sáng kiến kinh nghiệm (PP chứng minh hai đường thẳng song song HH7)

Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai ng thng song
song trong Hỡnh Hc 7

phần 1

đặt vấn đề

I.Lí do chọn đề tài
1.Cơ sở lý luận :
Trớc hết ta thấy môn Toán là một môn khoa học ,những tri thức ,kỹ năng Toán
học cùng với phơng pháp làm việc trong Toán học trở thành công cụ để học tập
những môn khoa học khác , môn Toán là công cụ của nhiều ngành Khoa học .
Môn Toán giúp cho học sinh hình thành và phát triển những phơng pháp, phơng thức t duy và hoạt động nh Toán học hoá tình huống thực tế, thực hiện và xây
dựng thuật Toán ,phát hiện và giải quyết vấn đề . Những kỹ năng này rất cần cho
ngời lao động trong thời đại mới .
Môn Toán góp phần phát triển nhân cách con ngời , ngoài việc cung cấp
những kiến thức , kỹ năng Toán học, môn Toán góp phần phát triển năng lực trí
tuệ chung nh phân tích, tổng hợp , trừu tợng hoá , khái quát hoá.
Ta thấy đợc môn Toán có vai trò rất quan trọng trong đời sống và trong kỹ
thuật . Vì vậy ngời thầy phải có phơng pháp dạy học để phát huy đợc tính tích
cực học tËp cđa häc sinh .
Chóng ta ®Ịu biÕt hiƯn nay chơng trình Toán 7 nói chung và Hình Học 7 nói
riêng không nh kiến thức của Toán học 6 chỉ phần lớn nhắc lại;củng cố sâu hơn
phần kiến thức bậc Tiểu học thì Toán 7 đóng vai trò là Bản lề ,là Tiền đề cơ
bản về kiến thức Toán trong chơng trình Toán THCS .Học sinh đợc học những
kiến thức ,khái niệm hoàn toàn mới và cơ bản để học sinh tiếp thu và học những
chơng trình cao hơn sau này .
-Việc khó với học sinh khi học Hình học 7 là khi trình bày một bài tập chứng
minh Hình học phải biết cách ghi GT;KL ,biết cách vẽ hình ,trình bày chứng
minh phải có lập luận chặt chẽ và có căn cứ thể hiện đợc phơng pháp chứng minh
của mình .Việc làm này với các em là hoàn toàn mới mẻ ,các em cha tự hình

thành đợc chứng minh qua việc khái quát từ kiến thức cơ bản ,việc giáo viên giúp
học sinh nắm vững kiến thức cơ bản ,hớng dẫn học sinh tiếp cận ,hiểu ;vận dụng
và trình bày đợc các phơng pháp chứng minh là hết søc quan träng .
2.C¬ së thùc tiƠn.
-HiƯn nay khi häc sinh giải một bài tập chứng minh Hình học khi trình bày
lời giải ngoài việc ghi GT;KL ;vẽ hình thì một vấn đề quan trọng là học sinh phải
nắm đợc ,vận dụng ,trình bày có căn cứ trên cơ sở kiến thức cơ bản các phơng
pháp chứng minh, phần lớn học sinh ban đầu cha đúc rút ,xây dựng và tự hình
thành cho mình phơng pháp chứng minh về một kiến thức nào đó ,việc vận dụng
trình bày còn lúng túng dẫn đến tình trạng học sinh chứng minh sai hoặc chứng
minh không lập luận chặt chẽ
Từ những cơ sở nêu trên đây chính là lý do tôi trình bày Sáng kiến kinh
nghiệm :Một số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song trong
Hình học 7.
3.Mục tiêu đề tài :
-Giúp học sinh khái quát kiến thức cơ bản tự hình thành một số phơng pháp
chứng minh hai đờng thẳng song song trong Hình học 7.
-Biết vận dụng trình bày phơng pháp trên khi trình bày lời giải một số bài tập
chứng minh hai đờng thẳng song song trong Hình học 7
-Trên cơ sở đó ,từ đó các em biết phát huy khả năng sáng tạo ,củng cố ,khắc
sâu mở rộng kiến thức và tích cực chủ động của học sinh .Hình thành niềm say
mê học Toán ,giải Toán ,giải quyết đợc những bài toán đặt ra
4.Phạm vi đề tài.
Trng Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 1 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai ng thng song
song trong Hỡnh Hc 7

