giúp học sinh thực hành giải toán bằng máy tính bỏ túi''''

Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

Giúp học sinh thực
hành giải tốn bằng
máy tính bỏ túi"

……….., tháng … năm …….

Trang 2


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS

MỤC LỤC
Trang
PHẦN MỞ ĐẦU

3

1- Lý do chọn đề tài

-

2- Mục đích nghiên cứu

-

3- Đối tượng , phạm vi nghiên cứu

-

4- Nhiệm vụ nghiên cứu

-

5- Phương pháp nghiên cứu

4

6- Nội dung của đề tài

-

NỘI DUNG ĐỀ TÀI

5

Chương 1 : Cơ sở lý luận liên quan đến đề tài .

-

1. Cơ sở pháp lí
2. Cơ sở lí luận
Chương 2 : Thực trạng của đề tài nghiên cứu .

6

1. Khái quát phạm vi địa bàn nghiên cứu
2. Thực trạng của đề tài nghiên cứu
3. Nguyên nhân của thực trạng
Chương 3 : Biện pháp các giải pháp chủ yếu để thực hiện đề tài .

7

1. cơ sở đề xuất các giải pháp
2. các giải pháp chủ yếu
3. Tổ chức, triển khai thực hiện
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

35

1. Kết luận

-

2. Kiến nghị

-

TÀI LIỆU THAM KHẢO

36

PHẦN MỞ ĐẦU
1- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
Trang 2


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS

- Đất nứơc ta đang bước vào thời kỳ cơng nghiệp hóa , hiện đại hóa . Địi

hỏi mỗi thành viên trong xã hội phải có trình độ khoa học hiện đại tiên tiến áp
dụng máy móc kỹ thuật vào mọi mặt đời sống .
- Việc dạy và học tốn có sự hỗ trợ của máy tính đã trở nên rất phổ biến
trên tồn thế giới . Trong các tài liệu giáo khoa của các nước có nền giáo dục
tiên tiến ln có thêm chun mục sử dụng máy tính để giải tốn .
- Ở nứơc ta , kể từ năm 2001 Bộ Giáo dục và Đào tạo ngồi việc tổ chức
các kì thi học sinh giỏi cấp khu vực " Giải tốn trên máy tính CASIO " cho học
sinh Phổ thơng cịn cho phép tất cả thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO
fx-500A , CASIO fx-500MS, CASIO fx-570MS... trong các kỳ thi cấp quốc
gia .
- Trong chương trình cải cách Trung học cơ sở đối với bộ mơn Tốn có
những tiết dành cho việc thực hành máy tính điện tử nhằm góp phần đổi mới
phương pháp dạy và học, rèn luyện kỹ năng thực hành tính tốn .
Xuất phát từ những lý do trên , tôi thực hiện đề tài " Giúp học sinh thực
hành giải tốn bằng máy tính bỏ túi" .
2- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU :
-Thơng qua việc sử dụng máy tính góp phần nâng cao chất lượng học tập
của học sinh .
- Đề xuất các biện pháp giảng dạy nhằm tạo cho học sinh , sự hứng thú
khi bộ môn toán .
- Mong muốn các đồng nghiệp vận dụng đề tài này để mỗi tiết toán khi
lên lớp được thực hiện tốt .
3- ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU :
a) Đối tượng nghiên cứu :
Học sinh trường THCS Nguyễn Du,học sinh lớp 9 và đội tuyển học sinh
giỏi dự thi các cấp.
b) Phạm vi nghiên cứu :
Do khơng có điều kiện nghiên cứu trong phạm vi rộng nên chúng tôi chủ
yếu tập trung nghiên cứu đội tuyển HSG và học sinh ở lớp 9 năm học 2009 2010 .

4- NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU :
Trong quá trình nghiên cứu , chúng tơi có dịp tiếp cận với học sinh , phụ
huynh học sinh và các giáo viên đứng lớp để làm rõ nguyên nhân vì sao học sinh
áp dụng máy tính trong các tiết tốn chưa đồng bộ . Từ đó đưa ra những giải
pháp khắc phục .
5- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :
Trang 3


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

Trong đề tài này chúng tơi có sử dụng một số phương pháp sau :
a) Phương pháp điều tra viết : Điều tra học sinh .
b) Phương pháp quan sát : Quan sát học sinh thực hành làm tốn có áp
dụng máy tính , quan sát các tiết dạy của các giáo viên trong tổ , các giáo viên
trong trường khi chúng tôi dự giờ .
c) Phương pháp đàm thọai : Đàm thọai với học sinh,với giáo viên và phụ
huynh học sinh .
d) Phương pháp nghiên cứu sản phẩm : Qua từng em học sinh giỏi giải
tốn trên máy tính cầm tay cấp trường,cấp Huyện , cấp tỉnh .
6- NỘI DUNG ĐỀ TÀI :
Giúp học sinh thực hành giải tốn bằng máy tính bỏ túi" .

NỘI DUNG ĐỀ TÀI
CHƯƠNG I :
CƠ SỞ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
1- Cơ sở pháp lý :
Đất nước ta đang trên đường đẩy mạnh cơng nghiệp hóa , hiện đại hóa
dẫn đến những sự thay đổi quan trọng trong cơ cấu kinh tế , trình độ phát triển
sản xuất , khoa học kỹ thuật , cơ cấu xã hội , thu nhập quốc dân ...Gần đây trên

thế giới cũng như nước ta bắt đầu đặt ra nhiều vấn đề mới như nền kinh tế trí
thức , sự phát triển của công nghệ thông tin , xu hướng quốc tế hóa , tịan cầu
hóa trong kinh tế , vấn đề hội nhập . Những thay đổi đó đã phản ánh vào giáo
dục , địi hỏi phải có sự đổi mới tư duy trong phát triển giáo dục . Cùng với thế
giới nước ta cũng đã tiếp tục đổi mới giáo dục và cách làm giáo dục theo tinh
Trang 4


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS

thần đại hội VI , nghị quyết Hội nghị Trung ương IV-(khóa 7) Nghị quyết Hội
nghị Trung ương II (khóa 8 ) cũng như nghị quyết Đại hội Đảng lần thứ 9 .
2) Cơ sở lý luận :
Thực hành tốn máy tính điện tử bỏ túi trong giờ học tốn là khơng thể
tách rời đối với mơn bộ Tốn . Tạo điều kiện cho học sinh làm nhanh được các
bài toán đơn giản.
3- Cơ sở thực tiễn :
Trên thực tế qua nhiều năm đứng lớp giảng dạy mơn tốn và thăm lớp dự
giờ chúng tơi thấy rằng : đối với các bài tốn các em có thể sử dụng máy tính
đến nắm bắt được kết qủa một cách nhanh chóng để từ đó có hướng đi đúng .
Chính vì vậy giáo viên cần phải hướng dẫn cho các em xử dụng máy tính trong
giờ học tốn .

