Chương 1: Các khái niệm và định luật cơ bản của mạch điện pptx

Chương 1: Các khái niệm và định luật cơ bản của mạch điện
1.1. Các phần tử của mạch điện
1.1.1. Phần tử điện trở
Là phần tử tiêu hao năng lượng của mạch.
đơn vị: ôm (Ω).
g= 1/r : điện dẫn (1/Ω), đơn vị là Simen (S).
- Công suất tức thời của các dao động điện trên các phần tử điện trở:
p = u.i
Hay: p = i
2
.r = u
2
/g  Công suất tức thời trên điện trở không âm
- Năng lượng tiêu hao trên phần tử điện trở dưới dạng nhiệt trong khoảng thời
gian :
12
ttt
−=∆
∫ ∫
==
2
1
2
1
2
t
t
t
t
dtirpdtW

1.1.2. Phần tử điện dung:
Là phần tử tích lũy năng lượng của mạch dưới dạng
điện trường.
Quan hệ giữa điện áp và dòng điện qua phần tử điện
dung được xác định:
Công suất tức thời của các dao động điện trên phần tử điện dung được xác
định:
dt
du
uCiup
==
+) p>0  Điện dung nhận năng lượng của mạch và tích trữ trong
nó dưới dạng điện trường
+) p<0  Điện dung trả lại năng lượng đã tích trữ được cho mạch
Năng lượng điện trường được xác định:

-
Mô hình vật lý thực của phần tử điện dung:
Các tụ điện ngoài tích trữ năng lượng dưới dạng điện trường, bản thân
tụ điện cũng tiêu hao năng lượng của mạch dưới dạng nhiệt trong lớp điện môi
giữa 2 má của tụ điện.  Người ta thay thế tương đương bằng 1 điện trở R mắc
song song hoặc nối tiếp với điện dung:
C
R
C
C
Khi bỏ qua tổn
hao nhỏ trong
tụ điện

Khi tính đến tổn hao
của cả dòng xoay
chiều và dòng 1
chiều
Khi chỉ tính đến tổn
hao dòng xoay chiều

1.1.3. Phần tử điện cảm:
Là phần tử tích lũy năng lượng của mạch dưới dạng từ
trường.
Quan hệ giữa điện áp và dòng điện qua phần tử điện
dung được xác định:
Công suất tức thời của các dao động điện trên phần tử điện cảm được xác
định:
dt
di
iLiup
==
+) p>0  Điện cảm nhận năng lượng của mạch và tích trữ trong
nó dưới dạng từ trường
+) p<0  Điện cảm trả lại năng lượng đã tích trữ được cho mạch
Năng lượng từ trường được xác định:

-
Mô hình vật lý thực của phần tử điện cảm:
Các điện cảm ngoài tích trữ năng lượng dưới dạng từ trường, bản thân
điện cảm cũng tiêu hao năng lượng của mạch. Tiêu hao năng lượng cuộn cảm
bao gồm:
+ Tiêu hao trong điện trở thuần của cuộn dây: rL
+ Tiêu hao do từ thông tản trong vùng không gian quanh cuộn dây: RM

+ Các vòng dây của cuộn cảm sẽ tạo thành điện dung với giá trị khá bé: Điện
dung ký sinh
*) Ở dải tần số thấp: ảnh hưởng của điện dung ký sinh đến quá trình
năng lượng mạch không đáng kể  Bỏ qua
*) Ở dải tần số cao: ảnh hưởng khá lớn  Không thể bỏ qua được
Thực tế: tổn hao do từ thông tản của cuộn cảm là rất nhỏ so với tổn hao trong
điện trở thuần của cuộn dây, nên khi tính toán có thể bỏ qua tổn hao RM, hoặc
ghép chung tổn hao từ với tổn hao nhiệt của cuộn dây.

L
R
M
C
L
rL
Sơ đồ thay thế
tương đương đơn
giản
Khi tính đến
tổn hao trong
điện trở thuần
của cuộn dây
Sơ đồ thay thế
tương đương đầy
đủ
L
rL

1.2. Một số định nghĩa và phân loại mạch điện
1.2.1. Nhánh:

Gồm 1 hoặc 1 số phần tử mắc nối tiếp nhau
1.2.2. Nút:
Là điểm nối chung của một số nhánh
1.2.3. Mạch vòng:
Là 1 đường khép kín bởi các nhánh của mạch, mà đi dọc
theo mạch vòng mỗi nút của mạch gặp nhau không quá 1 lần
I
II
III
E1
e2
R1
R2R2
R3
R4
L1
L2 L3
C1
C2
C3
A
B
C
D
i1
i2
i4
i3
i5

