) = 6400 km
GV hướng dẫn HS từng bước áp dụng
các công thức để thực hiện bài tập này !
ω
2
=
2
T
2

π
=
60
2
π
Tỉ số vận tốc góc của hai kim là:
60
1
3600
60
ω
ω
2
1
==
Mà ta có :
V= Rω ⇒
80
1
4
3
.
60
1
.ωR
.ωR
v
v
22
11

2
1
===
Bài 2: Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km
bay với vận tốc 7,9 km/s. Tính vận tốc gốc, chu kì, tần
số của nó. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính Trái
Đất bằng 6400 km.
Bài làm:
Bán kính cuả vệ tinh đến tâm trái đất:R = 6400 + 300 =
6700(km)
Vận tốc góc là: ω =
R
v
=7.9/6700=0.001179(1/s)
Chu kỳ là : T =
ω
2π
= 5329.25(s)
Tần số là: F =
T
1
= 0.00019(vòng/s)
BÀI 3:Hãy xác định gia tốc của một chất điểm chuyển
động tròn đều trên một đường tròn bán kính với vận
tốc 6m/s.
Cho biết:
V= 6 m/s
r = 3 m
a?
Gia tốc hướng tâm của chất điểm:

a=
r
v
2
=
)/(12
3
36
3
6
2
2
sm
==
Vậy hướng tâm của chất điểm chuyển động tròn đều là12
m/s
2
BÀI 4 : Tính gia tốc của đầu mút kim giây của một
đồng hồ có chiều dài 2.5 cm.
Bài giải
R = 2.5cm = 0.025m
Vận tốc góc của kim giây: ω = 2πf=
30
Π
(rad/s)
Vận tốc của đầu mút kim giây : v = ωr = 8,3.10
-4
m/s
a
nt

=
r
v
2
=2,78.10
-5
m/s
2
Bài 5 : Hiđrô là nguyên tố nhẹ nhất, theo mẫu nguyên
tử của Bo thì một nguyên tử hiđrô gồm nhân là một
prôton và một êlectrôn quay chung quanh theo quỹ đạo
tròn bán kính 5,28.10
-11
m với vận tốc 2,18.10
-6
. Hỏi gia
tốc của êlectrôn trong mẫu này là bao nhiêu ?
Bài làm
Gia tốc của e trong mẫu này :
( )
( )
2
11
2
62
/9
10.28,5
10.18,2
sm
r

v
a ===
−
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm , kim phút dài 4cm . So sánh tốc độ gốc và vận tốc dài của 2
đầu kim.
Bài 2 : Một bánh xe bán kính 60cm , quay đều 100 vòng trong 2s. Tìm :
a. Chu kỳ , tần số
b. Vận tốc dài , vận tốc gốc của 1 điểm trên vành xe.
Bài 3 : Một máy bay bay tròn trong một mặt phẳng nằm ngang với tốc độ 800km/h, Tính bán kính nhỏ
nhất của vòng tròn để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng trường g = 9,8m/s
2

Bài 4 : Một vệ tinh chuyển động quanh Trái Đất tròn đều , đồng tâm với TĐ có bán kính r = R+h,
(bán kính TĐ R = 6400km , h là độ cao của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất, biết g
0
=9,8m/s
2
. Còn ở độ
cao h thì có gia tốc rơi tự do là g = g
0
( ). Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h. Tính độ cao h, chu kỳ
quay của vệ tinh.
Bài 5 : Trái Đất quay quanh Mặt Trời theo quỹ đạo tròn bán kính 1,5.10
8
km, Mặt Trang quay quanh
Trái Đất theo quỹ đạo tròn bán kính 3,8.10
5
km.
a. Tính quãng đường vạch được của Trái Đất , khi Mặt Trăng quay hết 1 vòng tròn (đúng 1 tháng âm