CHƯƠNG II :
THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
1- Khái niệm phạm vi nghiên cứu :
- Nghiên cứu đội tuyển học sinh giỏi khối 9
- Học sinh lớp 9A,B,C trường THCS Nguyễn Du .
2- Thực trạng của đề tài nghiên cứu :
Do số lượng máy ít , ít em biết sử dụng , khơng khai thác được hết tính

năng của máy tính . Cho nên trong giờ học tốn chỉ có một số em có máy tính và
một số em học trong đội giải tốn bằng máy tính cấp trường thì mới thường
xuyên sử dụng .
3- Nguyên nhân của thực trạng :
- Do học sinh nghèo , phụ huynh học sinh ít quan tâm , chưa mạnh dạn
cho học sinh mang máy tính đến trường .
- Do học sinh chưa biết cách sử dụng máy tính , chưa khai thác được hết
các tính năng của máy tính , nên chưa hứng thú xử dụng máy tính trong giải tốn
.
Trang 5


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS

- Do giáo viên chưa nắm được hết các loại máy tính học sinh sử dụng nên
khơng thể hướng dẫn các em giải các bài tốn cụ thể , trong tiết thực hành máy
tính giáo viên chưa thật sự hướng dẫn cụ thể cho các em .
-Do học sinh ở trường nho, phụ huynh học sinh làm nơng bn bán nhỏ ,
làm mướn, ít quan tâm đến việc học của các em nên số lượng máy tính trong lớp
cịn ít .

CHƯƠNG 3 .
BIỆN PHÁP CHỦ YẾU ĐỂ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI .
1/- Cơ sở đề xuất các giải pháp .
Như chúng ta đã biết : Nghị quyết TW2 cũng đã chỉ rõ " Nâng cao chất
lượng tòan diện bậc THCS " và chỉ thị số 25/2006 / CT của UBND tỉnh về cuộc
vận động "Nói khơng với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục
".
Các văn bản : 10458/THPT ngày 18/09/2001 Về " Tăng cường thí
nghiệm thực hành " và văn bản 7492/THPT ngày 27/08/2002 về " Kiểm tra

đánh giá kết quả học tập của học sinh ở bậc trung học "
Hoạt động thực hành Toán , luyện tập kĩ năng thực hành tính tốn , vận
dụng tốn học vào thực tế đời sống góp phần đổi mới phương pháp dạy và học.
2/- Các giải pháp chủ yếu :
* Về học sinh :
- Đọc kĩ đề tốn , sử dụng máy tính để tính tốn kết quả .
- Sau đó trình bày bài giải theo các hướng dẫn của thầy cô giáo .
Máy tính điện tử bỏ túi là một phương tiện để học sinh kiểm tra lại kiến
thức tốn của mình .
* Về giáo viên :
Trang 6


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS

- Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để giúp
cho việc tính tốn thăm dị , thử , lựa chọn ; tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện
kỹ năng sử dụng máy tính điện tử bỏ túi , đồng thời tham gia Hội thi các cấp ( từ
cấp trường , huyện - thị xã , tỉnh - thành phố tới khu vực toàn quốc ) .
- Giáo viên phải chuẩn bị bài kỹ khi lên tiết dạy nghiên cứu các dang tốn
.
- Bài tập nào có ứng dụng máy tính thì hướng dẫn , và chỉ cho các em
thực hiện máy tính để tính tốn kết quả một các nhanh gọn theo quy trình bấm
phím của máy tính .
- Khi kiểm tra việc thực hành giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi, giáo
viên cần chú ý tới sự đa dạng của các máy tính mà học sinh sử dụng, nhằm đảm
bảo cho sự đánh giá theo chuẩn mực của chương trình và sách giáo khoa mới ,
việc kiểm tra thực hành có tính khả thi , tối ưu nhất , giáo viên nên yêu cầu dùng
loại máy thuộc cùng một kiểu đã dùng trong giảng dạy theo chỉ đạo của Bộ .
Điều quan trọng trong kiểm tra thực hành giải tốn trên máy tính điện tử

bỏ túi là :
- Kiểm tra học sinh về sự phân biệt giữa trình tự các phím cần phải bấm
và trình tự viết biểu thức , qua việc sử dụng các phím chức năng , sử dụng bộ
nhớ , sử dụng kết quả tính tốn có số chữ số thập phân ấn định , biểu diễn đồ thị
theo từng điểm .
- Kiểm tra việc học sinh sử dụng kiến thức toán học của bản thân để điều
khiển máy tính có hiệu quả và để lí giải một số kết quả thu được , sự thấu hiểu
các khái niệm khó , sự kiểm tra lại đối với những giá trị đặc biệt, những tính
chất quen thuộc của số , hàm số , dãy số về sự biến thiên, hội tụ . ..
- Việc chấm điểm bài thực hành theo thang điểm của qui chế hiện hành,
có thể lấy vào điểm miệng , điểm 15 phút .
* Về nhà trường :
- Lập kế hoạch sinh hoạt tổ chuyên môn về sử dụng máy tính điện tử bỏ
túi nhằm thực hiện đủ các tiết thực hành giải tốn trên máy tính điện tử bỏ túi
Casio ( hoặc loại máy có chức năng tương đương),nêu trong phân phối chưong
trình , sách giáo khoa .
- Tạo mọi điều kiện như đồ dùng dạy học , cơ sở vật chất để giáo viên và
học sinh thực hiện tốt tiết dạy .
* Về gia đình :
- Tạo điều kiện cho học sinh có máy tính Fx- 500 MS hay Fx- 570 MS
3). Tổ chức triển khai thực hiện :
Từ những thực trạng, nguyên nhân trên và chúng tôi đã đề ra những biện
pháp chủ yếu :
Trang 7


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

- Tổ chun mơn có kế họach bồi dưỡng giáo viên toán sử dụng thành
thạo các loại máy tính điện tử bỏ túi .

