Đề thi giải toán Trên máy tính CasiO

Sở GD & ĐT hải dơng
trờng thpt Hà Bắc
Kì thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh
lớp 12 THPT, năm học 2008 - 2009
Môn thi: giải toán bằng máy tính bỏ túi
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày sinh: . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . .
Số báo danh : . . . . . . . . . . . .

Chú ý : 1. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
2. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm kí hiệu gì khác.
Câu 1: (5 điểm) Giải phơng trình sau theo độ, phút, giây: 4cos2x + 5sin2x = 6
Cách giải KQ
Câu 2: (5 điểm) Cho hàm số
4cos2sin)(
2
++==
xxxxfy
a, Tính giá trị gần đúng của

7
2
'

ff
.
b, Gọi y = ax + b là tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x =
2
5

. Tìm giá trị gần đúng của
a, b.
Cách giải KQ
Câu 3:(5 điểm)Cho hàm số y = 3x
4

+ 8x
3
- 60x
2
+ 12x + 60.
a, Tìm giá trị gần đúng của các giá trị cực trị của hàm số.
b, Tính gần đúng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-3,1 ; 3,1].
Cách giải KQ
Câu 4: (5 điểm) Tìm giá trị gần đúng tất cả các nghiệm của các phơng trình sau :
Số phách:
Số phách:Điểm:
Đề A

a,
2
1621 xxx
=++
b, x
2
= cosx.
Cách giải KQ
Câu 5: (5 điểm) Một ngời đợc lĩnh lơng khởi điểm là 700.000đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại đợc
tăng lơng thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta đợc lĩnh tất cả bao nhiêu tiền.
(Lấy chính xác đến hàng đơn vị)
Cách giải KQ
Câu 6: (5 điểm) Cho tam giác ABC có A(- 2,12 ; 3,23), B(- 4,15 ; - 0,71), C(4,47 ; - 0,77)
a, Tính giá trị gần đúng các góc A, B theo độ, phút, giây.
b, Tính giá trị gần đúng hoành độ của tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cách giải KQ
Câu 7: (5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 2,56 cm, góc giữa mặt bên và mặt đáy
của hình chóp bằng 67
0
4512.
a, Tính giá trị gần đúng góc

(rađian) giữa cạnh bên với mặt đáy của hình chóp.
b, Tính giá trị gần đúng thể tích của hình chóp.
Cách giải KQ
Câu 8: (5 điểm) Cho hàm số
1
2
+

=
x
x
y
. Tìm giá trị gần đúng hoành độ điểm M thuộc đồ thị hàm
số đã cho sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai đờng tiệm cận là bé nhất.
Cách giải KQ
Câu 9: (5 điểm) Cho điểm A(2,98; 2,04). Tìm tọa độ điểm B nằm trên đờng thẳng y - 4,15 = 0 và
điểm C nằm trên đờng thẳng y - 0,21 = 0 sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Cách giải KQ
Câu 10:(5 điểm) Cho tam giác đều có độ dài cạnh là
22
(nh hình vẽ).
Hãy xác định diện tích của phần gạch chéo.
Cách giải KQ
Môn thi: giải toán bằng máy tính bỏ túi
Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày sinh: . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . .
Số báo danh : . . . . . . . . . . . .

Chú ý : 1. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
2. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm kí hiệu gì khác.
Câu 1: (2 điểm) Giải phơng trình sau theo độ, phút, giây: 7cos3x - 6sin3x = 8
Cách giải KQ
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số
6cos2sin2)(
2
++==
xxxxfy
a, Tính giá trị gần đúng của

7
2
'

ff
.
b, Gọi y = ax + b là tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x =
2
5

. Tìm giá trị gần đúng của
a, b.
Cách giải KQ
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 3x
4

+ 6x
3
- 50x
2
+ 12x + 60.
a, Tìm giá trị gần đúng của các giá trị cực trị của hàm số.
b, Tính gần đúng giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-2,9 ; 2,9].
Cách giải KQ
Câu 4: (2 điểm) Tìm giá trị gần đúng tất cả các nghiệm của các phơng trình sau :
a,
2
16221 xxx
=++
b, 2x
2
= cosx .
Cách giải KQ
Số phách:
Số phách:Điểm:
Đề B
Câu 5: (2 điểm) Một ngời gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20.000.000đ (hai mơi triệu)
với lãi suất tiết kiệm là 0,4%/tháng (lãi kép). Hỏi sau tròn 5 năm số tiền trong sổ tiết kiệm của ng-
ời đó là bao nhiêu. (Lấy chính xác đến hàng đơn vị)
Cách giải KQ
Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A(- 2,30 ; 2,78), B(- 4,26 ; - 1,01), C(4,23 ; - 1,32)
a, Tính giá trị gần đúng các góc A, B theo độ, phút, giây.
b, Tính giá trị gần đúng hoành độ của tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cách giải KQ
Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 3,42 cm, góc giữa mặt bên và mặt
đáy của hình chóp bằng 57

0
4622.
a, Tính giá trị gần đúng góc (rađian) giữa cạnh bên với mặt đáy của hình chóp.
b, Tính giá trị gần đúng thể tích của hình chóp.
Cách giải KQ
Câu 8: (2 điểm) Cho hàm số
2
3

+
=
x
x
y
.
Tìm giá trị gần đúng hoành độ điểm M thuộc đồ thị hàm số đã cho sao cho tổng khoảng cách từ
M tới hai đờng thẳng x = 2 và y = 1 là bé nhất.
Cách giải KQ