-Trong phạm vi chuyên đề này tôi chỉ đề cập một số dạng bài tập chứng minh
hai đờng thẳng song song trong trong Hình học 7 và Một số phơng pháp chứng
minh hai đờng thẳng song song trong Hình học 7.Qua đó các em sẽ có những
cách nhìn ,tự xây dựng và hình thành phơng pháp học tập ,phơng pháp chứng
minh các kiến thức kh¸c .
5.NhiƯm vơ cơ thĨ :
-Híng dÉn häc sinh cđng cố kiến thức cơ bản về hai đờng thẳng song
song,xây dựng một số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song
trong Hình học 7.Biết cách trình bày hoặc hình thành hớng giải bài Toán bằng
cách hiểu ,vận dụng Một số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song
trong Hình học 7 thông qua một số dạng bài tập .
Phần II.

Giải quyết vấn đề .

A.Cơ sở lí thuyết .
1.Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song : sở lý thuyết
Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một
cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b
song song với nhau.(H.1)
A

c

a

H.1
b
2.Tiên đề ơ clít:
B

Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với
đờng thẳng đó (H.2)
M

a

H.2

3.Tính chất 1 (Từ vuông góc đến song song )
Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì
chúng song song với nhau (H.3)
c
a

b

H.3
4.Tính chất 2 (Từ vuông góc đến song song )
Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì nó cũng
vuông góc với đờng thẳng kia (H.4)
Trng Vn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 2 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7
c
a
b
H.4

5.TÝnh chÊt 3 (Tõ vuông góc đến song song )
Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì chúng
song song với nhau (H.5)
d
d

H.5
B. Một số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song
ơng
ph
đờng
d
song
1.Cách 1 (Chỉ ra hai góc so le trong b»ng nhau )
2.C¸ch 2 (ChØ ra hai gãc đồng vị bằng nhau )
3.Cách 3 (Chỉ ra hai góc trong cùng phía bù nhau)
A

c

a

b

B
M

4. Cách 4. Vận dụng tiên đề ơ clít

a

5.Cách 5. Vận dụng tính chất 1(Từ vuông góc đến song song )
c
a

b

6.Cách 6. Vận dụng tính chất 2(Từ vuông góc đến song song )
c

a
b

7.Cách 7. Vận dụng tính chất 3 (Từ vuông góc đến song song )
d
d
Trng Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng d’’ Quảng
Bình.
Nam - 3 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7

c. Mét sè bµi toán vận dụng

Bài toán 1:

Mục tiêu đề cập trong bài tập này của tôi không phải vấn đề đa ra bµi tËp
khã hay dƠ mµ lµ híng dÉn vµ yêu cầu học sinh phải biết vận dụng và trình
bày tất cả các cách chứng minh về hai đờng thẳng song song

Cho hình vẽ bên .biết :
à = 700 ; B = 1100 ; C = 700
µ
µ
A1
1
1

a)Chøng minh r»ng :a// b (b»ng nhiỊu c¸ch )
b)Chøng minh r»ng :BE//CF;BE///CF/
c)Chøng minh r»ng :b//c (bằng cách vận dụng tiên đề ơ clít )
d)a//c hay không ,vì sao?
Giải:

a.

**Cách 1
d a = { A}




d ∩ b = { B}  → d ∩ a = { A} ; d ∩ b = { B} ; µ1 ; B1
A µ
µ + B = 1800 
A1 µ1


lµ hai gãc trong cïng phÝa bï nhau suy ra a//b(Theo dấu hiệu nhận biết hai

Ta có :

đờng thẳng song song -cách 3)
**Cách 2.
à ả
Vì B1 + B2 = 1800 (Hai gãc kÒ bï )

Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 4 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai ng thng song
song trong Hỡnh Hc 7

ả
à
B2 = 1800 − B1
¶
⇒ B = 1800 − 1100
2

¶
⇒ B2 = 700

Ta cã :

d ∩ a = { A} 



d ∩ b = { B}  → d ∩ a = { A} ; d ∩ b = { B} ; µ1 ; B2 ;
A ả

à = so le trong
là hai góc B2 = 700  b»ng nhau suy ra a//b(Theo dÊu hiệu nhận biết hai đ A1 ả