- Soạn ra giáo trình thực hành tốn máy tính điện tử bỏ túi cho các khối
lớp áp dụng vào các tiết thực hành của các lớp .
- Xuất tiền quỹ đồ dùng dạy học mua máy tính Fx- 570 MS và cho mỗi
giáo viên toán mượn một máy để giảng dạy .
- Vận động phụ huynh học sinh trang bị máy tính cho các em .
- Đưa thực hành tốn máy tính điện tử vào tiết tự chọn .
- Trang bị khoảng 5 máy tính Casio Fx 570 MS dùng chung dành cho học
sinh trong đội tuyển học sinh giỏi .
- Các tiết học có nội dung thực hành tính tốn trên máy tính điện tử bỏ túi
thực hiện như sau : Với các lớp 6,7 Bộ có hướng dẫn và phân phối tiết học cụ
thể về thực hành tính tốn trên máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 220,500 MS .
Cịn ở lớp 9 , việc thực hành tính tốn trên máy tính điện tử bỏ túi khơng theo
tiết học riêng , mà được thực hiện ngay trong các tiết học có nội dung thực hành
trên máy như các tiết 41,59 của phân môn Đại số 9 , các tiết sử dụng mát tính
nhiều như bài 2 tiết 5,6,7 của phân mơn hình học .
- Đối với bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của trường giáo viên nghiên cứu
biên soạn theo từng dạng toán cụ thể như sau:

BÀI 1. SƠ LƯỢC VỀ CÁCH SỬ DỤNG MÁY:
1) Cách tắt, mở máy:
-Mở máy: ấn ON
-Tắt máy: ấn SHIFT OFF
-Xố màn hình để thực hiện phép tính khác: ấn AC
-Xố ký tự cuối vừa ghi: ấn DEL
2)Mặt phím:
-Các phím chữ trắng và DT : ấn trực tiếp
-Các phím chữ vàng: ấn sau SHIFT
-Các phím chữ đỏ: ấn sau ALPHA hoặc SHIFT STO hay RCL
3) Sử dụng phím nhớ:
a) Phím nhớ: STO M A B C D E F X Y RCL

-Nếu cần nhớ số 3 vào M thì ấn: 3 SHIFT STO M
-Sau đó khi nào ấn RCL M hoặc ALPHA M = thì máy hiện lại số 3
Ví dụ: Tính 15 x 366 -2+366+1464 : 366
Giải: Kết quả 5858
-Khi ấn SHIFT STO M , SHIFT STO A , SHIFT STO B ...sau một biểu
thức (chưa ấn = ) thì giá trị của biểu thức ấy ( như đã ấn = )được nhập vào M,
A, B...
Trang 8


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

-Khi gọi A,B,C... thì ấn ALPHA A ...
-Khi ấn SHIFT STO M hay RCL M thì giá trị của M được đưa vào phím
Ans

-Chú ý:+ RCL M , RCL A ... chỉ dùng sau phép tính
Ví dụ: 2 x RCL M
+ Xóa M thì ấn 0 SHIFT STO M
+Xố tất cả các số nhớ thì ấn: SHIFT CLR 1 =
+Đưa máy về trạng thái ban đầu: Ấn SHIFT CLR 3 =
b): Phím M + , M − , số nhớ độc lập M
-Một số có thể nhập vào số nhớ M, thêm vào số nhớ, bớt ra từ số nhớ (ấn M +
hay M − ). Số nhớ độc lập M trở thành tổng cuối cùng
-Số nhớ độc lập được gán vào M
-Xóa số nhớ độc lập M thì ấn 0 SHIFT STO M
Xố tất cả các số nhớ thì ấn: SHIFT CLR 1 =
Ví dụ 1: 23 + 9=32
ấn 23 + 9 SHIFT STO M
53 - 6=47

53 − 6 M +
-)45 x 2=90
45 × 2 SHIFT M −
RCL M Kết quả -11
Tổng:
-11
53 + 6
23 − 8

Ví dụ 2:Tính + 
56 × 2
92 : 4


Giải: Ấn 0 SHIFT STO M
53 + 6 M +
màn hình hiện 59
23 − 8 M +
màn hình hiện 15
56 × 2 M +
màn hình hiện 112
92 ÷ 4 M +
màn hình hiện 23
Ấn tiếp RCL M Kết quả 209
* Trước khi tính tốn phải ấn 0 SHIFT STO M để xố số nhớ M cũ.
---------------------------------------------------

BÀI 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC:
I. Lý thuyết:
-Trước khi tính tốn phải ấn MODE 1 (Chọn COMP)

-Nếu thấy chữ M xuất hiện thì ấn 0 SHIFT STO M
-Khi tính tốn phải để màn hình hiện chữ D
II. Bài tập:
Trang 9


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

Bài 1: Tính a)A= 125:(-5)2
b) B= 12+21.35+45-12.43+12.36:24 -68:22
Giải
A=5
B=4393
Bài 2:Tính a)C = 12+8.[25+125:52+24.(65.2-3)]
b)D=34+17.46+{24:4+53-[12-(12+56:7)+37:35]}
Giải
C=24692
D=69796
Bài 3:
Tính tổng S=1+2+3+.....+2003
Giải: S=2003+2002+2001+...+3+2+1 (2003 số hạng)
Suy ra 2S=2004+2004+2004+...+2004 (2003 số hạng)
2S=2004.2003
Vì vậy S=2004.2003:2
Dùng máy tính được S=2007006
III.Bài tập tự giải:
Bài 1:Tính: 15+48.75+45:3-45-16.43+104:23
Bài 2: Tính (-21).26+{-114:113-[62-(2.5+48:8)+(-23)4]}
Bài 3:Tính tổng:
a) E=101+102+103+...+2006

b) F=1+3+5+...+2006
c)12+22+32+...+10002
---------------------------------------------------

BÀI 3:PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ-HỖN SỐ-SỐ THẬP PHÂN
1.Phân số: Các hỗn số hay phân số có tổng các kí tự (số ngun + phân số+ dấu
cách)
vượt 10 ký tự được tự động đưa về dạng thập phân
2 1
Ví dụ 1: Tính +
3 5
b
Giải: Ấn 2 a c 3 + 1 a b c 5 = Kết quả: 13 15
1
2
Ví dụ 2:Tính: 3 + 1
4 3
b
Giải: Ấn 3 a c 1 a b c 4 + 1 a b c 2 a b c 3 = Kết quả: 4 11 12
16
Ví dụ 3: Rút gọn phân số:
32
b
Giải: Ấn 16 a c 32 = Kết quả: 1 2
1
Ví dụ 4: Tính +1,6
2
b
Giải: Ấn 1 a c 2 + 1,6 = Kết quả: 2,1

Chú ý: Kết quả của phép tính phân số với số thập phân ln là số thập phân
2.Đổi phân số sang số thập phân và ngược lại:
Ví dụ :a) Đổi 2,75 thành phân số
Trang 10


