PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠCH ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP
VỀ MẠCH ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG
A. Mở đầu
I. Lí do chọn đề tài
- Việc xác định đúng sơ đồ tương đương trong một số bài tập phần điện học là một
khâu rất quan trọng, là chìa khoá để mở đường tính các đại lượng vật lí tuân theo quy luật
đúng .
- Thực tế trong nhiều năm trực tiếp giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi; học sinh
thường khó khăn trong việc vẽ sơ đồ tương đương nên dẫn đến việc biểu diễn cách mắc các
vật tiêu thụ điện sai .
Vì thế : Phương pháp vẽ mạch điện tương đương tuân theo những nguyên tắc nào, qui
luật nào đó là đề tài rất cần thiết và thiết thực để học sinh biểu diễn cách mắc các điện trở
một cách rành mạch, dễ nhìn và chính xác .
II. Đối tượng và phạm vi cần nghiên cứu
1. Đối tượng:
Các bài tập lớp 7 và lớp 9 mở rộng và nâng cao phần điện học .
2. Phạm vi:
Định luật Ôm, định luật Jun-Len xơ, giá trị định mức, giá trị thực tế, các công thức
tính công suất của dòng điện (p); hiệu điện thế (U); cường độ dòng điện (I) ; đoạn mạch
nối tiếp; đoạn mạch song song chủ yếu là lớp 9
III. Phương pháp nghiên cứu
- Sử dụng phương pháp lí thuyết
- Sử dụng phương pháp điều tra thực tế
- Sử dụng phương pháp vận dụng việc học tập trên lớp, bồi dưỡng học sinh giỏi .

-1-
IV. Tài liệu tham khảo
- Sách giáo khoa vât lí lớp 7, lớp 9
- Sách nâng cao vật lí THCS
- Vật lí tuổi trẻ.

B. NộI DUNG
I. Cơ sở lí thuyết
a. Định luật Ôm cho đoạn mạch
ĐỊNH LUẬT
CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
I
HIỆU ĐIỆN THẾ
U
ĐIỆN TRỞ
R
Định luật Ôm
cho đoạn mạch
I =
R
U
U = IR R =
I
U
Định luật Ôm
cho đoạn mạch
nối tiếp
I = I
1
= I
2
= = I
n
U = U
1
+ U

2
+ + U
n
R = R
1
+ R
2
+ + R
n
Định luật Ôm
cho đoạn mạch
song song
I = I
1
+ I
2
+ + I
n
U = U
1
= U
2
= = U
n
n21
R
1

R
1

R
1
R
1
+++=
Công thức
tính điện trở
R =
ρ.
S

b. Một số qui tắc:
* Qui tắc 1: Có thể nhập các điểm có điện thế như nhau khi tính điện trở tương đương .
* Qui tắc 2: Ta có thể tách một nút thành nhiều điểm khác nhau khi tính điện trở tương
đương.
Qui tắc 3: Ta có thể bỏ đi điện trở (R # 0) khi điện thế hai đầu điện trở đó bằng nhau .
* Qui tắc 4: Nếu khoá K mở ta bỏ tất cả các thứ nối tiếp với khoá về cả hai phía .

-2-
Nếu K đóng ta chập hai nút ở hai bên khoá K thành một điểm
(Để đơn giản bài tập cho điều kiện bỏ qua R
dây
, R
k
, R
A
)
* Qui tắc 5: Nếu một mạng điện trở cấu tạo vô số mắt xích lặp đi, lặp laị một cách tuần
hoàn thì điện trở tương đương của mạng không thay đổi nếu ta bớt một số mắt xích ban
đầu

