ĐỀ HSG (CÓ ĐÁP ÁN)

Phòng Giáo dục – Đào tạo Lập Thạch
Trường Tiểu học Đồng Ích B
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI THÁNG 10
MÔN: TOÁN + ĐỊA LÝ LỚP 4
Thời gian: 90 phút
Phần I: Toán:
Câu 1 (2 điểm) : Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết
thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới gấp 6 lần số
đã cho.
Câu 2 (2 điểm): Cho dãy số: 1, 4, 7, 10,
a) Nêu quy luật của dãy số rồi viết tiếp 3 số hạng của dãy.
b) Số 2006, 2007 có thuộc dãy số đã cho hay không?
Câu 3 (1,5 điểm): Người ta viết liên tiếp chữ LAPTHACH thành
dãy chữ LAPTHACHLAPTHACH Hỏi chữ cái thứ 2007 là chữ gì?
Câu 4 (1,5 điểm): Có bao nhiêu số có ba chữ số mà mỗi số chia
hết cho 3.
Phần II: Địa lí:
Câu 1 (1,5 điểm): Miền núi phía Bắc có những dãy núi chính nào?
Nêu đặc điểm của dãy Hoàng Liên Sơn.
Câu 2 (1,5 điểm): Mô tả vùng trung du Bắc Bộ và những đặc điểm
riêng của nó.
ĐÁP ÁN
Phần I: Toán:
Câu 1:
Gọi số cần tìm là
ab
(a≠ 0; a, b <10)
Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa số đó ta được số:
ba0
.
Theo bài ra ta có:

ba0
= 6 x
ab
ax100 + b = 6 x (ax10 + b) ( phân tích cấu tạo số)
a x 100 + b = a x 60 + b x 6 (nhân một số với một tổng)
a x 40 = b x 5 ( cùng bớt hai vế đi a x 60 + b)
a x 8 = b ( cùng chia cho 5)
Vì b < 10 nên a x 8 < 10. Suy ra a < 2, do a≠0 nên a = 1.
Vì a = 1 nên b = 1 x 8 = 8. Ta đựơc số 18.
Thử lại: 108 : 18 = 6 (đúng)
Vậy số cần tìm là : 18
Câu 2:
a) Nhận xét:
Số hạng thứ hai là: 4 = 1 + 3
Số hạng thứ ba là: 7 = 4 + 3
Số hạng thứ tư là: 10 = 7 + 3
Quy luật của dãy: Từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng bằng tổng của
số liền trước và 3.
Vậy: Số thứ năm là: 10 + 3 = 13
Số hạng thứ sáu là: 13 + 3 = 16
Số hạng thứ bảy là: 16 + 3 = 19.
Vậy dãy số cần tìm là: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19.
b) Những số thuộc dãy 1, 4 , 7, 10, 13, 16, 19, đều là số chia cho
3 dư 1. Mà 2006 chia 3 dư 2 và 2007 chia hết cho 3 nên cả hai số trên
đều không thuộc dãy số đã cho.
Câu 3:
Nhóm chữ LAPTHACH có 8 chữ cái.
Ta có: 2007 : 8 = 250 (dư 7)
Như vậy kể từ chữ cái đầu tiên đến chữ cái thứ 2007 người đó viết
được 250 nhóm chữ LAPTHACH và 7 chữ cái ở nhóm tiếp theo là các

chữ LAPTHAC.
Vậy chữ cái thứ 2007 là chữ C.
Câu 4:
Số có ba chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là 102.
Số lớn nhât có ba chữ số chia hết cho 3 là 999.
Các số có ba chữ số chia hết cho 3 lập thành một dãy cách đều 3
đơn vị, có số đầu là 102 và số cuối là 999:
102, 105, 108, , 999
Số số hạng của dãy là: (999 – 102) : 3 + 1 = 300 (số)
Vậy có 300 số có ba chữ số chia hết cho 3.
Phần II: Địa lý:
Câu 1:
- Miền núi phía Bắc có các dãy núi chính là : dãy Hoàng Liên Sơn,
dãy sông Gâm, dãy Ngân Sơn, dãy Bắc Sơn, dãy Đông Triều.
- Hoàng Liên Sơn là một trong những dãy núi chính ở phía Bắc của
nước ta, chạy dài khoảng 180km và trải rộng gần 30km. Đây là dãy núi
cao đồ sộ, có nhiều đỉnh nhọn, sườn núi rất dốc, thung lũng thường hẹp
và sâu. Dãy Hoàng Liên Sơn có đỉnh Phan-xi-păng cao nhất nước ta
(3143m) và được gọi là “nóc nhà” của Tổ quốc.
Câu 2:
Nằm giữa miền núi cao và đồng bằng là một vùng đồi với các đỉnh
tròn, sườn thoải, xếp cạnh nhau như bát úp. Nơi đó được gọi là vùng
trung du. Thái Nguyên, Phú Thọ, Vĩnh Phúc, Bắc Giang là những tỉnh
có vùng trung du.
Vùng trung du Bắc Bộ có những nét riêng biệt, mang dấu hiệu vừa
của miền núi vừa của đồng bằng. Đây cũng là nơi tổ tiên ta định cư từ
rất sớm.