lịch).
b. Tìm số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay hết 1 vòng quang
Mặt Trời(1 năm). Biết chu kỳ quay của TĐ là 365, 25 ngày, của M trăng là 27,25 ngày.
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1 : Một cái đĩa có bán kính 50cm quay đều mỗi vòng mất 0,2s, tính vận tốc góc, gia tốc hướng
tâm, vận tốc dài của chất điểm trên vành đĩa.
Bài 2 : Bánh xe ô tô có bán kính vành ngoài 30cm chuyển động đều không trượt với tốc độ 36km/h,
tìm vận tốc gốc gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên vành ngoài bánh xe.
BÀI TẬP TÍNH TƯƠNG ĐỐI
CỦA CHUYỂN ĐỘNG - TỔNG HỢP VẬN TỐC
I / Mục tiêu :
− Hiểu được chuyển động có tính tương đối, các đại lượng động học như độ dời, vận tốc cũng có tính
tương đối.
− Hiểu rõ các khái niệm độ dời kéo theo, công thức hợp vận tốc và áp dụng giải các bài toán đơn giản.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Bài 1: Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với
vận tốc 14 km/h so với mặt nước. Nước chảy với
tốc độ 9 km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so
với bờ? Một em bé đi từ đầu thuyền đến cuối
thuyền với vận tốc 6 km/h so với thuyền. Hỏi vận
tốc của em bé so với bờ.
Bài làm:
Gọi :
v

t/s
: là vận tốc của thuyền so với sông.

v

s/b :
là vận tốc của sông so với bờ.

v

t/b :
là vận tốc của thuyền so với bờ.

v

bé/t
: là vận tốc của bé so với thuyền.

v

bé/b
:là vận tốc cùa bé so với bờ.
Chọn : Chiều dương là chiều chuyển động của thuyền so
với sông.
 Vận tốc của thuyền so với bờ:
v

tb
=
v

ts
+

v

sb
Độ lớn : v
tb
= -v
ts
+ v
sb
= -14 + 9 = -5 ( km/h)
Vậy so với bờ thuyền chuyển động với vận tốc 5 km/h,
thuyền chuyển động ngược chiều với dòng sông.
 Vận tốc của bé so với bờ:
v

bé/b
=
v

bé/t
+
v

t/b
Độ lớn : v
bé/b
= v
bé/b
–v
t/b

= 6 – 5 =1 (km/h)
Vậy so với bờ bé chuyển động 1 km/h cùng chiều với
dòng sông
BÀI 2 : Một xuồng máy dự định mở máy cho xuồng
chạy ngang con sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng
sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định
180 m và mất một phút. Xác định vận tốc của xuồng so
với sông.
Bài giải
Gọi:
V
ts
là vận tốc của thuyền so với sông.
V
tb
là vận tốc của thuyền so với bờ.
V
sb
là vận tốc của sông so với bờ.
Xét  vuông ABC ⇒ AC
2
= AB
2
+AC
2
= 240
2
+180
2
=

90000
⇒ AC = 300m
Vận tốc của thuyền so với bờ :
V
tb
=
Δt
AC
=
60
300
= 5m/s
Ta có:cosα =
tb
ts
V
V
⇒V
ts
= V
tb
.cosα
Mặt khác : cosα =
AC
AB
= 0,8 ⇒V
ts
= 5.0,8 = 4 m/s
BÀI TẬP ÁP DỤNG
BÀI 1 : Một chiếc phà luôn luôn hướng mũi theo phương vuông góc với bờ sông , chạy sang bờ bên

kia với tốc độ 10km/h đối với nước sông , nước sông chảy với tốc độ 5km/h. Xác định vận tốc của
phà đối với người đứn trên bờ.
BÀI 2 : Trên một đoạn thẳng, cả hai xe chuyển động ngược chiều nhau , sau 30 phút cách nhau 25km,
biết xe 1 đi với vận tốc 35km/h. Hỏi sau bao lâu thì 2 xe cách nhau 5km nếu đi cùng chiều.
BÀI 3 : Một hành khách ngồi trên tàu đi với vận tốc 36km/h, thấy đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy
song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mất hết 10s.
1 .Tìm vận tốc đoàn tàu thứ 2.
2.Nếu 2 đoàn tàu chuyển động cùng chiều thì sau bao lâu tàu hai gặp mặt tàu 1.
Bài 4: Hai người khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v
1
, người thứ hai
khởi hành từ B với vận tốc v
2
(v
2
< v
1
). Biết AB = 20km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12
phút gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất gặp người thứ hai. Tính
vận tốc mỗi người.
Bài 5: Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B đến A hết 2h30 phút. Biết rằng
vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v
1
= 18km/h và vận tốc khi ngược dòng là v
2
= 12km/h. Tính khoảng
cách AB, vận tốc dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng.
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Trước khi thuyền khởi hành 30 phút có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A. Tim thời điểm
thuyền và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau ở A.