ờng thẳng song song-Cách 1 )
b)
Gi¶i:
Ta cã : d ∩ b = { B}


d c = { C}
à ả
d ∩ a = { A} ; d ∩ c = { C } ; C1 ; B2
µ = B = 700
ả
C1
2

là hai gócEđồng vị cbằng nhau suy ra BE//CF(Theo dÊu hiƯu nhËn biÕt hai ®∈ b; F ∈ 

êng thẳng song song-Cách 2 )
Giải:
à ả
Vì C1 + C2 = 1800 (Hai góc kề bù )
ả
à
C2 = 1800 C1

¶
⇒ C = 1800 − 700
2

¶
⇒ C2 = 1100

Ta cã :

d ∩ b = { B}



d ∩ c = { C}
ả à
d b = { B} ; d ∩ c = { C } ; C2 ; B1
ả = B = 1100
à
C2
1
là hai góc đồng vÞ b»ng nhau suy ra BE ///CF/. (Theo dÊu hiƯu nhËn biÕt hai

E ' ∈ b; F ' ∈ song
®êng thẳng c song-Cách 2 )

c)
Giải:
Ta có :
BE//CF (chứng minh phÇn b) →BE//c
(1)

BE’//CF’(chøng minh phÇn b) → BE’//c (2)
Tõ (1);(2) theo tiên đề ơclit
suy ra EE///c hay b//c.
d)
Giải:
Ta có :
a//b (chøng minh phÇn a)
b//c(chøng minh phÇn c)

(3)
(4)

Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 5 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7

Tõ (3);(4) suy ra a//c (Tính chất 3.Từ vuông góc đến song song-Cách 7 )

Bài toán 2:

Cho tam giác cân ABC(AB=AC) .Trên các cạnh AB và AC lấy tơng ứng gọi
điểm D và E sao cho AD=AE.Gọi M là trung điểm của BC.
ã Chøng minh r»ng :DE//BC.
Híng dÉn
Ta cã :AD=EA(gt) → tam gi¸c ADE cân tại A do đó
1800 à
A (1)

Ã
ADE =

A

Tam giác ABC cân2tại A (gt) do đó
(2)
1800 à
A
Ã
ABC =

mà hai góc này ở vị trí đồng vị suy ra
Ã
ADE ; Ã
ABC là hai góc đồng vị bằng nhau .
Vậy DE//BC(Theo dấu hiệu nhận biết hai
đờng thẳng song song-Cách 2 )

E

D

Từ (1) và(2) suy ra2 Ã
ADE = Ã
ABC

B

M

C

Bài toán 3:

Cho tam giác ABC cân ở A.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D ,trên tia đối
của tia AC lÊy ®iĨm E sao cho AD=AE.
Chøng minh r»ng:DE//BC
·
(1)
1800 − EAD
·
AED =
Hớng dẫn .
2
B
Tacó:AE=AD(gt).Tam giác AED cân ở A do đó
E
Tam giác ABC cân ở A (gt) do đó
A
Ã
1800 BAC (2)
Ã
ACB =
Mà EAD = BAC 2
(Hai góc đối đỉnh) (3)
Ã
Ã
Từ (1);(2);(3) suy ra ·
AED = ·

ACB

mµ

·
AED; ·
ACB

lµ hai gãc so le trong →

C

D

·
AED; ·
ACB lµ hai gãc so le trong b»ng nhau do ®ã DE//BC.( Theo dÊu hiƯu
nhËn biÕt hai đờng thẳng song song-Cách 1 )

Bài tập 4:

Cho ABC, AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho AM = MD
CMR: AB // DC
Gi¶i
GT
KL

∆ ABC, AB = AC
MB = MC, MA = MD

b) AB // DC

Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 6 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7

Chøng minh:
XÐt ∆ ABM vµ ∆ DCM cã:
AM = MD (GT) (1)
·
·
AMB = DMC (Hai gãc ®èi ®Ønh )
(2)
BM = MC (GT)
(3)
Tõ (1);(2);(3) → ∆ ABM = ∆ DCM
(c.g.c)
·
·
→ ABM = DCM (Hai gãc tơng
ứng ) Mà 2 góc này ở vị trí so le
·
·
trong → ABM ; DCM lµ hai gãc so
le trong b»ng nhau →
AB // CD.( Theo dÊu hiƯu nhËn
biÕt hai

