Đề thi giải toán trên máy tinh casio lớp 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.05 KB, 5 trang )

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
VĨNH LINH
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian làm bài 150 phút(không kể giao đề)
Quy định chung:
1- Đề thi gồm 10 bài mỗi bài 5 điểm
2- Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải; thiết lập công thức tính và ghi kết quả theo yêu cầu
của bài
3- Các kết quả tính gần đúng; nếu không có yêu cầu được ngầm định lấy đến 4 chữ số thập
phân.
4- Quy trình ấn phím: Chỉ ghi quy trình ấn phím nếu đề bài có yêu cầu và ghi rõ loại máy
sữ dụng.
………………………………………………………………………………………………
Bài 1: Tính(Chỉ ghi kết quả)
a)
( )
( )
2
2
22
18064921318013649 ×××−×+=A
b)
3
3
3
3
3
3
26

21
18
21
54
2126200 −
+
+
+
++=B
Bài 2: Tìm số dư của phép chia
a) 1905189002091969 cho 2009
b)
2009
2
cho 15
Bài 3: Tìm giá trị của y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số) Từ phương trình sau

2
7
1
5
1
3
6
1
4
1
1
=
+

+
+
+
+
yy
a) Cơ sở toán học
b) Kết quả
Bài 4: Cho phương trình
xbaxba −−+=−+ 111
a) Tính x theo a và b
b) Tính giá trị của x biết a = 241209; b = 251209
( Lấy kết quả với tất cả các chữ số trên máy)
Bài 5: cho
735
zyx
==
và 3x + 2y – 5z = 12,24 Tính x, y, z
Bài 6: Tính
534
1323
23
245
++−
+−+−
=
xxx
xxxx
p
khi x = 1,8165
Bài 7: Cho A = 1193984 ; B = 157993 ; C = 38743

a) Tìm ƯCLN (A;B;C)
b) Tìm BCNN (A;B;C)
Bài 8: Một học sinh có 32 ô vuông. Nếu ô thứ thất bỏ 1 hạt thóc; ô thứ hai bổ 2 hạt thóc; ô thứ ba bổ
4 hạt thóc;……(ô sau nhiều gấp đôi ô trước). Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt thóc để bỏ đủ 32 ô
theo quy tắc trên.
a) Cơ sở toán học
b) Kết quả
Bài 9: Để làm xong một công việc người thứ nhất làm một mình hết 4,5 giờ. Người thứ hai làm một
mình hết 3 giờ 15 phút. Nếu hai người làm chung thì phải mất thời gian bao lâu để làm xong công
việc đó.
a)Cơ sở toán học
b)Kết quả
Bài 10: Tính
2009201020102009
1

2332
1
1221
1
+
++
+
+
+
=s
a) Cơ sở toán học
b) Kết quả
Bài 11: Hàng tháng bắt đầu từ tháng lương đầu tiên; anh ta gữi tiết kiệm vào ngân hàng 100 000đ
( Một tăm nghàn đồng ) với lải suất 0,4 % /tháng. Hỏi khi về hưu (sau 36 năm)

Anh ta tiết kiệm được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi ? Trong đó tiền lãi là bao nhiêu?
a) Cơ sở toán học
b) Kết quả
Bài 12 : Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn: Chia cho 2 dư 1; chia cho 3 dư 2; chia cho 4 dư
3; Chia cho 5 dư 4; Chia cho 6 dư 5; Chia cho 7 dư 6; Chia cho 8 dư 7; Chia cho 9 dư 8; Chia cho 10
dư 9;
a) Cơ sở toán học
b) Kết quả
Bài 13:
a) Tìm các giá trị của a và b để f(x) =
60
23
−++ bxaxx
chia hết cho
g(x) =
209
2
++ xx
b) Với giá trị a và b vừa tìm được tính số dư trong phép chia f(x) cho 2x-4,286
Bài 14: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm ;
∠
B = 45
0
;
∠
C =75
0
Tính
a) AC; BC
b) Trung tuyến AM của tam giác ABC

