tu chon 8 tinh chat dương phan giac cua tam giac

GA: Tự chọn toán 8 – HKII Năm học: 2009- 2010
LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT ĐƯỜNG
PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được tính chất đường phân giác của tam giác
- Biết vận dụng tính chất đường phân giác vào làm một số bài tập
- Rèn kĩ năng vẽ hình, quan sát cho HS
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ , thước thẳng, compa.
- HS: Thước thẳng, compa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
Tiết 37
2. Bài cũ:
-Hãy nêu tính chất đường phân giác của tam
giác ?
- Hãy viết hệ thức đường phân giác AD của
∆ABC?
-Trong tam giác đường phân giác của một góc
chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ
với hai cạnh kề hai đoạn ấy
-∆ABC có AD là ph/giác của BÂC thì
AC
AB
=
DC
DB
.
3. Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Bài tập 1

- Tính x trong hình vẽ sau:(PQ là phân giác
góc P)
x

- PQ là phân giác
$
P
=> ?
- QM = ?
- Tìm x bằng cách nào?
- Quan sát hình vẽ và tìm cách làm bài
- 1 HS lên bảng làm bài
Có PQ là phân giác
$
P
.
QM PM
QN PN
⇒ =
12,5 x 6,2
hay
x 8,7
−
=
⇒ 6,2x = 8,7(12,5 - x)
⇒ 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5
8,7.12,5
x
14,9
⇒ =

⇒ x ≈ 7,3.
GV: Huỳnh Thị Phương Trang 1 Trường THCS Lê Đình Chinh
Tuần 23: Tiết 35
Ngàysoạn:01/02/2010
Ngày dạy: 04/02/2010
Tuần 23: Tiết 35
Ngàysoạn:01/02/2010
Ngày dạy: 04/02/2010
Tuần 23: Tiết 35
Ngàysoạn:01/02/2010
Ngày dạy: 04/02/2010
Tuần 24 Tiết 37, 38
Ngày soạn:22/02/2010
Ngày dạy: 25/02/2010
P
8.7
6,2
Q N
12,5
M
GA: Tự chọn toán 8 – HKII Năm học: 2009- 2010
- Nhận xét, sửa bài làm cho HS
Hoạt động 2: Bài tập 2
Bài tập 2: Cho tam giác cân ABC
(AB = AC), đường phân giác
µ
B
cắt AC tại D
và cho biết AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm.
a) Tính AD, DC.

b) Đường vuông góc với BD cắt tia AC kéo
dài tại E.Tình EC.
- Cho HS vẽ hình, viết GT- KL của bài toán
- ABC có BD là phân giác
µ
B
=> ?
- Vận dụng vào kiến thức nào để tính được
DA?
( Gợi ý cho HS: áp dụng t/c dãy tỉ số bằng
nhau của tam giác )
- Tính DC như thế nào?
- Có BE  BD  ?
- BE là phân giác ngoài của
µ
B
=> ?
- Tính EC như thế nào?
- Uốn nắn cách trình bày của HS
- Chốt phương pháp làm bài cho HS
- HS: Đọc đề bài vẽ hình viết GT KL của bài
toán
- HS: Trả lời các câu hỏi của gv rồi lên bảng
trình bày lời giải bài toán.
a) ABC có BD là phân giác
µ
B
nên theo tính
chất đường phân giác của tam giác của tam
giác :

DA BA 15 3
DC BC 10 2
= = =
⇒ =
+ +
DA 3
DA DC 3 2

DA 3
hay
15 5
=
15.3
DA 9 (cm)
5
⇒ = =
và DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)
b) Có BE  BD  BE là phân giác ngoài của
µ
B
.
EC BC 10 2
.
EA BA 15 3
⇒ = = =

EC 2
hay
EC 15 3
=

+
 3EC = 2EC + 30
 EC = 30 (cm)
Tiết 38
Hoạt động 3: Bài tập 3
- Cho tam giác ABC AB = 15cm, AC = 20cm,
BC = 25cm; AD ph/giác của BÂC.
a/ Tính: DB;DC?
b/ Tính tỉ số diện tích:
ACD
ABD
S
S
?
( Đề bài ở bảng phụ)
- Cho HS vẽ hình viết GT- KL của bài toán
- Vẽ hình, viết GT+KL của bài toán
GT ∆ABC, AB = 15cm, AC = 20cm
BC = 25cm; AD ph/giác củaBÂC.
KL a/ Tính: DB;DC?
b/ Tính tỉ số diện tích:
ACD
ABD
S
S
?
- Trả lời các câu hỏi của gv rồi lên bảng trình
bày.
GV: Huỳnh Thị Phương Trang 2 Trường THCS Lê Đình Chinh
GA: Tự chọn toán 8 – HKII Năm học: 2009- 2010