BÀI TẬP PHÉP TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
I. MỤC TIÊU
- Học sinh cần hiểu được khái niệm hợp lực.
- Biết cách xác định hợp lực của các lực đồng quy.
- Biết cách phân tích môt lực ra hai lực thành phần có phương xác định.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/ Phát biểu quy tắc hợp lực ?
2/ Cuối giờ , nếu còn thời gian, cho HS làm bài tập số 1 để HS thấy được ảnh hưởng của góc α
đối với độ lớn hợp lực.
2) Phần giải các bài tập
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tổng hợp lực :
2. Các trường hợp đặc biệt:
a. Hai lực cùng chiều: F = F
1
+ F
2
.
b. Hai lực ngược chiều : F =½F
1
– F
2
½.
c.Hai lực vuông góc nhau:
d. Hai lực hợp nhau một góc α : .
3. Điều kiện cân bằng của chất điểm:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Bài 1 : Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1

= F
2
=20 N.
Hãy tìm góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau
một góc α = 0
0
, 60
0
,90
0
,120
0
, 180
0
. Vẽ hình biểu diễn
mỗi trường hợp. Nhận xét về ảnh hưởng cua góc α đối
với độ lớn của hợp lực.
Bài giải
a) α = 0
0
Ta có F = 2F
1
cos
2
α
⇒ F = 2 × 20 × cos30
0
= 34,6 (N)
b)α = 60
0

Ta có F = 2F
1
cos
2
α
⇒ F =2 × 20 × cos 60
0
= 20 (N)
c)α = 90
0
Ta có F = 2F
1
cos
2
α
⇒ F =2 × 20 × cos45
0
= 28,3 (N)
d) α =120
0
Ta có F = 2F
1
cos
2
α
⇒ F =2 × 20 × cos60
0
= 28,3 (N)
Nhận xét : Với F
1

, F
2
nhất định, khi α tăng thì F giảm.
BÀI 2: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F
1
= 16N, F
2
=
12N.
a) Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hay 3,5N
không?
b) Cho biết độ lớn của hợp lực là 20N. Hãy tìm góc
giữa hai lực F
1
vàF
2
?
Bài giải
a) Trong trường hợp góc α hợp giữa hai lực bằng 0, có
nghĩa là F
1
và F
2
cùng phương với nhau.
* Nếu hai lực cùng chiều khi đó ta có hợp lực :

F


=

F

1
+
F

2

Độ lớn : F = F
1
+F
2
= 16+12 = 28N < 30N
⇒ Hợp lực của chúng không thể bằng 30N và nếu α =
0
* Nếu hai lực ngược chiều khi đó ta có hợp lực :

F


=
F

1
+
F

2

Độ lớn : F = F

1
- F
2
= 16 -12 = 4N > 3,5 N
⇒ Hợp lực của chúng không thể bằng 3,5N và nếu α
= 0
b)Ta có :
F


=
F

1
+
F

2

Ta nhận thấy khi xét về độ lớn :
F
1
2
+F
2
2
= 16
2
+12
2

= 400
F
2
= 20
2
= 400
Vậy : Góc hợp lực của nó là 90
0
.
Bài 3: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt
phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành
góc 120
0
. Tìm hợp lực của chúng.
Bài làm.
Gọi F là hợp lực của ba lực đồng quy F
1
, F
2
, F
3
ta có :
F = F
1
+ F
2
+ F
3

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta xác định được

hợp lực F
12
của hai lực F
1
, F
2
là đường chéo của một
hình bình hành có hai cạnh là F
1
và F
2

Vì góc FOF
2
= 120
0
nên F
12
là đường chéo của hình
thoi OF
1
F
2
F
12
, do đó :
F
12
= F
1

