Đề thi Chọn HSG K9 năm 2010

BÀI THI S 1Ố
i n k t qu thích h p vào ch ( ):Đề ế ả ợ ỗ
Câu 10:T i m E ngoài n g tròn (O), v hai cát tuy n EAB và EDC v i (O), I là giao i m c a AC và ừđể đườ ẽ ế ớ để ủ
BD. Bi t ế và các cung AB, BC, CD có cùng dài. S o góc BIC b ng độ ốđ ằ .độ
Câu 9:Cho hai n g tròn ng tâm O, bán kính đườ đồ và ( ). M t dây AB c a (O; ộ ủ ) ti p xúc v i (O;ế ớ
) t i M. Bi t r ng trên n g tròn (O;ạ ế ằ đườ ) s o cung AB nh b ng m t n a s o cung AB l n. Khi óốđ ỏ ằ ộ ử ốđ ớ đ
Câu 10:
Câu 1: n g th ng Đườ ẳ song song v i tr c tung khi ớ ụ
(Nh p k t qu d i d ng s th p phân).ậ ế ả ướ ạ ố ậ
Câu 2:
Cho E = . N u E vi t c d i d ng phân s t i gi n ế ế đượ ướ ạ ố ố ả thì
Câu 3:
T p nghi m c a ph n g trình ậ ệ ủ ươ là S = { }
Câu 4:
Cho ( ) là nghi m c a h ph n g trình ệ ủ ệ ươ . Khi ó đ
Câu 5:
Cho ( ) là nghi m c a h ph n g trình ệ ủ ệ ươ . Khi ó đ
Câu 6:
Cho n a n g tròn n g kính AB = 2cm, dây CD song song v i AB (C thu c cung BD). Bi t chu vi hình ử đườ đườ ớ ộ ế
thang ABCD b ng 5cm. dài c nh bên c a hình thang b ng ằ Độ ạ ủ ằ cm.
Câu 7:
Cho ( ) là nghi m c a h ph n g trình ệ ủ ệ ươ . Khi ó đ
Câu 8:
S nghi m c a h ph ng trình ố ệ ủ ệ ươ là
Câu 9:
Tìm m t s có hai ch s . Bi t r ng t ng hai ch s c a s ó b ng 6 và n u c ng s này v i 18 thì s thu ộ ố ữ ố ế ằ ổ ữ ố ủ ốđ ằ ế ộ ố ớ ố
c c ng vi t b ng hai ch s c a s ã cho nh ng vi t theo th t ng c l i. S c n tìm là đượ ũ ế ằ ữ ố ủ ốđ ư ế ứ ự ượ ạ ố ầ
Câu 10:
hai n g th ng (d): Để đườ ẳ và (d’): c t nhau t i m t i m trên tr c tung thì ắ ạ ộ để ụ
i u ki n đề ệ
Ch n áp án úng:ọ đ đ

Câu 1:
Kh ng nh: “Hai h ph ng trình b c nh t hau n cùng vô nghi m thì t ng n g v i nhau” làẳ đị ệ ươ ậ ấ ẩ ệ ươ đươ ớ
úngĐ Sai
Câu 2:
S nghi m c a h ph ng trình ố ệ ủ ệ ươ là:
0 1 2 vô số
Câu 3:
N u c nh huy n tam giác vuông cân có c nh bên b ng ế ạ ề ạ ằ là c nh c a tam giác u thì n g cao c a tam ạ ủ đề đườ ủ
giác u này là:đề
m t s khácộ ố
Câu 4:
Th A trong 2 gi và th B trong 3 gi xây c 320 viên g ch. Th A trong 4 gi và th B trong 2 gi xây ợ ờ ợ ờ đượ ạ ợ ờ ợ ờ
c 480 viên g ch. V y th A trong 3 gi và th B trong 2 gi xây c s viên g ch là:đượ ạ ậ ợ ờ ợ ờ đượ ố ạ
660 380 700 680
Câu 5:
H ph n g trình ệ ươ có nghi m là:ệ
Câu 6:
Tam giác ABC cân t i A, bi t góc ạ ế và AB = thì BC b ng:ằ
áp s khácđ ố
Câu 7:
Ba n g th ng đườ ẳ và có m t i m chung. V y ộ để ậ là:
m t s h u t âmộ ố ữ ỉ m t s nguyên d ngộ ố ươ m t s nguyên âmộ ố m t s h u t d ngộ ố ữ ỉ ươ
Câu 8:
i m c nh mà n g th ng Để ốđị đườ ẳ luôn i qua khi đ thay i là:đổ
M N P Q
Câu 9:
Trên m t ph ng t a Oxy, cho tam giác ABC v i t a các nh là A(1; 2), B(3; 4), C(6; 1). Ph ng trình ặ ẳ ọ độ ớ ọ độ đỉ ươ
n g th ng ch a n g cao AH c a tam giác ó là:đườ ẳ ứ đườ ủ đ
Câu 10:
Cho n a n g tròn n g kính AB = ử đườ đườ và dây CD, D thu c cung AC và AD = BC = CD. Di n tích t giác ộ ệ ứ