®êng thẳng song song-Cách 1 )

A

B

C

M

D

Bài tập 5:

Vẽ ABC
- Qua A vÏ AH ⊥ BC (H thuéc BC), Tõ H vÏ KH ⊥ AC (K thuéc AC)
- Qua K vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB tại E.
a. ChØ ra 1 sè cỈp gãc b»ng nhau
b. Chøng minh rằng: AH EK
c. Qua A vẽ đờng thẳng m ⊥ AH,
CMR: m // EK
Gi¶i:
⊥ BC, HK BC
GT AH // BC, Am ⊥AH
KE
⊥
a) ChØ ra 1 sè cỈp gãc b»ng nhau
KL b) AH ⊥ EK
c) m // EK.
Chøng minh:

µ à
a) E1 = B1 (hai góc đồng vị của
EK // BC)
à ả
K1 = K 2 (hai góc đối đỉnh)

E

ả
ả
K 3 = H1

(hai gãc so le trong cđa
EK // BC)
b) V× AH ⊥ BC mµ BC // EK →
AH ⊥ EK(TÝnh chất 2 .Từ vuông
góc đến song song Cách 6)
c) Vì m ⊥ AH mµ BC ⊥ AH →
m // BC, mµ BC // EK → m //
EK(TÝnh chÊt 3 .Tõ vuông góc đến
song song Cách 7)

A

m

1

2
3

B

1

1

H

K
1

C

Trng Vn Lựng-Trn Vn Ha. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 7 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7

 Bµi tËp 6:

Cho ∆ABC , gãc A = 90 ; AB = AC. Điểm K là trung điểm của BC.Từ C kẻ đờng thẳng vuông góc với BC, cắt BA kéo dài tại E.
Chøng minh: EC // AK?
0

GT
KL

E

µ
∆ ABC, A = 900 , AB

= AC
KB = KC, CE ⊥ BC
EC // AK,

A

B

K

C

Chøng minh:
. XÐt ∆ AKB vµ ∆ AKC:
AB = AC (GT) (1)
AK là cạnh chung (2)
KB = KC (GT) (3)
Ã
Ã
Từ (1);(2);(3) ∆ AKB = ∆ AKC (c.c.c) → AKB = AKC
·
·
(Hai góc tơng ứng ) mà AKB + AKC = 1800 (Hai gãc kÒ bï)

→

0

180
·
·
AKB = AKC =
= 900 hay AK BC (4)
2
Mặt khác CE BC (GT) (5)

Từ (4);(5) EC // AK(Tính chất 1 .Từ vuông góc đến song song Cách 5)

Bài tập 7:

(Bài 26-T118 -SGK Hình học 7)

Xét bài toán :
Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh rằng AB//CE .
Dới đây là hình vẽ và giả thiết ,kết luận của bài toán :
GT
KL

A

ABC,MA=ME;MB=MC

AB // CE ,

C
B

M

HÃy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lý để giải bài toán trên :
E
1)MB=MC (Giả thiết )
Ã
Ã
AMB = EMC (hai góc đối ®Ønh )
MA=ME (Gi¶ thiÕt )
Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 8 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7

2)Do ®ã ∆ AMB= ∆ EMC(c.g.c)
·
·
3) MAB = MEC ⇒ AB // CE (cã hai gãc b»ng nhau ë vÞ trÝ so le trong )
·
·
4) ∆ AMB= ∆ EMC ⇒ MAB = MEC (Hai góc tơng ứng )
5) AMB và EMC có :
Giải :
Thứ tự các bớc chứng minh nh sau :
5) AMB và EMC có :

1)MB=MC (Giả thiết )

Ã
Ã
AMB = EMC (hai góc đối đỉnh )

MA=ME (Giả thiết )
2)Do ®ã ∆ AMB= ∆ EMC(c.g.c)
·
·
4) ∆ AMB= ∆ EMC ⇒ MAB = MEC (Hai gãc t¬ng øng )
·
·
3) MAB = MEC ⇒ AB // CE (cã hai gãc b»ng nhau ở vị trí so le trong Cách 1)