= F
2

Ta thấy hai lực F
12
và F
3
là hai lực trực đối : F
12
= -
F
3

Tóm lại : F = F
1
+ F
2
+ F
3
= F
12
+ F
3
= 0 nên ba lực F
1
,
F
2
, F
3

là hệ lực cân bằng nhau.
Bài 4: Hãy dùng quy tắc hình bình hành lực và quy tắc
đa giác lực để tìm hợp lực của ba lực
F

1
,
F

2
,
F

3
có độ
lớn bằng nhau và nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết
rằng lực F
2
làm thành với hai lực
F

1
và
F

3
những góc
đều là 60
o

Bài làm :
Ta có:
F

1
=

F

2
=
F

3
Hợp lực của F
1
và F
2
:

F

12
=
F

1
+
F


2

Độ lớn :
F
12
= 2F
2
Cos 30
o
=2 F
2
.
2
3
=F
2
3


Hợp lực của F
1,
F
2,
F
3 :
F
2
= F
12
2

+ F
3
2
= 3 F
2
+ F
2
2
= 4 F
2
2
⇒

F = 2 F
2


Đề 5: Tìm hợp lực của 4 lực đồng quy sau trong hình
2.11(Trang 56/SGK)
Bài làm :
Ta có:

4321
FFFFF +++=
=
4231
FFFF +++
=
2413

FF +
Trong đó độ lớn:
2(N)FFF
3113
=−=

2(N)FFF =−=
4224

822
222
24
2
13
=+=+=⇒ FFF
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Có hai lực F
1
=8N , F
2
=6N . Tìm tổng hợp lực trong các trường hợp sau :
a. Hai lực cùng chiều
b. Hai lực ngược chiều
c. Hai lực vuông góc nhau
d. Hai lực hợp nhau 1 góc 60 độ
Bài 2 : Cho hai lực hợp nhau 1 góc 60 độ, có F
1
=30N , lực tổng có độ lớn 50N. Tìm độ lớn của lực
còn lại.
Bài 3 : Một vật có trọng lượng 10 N được treo vào giữa một sợi dây có hai đầu cố định phương của hai

sợi dây bất kỳ tạo với nhau một góc 120
0
. Tìm lực căng của hai dây OA và OB.
Bài 4 : Một vật có trọng lượng P = 20 N được treo vào sợi dây AB tại điểm O. Biết OA nằm ngang hợp
với OB một góc 120
0
. Tìm lực căng của hai dây OA và OB.
Bài 5 : Cho vật nặng khối lượng 2,5kg , treo vào tường nhờ sợi dây như hình vẽ.Biết dây treo hợp với
tường 1 góc 60
0
. Cho g = 9,8 m/s
2
. Bỏ qua ma sát giữa tường và vật, tìm lục căng dây treo ?
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1 : Một vật có khối lượng 1kg được giữu yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song
song với mặt dốc. Biết a = 30
0
Cho g = 9,8 m/s
2
. Lực căng T của dây treo là bao nhiêu ?
Bài 2 : Một vật có khối lượng 1 kg treo vào tại O của sợi dây AB . Biết góc ở đỉnh O là 120
0
, Cho g =
9,8 m/s
2
. Tính lực căng dây trên OA, OB.
BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT II - III NEWTON
I. MỤC TIÊU
- Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng gia tốc, lực, khối lượng thể hiện trong định luật
II Niutơn.

- Biết vận dụng định luật II Niutơn và nguyên lý độc lập của tác dụng để giải các bài tập đơn giản
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/ Phát biểu định luật II Newton ?
2/ Hệ lực cân bằng là gì ?
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Tóm tắt
m= 2,5kg
a = 0,05 m/s
2

F ?
Cho biết :
m = 50 kg
S = 50 cm = 0,5 m
Bài 1: Một vật có khối lượng là 2,5kg, chuyển động
với gia tốc 0,05 m/s
2
. Tính lực tác dụng vào vật.
Bài giải
Theo định luật II Newton ta có :

F

= m
a


Độ lớn : F = ma = 2,5 × 0,05 = 0,125 ( N )