ABCD b ng:ằ
Câu 2:
n g th ng Đườ ẳ i qua i m nào trong các i m sau ây ?đ để để đ
Câu 3:
Kh ng nh: “Hai h ph ng trình b c nh t hau n cùng vô nghi m thì t ng n g v i nhau” làẳ đị ệ ươ ậ ấ ẩ ệ ươ đươ ớ
úngĐ Sai
Câu 4:
Công th c nghi m t ng quát c a ph n g trình ứ ệ ổ ủ ươ là:
v i ớ v i ớ
Câu 5:
Tìm m t s có hai ch s , bi t r ng hai l n ch s hàng ch c l n h n ch s hàng n v là 4. N u vi t hai ộ ố ữ ố ế ằ ầ ữ ố ụ ớ ơ ữ ố đơ ị ế ế
ch s y theo th t ng c l i thì c m t s m i có hai ch s l n h n s c 9 n v. S c n tìm là:ữ ốấ ứ ự ượ ạ đượ ộ ố ớ ữ ố ớ ơ ố ũ đơ ị ố ầ
65 32 56 23
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD c nh ạ . G i M là trung i m c a AB và N là trung i m c a BC; O là giao i m c a ọ để ủ đ ể ủ đ ể ủ
AN và CM. Khi ó BO b ng:đ ằ
áp s khácđ ố
Câu 7:
Cho h ph ng trình ệ ươ . Kh ng nh nào sau ây úng ?ẳ đị đ đ
H có nghi m v i m i ệ ệ ớ ọ
H vô nghi m khi và ch khi ệ ệ ỉ H có nghi m khi và ch khi ệ ệ ỉ H có nghi m duy nh t khi và ch khiệ ệ ấ ỉ
Câu 8:
Cho ph ng trình ươ có m t nghi m là (2; 1). Công th c nghi m t ng quát c a ph ng ộ ệ ứ ệ ổ ủ ươ
trình là:
Câu 9:
Bi t ế là phân s t i gi n. N u c ng thêm 4 vào t s thì giá tr phân s b ng 1; n u c ng thêm 2 vào m u ố ố ả ế ộ ử ố ị ố ằ ế ộ ẫ
s thì giá tr c a phân s b ng ố ị ủ ố ằ . Phân s ố là:
Câu 10:
Trên m t ph ng t a Oxy, cho tam giác ABC v i t a các nh là A(1; 2), B(3; 4), C(6; 1). Ph ng trình ặ ẳ ọ độ ớ ọ độ đỉ ươ
ng th ng ch a ng cao AH c a tam giác ó là:đườ ẳ ứ đườ ủ đ

Câu 2:
Trên ng tròn (O) cho các cung AB và BC có s o l n l t là đườ ố đ ầ ượ và . ng th ng vuông góc v i Đườ ẳ ớ
AC k t B c t ng tròn t i H. Khi ó ẻ ừ ắ đườ ạ đ b ng:ằ
Câu 4:
Cho ng tròn (O; r) và i m M cách O m t kho ng 2r. T M v hai ti p tuy n MA, MB c a ng tròn (A,đườ đ ể ộ ả ừ ẽ ế ế ủ đườ
B là các ti p i m). V bán kính OC song song v i BM, C thu c cung l n AB. S o cung nh AC là:ế đ ể ẽ ớ ộ ớ ố đ ỏ
Câu 5:
Cho ng tròn (O; r) có hai ng kính AB, CD vuông góc v i nhau. Trên cung BC l y i m E sao cho BEđườ đườ ớ ấ đ ể
= r. G i I là giao i m c a AB và DE. Khi ó góc h p b i hai ng th ng AE và BD là:ọ đ ể ủ đ ợ ở đườ ẳ
Câu 6:
V i ớ , câu nào d i ây sai ?ướ đ
Câu 7:
Công th c tính kho ng cách t g c t a O n ng th ng ứ ả ừ ố ọ độ đế đườ ẳ là:
C ba ph ng án trên u úngả ươ đề đ
Câu 8:
H ph ng trình ệ ươ có nghi m là:ệ
Câu 9:
hai h ph ng trình Để ệ ươ và t ng ng thì ươ đươ b ng:ằ
Câu 10:
Tu i hai anh em c ng l i b ng 21. Tu i anh hi n nay g p ôi tu i em lúc anh b ng tu i em hi n nay. Tu i ổ ộ ạ ằ ổ ệ ấ đ ổ ằ ổ ệ ổ
anh và tu i em là:ổ 12 và 9 15 và 6 13 và 8 14 và 7