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS

3
thàngh số thập phân
4
Giải: a)Ấn 2,75 =

b)Đổi

2,75
2 3 4

a bc
SHIFT a b c

Kết quả:11 4

b)Ấn 3 a b c 4 =

34

a bc

0,75

a bc

34

3.Đổi hỗn số sang phân số và ngược lại:
2
3

5
3
Giải: Ấn 1 a b c 2 a b c 3 =

Ví dụ:1 ↔

SHIFT

d

SHIFT

d

1 2 3

c

53

c

1 2 3

*Có thể cài đặt màn hình chỉ nhập và hiện kết quả là phân số (không nhập và
hiện hỗn số) như sau:
Disp

Ấn MODE nhiều làn để có màn hình
a bc

d

1

1

ấn tiếp 1 > máy hiện

2

c

An tiếp 1 (hoặc 2) nếu chọn nhập và hiện có hỗn số (hoặc phân số)
------------------------------------------------------

BÀI 4: PHÉP TÍNH VỀ ĐỘ, PHÚT, GIÂY- SỐ NGHỊCH ĐẢO
1. Phép tính về độ, phút, giây( hay giờ, phút, giây):
Ví dụ :Đổi 2,258 độ (số thập phân) ra độ, phút, giây
Giải: Ấn MODE MODE MODE MODE 1 (Deg)
suu

u

Ấn tiếp: 2.258 o,,,
An tiếp

2.258
2015028,8

SHIFT
suu
u
o,,,

2.258

2.Số nghịch đảo:
Ví dụ1 :Tì số nghịch đảo của:
a) 5
b)1,25
Giải: a) Ấn 5 x −1 =
Kết quả: 0,2=1/5
b) Ấn 1,25 x −1 =

Kết quả: 0,8=

1
1, 25

Ví dụ 2: Tì số nghịchnđảo của:
Trang 11

Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

1
1
3
6
5
b)Hiệu 7- 6
6
2 1
c) Tích 2 × 1
3 8
Giải: a)Ấn 4 a b c 1 a b c 3 + 3 a b c 1 a b c 6 = x −1 = Kết quả: 2/15

a) Tổng 4 + 3

b)Kết quả: 6
c)Kết quả: 9/28
-----------------------------------------------------

BÀI 5: DẤU CÁCH PHẦN THẬP PHÂN, DẤU NHÓM BA CHỮ
SỐ,
CHỌN SỐ CHỮ SỐ LẺ, DẠNG CHUẨN a × 10n
1.Dấu cách phần lẻ thập phân và dấu nhóm ba chữ số:
Ta có thể chọn lựa dấu chấm"." (dot) để ngăn cách phần nguyên với phần lẻ thập
phân và dấu"," (comma) để tạo nhóm ba chữ số phần nghuyên hoặc ngược lại.
Disp

Ta ấn MODE nhiều lần để có 1

ấn tiếp 1 > > sau đó ấn 1 (dot)

nếu chọn dấu cách là chấm"." Và dấu nhóm 3 là phẩy "," hoặc ấn 2 (comma)
nếu chọn dấu cách phần lẻ là phẩy"," và dấu nhóm 3 là chấm "."
2.Chọn số chữ số lẻ, dạng chuẩn a × 10n
-Có thể cài đặt màn hình để ấn định số chữ số lẻ thập phân, định số dạng chuẩn
a × 10n bằng cách sau:
Ấn nhiều lần phím MODE để có màn hình

Fix Sci
1

Norm

2

3

-Ấn 1 (Fix) ấn định số chữ số lẻ(ấn tiếp từ 1 đến 9)
-Ấn 2 (Sci) ấn định số chữ số của a trong a × 10n
-Ấn 3 (Norm) viết số dạng bình thường.
Ví dụ 1: Tớnh 200:7 ì 14
Gii: Nu n 200 ữ 7 ì 14 = Kết quả 400
Nếu ấn địn có 3 số lẻ thì: Ấn MODE ... 1 (Fix) 3 kết quả
Nếu n 200 ữ 7 =

Fix
28.571

t tip ì 14 =

Vớ d 2: Tính 1:3 với 2 chữ số (Sci 2)
Giải: Ấn MODE ... 2 (Sci ) 2
Ấn tiếp 1 ÷ 3 = kết quả

Sci
3.3−01

Ấn MODE ... 3 (Norm) 1 để xóa Sci (trở về Norm 1)
Trang 12

Fix
400.000
Fix
400.000


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

------------------------------------------------------

BÀI 6: SỐ GẦN ĐÚNG-SỐ LẺ-TÍNH TRỊN
Bài 1: Tính giá trị gần đúng chính xác đến 0,01
5
3


Gỉai: Ấn MODE MODE MODE MODE 1 2 máy hiện FIX và 0,00

a)17

3
7

a) Ấn 17

b)x=  + 2 ÷: 0,875
4
8
a bc 3 a bc

= a b c Kết quả 17,43

b)Ấn 3 a b c 4 + 2 a b c 5 a b c 8 = ÷ 0,857 = Kết quả 3,86
Bài 2: Đổi các hỗn số sau rasố thập phân( chính xác đến 0,001) rồi nhân chia các
số thập phân đó.
5
6

6
3 11
b) 3 :1
7
5 25
Giải:Ấn MODE MODE MODE MODE 1 3
5
a)Ấn 5 ÷ 6 + 5 =
Kết quả: 5,833= 5

6
Ấn tiếp SHIFT Rnd SHIFT STO M để làm tròn và lưu cho bài nhân sau
6
Ấn tiếp 6 ÷ 7 + 6 = Kết quả: 6,857= 6
7
Ấn tiếp SHIFT Rnd (để làm trịn)

a) 5 × 6

Ấn tiếp × ALPHA M = Kết qua 39,997
b)Ấn 3 ÷ 5 + 3 =
3
5

Ấn tiếp SHIFT Rnd SHIFT STO M Kết quả: 3 =3,600
Ấn tiếp 11 ÷ 25 + 1 =
Ấn tiếp SHIFT Rnd Kết quả: 1

11
=1,440
25
=
Kết qua 2,500

Ấn tiếp ÷ ALPHA M = x −1
Chúý: Nếu ấn MODE MODE MODE MODE 1 2 và sau mỗi kết quả ấn
thêm SHIFT Rnd thì máy chỉ lấy số đã làm trịn trên mn hình mà tính tiếp, do
đó cuối cùng có sai số.
Ví dụ: MODE MODE MODE MODE 1 2
* Ấn 1 ÷ 3 = Kết quả hiện 0,33

Nếu ấn tiếp × 3 = kết quả hiện 1
*Ấn 1 ÷ 3 = SHIFT Rnd
Kết quả hiện 0,33
Nếu ấn tiếp × 3 = kết quả hiện 0,99
Ghi chú: Xóa Fix, ấn MODE MODE MODE MODE 3 2

Trang 13


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

-------------------------------------------------

BÀI 7 : TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ
I. Lý thuyết:
1.Tìm bội của một số:
Ví dụ: Tìm tập hợp A các số tự nhiên là bội của 31 và nhỏ hơn 160
Giải: Ấn 31 = màn hình hiện 31
+ 31 = màn hình hiện 62
= màn hình hiện 93
= màn hình hiện 124
= màn hình hiện 155
= màn hình hiện 186>160:dừng
Vậy: A= { 0;31; 62;93;124;155}
2.Tìm ước số của một số:
Muốm tìm ước của một số ta chia số đó lần lượt cho các số tự nhiên từ 2. Nếu
kết quả là số tự nhiên thì ta ghi ra giấy cả số chia và số thương. Nếu kết quả khơng
phải là số tự nhiên thì ta bỏ qua.