BÀI 2 : Một vật có khối lượng 50 kg,bắt đầu
chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 50
cm thì có vận tốc 0,7 m/s. Tính lực tác dụng vào vật
v = 0,7 m/s
F = ?
Bài Giải
Chọn:
- Chiều dương Ox là chiều chuyển động của vật
- Gốc tọa độ O tại vị trí vật bắt đầu chuyển bánh
- Gia tốc của vật:
2as = v
2
– v
0
2
⇒ a =
2s
v
2
=
5,0.2
7,0
2
=
1
49,0
= 0,49 m/s
2

- Lực tác dụng lên vật: theo định luật II Niuton , ta

có:
a =
m
F
→ F = m.a = 50.0,49 = 24,5(N)
Bài 3:Một máy bay phản lực có khối lượng 50
tấn , khi hạ cánh chuyển động chậm dần đều với
gia tốc 0,5 m/s
2
. Hãy tính lực hãm . Biểu diễn trên
cùng một hình các vec tơ vận tốc, gia tốc, lực .
Bài giải
Lực hãm tác dụng lên máy bay theo định luật II
Newton ta có

m
F
a
hp
=
⇒ F
hp
= ma = 50000.(-0,5) = -25000 (N)
BÀI TẬP LỰC HẤP DẪN
I. MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được biểu thức, dặc điểm của lực hấp dẫn, trọng lực để vận dụng được các biểu thức
dể giải các bài toán đơn giản.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/ Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn ?

2/ Thế nào là trọng lực ?
3/ Thế nào là trường hấp dẫn ?
4/ Thế nào là trường trọng lực ?
2) Phần giải các bài tập
LỰC HẤP DẪN. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HÁP DẪN
1.Định luật vạn vật hấp dẫn :
Trong đó : F
hd
là lực hấp dẫn (N)
m
1
, m
2
là khối lượng của hai vật (kg)
r là khoảng cách giữa hai vật (m)
G = 6,67.10
-11
(Nm
2
/kg
2
) hằng số hấp dẫn.
2.Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn :
Trọng lực là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật :

Trong đó : M là khối lượng của Trái Đất (kg)
R là bán kính của trái đất (m)
h là độ cao của vật so với mặt đất (m)
* Nếu vật ở gần mặt đất (h << R) thì
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Bài 1: Hãy tra cứu bảng số liệu về các hành tinh
của hệ mặt trời (§35) để tính gia tốc rơi tự do trên
bề mặt của hỏa tinh, kim tinh và Mộc tinh. Biết gia
tốc rơi tự do ở bề mặt trái đất là 9,81 m/s
2
.
Bài giải
Gia tốc trọng trường ở trái đất g
TĐ
=
2
TD
R
MG ×

(1)
Gia tốc trọng trường ở hoả tinh g
HT
=
2
HT
HT
R
MG
×
(2)
Lập tỉ số (2)/(1) ta được :

=
TD

HT
g
g
2
2
2
2
.
.
HT
TD
TD
HT
TD
TD
HT
HT
R
R
M
M
R
MG
R
MG
=

=
TD
HT

g
g
388,0
2
6790
2
12750
11,0
2
=












⇒ g
HT
= 0,388× g
TD
= m/s
2
Gia tốc trong trường của Kim tinh. g
KT

=
2
.
KT
KT
R
MG

(3)
Lập tỉ số (3)/(1) ta được :
2
2
2
.
.








==
KT
TD
TD
KT
TD
TD

KT
KT
TD
KT
R
R
M
M
R
MG
R
MG
g
g
91,0
2
12100
2
12750
82,0
2
=











=
TD
KT
g
g

⇒ g
kt
= 0,91× g
TD
= 8,93 m/s
2
Gia tốc trọng trường của Mộc tinh g
MT
=
2
.
MT
MT
R
MG

(4)
Lập tỉ số (4)/(1) ta được :
Cho biết:
 m
1
= m

2
= 100000 tấn = 100000000 kg
 r = 0.5km = 500 m

F
hd
= ? ( N )

2
2
2
.
.