- ∆ABC có AD là ph/giác của BÂC => ?
- Vận dụng kiến thức nào để tính được đoạn
thẳng BD?
- Làm thế nào để tính được tỉ số diện tích tam
giác ABD và diện tích tam giác ACD?
- Nêu cách tính diện tích tam giác ABD và
diện tích tam giác ACD ?
=>
ACD
ABD
S
S
= ?
a/ ∆ABC có AD
là ph/giác của BÂC
⇒
AC
AB
=
DC
DB
- áp dụng t/c dãy tỉ
số bằng nhau
⇒
20
DC
=
15
DB
=

1520 +
+ DBDC
=
35
BC
=
35
25
.
⇒ DB =
35
15.25
≈ 10,71cm.
Và DC = 25 – 10,71 ≈ 14, 29cm.

- Tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam
giác ACD.
- S
ADB
= ½ BD.h( h là đường cao ứng với cạnh
DB)
S
ACD
= ½ DC.H(h là đường cao ứng với cạnh
DC)
b/
ACD
ABD
S
S

=
DC
DB
=
4
3
.
Hoạt động 4: Bài tập 4
- Cho tam giác ABC vuông tại A. AB =
21cm, AC =28cm, AD ph/giác của BÂC. DE //
AB, E ∈AC.
a/ Tính độ dài DB; DC; DE?
b/ Tính S
ABD
và S
ACD
?
( Đề bài ở bảng phụ)
- Theo em để tính được BD, DC em phải tính
được cạnh nào của tam giác ABC? Nêu cách
tính?
- Tam giác ABC vuông tại A. Để tính được
cạnh BC ta vận dụng kiến thức nào?
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
- Theo dỏi,giúp đỡ hs ở lớp làm bài.
- Vẽ hình, viết GT+KL
GT ∆ABC có Â = 90
0
.
AB = 21cm;

AC = 28cm.
AD ph/giác
của BÂC.
DE // AB, E ∈ AC.
KL a/ Tính độ dài DB; DC; DE?
b/ Tính S
ABD
và S
ACD
?
- Tính cạnh BC, vận dụng t/c đường phân giác
của tam giác và t/c của dãy tỉ số bằng nhau để
tính BD,DC.( tính như bài tập 3) ( 1 hs lên
bảng)
a/ Trong ∆ABC có Â = 90
0
theo Pitago:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
.
=> BC =
22
2821 +
=
1225
= 35cm.

Vì AD là ph/giác của BÂC ⇒
DC
DB
AC
AB
=
⇒
2821
DCDB
=
=
49
BC
GV: Huỳnh Thị Phương Trang 3 Trường THCS Lê Đình Chinh
25
20
15
D
C
B
A
E
21
28
D
C
B
A
GA: Tự chọn toán 8 – HKII Năm học: 2009- 2010
- DE // AB => ?

- Nếu biết diên tích của tam giác ABC ta có
tính được diện tích của tam giác ABD, ACD
không?
- Gọi HS trình bày miệng
⇒ DB =
49
21.35
= 15cm và DC =
49
28.35
= 20cm.
- Có DE // AB ⇒
BC
DC
AB
DE
=
(hệ quả Ta-lét)
⇒
35
21.20
=DE
= 12cm.
- Biết diên tích của tam giác ABC ta có tính
được diện tích của tam giác ABD, ACD.
b/ Ta có S
ABC
=
2
1

.AB.AC = 294cm
2
.
BC
BD
S
S
ABC
ABD
=
=
35
15
⇒ S
ABD
=
2
1
.294 = 126cm
2
.
Do đó S
ACD
= S
ABC
– S
ADB
= 294 – 126 =
168cm
2

.
4. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
- Làm bài tập:
Trong ∆ABC các đường thẳng AD; BF; CE đồng quy khi và chỉ khi
DC
DB
.
EA
EC
.
FB
FA
= 1.
Hướng dẫn: Ap dụng tính chất đường
phân giác:
Ta có:
DC
DB
=
AC
AB
(1)

EA
EC
=
BA
BC

(2);

FB
FA
=
CB
CA
(3)
Nhân vế theo vế (1), (2) và (3) ta được:

DC
DB
.
EA
EC
.
FB
FA
= ?
GV: Huỳnh Thị Phương Trang 4 Trường THCS Lê Đình Chinh
F
E
D
C
B
A