1.3. Các định luật kiêc khôp của mạch điện
1.3.1. Định luật kiêc khôp 1:
Tổng đại số các dòng điện tại 1 nút của mạch điện bằng 0
0
1
=
∑
=
S
K
K
i
Quy định: Dòng điện nào có chiều rời khỏi nút mang dấu “-”
Dòng điện nào có chiều hướng tới nút mang dấu “+”
I
II
III
E1
e2
R1
R2R2
R3
R4
L1
L2 L3
C1
C2
C3
A
B

C
D
i1
i2
i4
i3
i5
Nút A: -i1 + (-i2) + (-i5) = 0
i1 + i2 + i5 = 0
Nút B: i2 + (-i3) + (-i4) = 0
i2 - i3 - i4 = 0
Nút C: i3 + i1 = 0
Nút D: i4 + i5 = 0

1.3.2. Định luật kiêc khôp 2:
Tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử nằm trong các nhánh thuộc
mạch vòng bằng tổng các nguồn điện áp tác động chứa trong mạch vòng đó
∑∑
==
=
m
K
K
S
K
K
eu
11
Bước 1: Tự ý quy định chiều
mạch vòng và dòng điện nhánh

Bước 2: Viết phương trình mạch
vòng
Vòng 1: uR2 – uR3 – uC3 – uL2 – uC2 = -e2
Vòng 2: uC3 + uR3 – uL3 – uR4 = 0
Vòng 3: -uR1 – uL1 – uC1 + uC2 + uL2 + uR4 + uL3 = - e1
I
II
III
E1
e2
R1
R2R2
R3
R4
L1
L2 L3
C1
C2
C3
A
B
C
D
i1
i2
i4
i3
i5

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP

2.1. Phân tích mạch khi mạch thuần trở
2.1.1. Phân tích mạch điện bằng phương pháp dòng điện mạch nhánh
Các bước thực hiện:
Bước 1: Tự ý quy định chiều dòng
điện nhánh và chiều mạch vòng
Bước 2: Nếu mạch có n nút thì viết
(n-1) phương trình đ/l K1
Nếu mạch có m nhánh thì viết m –
(n - 1) phương trình đ/l K2
Bước 3: Giải hệ phương trình
Bước 4: Kết luận
Nút A: i1 + i2 + i5 = 0 (1)
Nút B: i2 - i3 - i4 = 0 (2)
Nút C: i3 + i1 – i6 = 0 (3)
Vòng 1: i5.R5 – i4.R4 – i2.R2 = -e2 (4)
Vòng 2: i4.R4 – i3.R3 – i6.R6 = 0 (5)
Vòng 3: - i1.R1 + i2.R2 + i3.R3 = -e1 (6)
I
II
III
E1
e2
R1
R2R5
R4
R3
A
B
C
D

i1
i2
i4
i3
i5
R2
R6
i6

2.1.2. Phương pháp dòng điện mạch vòng
Các bước thực hiện:
Bước 1: Tự ý quy định chiều dòng điện
nhánh và chiều dòng điện mạch vòng
Bước 2: Thành lập hệ phương trình
dòng điện mạch vòng
Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm
các dòng điện mạch vòng
Bước 4: Tìm dòng điện nhánh theo quy
tắc sau:
C
Iv1
Iv2
Iv3
E1
e2
R1
R2R5
R4
R3
A

B
D
i1
i2
i4
i3
I5
R2
R6
i6
- Dòng trong nhánh độc lập trong mỗi vòng bằng dòng điện mạch vòng tương ứng cả
về chiều và chỉ số
- Dòng trong các nhánh chung trong mạch vòng bằng tổng đại số các dòng điện mạch
vòng qua nó
Bước 5: Kết luận

2.1.3. Phương pháp điện thế điểm nút
Các bước thực hiện:
Bước 1: Đánh số thứ tự các nút, chọn 1 nút làm nút gốc, cho điện thế nút gốc = 0
Bước 2: Thành lập hệ phương trình điện thế điểm nút
Bước 3: Giải hệ phương trình
Bước 4: Dựa vào biểu thức tính dòng điện để tính dòng điện trong các nhánh
Bước 5: Kết luận
ba
i
e
R
ba
i
e

R
R
e
i
ba
−−
=
ϕϕ
R
e
i
ba
+−
=
ϕϕ

E1
e2
R1
R2R5
R4
R3
1
2
0
i1
i2
i4
i3
i5

R2
R6
i6
3
2
21
2
R
i
ϕϕ
−
=
3
32
3
R
i
ϕϕ
−
=
4
2
4
02
4
RR
i
ϕϕϕ
=
−

=
5
11
5
101
5
R
e
R
e
i
+
=
+−
=
ϕϕϕ
6
3
6
03
6
RR
i
ϕϕϕ
=
−
=
Chọn :