==
MT
TD
TD
MT
TD
TD
MT
MT

TD
MT
R
R
M
M
R
MG
R
MG
g
g

55758,2
2
142980
2
12750
318
2
=











=
TD
MT
g
g
⇒ g
MT
=2,5758 × g
TD
= 25,27 m/s
2

BÀI 2 : Cho biết khối lượng Trái dất là M = 6.10
24

Kg, khối lượng của một hòn đá là m = 2,3kg, gia tốc
rơi tự do là g = 9,81m/s
2
. Hỏi hòn đá hút Tráiđất
với một lực bằng bao nhiêu ?
Bài Giải
Với vật có trọng lượng m= 2,3 kg thì Trái Đất tác
dụng lên vật một trọng lực là :
P = m.g = 2,3.9,81 = 22,6 (N)
Theo định luật III Newton, hòn đá sẽ tác dụng lên
Trái Đất một lực F = P = 22,6 (N).
BÀI 3 : Đề bài: Tính lực hấp dẫn giữa hai tàu
thủy, mỗi tàu có khối lượng 100000 tấn khi chúng ở
cách nhau 0.5 km. Lực đó có làm cho chúng tiến lại

gần nhau không?
Bài giải
Lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy là:

2
21
hd
r
mm
G.F =

2.7(N)
250000
100000000100000000.
.6.67.10F
11
hd
≈=
−
Vậy lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy là 2.7 N.
 Ta biết lực hấp dẫn là lực hút giữa hai vật.
Nhưng trong trừơng hợp này lực hấp dẫn không đủ
mạnh để hút hai vật nặng gần 100000 tấn tiến lại
gần nhau được .
/
.

Bài 4: Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự
do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất ? Cho
bán kính trái đất là R= 6400km

Bài giải
Theo đề bài ta có :
( )
( )
2
1
GM
R
hR
GM
R
GM
hR
GM
g
g
2
2
2
2
2
1
=×
+
=
+
=
⇔ 2R
2
= R

2
+ 2Rh + h
2

⇔ h
2
+ 2Rh – R
2
= 0
⇔ h
2
+ 12800h – 40960000 = 0
Giải phương trình ta được h ≈ 2651 và h ≈
-15451
Vì h > 0 nên h = 2651km
Vậy ở độ cao h = 2651km so với mặt đất thì gia tốc
rơi tụ do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất
BÀI TẬP ÁP DỤNG
BÀI 1 : Hai vật có khối lượng m
1
và m
2
hút nhau một lực F
1
= 16 N. Nếu tăng khoảng cách giữa chúng
lên gấp đôi thì lực hút của chúng thay đổi như thế nào?
BÀI 2: Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng. Biết khối lượng của Trái Đất là M = 5,96.10
24

kg, khối lượng của Mặt Trăng là m = 7,30.10

22
kg, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là r =
3,84.10
5
m.
BÀI 3: Một vật ở trên mặt đất có trọng lượng 9 N. Khi ở một điểm cách tâm Trái Đất 3R (R là bán
kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
BÀI 4 : Biết bán kính của Trái Đất là R. Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 45
N. Khi lực hút là 5 N thì vật ở độ cao bằng bao nhiêu?
BÀI 5 : Hai vật cách nhau 8 cm thì lực hút giữa chúng là 125,25.10
-9
N. Tính khối lượng của mỗi vật
trong hai trường hợp:
a. Hai vật có khối lượng bằng nhau.
b. Khối lượng tổng cộng của hai vật là 8 kg.
BÀI 6 : Biết gia tốc rơi tự do g = 9,81 m/s
2
và bán kính Trái Đất R = 6400 km.
a. Tính khối lượng của Trái Đất.
b. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng bán kính Trái Đất và trọng lượng của vật ở độ cao này.
BÀI 7 : Bán kín sao Hỏa bẳng 0,53 lần bán kính Trái Đất, khối lượng sao Hỏa bằng 0,11 lần khối
lượng Trái Đất. Tìm độ lớn của gia tốc rơi tự do trên bề mặt sao Hỏa. Cho gia tốc rơi tự do trên bề mặt
Trái Đất là 10 m/s
2
.
BÀI 8 : Gia tốc trên bề mặt Trái Đất lớn gấp 6 lần gia tốc ở trên bề mặt của Mặt Trăng. Tinh bán kính
của Mặt Trăng, biết bán kính và khối lượng Trái Đất lần lượt là 6400 km và 6,0.10
24
kg; khối lượng
Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần.