Bài tập 8: (Bài 8-Tr109 SGK Hình học 7)

à à
Cho tam giác ABC cã B = C = 400 .Gäi Ax lµ tia phân giác của góc ngòai ở
đỉnh A .HÃy chứng tỏ rằng Ax//BC.
Giải :

GT
KL

D

à à
ABC, B = C = 400
Ã

Ã
xAD = xAC

A

Ax // BC ,

x
C

B

Ta có :
Ã
Vì CAD là góc ngoài của ABC tại đỉnh A nên :
Ã
à µ
DAC = B + C = 400 + 400 = 800 (Theo tính chất góc ngoài của tam giác)
Vì Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A (GT) nên:
ả = 1 CAD = 800 : 2 = 400 (Theo tính chất tia phân giác của một góc ) (1)
Ã
A2
2
à
Mặt khác C = 400 (GT) (2)
Từ (1) và (2) ả 2 = C mà ả 2 ; C là hai góc ở vị trí so le trong ả 2 ; C là hai góc
A à
A à
A µ

so le trong b»ng nhau nªn Ax//BC.( Theo dÊu hiƯu nhận biết hai
đờng thẳng song song-Cách 1 )

Bài tập 9:

Tại sao sử dụng tiên đề Ơclit thì suy ra đợc tính chất: Hai đờng thằng phân
biệt cùng song song với một đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau
Híng dÉn :
a
Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
M
b
Nam - 9 -

c


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7

GT
KL

a//c
b//c
a// b

C¸ch suy ln nh sau :
Giả sử hai đờng thẳng phân biệt a và b không song song với nhau thì chúng
phải cắt nhau tại một điểm gọi điểm đó là M.Khi đó qua M vừa có a//c,vừa

có b//c ,điều đó trái với tiên đề Ơclit.
Vậy điều giả sử trên là sai ,ta có a//b.

Bài tập 10:

Ã
Ã
Cho hình vẽ bên ,biết CAx = 500 ; CBy = 400 ; ·
ACB = 900 .
HÃy chứng tỏ rằng Ax//By.

A

x

C

Phân tích .Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai
B
y
D
đờng thẳng song song ,đề chứng minh
A
x
Ax //By trớc hết ta đi tính Ã
ADB rồi so sánh
Ã
Ã
ADB với DAx .
C

Giải :
Xét tam giác BCD.Ta có :
Ã
Vì BCA là góc ngoài tại đỉnh C
Ã
à Ã
của tam giác BCD BCA = B + BDC
B
y
D
(TÝnh chÊt gãc ngoµi cđa tam giác )
0
0
0 hay Ã
0 (1)
Ã
Ã
à
Ã
nên : BDC = BCA B ⇒ BDC = 90 − 40 = 50
BDA = 50
Ã
Mặt khác ta lại có: DAx =500 (GT)
(2)
Ã
Ã
Ã
Ã
Từ (1) và (2) ⇒ BDA = DAx mµ BDA; DAx lµ hai góc ở vị trí so le trong
Ã

Ã
BDA; DAx là hai gãc so le trong b»ng nhau nªn Ax//By(DÊu hiƯu nhận biết
hai đờng thẳng song song Cách 1)
Xem hình vẽ bên
a)Tại sao a//b

Bài tập 11:
d

Giải:

a)Ta có :
a d = { A} (1)
b ⊥ d = { B} (2)
Tõ (1) vµ (2) ⇒ a//b

A
a

D
B

b

E

C
Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 10 c

G


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7

(TÝnh chÊt 1.Tõ vu«ng góc đến song song-Cách 5 ) (3)

Bài tập 12:

Cho tam giác ABC ,M và N lần lợt là trung điểm của AB và AC.Trên tia đối
của tia MC lấy ®iĨm D sao cho MD=MC.Trªn tia ®èi cđa tia NB lấy điểm E
sao cho NE=NB .Chứng minh rằng :DE//BC.

GT
KL

ABC

MA=MB;NA=NC
MD=MC;NE=NB
DE//BC.