* Qui tắc 6: Qui tắc chuyển mặch từ hình sao sang tam giác và ngược lại.
c. Ghi nhớ:
- Hình tương đương có tác dụng tìm điện trở của mạch và cường độ dòng điện qua
các nhánh có điện trở
- Dùng thêm sơ đồ gốc tính dòng điện qua các nhánh không có điện trở
II. Cơ sở thực tiễn
Kết quả khảo sát học sinh về việc giải một số bài tập đưa ra trong đề tài, trường hợp
chỉ có công thức sách giáo khoa:
Số học sinh
Số học sinh
giải được
Số học sinh
không giải được
15 2 13
III. Một số ví dụ
* Ví dụ 1:
Sơđồ tương đương của mạch điện ở hình vẽ bên (hình 1) như thế nào ?
Các điện trở được mắc như thế nào ? Nếu:
a) Khoá K
1
, khoá K
2
đều mở
b) Khoá K
1
mở, khoá K
2
đóng.
c)Khoá K
1

đóng, khoá K
2
mở.
d) Khoá K
1
, khoá K
2
đều đóng.
(Bỏ qua điện trở dây nối, điện trở khoá K)
Bước 1: Phân tích

-3-
M
B
C
A
2
R
3
R
1
K
2
K
•
•
•
•
•
•

•
1 vÏ Hinh
- Vì bỏ qua điện trở dây nối, khoá K nên các điểm M, B; A, N có điện thế như nhau khi K
đóng.
- Vận dụng quy tắc (1); (4).
Giải:
a) K
1
, K
2
đều mở: Đoạn mạch khi đó gồm 3 điện trở
R
1
, R
2
, R
3
mắc nối tiếp
b) K
1
mở, K
2
đóng:
Chập điểm A với N, khi đó R
2
, R
3
bị nối tắt
Dòng điện không qua R
2

, R
3

Mạch điện còn lại R
1

c) K
1
đóng, K
2
mở:
Chập điểm M với B; R
1
, R
2
bị nối tắt
Dòng điện không qua R
1
, R
2
Mạch điện còn lại R
3
d) K
1
, K
2
đều đóng:
Chập điểm A với N, M với B, ta có:
Mạch điện gồm 3 điện trở ghép song song

* Ví dụ 2:
Cho khung lục giác đều trong đó tất cả các cạnh và bán kính đều có điện trở r.
Tìm điện trở R
AC
Giải:
Giả sử chiều dòng điện vào A ra C
Vận dụng qui tắc 2:
Tách nút O thành hai nút O
1
, O
2
.
Hai điện trở R
BO1
và R
O2E
dòng điện không qua (bỏ qua)
Mạch gồm ba nhánh song song

-4-
1
R
•
2
R
3
R
•
1
R

M
N
•• • •
3
R
••
• •
1
R
2
R
3
R
M
,B
,A
N
•
A
B
C
D
E
F
O
R
ABC
=
CAO
1

R
=
DFO
2
R
= R
FED
= 2r
R
AFDC
= r + r +
2
r2
= 3r
R
AC
=
r
4
3
r3
2
r2
r3.
r
r2
=
+
* Ví dụ 3:
Mạch điện có vô số mắt xích giống nhau như ABA'B' , A'B'A"B"

Tìm điện trở tương đương của mạch điện ?

Giải:
Vận dụng qui tắc 5: ta bớt mắt xích AA'B'B, phần còn lại vẫn có điện trở là R
td
Gọi x là điện trơ tương đương khi đã bớt 1 mắt xích
Ta có : R
AB
= R
A'B'
= R
tđ
= x. Ta vẽ lại sơ đồ :

-5-
•
•
•
•
A
B
F
E
D
C
1
O
2
O
•

•
'A
'B
"A
"B
A
B
r
r
r
r
r
r
r r r


2 vÏ Hinh
•
•
'A
'B
A
B
r
r
r
2a vÏ Hinh
x
•
•

'B
2b vÏ Hinh
x
'A
Từ hình vẽ ta có: R
AB
= 2r +
xr
x.r
+
= R
A'B'
= x (x > 0)
Ta có phương trình bậc hai: 2r
2
+ 2rx + rx - rx - x
2
= 0
3rr2r'
22
=+=∆
x
1
= r + r
3
= r(1 +
3
) > 0
x
2

= r - r
3
= r(1 -
3
) < 0 (loại)
Vậy R
tđ
= r(1 +
3
)