0

0
=
ϕ
Phương trình điện thế điểm nút cho nút 1, 2,
3:
1
131
1
R
e
i
+−
=
ϕϕ

2.2. Phân tích mạch hình sin bằng số phức
2.2.1. Các đại lượng đặc trưng của dòng điện hình sin
-
Nhắc lại 1 số kiến thức về số phức:
Z = a + j.b
a: Phần thực của số phức. Ký hiệu: a = Re[Z]
b: Phần ảo của số phức. Ký hiệu: b = Im[Z]
j: Đơn vị ảo
+ Viết dưới dạng nhị thức của số phức: Z = Re[Z] + j.Im[Z]
+ Viết dưới dạng mũ của số phức:
Z
j
eZZ
ϕ
.

=
a
b
arctg
baZ
Z
=
+=
ϕ
22
+ Công thức Ole:
ϕϕ
ϕ
sin. ZCosZeZ
j
+=
+ Số phức liên hợp:
Z = a +j.b  Liên hợp phức:
bjaZ .
*
−=

+ Các phép tính về số phức:
2
1
2222
1111
.
.
Z

Z
j
j
eZbjaZ
eZbjaZ
ϕ
ϕ
=+=
=+=
*) Phép cộng: Z
1
+ Z
2
= (a
1
+ a
2
) + j(b
1
+ b
2
)
*) Phép trừ: Z
1
- Z
2
= (a
1
- a
2

) + j(b
1
- b
2
)
)(
2121
21

ZZ
j
eZZZZ
ϕϕ
+
=
*) Phép nhân:
*) Phép chia:
)(
2121
21
::
ZZ
j
eZZZZ
ϕϕ
−
=
+ Biểu diễn dao động hình sin bằng số phức:
)cos(.
ϕ

+= wtUmu
ϕ
ϕ
j
mm
j
eUU
eUU
=
=


.

Giá trị biên độ phức của dao động hình sin
Giá trị hiệu dụng phức của dao động hình sin

2.2.2. Định luật Ôm và các định luật Kiêc hốp dạng phức
a) Định luật Ôm:
)cos(.Im
)cos(.
i
u
wti
wtUmu
ϕ
ϕ
+=
+=
I

jwC
jwLRU
I
wC
jI
jwC
U
IjwLU
IRU
UUUU
uuuu
Z
C
L
R
CLR
CLR

  






.)
1
(
1

1
.
.
++=→
−==
=
=
++=→
++=
R
C
L
u
)
1
(
1
wC
wLjR
jwC
jwLRZ
−+=++=

Tổng trở phức của mạch RLC mắc nối tiếp:
m
Z
mmmC
mmL
mmR
mCmLmRm

CLR
I
jwC
jwLRU
I
wC
jI
jwC
U
IjwLU
IRU
UUUU
uuuu

  






.)
1
(
1

1
.
.
++=→

−==
=
=
++=→
++=
 Định luật Ôm dạng phức:
Z
U
I
Z
U
I
m
m






=
=

b) Định luật Kiếc hốp dạng phức:
∑∑ ∑∑
∑ ∑
==
==
k
k

k k
k
k
mkmk
k k
kmk
EUhoacEUKiechop
IhoacIKiechop


:2
00:1
c): Nhận xét:
Tất cả các phép biến đổi phân tích mạch điện thuần trở hoàn toàn có
thể ứng dụng 1 cách tương tự để biến đổi và phân tích mạch điện hình sin bằng
số phức
RZ
R
=

g
R
Y
R
==
1

LL
jXjwLZ
==


L
L
L
X
j
wL
j
jwL
Z
Y
−=−===
11


C
C
C
Xj
wC
j
jwC
Z
Z .
11
−=−===


C
C

X
jjwCY
1
==

Phần tử Tổng trở phức Z Tổng dẫn phức Y = 1/Z
R
L
C

2.3. Các bước phân tích mạch điện hình sin bằng số phức
Bước 1: Thay các nguồn tương đương bằng các giá trị biên độ phức hoặc hiệu
dụng phức tương ứng. Thay các phần tử R, L, C bằng các tổng trở phức tương
ứng
Bước 2: Thành lập phương trình, hệ phương trình dạng phức
Bước 3: Giải phương trình, hệ phương trình dạng phức để tìm giá trị biên độ
phức và hiệu dụng phức của phần tử
Bước 4: Từ giá trị biên độ phức, hiệu dụng phức suy ra giá trị tức thời (nếu cần)

e1
e2
R1
R2R2
R3
R4
L1
L2 L3
C1
C2
C3

A
B
C
0
i1
i2
i4
i3
i5
e5
R5
i6
Cho:
)cos(.
)cos(.
)cos(.
555
222
111
ϕ
ϕ
ϕ
+=
+=
+=
wtEe
wtEe
wtEe
m
m

m
Tìm dòng điện nhánh
trong mạch?
Bài giải:

-
Thành lập hệ phương
trình dạng phức:
+) Phương pháp dòng
điện mạch vòng:
E1
E2
Z1
R2Z5
Z4
Z3
L3
1
2
3
0
I1
I2
I4
I3
I5
E5
Z6
I6
Z2

I
II
III

+) Phương pháp điện
thế điểm nút:
E1
E2
Z1
R2Z5
Z4
Z3
L3
1
2
3
0
I1
I2
I4
I3
I5
E5
Z6
I6
Z2
Chọn :

0
0

=
ϕ


2.4. Phân tích mạch hình sin có hỗ cảm
-
Hiện tượng hỗ cảm là: Hiện tượng từ thông móc vòng qua 1 cuộn
cảm do dòng điện chạy qua 1 cuộn cảm khác gây ra.
-
Xét 2 cuộn cảm: L
1
, L
2
đặt gần nhau:
i
1
chạy qua L
1
, i
2
chạy qua L
2
+) i
1
chạy qua L
1
gây ra từ thông:
*) Phần lớn khép vòng qua cuộn cảm L
1:
*) 1 phầnsẽ móc vòng qua cuộn cảm L

2
+) i
2
chạy qua L
2
gây ra từ thông:
*) Phần lớn khép vòng qua cuộn cảm L
2
:
*) 1 phầnsẽ móc vòng qua cuộn cảm L
1:

Tổng từ thông khép vòng qua mỗi cuộn cảm L
1
, L
2
:
11
φ
21
φ
22
φ
12
φ
12221222
21112111


iMiL

iMiL
±=±=
±=±=
φφφ
φφφ
: Từ thông tự cảm
: Từ thông hỗ cảm
M : Hệ số hỗ cảm
2211
,
φφ
2112
,
φφ
10
.
21
≤≤
=
k
LLkM
(k: hệ số ghép)
L
1
L
2
u
1
u
2

11
φ
21
φ

-
Từ thông hỗ cảm có thể cùng hoặc ngược chiều với từ thông tự cảm
-
Khi từ thông hỗ cảm cùng chiều với từ thông tự cảm: M mang dấu (+)
-
Khi từ thông hỗ cảm ngược chiều với từ thông tự cảm: M mang dấu (-)

Để xét chiều của từ thông hỗ cảm so với chiều của từ thông tự cảm, người ta
đưa vào khái niệm cực cùng tên của 2 cuộn cảm
+ Hai cực của 2 cuộn cảm gọi là cùng tên nếu chiều dòng điện trên các cực đó là
như nhau ( cùng đi vào hoặc cùng đi ra), thì từ thồn hỗ cảm và từ thông cuộn
cảm là cùng chiều.
+ Dùng dấu (*) để biểu thị các cực cùng tên của các cuộn cảm
M
i
1
i
2
* *
L
1
L
2
u
1

u
2
*
i
1
i
2
*
L
1
L
2
M
u
1
u
2
- Khi từ thông móc vòng
qua mỗi cuộn cảm biến
thiên, trong chúng sẽ xuất
hiện các điện áp cảm ứng.
Do đó, đối với các cuộn
cảm có hỗ cảm, điện áp
cảm ứng trên nó sẽ bao
gồm : Điện áp tự cảm và
điện áp hỗ cảm
1222
2111
.
.

IjwMIjwLU
IjwMIjwLU
+=
+=


1222
2111
.
.
IjwMIjwLU
IjwMIjwLU
−=
−=



Chú ý:
-
Mạch hỗ cảm không được sử dụng phương pháp điện
thế điểm nút
-
Khi sử dụng phương pháp mạch vòng, mạch nhánh
chú ý số lượng và dấu của số lượng thành phần hỗ
cảm

Ví dụ:
3
33
222

1
111
1
)
1
(
wC
jRZ
jwLRZ
wC
wLjRZ
−=
+=
−+=



- Phương pháp dòng điện mạch nhánh:
*
*
e1
R2R1
R3
L1
L2
C1
C3
B
0
i1

i3
i2
e2
R2
M
I II