Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản của cấu trúc cây - Trees

2
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 3
Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản
! Các ví dụ
! Định nghĩa cấu trúc cây
! Các thuật ngữ liên quan
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 4
Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản
Các ví dụ
! Ví dụ 1: bài toán đưa thư
! Trên thế giới hiện có 6 tỉ người
! Tuấn, khoa CNTT, ĐH KHTN, Tp.HCM,
Việt nam
! Cách tìm ra “Tuấn” nhanh nhất ?
! Sử dụng mảng (array) ?
! Sử dụng danh sách liên kết (linked list) ?
3
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 5
Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản
Các ví dụ
China
... ...
... ...
Korea Vietnam
Trái đất
Tp.HCM Hà nội
ĐH.KHTN ĐH.BK
Khoa CNTT Khoa Toán
“Tuấn”
... ...
... ...

Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 6
Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản
Các ví dụ
! Ví dụ 2: cây biểu thức (a-b)*(c/d)
*
0
/
a
b
c
d
4
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 7
Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản
Các ví dụ
! Cây là 1 cấu trúc dữ liệu quan trọng để
biểu diễn tính “kế thừa”
! Các cây mô tả tính kế thừa:
! Cây gia phả (trong các dòng họ)
! Cây phân cấp các loài (trong sinh vật)
! …
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 8
Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản
Định nghĩa cấu trúc cây
! Một cây <T> (Tree) là:
! Một tập các phần tử, gọi là các nút (Node)
p
1
,p
2

,…,p
N
! Nếu N=0, cây <T> gọi là cây rỗng (NULL)
! Nếu N>0:
! Tồn tại duy nhất 1 nút p
k
gọi là gốc của cây
! Các nút còn lại được chia thành m tập không giao
nhau: T
1
, T
2
, …, T
m
! Mỗi <T
i
> là 1 cây con của cây <T>
5
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 9
Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản
Định nghĩa cấu trúc cây
a
b
k
i
g
c
h
e
f

d
j
Cây <T> rỗng
(NULL)
Nút gốc
Cây <T>
Cây con <T
1
>
Cây con <T
2
>
Cây con <T
3
>
Cây con <T
4
>
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 10
Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản
Định nghĩa cấu trúc cây
a
c
k
d
b
i h
j
g
e

f
Cây con <T
1
>
Cây con <T
2
>
Cây con <T
3
>
Cây con <T
4
>
Cây <T>
6
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 11
Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản
Định nghĩa cấu trúc cây
a
c
k
dbi h
j
g
ef
Cây con <T
1
> Cây con <T
2
> Cây con <T

3
>
Cây con <T
4
>
Cây <T>
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 12
Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản
Định nghĩa cấu trúc cây
! Các tính chất của cây:
! Nút gốc không có nút cha
! Mỗi nút khác chỉ có 1 nút cha
! Mỗi nút có thể có nhiều nút con
! Không có chu trình