Ví dụ: Tìm tập hợp B các số tự nhiên là uớc của 24.

Giải:
ấn 24 SHIFT STO M
÷ 2 = kết quả 12. Ghi 2; 12
ấn ALPHA M ÷ 3 = kết quả 8. Ghi 3;8
ấn ALPHA M ÷ 4 = kết quả 6. Ghi 4; 6
ấn ALPHA M ÷ 5 = kết quả 4,8∉ Z và 4,8<5 nên dừng
Vậy: B= { 1; 2;3; 4; 6;8;12; 24}
Bài tập áp dụng:
Bài 1:a)Tìm tập hợp A các số tự nhiên là bội của 26 và nhỏ hơn 250
b) Tìm tập hợp A các số tự nhiên là bội của 67 và nhỏ hơn 500
Bài 2: Tìm tập các ước của:48; 45; 56; 72; 95; 112
-------------------------------------------

BÀI 8 : PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Muốn phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố ta thực hiện như sau:
+ Chia số a cho các số nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:2;3;5;7;11;13...
+Nếu a chia hết cho 2 thì 2 là một thừa số nguyên tố của só tự nhiên a(ta ghi ra
giấy) và tiếp tục chia cho 2
+Nếu a khơng chia hết cho 2 thì ta nhân lại với 2, sau đó tiếp tục chia cho thừa
số nguyên tố lớn hơn kế tiếp cho đến khi phép chia có thương là 1 thì ta dừng
phân tích.
Ví dụ: Phân tích số 3969 ra thừa số nguyên tố
Giải: *Ấn 3969 = ÷ 3 = = = = thấy màn hình hiện 49
Biết 49 khơng chia hết cho 3, nên ghi:34 (4 là số dấu = )
Trang 14


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

*49 khơng chia hết cho 5 nên khơng chia cho 5

*Ấn tiếp: ÷ 7 = , thấy kết quả là 7(nguyên tố), nên ghi:72
Vậy:3969=34.72
Bài tập :
Bài 1:Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 6924610; 6348552; 24490641;
2944432; 85172703.
----------------------------------------------

BÀI 9 : TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT VÀ BỘI CHUNG NHỎ
NHẤT
I.Lý thuyết
*.Tìm ƯCLN(a,b) :
1.Cách 1:Sử dụng thuật tốn Euclide:
Giả sử a=bq+c (c ≠ 0) thì ƯCLN(a,b)=ƯCLN(b,c)
Thuật tóan: a=bq+r1(0b=r1q1+r2
r1=r2q2+r3
.........
rn-2=rn-1qn-1+rn
rn-1=rnqn
Thuật
tốn
Euclide
với
một
số
dư
rn+1=0,
ta
ƯCLN(a,b)=ƯCLN(b,r1)=ƯCLN(r1,r2)=...=ƯCLN(rn-1,rn)=rn
Vậy ƯCLN(a,b) bằng số dư cuối cùng khác 0 trong thuật tốn Euclide

có

a c
c
= và phân số
tối giản thì :
b d
d
+CLN(a,b)=a ữ c
+BCNN(a;b)=a ì d
ab
Chỳ ý:-BCNN(a;b)= UCLN (a; b)

2. Cách 2: Nếu

- Nếu tính tràn màn hình thì phải kết hợp tính trên máy tính và trên giấy.
Ví dụ:
Ví dụ1: Tìm ƯCLN và BCNN của 24614205 và 10719433
Giải:+ Ấn 10719433 a b / c 24614205 = (Kết quả:503/1155)
+ Đưa con trỏ lên dịng biểu thức sửa lại thành:
10719433 ÷ 503 = (21311)
10719433 × 1155 = (12380945115)
Vậy:ƯCLN(24614205;10719433)=21311
BCNN(24614205;10719433)=12380945115
Ví dụ 2:Tìm ƯCLN và BCNN của 5670 và 15498
Giải:ƯCLN(5670)=378
BCNN(15498)=232470
Bài tập: Tìm ƯCLN và BCNN các số sau:
1) 97110 và 13695

Trang 15


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS

2) 10511 và 8683
3) 532588 và 110708836
----------------------------------------------

Bài 10 : LIÊN PHÂN SỐ
2+

Ví dụ 1: Tính M=
Giải:

M= 2

1
4+

1
6+

1
8

49
204

Ví dụ 2: Tìm a,b ∈ N biết:

2+

1
4+

=

1
a+

1
b

457
204

Giải: a=6; b=8
Bài tập:
Bài 1: Tính giá trị liên phân số sau:
3

A=2006 -

Bài 2: Tìm c,d ∈ N biết:
3

Kết quả : 10 +

=

2
c+

1
d

5+

9−

9+

2
11
15 −

3
5

3
10 +

=8

2
c+

1
d

655
928

273
3
3
=
=
928 10 + 18 10 + 2
1
91
10 +
9

Suy ra c=10, d=9
---------------------------------------------

BÀI 11: TOÁN VỀ TỈ SỐ-TỈ SỐ PHẦN TRĂM VÀ TỈ XÍCH SỐ
Ví dụ 1: Chiều rộng của một hình chữ nhật giảm 24 % và chiều dài hình chữ
nhật tăng 24% . Hỏi diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Giải: Gọi x (đvđd) là chiều dài hình chữ nhật
Gọi y (đvđd) là chiều rộng hình chữ nhật
Khi chiều rộng của một hình chữ nhật giảm 24 % và chiều dài hình chữ nhật
tăng 24% thì diện tích của hình chữ nhật là:
2
2
(1+24%)x.(1-24%)y= 1 − ( 24% )  xy=xy-5,76%xy (Tính trên máy)



Trang 16


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

Vậy diện tích của hình chữ nhật giảm 5,76 %
Ví dụ 2: Tỉ số phần trăm của a đối với b là 78 %, tỉ số của b đối với c là 3/4. Hỏi
tỉ số của a đối với c là bao nhiêu?
Giải: Ta có: a=78%b
b=3/4c
3
4

Suy ra

a=78%. c
a
c

3
4

Vậy tỉ số của a đối với c là: = 78% =

117
200

Bài tập:
Bài 1: Đáy của một tam giác tăng 20%, chiều cao tương ứng giảm 20%. Hỏi

diện tích của tam giác thay đổi như thế nào?
Bài 2:Một chiếc xe ơ tơ nếu bán với giá x đồng thì lỗ 15 % so với giá vốn, nếu
bán với giá y đồng thì lãi 15% so với giá vốn. Tính tỉ số của y đối với x?