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
BÀI 1 : Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1 km. So sánh lực hấp dẫn giữa
chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20 g. Lấy g = 10 m/s
2
.
BÀI 2 : Một vật có khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất nó có trọng lượng 10 N. Khi chyển lên tới vị trí
cách mặt đất 2R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
BÀI 3: Cho gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất bằng g
0
= 9,80 m/s
2
, bán kính Trái Đất là R = 6400 km. Tính
gia tốc rơi tự do ở vị trí cách mặt đất một khảng:
a. h = 2R b. h = R c. h = 0,5R.
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG
CỦA VẬT BỊ NÉM
I. MỤC TIÊU
- Học sinh biết cách dùng phương pháp tọa độ để thiết lập phương trình quỹ đạo của vật bị ném xiên,
ném ngang.
- Học sinh biết vận dụng các công thức trong bài để giải bài tập về vật bị ném.
- Học sinh có thái độ khách quan khi quan sát các thí nghiệm kiểm chứng bài học.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/Viết phương trình quỹ đạo của vật bị ném xiên ?
2/ Thế nào là tầm bay cao ?
3/ Thế nào là tầm bay xa ?
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
GV : Để giài bài tập trên các em dùng mấy
hệ trục tọa độ và chọn hệt trục tọa độ như

thế nào?
HS : Ta dùng hai trục tọa độ , Ox và Oy ;
Gốc tọa độ tại mặt đất.
GV hướng dần HS vận dụng công thức
vận tốc của vật ném xiên để tính vận tốc
vật
v
x
= v
0
cosα
v
y
= v
0
sinα - gt
với α =0 ta có (Gọi HS lên thực hiện tính
vận tốc )
v
x
= v
0
= 20t (1)
v
y
= - gt = -10t (2)
GV : Yêu cầu HS lên bảng viết phương
trình tọa độ chuyển động của vật :
x = v
0

t = 20t (3)
y = h -
2
1
gt
2
= 45 – 5t
2
(4)
GV : Nhự các em nhận thấy rằng muốn
giải bất kỳ một bài toán chuyển động ném
xiên hay ném ngang nào thì việc trước tiên
các em phải viết phương trình tọa độ và
phương trình vận tốc của vật theo hệ trục
xOy
Để từ đó chúng ta thế các giá trị vào theo
yêu cầu của đề toán
a) Gọi một HS lên viết phương trình quỹ
đạo của vật :
HS : Khi x = 20t ⇒ t =
20
x
; Thế t vào (4)
Bài 1 : Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao
h = 45 m với vận tốc ban đầu v
0
= 20 m/s theo
phương nằm ngang. Hãy xác định :
a) Dạng quỹ đạo của vật.
b) Thời gian vật bay trong khgông khí

c) Tầm bay xa của vật ( khoảng cách tư2 hình
chiếu của điểm nén trên mặt đất đến điểm rơi ).
d) Vận tốc của vật khi chạm đất.
Lấy g = 10 m/s
2
, bỏ qua lực cản của không khí.
Bài giải :
Dùng hệ tọa độ như hình vẽ sau :
Chọn trục Ox nằm trên mặt đất
Vận dụng phương trình vận tốc :
v
x
= v
0
cosα
v
y
= v
0
sinα - gt
với α =0 ta có :
v
x
= v
0
= 20t (1)
v
y
= - gt = -10t (2)
Từ đó :

x = v
0
t = 20t (3)
y = h -
2
1
gt
2
= 45 – 5t
2
(4)
a) x = 20t ⇒ t =
20
x
; Thế t vào (4) ta có phương
trình quỹ đạo :
y = 45 -
80
2
x
Quỹ đạo là đường parabol, đỉnh là M
b) Khi vật rơi đến đất ta có y = 0
ta có phương trình quỹ đạo : y = 45 -
80
2
x
Câu b)
GV : Khi vật bay đến mặt đất thì giá trị
của x, y có gì thay đổi ?
HS : Khi đó x có giá trị cực đại còn gọi là

tầm bay xa, còn y có giá trị bằng )
Khi vật rơi đến đất ta có y = 0
y = h -
2
1
gt
2

