DE LUYEN THI VAO LOP 10 (CUC HAY)

đề thi thử vào trung học phổ thông năm học 2009 - 2010
môn toán
Thời gian : 120 phút
Bài 1: Cho biểu thức
M =
25 25 5 2
1 :
25
3 10 2 5
a a a a a
a
a a a a

+

ữ ữ
ữ ữ

+ +

a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của a để M < 1
c) Tìm giá trị lớn nhất của M.
Bài 2: Cho hệ phơng trình
+ =


=

4
1

mx y
x my
a) Giải phơng trình với m = 2
b) Tìm giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm thoả m n ã
2
8
x y
m 1
+ =
+
Bài 3: Cho (P) :
x
y =
2
2
và (d):
m
y mx= 1
2
a) Vẽ đồ thi (P)
b) Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
c) Tìm m để (P) tiếp xúc (d). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Bài 4 : Cho tam giác ABC nội tiếp (O). D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của các
cung AB, AC. Gọi giao điểm của DE với AB, AC theo thứ tự là H và K.
a) Chứng minh : Tam giác AHK cân
b) BE cắt CD tại I. Chứng minh AI vuông góc với DE.
c) Chứng minh tứ giác CEKI nội tiếp
d) Tam giác ABC cần điều kiện gì thì AI // EC.
Bài 5: Giải phơng trình
3

4 2
1
3 7 4
x x
x x

=
+