BÀI 12: SỐ HỮU TỈ
Ví dụ 1:Tính
a)

3 6 2
− − ÷
5 7 7
1

3  5
:− ÷
2  3
1
1
d)-2+ 1 +
1
2+
2

c)



b)-2-  − 1÷
3 
Giải

a) Kết quả -11/35
b) Kết quả -4/3
c)Kết quả -9/10
d)Kết quả -9/7s

Ví dụ 2:
2
2
2
2
+
+
+ ... +
1.3 3.5 5.7
2001.2003
1 1 1 1 1 1
1
1
1
−
= 1−
P= − + − + − + ... +
1 3 3 5 5 7
2001 2003
2003

Tính: P=
Giải:

Tính trên máy được:P=2002/2003
Ví dụ 3:Tính
5

 1
a) -  − ÷
 2

5

b) (-0,2)

5

 3
c) 1 ÷
 4

Giải a) Kết quả -0,03125
b)Kết quả -0,00032=-3,2.10-4
c)Kết quả 5

23
64

d)Kết quả 41472
Trang 17

d) 29.(-3)4

e)

1

( 0, 25)

5


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS

e)Kết quả 1024
---------------------------------------------------

BÀI 13 : TỈ LỆ THỨC
Ví dụ 1:Tìm x biết:
Giải x=

x 253
=
12 456

12.243
456

Tính trên máy được 6

15
≈ 6,394736842
38

Ví dụ 2: Tì m hai số x, y khi biết tổng của chúng là 96 và tỉ số gữa hai số đó là
x 7
=
y 8

Giải: Theo đề bài ta có:

x 7
x 7
x y x + y 96
= ⇒ = ⇒ = =
=
y 8
y 8
7 8 7 + 8 15

4
1
và y= 51
5
5
a b c
Ví dụ 3: Tìm ba số a, b, c biết rằng = = và 3a+2b-5c=1024
3 5 7
a b c 3a 2b −5c 3a + 2b − 5c 1024
=
=
Giải: = = = =
=

3 5 7 9 10 −35 9 + 10 − 35
−16

Tính trên máy được x= 44

Tính trên máy được a=-192, b=-320, c=-448
Bài tập:

45 128
11 −45
=
b) =
x 4531
24 22x
x
y
=
Bài 2: Tìm hai số x, y biết
và x-y =7203
516 13

Bài 1:Tìm x biết:

Bài 3: Có ba nhà kinh doanh cần huy động vốn là 736 triệu đồng theo tỉ lệ với
các số 24; 32; 36. Hỏi mỗi nhà phải góp vốn bao nhiêu triệu đồng?
Bài 4: Tìm ba số a,b,c biết rằng

a b c
= = và 2a+3b-c=950,6112
3 4 11

-------------------------------------------------

BÀI 14 : TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ
3
4

Ví dụ 1: Cho hàm sốy= x. Hãy điền vào các ô trống dưới đây các giá trị tương
ứng của chúng.
x
1
2
3
4
5
y=3/4x
Giải: Ấn 3 a b c 4 SHIFT STO M
-Cột 1(không ấn)

6

7

Kết quả: 3/4

Trang 18

8

9

10

11


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS

-cột 2 ấn + ALPHA M =

Kết quả 1

1
2

-Cột 3 ấn =

Kết quả 2

-Cột 4 ấn =

1
4

Kết quả3
3
4
1
Kết quả 4
2

1
Kết quả 5
4

-Cột 5 ấn =

Kết quả 3

-Cột 6 ấn =
-Cột 7 ấn =
-Cột 8 ấn =

Kết quả6
3
4
1
Kết quả 7
2
1
Kết quả 8
4

-Cột 9 ấn =

Kết quả 6

-Cột 10 ấn =
-Cột 11 ấn =

Ví dụ 2: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, Hãy điền vào bảng sau:

x
-5
-3
0
2
y
-3,5
0,7
2,1
4,2
Giải: y=ax. Ta tính a đưa vào số nhớ rồi dùng cho các ơ sau.
-Tìm a ấn (−) 3,5 ÷ (−) 5 SHIFT STO M
Điền cột 2 tính y ấn × (−) 3 =

Kết quả -2,1

Điền cột 3 tính y ấn 0 × ALPHA M =
Kết quả 0
Điền cột 4 tính x ấn 0,7 ÷ ALPHA M =
Kết quả 1
Điền cột 5 tính y ấn 2 × ALPHA M =
Kết quả 1,4
Điền cột 6 tính x ấn 2,1 ÷ ALPHA M =
Kết quả 3
Điền cột 7 tính x ấn 4,2 ÷ ALPHA M =
Kết quả 6
Ví dụ 3: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, Hãy điền vào bảng sau:
x
4
5

6
12
15
y
15
2
1
0,5
Giải: x.y=a. Tính a rồi dùng phím SHIFT STO M để nhớ và tính các cột sau:
Ấn 4 × 15 SHIFT STO M
-Các cột 2,3,4,5 tính y thì ấn như sau:
÷5=
Kết quả 12
ALPHA M ÷ 6 = Kết quả 10
ALPHA M ÷ 12 =

Kết quả 5

ALPHA M ÷ 15 =

Kết quả 4
Trang 19


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

-Các cột 6,7,8 tính x thì ấn như sau:
ALPHA M ÷ 2 = Kết quả 30
ALPHA M ÷ 1 =

Kết quả 60

ALPHA M ÷ 0,5 =

Kết quả 120

Bài tập:
Bài 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, Hãy điền vào bảng sau:
x
21
32
45
95
y
31
35
36
63
Bài 2:Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, Hãy điền vào bảng sau:
x
5
6
7
8
9
10
12
3
y
1

5

BÀI 15 : SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HỒN
1.Đổi số thập phân vơ hạn tuần hoàn khi biết chu kỳ ra phân số (hoặc hỗn
số)
Nhận xét :
1
1
=0,(1);
=0,(01);
9
99