A

D
M

Giải :

B

E
N
C

**XÐt ∆ AMD vµ ∆ BMC cã:
MA=MB(GT) (1)
·
·
AMD = BMC (Hai gãc ®èi ®Ønh ) (2)
MD=MC(GT)
(3)
·
·
⇒ ∆ AMD = ∆ BMC(c.g.c) DAM = CBM (Hai góc tơng ứng)
Từ (1);(2);(3)
Ã
Ã
Ã
Ã
mà DAM ; CBM ë vÞ trÝ so le trong ⇒ DAM ; CBM ë vÞ trÝ so le trong b»ng nhau
AD//BC (Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song-Cách 1 )
(I)
**Xét ANE và CNB có:
NA=NC(GT) (4)
Ã
Ã
ANE = CNB (Hai gãc ®èi ®Ønh ) (5)
NE=NB(GT)

(6)
·
·
Tõ (4);(5);(6) ⇒ ∆ ANE = ∆ CNB (c.g.c) ⇒ EAN = BCN (Hai góc tơng ứng)
Ã
Ã
Ã
Ã
mà EAN ; BCN ở vị trí so le trong ⇒ EAN ; BCN ë vÞ trÝ so le trong b»ng nhau
⇒ AE//BC (DÊu hiÖu nhËn biÕt hai đờng thẳng song song Cách 1)
(II)
Từ (I) và (II) AD và AE cùng song song với BC nên theo tiên đề Ơclit
DE//BC(Cách 4)
Phần III.

Kết luận :

1.Bài học kinh nghiệm :
Sáng kiến kinh nghiệm :Một số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng
song song trong Hình học 7. Cũng là một chuyên đề mà tôi thực hiện tại Trờng
đối với học sinh đại trà.Thông qua chuyên đề ,qua thực tế khi đề cập triển khai
nội dung này tôi thÊy häc sinh rÊt høng thó trong viƯc cđng cè kiến thức ,tìm ra
các phơng pháp chứng minh về nội dung khác ,hứng thú với môn học Hình học
và giải bài tập Hình học mà hiện nay học sinh có tâm lý thích học Đại số hơn
Hình học .
-Qua đây tôi cũng thấy đợc rằng giáo viên biết gợi cho học sinh tìm tòi ,xây
dựng phơng pháp chứng minh từ những vấn đề mà giáo viên đặt ra khi đợc gi¶i
Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 11 -

Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7

quyÕt häc sinh sÏ có hứng thú trong học tập hình học nói riêng và môn Toán nói
chung .
2.Điều kiện áp dụng :
-Đề tài đợc áp dụng cho học sinh đại trà giúp học sinh củng cố kiến thức
,hình thành phơng pháp học tập nói chung ,tự xây dựng cho mình phơng pháp
chứng minh Hình Học hình thành hứng thú học tập ,rèn đợc kỹ năng trình bày bài
,nâng cao năng lực ngời học
3.Kiến nghị đề xuất :
-Đối với chơng trình của bộ môn Hình học ,cần dành thêm tiết luyện tập để
các em không những đợc củng cố, mở rộng kiến thức mà còn rèn cho các em phơng pháp trình bày bài, diễn đạt đợc các phơng pháp chứng minh
-Nhà trờng cần tổ chức nhiều chuyên đề về Hình học hơn nữa nh về các dạng
bài tập ;các phơng pháp chứng minh; cách trình bày bài ;rèn kỹ năng ...
Nhà trờng cần trang bị máy chiếu để giáo viên thuận lợi hơn trong việc ứng
dụng công nghệ thông tin vào trờng học.
Các ví dụ mà tôi trình bày ở trên có thể cha thật điển hình, kiến thức cha đợc
khai thác hết các dạng bài tập, hoặc trong trình bày có gì sơ xuất rất mong nhận
đợc sự góp ý chân thành của các bạn đồng nghiệp
Xin chân thành cảm ơn !
Thăng Bình, tháng 08 năm 2009

CNG HO X HI CH NGHA VIỆT NAM
Độc lập- Tự do- Hạnh phúc.

PHIẾU ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: 2009-2010.
I. Đánh giá xếp loại của HĐKH Trường THCSNguyễn Bá Ngọc.