* Ví dụ 4:
Chuyển mạch hình tam giác sang hình sao .
Tính x, y, z theo R
1
, R
2
, R
3
ở hình vẽ bên
Giải :
R
AB
=
321
231
RRR
)RR(R
++
+

= x + y (1)
R
BC
=
321
312
RRR
)RR(R
++
+
= y + z (2)
R
AC
=
321
213
RRR
)RR(R
++
+
= x + z (3)
Cộng (1) với (2) rồi trừ đi (3) được: 2y =
321
21
RRR
RR2
++
⇒ y =
321
21

RRR
RR
++
(4)
Tương tự: x =
321
31
RRR
RR
++
(5) z =
321
32
RRR
RR
++
(6)
Tổng quát: Chuyển hình tam giác sang hình sao
x, y, z =
trë diÖnba Tæng
kÒtrë diÖn haiTÝch
* Ví dụ 5:
Chuyển mạch từ hình sao sang tam giác
Tính R
1
, R
2
, R
3
theo x, y, z


-6-
•
•
•
•
1
R
2
R
3
R
A
B
C
x
y
z
Chia (4) cho (5) ta có:
3
2
R
R
x
y
=

⇒ R
2
= R

3
.
x
y
. Cia (4) cho (6) được:
3
1
R
R
z
y
=
⇒ R
1
= R
3
.
z
y
. Ta có:
R
1
+ R
2
+ R
3
= R
3
x
RR

1
z
y
x
y
31
=






++
⇒






++
=
xz
xzxyyz
R
x
RR
3
31

⇒ R
1
=
z
xzxyyz ++
; R
2
=
x
xzxyyz ++
; R
3
=
y
xzxyyz ++
Quy luật chung
Công thức chung: R
1
,R
2
,R
3
=
gãc vu«ngtrë DiÖn
yzxzxy ++
* Kết quả đạt được sau khi thực hiện đề tài
Qua khảo sát 15 học sinh lớp 9 do tôi phụ tách bộ môn kiêm bồi dưỡng, nâng cao
kiến thức cho các em, cho thấy:
+ Các em đã nắm vữngkiến thức cơ bản, kiến thức nâng cao về quy tắc và phương pháp
vẽ mạch điện tương đương

+ Biết vận dụng các kiến thức đó vào làm thành thạo các dạng bài tập về mạch điện
tương đương
Kết quả khảo sát sau khi các em đã học mở rộng, nắm vững quy tắc lần vừa qua như
sau :
Số học sinh
Số học sinh
giải được
Số học sinh
không giải được
15 12 3
C. Kết luận

-7-
•
•
•
•
1
R
2
R
3
R
A
B
C
x
y
z
Việc chú trọng loại bài tập mở rộng, nâng cao về phương pháp vẽ mạch điện tương

đương để tính các đại lượng vật lí :R, U, I, rất khả quan.
Qua đây tôi thấy rằng phần bài tập về vẽ mạch điện tương đương và tính một số đại
lượng trong mạch điện thuộc kiến thức mang tính thực tiễn cao, đòi hỏi đầu tư thời gian,
đặc biệt là công tác bồi dương học sinh khá, giỏi; giáo viên phải đầutư, lựa chọn phương
pháp, lựa chọn dạng bài tập cơ bản, bài tập nâng cao để nhằm cũng cố, khắc sâu kiến cơ
bản, kiến thức mở rộng nâng cao.
Trên đây là một số dạng bài tập mà tôi đưa ra trong đề tài mới chỉ là những sự lựa
chọn sáng tạo về phương pháp qua tự tìm tòi, ghiên cứu nên rất còn hạn chế .
Vì vậy, ong sư góp ý của đồng nghiệp và hội đồng khoa học góp ý và chỉ ra những
vấn đề chưa phù hợp trong quá trình thực hiện đề tài trên ể bản thân càng hoàn thiện hơn
trong quá trình dạy học .
Xin chân thành cảm ơn !


-8-