Bài 15: Cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H ; Biết
đáy nhỏ AB= 3 cm; cạnh bên AD = 6 cm
a) Tính diện tích hình thang ABCD
b) Gọi M là trung điểm của CD. Tính diện tích tam giác AHM.
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB= a = 2,75 cm, góc C =
/0
2537=
α
. Từ A vẽ
các đường cao AH , đường phân giác AD, và đường trung tuyến AM.
a) Tính độ dài của AH; AD; AM
b) Tính diện tích tam giác ADM
Bài 17: Tính giá trị của biểu thức:
1 1 1

2 3 3 4 2007 2008
A = + + +
+ + +
ĐÁP ÁN
Bài Cách giải Kết quả Điểm
1 A=1
B=8
2.5
2.5
2
( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )

15mod215mod2.12.22.222
15mod115mod12
15mod12
502
42008120082009
502
502
4
4
≡≡===
≡≡⇔
≡
+
a) R= 1252
b) R= 2
2.5
2.5
3
Gọi A=
6
1
4
1
1
1
+
+
B=
7
1

5
1
3
1
+
+
BA
y
+
=
2
3991
3139
1
3991
7130
=
3
2
4
( )
( )
2
2
22
22
4
144
1212
11211

111
b
ab
x
axba
xbaxbaxba
xbaxba
+−
=⇔
−=−−⇔
=−−−−−+−+⇔
=−−−−+
x=0,99996177
3
2
5
Az
Ay
Ax
A
zyxzyx
7
3
5
14
24.12
7.53.25.3
523
735
=

=
=
=
−
=
−+
−+
===
x=-4,3711
y=-2,6229
z = -6,1200
2
1
1
1
6 1,498465582
≈
1,4985
5
7 D=ƯCLN(A:B) = 583
ƯCLN(A:B:C) = ƯCLN(D:C) = 53
E= BCNN(A:B) =
323569664
):(
.
=
BAUCLN
BA
BCNN(A:B:C)=BCNN(E:C)=236529424384
53

236 529 424384
2,5
2.5
8 Ô thứ nhất :1 Ô thứ hai : 2
Ô thứ ba 2
2
…….Ôthứ 32 là 2
31
S= 1+2+2
2
+ 2
3
+……+ 2
31
=
( )
( )
( )
12
12
2 22112
32
312
−=
−
++++−
4294967295
3
2
9 Gọi thời gian hai người làm chung xong công việc là x :

2
Theo bài ra ta có












+=⇔
=












+
4

1
3
1
5,4
1
:1
1
4
1
3
1
5,4
1
x
x
1
///
1453
h
3
10
Ta có:
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
2010
1
1

2010
1
2009
1

3
1
2
1
2
1
1
1
1
11
1
11
11
11
11
1
2
2
−=
−++−+−=⇒
+
−=
+
+−+
=

+−+
+−+
=
+++
S
nn
nn
nnnn
nnnn
nnnn
nnnn
0,9776950132
3
2
11 Gọi số tiền nhận được sau tháng thứ n là Tn
Số tiền gữi hàng tháng là a = 100 000đ
Lãi suất hàng tháng là m = 0,4% = 0,004
Thời gian n = 36 năm = 432 tháng
Ta có:
( )
[ ]
( )
111 +−+= mm
m
a
Tn
n
Số tiền lãi : T= Tn- 432. 100 000
115 711 347
72 511347

2
2
1
12 Ta có a +1 chia hết cho 2;3;4;5;6;7;8;9;10
Suy ra a + 1 = BCNN(2;3;4;5;6;7;8;9;10) =2520
Suy ra a = 2519 2519
3
2
13 g(x) = (x + 4) (x + 5)
f(x)

g(x)
⇔
f(x)

(x + 4) (x + 5)

⇔
f(-4)=0
⇔
4a- b =31 (1)

⇔
f(-5)=0
⇔
5a- b = 37 (2)
Giải hệ pt tìm a và b
b)
60468779,37
2

286,4
−=






= fR
a=6
b=-7
R=-37,60468779
2
1
1
1
14
Vẽ AH
BC⊥
ta có AH = a sin B
AC =
C
Ba
C
AH
sin
sin
sin
=
BC = BH + CH = a cosB + a sinB . cotC

b)
HC
BC
HM
HMAHAM
−=
+=
2
22
AC=2,196152423
BC=2,689726417
1,75
1,75
974111019,1
2
2
2
≈






−+=⇒ CH
BC
AHAM
2,2590 1,5
15 AB = a ; AD = b
AH =