tính chất đường phân giác

minhhue-phulac

Tiết 40
Tính chất
đường phân giác
của tan giác
minhhue-phulac

Nh¾c l¹i :
-
- §Þnh lÝ Ta-lÐt
-
- §Þnh lÝ Ta-lÐt ®¶o
- HÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-
lÐt


BÀI CŨ
minhhue-phulac

à
A
?1
&
AB DB
AC DC
Vẽ tam giác ABC biết:
AB=3cm; AC =6cm; =100
0
Dựng đường phân giác AD đo
độ dài các đoạn thẳng DB,

DC rồi so sánh các tỉ số
1. Định lí
Trong tam giác, đường phân
giác của một góc chia cạnh
đối diện thành hai đoạn
thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề
Hai đoạn ấy.
GT
KL
ABC
AD là phân giác góc A
DB AB
DC AC
=
D
B
C
A
Chứng minh
D
B
C
A
E
Vẽ BE//AC (E thuộc AD). Ta có
(GT) Vì BE//AC => (so le tr)

=>tam giác ABE cân tại B

BE=BA.áp dụng hệ quả đl Ta-lét với

tam giác DAC ta có
1
2
à
ả
1 2
A A=
ả
à
2
A E=
à
à
1
A E=
DB BE DB AB
DC AC DC AC
= =
minhhue-phulac

1. §Þnh lÝ
Trong tam gi¸c, ®­êng ph©n
gi¸c cña mét gãc chia c¹nh
®èi diÖn thµnh hai ®o¹n
th¼ng tØ lÖ víi hai c¹nh kÒ
Hai ®o¹n Êy.
GT
KL
ABC∆
AD lµ ph©n gi¸c gãc A

DB AB
DC AC
=
2. Chó ý
§Þnh lÝ vÉn ®óng ®èi víi tia
ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña
Tam gi¸c.
2
1
B
C
A
D'
'
'
D B AB
D C AC
=
Ta vÉn cã
E’
CM: KÎ BE’//AC =>
' '
'
D B E B
D C AC
=
'
'
D B AB
D C AC

⇒ =
minhhue-phulac

1. §Þnh lÝ
2. Chó ý
a)TÝnh b)TÝnh x khi y=5

3,5 7
7,5 15
x
y
= =
7,5
3,5
D
B
C
A
Gi¶i: a)V× AD lµ ph©n gi¸c gãc A
DB AB
DC AC
⇒ = ⇒
b)
7 7
15 5 15
5.7 7
15 3
x x
y
x

= ⇒ =
⇒ = =
?2