1
1
=0,(009);
=0,(0009)
999
9999

Ví dụ: Đổi số thập phân 1,5(42)ra hỗn số
Giải: Ta biến đổi như sau: 1,5(42)=1,5+0,1.(42)=

15 1 42
179
+ . =1
10 10 99
300

Ấn trên máy 15 a b c 10 + 1 a b c 10 × 42 a b c 99 = Kết quả: 1

179
300

Chú ý: Để khỏi tràn màn hình, khi đổi số thập phân vơ hạn tuần hoàn ra
phân số (hoặc hỗn số) ta chỉ cần đổi phần phân ra phân số, sau đó ghi thêm phần
nguyên.
2.Bài tập: Đổi số thập phân vơ hạn tuần hồn sau đây ra hỗn số(hoặc phân số):
(2,(7); 1,(23); 3,(69); 3,(459); 0,(12582)
----------------------------------------

BÀI 16: LÀM QUEN VỚI SỐ THỰC
1.Ví dụ: Tính

49 ; - 49 ;

49 =

Giải: Ấn
Ấn ( − )
Ấn
Ấn ( − )

2
2
( −7 ) ; - ( −7 )

Kết quả: 7

49 =

Kết quả: -7

( − 7 ) x2 =

Kết quả: 7

( − 7 ) x2 =
Trang 20

Kết quả: -7


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

Ví dụ 2: So sánh hao số 23 và 613
Giải:
*Muốn so sánh hai số thực a, b ta tính hiệu a-b
Ấn 23 − 613 = (-1,758836806)
Vậy: 23 < 613
Ví dụ 3: Tính 62,6501 ; 56 + 89 ;

452 − 32 ;

6

62,6501 =

Giải: Ấn

Kết quả:7,915181615

Ấn

( 56 + 89 )

Ấn

( 45 x 2 − 32 )

Ấn =
Bài tập:

=

Kết quả:12,04159458
=

Kết quả:44,64302857

( 6 a bc 3 a bc 5 ) =

Bài 1: Tính

3
5

121 ; - 121 ;

Kết quả:2,569046516

2
2
( −11) ; - ( −11)

Bài 2: Tính 361, 254 ; 3,5 + 651 ;

242 − 21 ;

2
9 + 2, 45
7

Bài3 : Trong các số sau số nào lớn hơn?
a) 4

3
và
5

20

c)3,2561 và 10, 21

b)3,45 và 11
d)

2
và

3

0,66

---------------------------------------BÀI 17: TÌM X
Chú ý:
Có thể biến đổi biểu thức rồi tìm x
hoặc có thể dùng phím SOLVE để tìm x
Ví dụ 1:Tìm x biết:x4-3x3+x+6=0
Giải: Nhập biểu thức x4-3x3+x+6=0 vào máy
Ấn SHIFT SOLVE
Máy hỏi: X? ấn tiếp 1 = SHIFT SOLVE
Kết quả x=2
Nếu muốn tìm giá trị x nữa thì ấn: Ấn SHIFT
Máy hỏi: X? ấn tiếp -1 = SHIFT SOLVE
Máy tự tìm x.
Ví dụ 2: Tì m x biết 2 x − 3 = x − 3
Giải: Nhập biểu thức 2 x − 3 = x − 3 vào máy
Ấn SHIFT SOLVE
Máy hỏi: X? ấn tiếp 2 = SHIFT SOLVE
Trang 21

SOLVE


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

Kết quả x=6
Nếu muốn tìm giá trị x nữa thì ấn: Ấn SHIFT
Máy hỏi: X? ấn tiếp 21 = SHIFT SOLVE

Máy tự tìm x.

SOLVE


3 4
 4
2
 0,5 − 1 5 . 5 ÷x − 1, 25.1,8 :  5 + 2 3 ÷
3




 
= 5, 4 :  2,5 − ÷
Ví du 3: Tìm x biết: 
3  1 3
4


12,5.3,15 − :  3 .2 + 1,5.0,8 ÷
4  2 4


Giải:
Bài tập:
Bài

x=-541,8924243

1:Tìm

x

 
1
3  1 

 x − 4  : 0,003
 0,3 −  × 1 

1
2
20  2
 
 : 62 + 17,81 : 0,0137 = 1301
− 
20
  3 1 − 2,65  × 4 : 1 1,88 + 2 3  × 1 




  20
5 
25  8 




(ĐS:x=6)

Bài 2: Tìm x biết :

5
1 1
 13 2
: 2  ×1
 − −
15,2 × 0,25 − 48,51 : 14,7  44 11 66 2  5
=
x
 1

3,2 + 0,8 ×  5 − 3,25 
 2


Bài 3: Tìm x biết:

4 
6  ( 2,3 + 5 : 6, 25 ) .7  
1


5 :  x :1,3 + 8, 4. . 
 = 1
7 
7  8.0, 0125 + 6,9   14



-----------------------------Bài 18: TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN
Phương pháp:
Số dư của phép chia A ÷ B bng A-B ì (phn nguyờn ca A ữ B)
Vớ d: Tìm số dư trong phép chia 6532478 cho 45621
Giải:
-Ấn 6532478 ÷ 45621 = (143,1901537)
-Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại thành:
6532478 − 45621 × 143 = (8675)
Vậy số dư là r=8675
Bài tập: Hãy tìm số dư r trong phép chia a cho b trong bảbg sau:
a
b
r
7892156
45681
48956712
458967
42581367
456872
124785693
576423
-----------------------------------Trang 22

biết:


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán trên MTBT casio F(x) 500&570MS

Bài 19: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

1. Chức năng phím CALC :
Phím CALC giúp ta lưu tạm thời một biểu thức và tính ngay giá trị của
biểu thức ấy theo mỗi giá trị của biến.
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức f(x) =6x7-5x3+1 với x=4; x=-3; x=2,16
Giải: + Cách 1:
Tính f(4): Ấn 6 × 4 ^ 7 − 5 × 4 ^ 3 + 1 = Kết quả:97985
Tương tự f(-3)=-12986; f(2.16)=1266,8286
+ Cách 2: Nhập biểu thức ấn 6 ALPHA x ^ 7 − 5 ALPHA x ^ 3
+ 1
Lưu biểu thức
ấn CALC
Nhập 4 vào x ?
ấn 4 =
Kết quả f(4)=97985
Nhập -3 vào x ?
ấn − 3 = Kết quả f(-3)=-12986
Nhập 2,16 vào x ?
ấn 2,16 = Kết quả f(2,16 )
=1266,8286
Ví dụ2: Tính giá trị đa thức sau với x=3,356
4
5

