Đề thi thử đại học cao đẳng môn toán năm 2011 potx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN – Khối A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số
2
2
x
y
x
+
=
−
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm M
∈
(C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang bằng bốn lần khoảng cách từ M đến tiệm cận
đứng.
Câu II: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
2 3 3 2
x x
x+ = +
1. Giải phương trình
2 3
os cos 2sinx-2=0c x x+ +
.
.

Câu III: (1,0 điểm)
Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:
2
và 2.y x y x= = −
Câu IV: (1,0 điểm) Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông tâm I; cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA=2a (a>0); khoảng cách giữa SC và BD là
6
3
a
. Xác định tâm O và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Câu V: (1,0 điểm) Cho bốn số thực x, y, z, v thỏa mãn điều kiện:
2 2 2 2
4; z 9; v+yz 6x y v x+ = + = ≥
.
Tìm giá trị lớn nhất của T=
x
+z.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: 1 hoặc 2.
A. Phần 1:
Câu VI.a: (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC biết A(1;3), trọng tâm G(1;20. B nằm trên đường thẳng d, C nằm trên đường thẳng d
1
. Tìm tọa
độ của B, C, biết phương trình d và d
1
là: d: x+4y+6=0, d
1
:3x-y-8=0.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(2;3;4), C(1;4;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình
x-y-z-6=0. Tìm điểm M trên (P) sao cho
( 2 )T MA MB MC= −
uuur uuur uuuur
nhỏ nhất.
Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm hệ số của
4
x
trong khai triển
2 7
(1 )x x+ −
thành đa thức.
B. Phần 2:
Câu VI.b: (2,0 điểm)
1. Cho đường thẳng d và Parabol P lần lượt có phương trình d: y=
x
+2, P:
2
.y x=
Tìm điểm M trên d, điểm N trên P
sao cho MN nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;4;1) và hai đường thẳng
1 2
,d d
có phương trình
1
d
:
1
1

2
x t
y t
z t
= −
= +
=

2
d
:
1
2
x t
y t
z t
=
= +
= −
. Viết phương trình tham số của đường
thẳng
3
d
đi qua H; cắt cả hai đường thẳng
1
d
,
2
d
lần lượt tại E, F. Xác định tọa độ các điểm E, F.

Câu VIIb:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình
1
1
ln 0
(1 ) 3 2 0
x y
x
e e
y
x y y
−
−

− + =



− + − =


Hết