1. Tên đề tài:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song trong Hình
Học lơp 7 .
2. Họ và tên tác giả: Trương Văn Lùng. Trần Văn Hứa
3. Chức vụ: Giáo Viên
4. Nhận xét của chủ tịch HĐKH về đề tài:
a.Ưuđiểm:.........................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
b.Hạnchế:..........................................................................................................................
Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 12 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
.5. Đánh giá xếp loại: Sau khi thẩm định, đánh giá đề tài trên. HĐKH Trường
THCS Nguyễn Bá Ngọc thống nhất xếp loại:........................................
Những người thẩm định:
Chủ tịch HĐKH

II. Đánh giá, xếp loại của HĐKH Phịng GD&ĐT Huyện Thăng Bình.
Sau khi thẩm định, đánh giá đề tài trên. HĐKH Phịng GD&ĐT Huyện Thăng
Bình thống nhất xếp loại:........................................
Những người thẩm định:
Chủ tịch HĐKH

III.. Đánh giá, xếp loại của HĐKH Sở GD&ĐT Quảng Nam
Sau khi thẩm định, đánh giá đề tài trên. HĐKH Sở GD&ĐT Quảng Nam thống
nhất xếp loại:........................................
Những người thẩm định:
Chủ tịch HĐKH

PHIẾU CHẤM ĐIỂM, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: 2009-2010.
HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc
Đề tài:
“Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song trong Hình Học lớp 7”
Họ và tên tác giả: Trương Văn Lùng. Trần Văn Hứa.
Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc
Điểm cụ thể:
Phần
1. Tên đề tài
2. Đạt vấn đề
3.Cơ sở lý luận
4. Cơ sở thực tiễn
5. Nội dung nghiên cứu

Nhận xét
của những người thẩm định đề tài

Điểm
tối đa

Điểm

đạt
được

1
1
2
9

Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 13 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7
6. Kết quả nghiên cứu
3
7. Kết luận
1
8. Đề nghị
1
9. Phụ lục
10. Tài liệu tham khảo
1
11. Mục lục
12. Phiếu đánh giá xếp
loại
Thể thức văn bản,
1
chính tả
Tổng cộng

Căn cứ số điểm đạt được, đề tài trên được xếp loại:
Người chấm xếp loại đề tài:

PHIẾU CHẤM ĐIỂM, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: 2009-2010.
HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
Phịng GD&ĐT Huyện Thăng Bình.
Đề tài:
“Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song trong Hình Học lơp 7.”
Họ và tên tác giả: Trương Văn Lùng. Trần Văn Hứa.
Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc
Điểm cụ thể:
Phần
1. Tên đề tài
2. Đạt vấn đề
3.Cơ sở lý luận
4. Cơ sở thực tiễn
5. Nội dung nghiên cứu

Nhận xét
của những người thẩm định đề tài

Điểm
tối đa

Điểm
đạt
được

1

1
2
9

Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 14 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7
6. Kết quả nghiên cứu
3
7. Kết luận
1
8. Đề nghị
1
9. Phụ lục
10. Tài liệu tham khảo
1
11. Mục lục
12. Phiếu đánh giá xếp
loại
Thể thức văn bản,
1
chính tả
Tổng cộng
Căn cứ số điểm đạt được, đề tài trên được xếp loại:
Người chấm xếp loại đề tài:

PHIẾU CHẤM ĐIỂM, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Năm học: 2009-2010.
HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
Sở GD&ĐT Quảng Nam
Đề tài:
“Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song trong Hình Học lơp 7 .”
Họ và tên tác giả: Trương Văn Lùng. Trần Văn Hứa.
Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc
Điểm cụ thể:
Phần
1. Tên đề tài
2. Đạt vấn đề
3.Cơ sở lý luận
4. Cơ sở thực tiễn
5. Nội dung nghiên cứu

Nhận xét
của những người thẩm định đề tài

Điểm
tối đa

Điểm
đạt
được

1
1
2
9

Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 15 -


Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song
song trong Hình Học 7
6. Kết quả nghiên cứu
3
7. Kết luận
1
8. Đề nghị
1
9. Phụ lục
10. Tài liệu tham khảo
1
11. Mục lục
12. Phiếu đánh giá xếp
loại
Thể thức văn bản,
1
chính tả
Tổng cộng
Căn cứ số điểm đạt được, đề tài trên được xếp loại:
Người chấm xếp loại đề tài:

Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa. Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình. Quảng
Nam - 16 -