0 = h -
2
1
gt
2
⇒ t =
g
h2
= 3 (s)
GV : Ở biểu thức tính thời gian của vật
ném xiên (ngang) các em cho biết biều
thức này giống biểu thức tính thời gian
của vật chuyển động gì mà các em đã
biết ?
HS : Giống biểu thức tính thời gian của
vật chuyển động rơi tự do !
GV : Đúng rồi ! Bây giờ các em có thể dựa
vào thời gian t để tính tầm xa .
HS : Thay t vào phương trình x = 20t ta
được tầm xa L = 60 m
GV : Với thời gian trên các em có thể nào
tính được vận tốc vật.

y = h -
2
1
gt
2

0 = h -
2
1
gt
2
⇒ t =
g
h2
= 3 (s)
c) Thay t vào phương trình x = 20t ta được tầm xa
L = 60 m
d) Thay t vào (2) ta có :
v
y
= -30 m/s
Vận tốc vật khi chạm đất :
v =
22
yx
vv +
≈ 36 m/s
BÀI TẬP LỰC ĐÀN HỒI
I. MỤC TIÊU
- Thiết lập được hệ thức giữa lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo.

- Biết vận dụng hệ thức đó để giải các bài tập đơn giản.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/Thế nào là lực đàn hồi ?
2/ Nêu các đặc điểm của lực đàn hồi ?
3/ Nêu các đặc điểm của lực căng dây ?
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Tóm tắt:
m
c
= 2 tấn = 2000 Kg
V
0
= 0
Bài 1 : Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng
2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V
0
= 0. Sau 50 s đi được 40m. Khi đó dây cáp nối 2 ô tô
k = 2,0.10
6
N/m
Sau 50s đi 400m
F
đh
= ?
dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là k = 2,0.10
6

N/m? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ôtô con.

Bài giải
 Gia tốc của ô tô con:
S =
2
1
at
2

⇒
a =
t
2S
2
=
50
2.400
2
= 0,32 (m/s
2
)
 Khi kéo ô tô con dây cáp căn ra nên ta
có F
k
= T = F
đh
theo định luật II NewTon ta
có:
F
đh
= m.a = 2000.0,32 = 640

Mặt khác: F
đh
= k.
∆
l

⇒

∆
l =
k
F
ñh
=
6
10.2
640
= 0,00032 (m)
Bài 2 :Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới
của một lo xo ( dầu trên cố định ), thì lo xo dài
31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lo xo dài
33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lo xo.
Lấy g = 10m/s
2
.
Bài giải
Khi m
1
ở trạng thái cân bằng :
P


1
=
F

đh1

Độ lớn : P
1
= F
đh1

m
1
.g = k . ∆l
1
(1)
Tương tự khi treo thêm m’ ta có :
( m
1
+ m’ ). g = k . ∆l
2
(2)
Khi đó ta có hệ :



=+
=
(2) ) lo- (lk ).gm' m (

(1) ) lo- (lk g m

2 1
11
Lập tỉ số : (1) /(2) ta có :

)(
)(
).'(
.
02
01
1
1
llk
llk
gmm
gm
−
−
=
+

⇒
5
3
5,0
3,0
02
01

==
−
−
ll
ll
⇔ 5( l
1
- l
1
) = 3( l
2
- l
o
)
⇔ 15l
1
- 5l
o
= 3 l
2
- 3 l
o
⇔ 155 - 5l
o
= 99 - 3l
o
⇔ 2 l
o
= 56
⇔ l

o
= 28cm = 0,28m .
Thế l
o
= 0,28m vào (3)
Từ (3) ⇔ 0,3.10 = k.(0,31 – 0,28)
⇔ k =
03,0
3
= 100 N/m
BÀI TẬP ÁP DỤNG
BÀI 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m để lò xo
dãn ra được 10 cm? Lấy g = 10m/s
2
.
BÀI 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm. Khi lò xo có chiều dài 24 cm thì lực dàn hồi của nó
bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?