1
3

A(x)= x4+3x3-0,5x2+ 3 x-7,356
Giải:A=213,1749025
2.Bài tập:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:

3x 2 + 4 x + ( 5 x 4 − x3 + 6 x 2 − 2 ) + 2
2

E=

x 2 − x − 21

với x=1,569

Bài 2 .Tính giá trị của f(x)= 2x6-3x5+2x4-x3+ x2-8 tại x=3; x=2;1;-1;-2;-3
-----------------------------

BÀI 20:TOÁN THỐNG KÊ
Chú ý:Trước khi bắt đầu giải bài tốn thống kê phải xóa nhớ thống kê bằng
phím:
SHIFT CLR 1 =

Ví dụ:
Thầy giáo trả bài kiểm tra cho học sinh được ghi trong bảng dưới đây:
Điểm số (x)
4
5
7
8
9
10
Số bài (n)
6
15

12
7
6
4
Hãy tính tổng số bài kiểm tra, điểm trung bình các bài kiểm tra, phương sai ∂ 2 ,
độ lệch tiêu chuẩn ∂ .
Giải: Nhập số liệu:
4 SHIFT ; 6 DT
Trang 23


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS

5 SHIFT ; 15 DT
7 SHIFT ; 12 DT
8 SHIFT ; 7 DT
9 SHIFT ; 6 DT
10 SHIFT ; 14 DT
Ấn tiếp: SHIFT SUM 3 =
(n=60)
AC SHIFT SVAR 1 =
( X =7,216666667)
AC SHIFT SVAR 2 =
( ∂ =2,114171758)
ấn tiếp x 2 =
( ∂ 2 =4,469722222)
Bài tập:
Bài 1: Một vận động viên bắn súng, có só điểm mỗi lần bắn và số lần bắn theo
bảng sau:
Điểm sô'

10
9
8
7
6
Số lần bắn
25
42
14
15
4

Hãy tính giá trị trung bình, tổng số điểm ∑ x , tổng tần số (tổng số lần bắn), độ
lệch tiêu chuẩn σ n và phương sai δ n (Đáp số: X =8,69; ∑ x =869; n=10; σ n
2

2

=1,12; δ n =1,25)
Bài 2:Diểm tổng kết toán từnh em trong hai tổ học sinh được ghi lại trong bảng
sau:
Tổ 1 1,7 2,4 3,5 4,6 5,2
5,3
6,1 6,3
7,6
6,8
8,8
9,1
Tổ 2 3,4 3,6 4,5 4,8 5,1
5,2

5,7 6,0
6,3
6,0
7,2
7,8
a)Tính số trung bình điểm X tồng kết từng tổ
b)Tính phương sai, độ lệch tiêu chuẩn
c)Hãy nhận xét trình độ học tốn của mỗi tổ.
-----------------------

BÀI 21: PHÉP CHIA ĐA THỨC
1. Tìm số dư:
Chú ý: -Số dư r của phép chia đa thức f(x) cho x-a là r=f(a)
- Có thể dùng sơ đồ Horner để tìm thương và số dư
Sơ đồ Hoocne: Giả sử đa thức f(x) chia cho x-a được thương là đa thức q(x) và
số dư r. Cụ thể là:f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0
q(x)=bn-1xn-1+bn-2xn-2+...+b1x+b
f(x)=(x-a)q(x)+r
Ta có sơ đồ Hoocne:
an
an-1
an-2
...
a1
a0
a
bn-1=an
bn-2=a.bnbn-3=a.bn-2+an- ...
b0=a.b1+a1 r=ab0+a0
1+an-1

2
Ví dụ: Tìm thương và số dư f(x)=x4-5x3+3x2-4x+25 chia cho x-3
Trang 24


Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS

b) g(x)= 4x4-5x3+6x2+2x-11 cho 3x+5
Giải:
a)* Sơ đồ Hooc ne:
1
-5
3
-4
25
3
1
-2
-3
-13
r=-14
3
2
Vậy đa thức thương là: q(x)=x -2x -3x-13 và số dư là r=f(3)=-14
* Có thể dùng quy trình bấm phím theo sơ đồ Hoocne như sau:
Ấn 3 × 1 + -5 =
ghi -2
×3+ 3 =
ghi -3
× 3 + -4 = ghi -13

× 3 + 15 =
ghi -14
Vậy đa thức thương là: q(x)=x3-2x2-3x-13 và số dư là r=f(3)=-14
b)r=g(-5/3)=56

28
81

2.Tìm điều kiện để đa thức F(x) chia hết cho đa thức ax+b
Ví dụ: Cho đa thức F(x)=2x4-6x3+5x2+2x+m. Với giá trị nào của m thì đa thức
F(x) chia hết cho x+4
Giải: Đặt G(x)=2x4-6x3+5x2+2x
m=-G(-4)
3.Tìm điều kiện để a là nghiệm của đa thức:
Ví dụ: Cho đa thức B(x)=4x5+3x3-7x2-10x+12-m. Với giá trị nào của m thì đa
thức
B(x) có nghiệm là 3
Giải:
Đặt C(x)=4x5+3x3-7x2-10x+12 Suy ra m=C(x)-B(x) ⇒ m=C(3)-B(3)=972
4.Xác định đa thức:
Ví dụ: Cho đa thức P(x)=x3+ax2+bx+c và cho biết P(1)=4, P(-2)=7, P(3)=12.
Tính
P(12), P(30).
Giải: P(1)=4=11+3
P(-2)=7=(-2)2+3;
P(3)=12=(3)2+3
Xét đa thức P/(x)=P(x)-x2-3
Dễ thấyP/(1)=P/(-2)=P/(3)=0. Suy ra x=1, -2, 3 là nghiệm của P/(x)
P/(x)=(x-1)(x+2)(x-3)=P(x)-x2-3
Vì vậy P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)+x2+3

Từ đó tính được P(30)=25959
Bài tập:
Bài 1: a) Cho P (x) = x 5+ ax4+ bx3+ cx2+ dx+f. Biết P(1) = 1, P(2) = 4, (3) = 9,
P(4) = 16,
P(5) =25.
Tính các giá trị của P(6), P(7), P(8), P(9).( ĐS:P(6)=156, P(7)=769,
P(8)=2584, P(9)=6801)
b) Cho đa thức Q(x) = x 4+mx3+ nx2+ px+ q và cho biết Q(1)=5, Q(2)=7,
Q(3)=9, Q(4)=11.
Tính các giá trị Q(10), Q(11), Q(12), Q(13).
Bài 2: Cho đa thức P(x) = x 3+ bx2 + cx + d và cho biết P(1)=-15, P(2)=-15,
P(3)=-9:
Trang 25