hai dạng đề kiểm tra 45 phút chương III đại số lớp 9có ma trận và đáp án chi tiết

ỏi 9-Ch ng III: H HAI PHNG TRèNH BC NHTHAI N
Họ và tên:

Lớp: 9/
BAèI KIỉM TRA 45
PHUẽT
Môn : Đại số
Điểm số:

BN Cể TRC NGHIM KHCH QUAN:
I
/A-Trắc nghiệm: (4đ)
Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau (trừ câu 7):
-Câu 1: Nghiệm của hệ phơng trình



=
=
14106
753
yx
yx
là:
A) Vô nghiệm ; B) Vô số nghiệm ;
C) Có nghiệm duy nhất; D) Cả A;B;C đều đúng
- Câu 2: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số ?
A) 2x
2
+ y = 0 B) 2x + y = 0
C) 0x = 5y D) Cả hai phơng trình ở B và C

- Câu 3: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:
A) Có 1 nghiệm duy nhất ; B) Vô nghiệm ;
C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C đều đúng
- Câu 4: Nghiệm tổng quát của phơng trình : x - y = 6 là:
A) (x

R ; y = x - 6) ; B) (x = y + 6 ; y
R

) ;
C) Cả A,B đều sai ; D) Cả A,B đều đúng.
- Câu 5: Cho hệ phơng trình :



=+
=+
my2x2
4yx
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A) Hệ luôn có nghiệm với mọi m ;
B) Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi m

8
C) Hệ có vô số nghiệm khi m = 8 ;
D) Cả B và C đều đúng
- Câu 6: Cho phơng trình : 3x - 5y = 6 . Một phơng trình cùng với phơng trình
trên làm thành một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là :
A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ;
C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6

- Câu 7(1đ): Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : (m+2)x + my = 0. Hãy nối mỗi
điều kiện của m cho ở cột A với một câu cho ở cột B để đợc kết quả đúng
Cột A Cột B
1. Khi m = -2 a. (d) trùng với đờng thẩng y = x
2. Khi m = 0 b. (d) vuông góc với đờng thẳng y = -
2
3
2
+x
3. Khi m = -1
c. (d) là trục oy
4. Khi m =
5
4

d. (d) song song với trục Ox
e. (d) trùng với trục Ox
Trả lời : 1 _ ; 2 _ ; 3 _ ; 4 _ ;
b - tự luận : (6 điểm )
Bài 1 (2đ): Giải hệ phơng trình sau:



=+
=+
(2)
(1)
2yx
3yx2

Bài 2(2đ):
Tr ng T n B y Tr ng THCS nguy n B ỏ Ng c
1
ỏi 9-Ch ng III: H HAI PHNG TRèNH BC NHTHAI N
Xác định a và b để đờng thẳng y= ax+b đi qua 2 điểm A(2;1) và B(1;-2)
Bài 3(2đ): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình :
Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm . Nếu giảm cạnh
lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích không đổi . Tính diện tích của
tam giác vuông.
Họ và tên:

Lớp: 9/
BàI KIểM TRA 45 PHúT
Môn : Đại số
Điểm số:

2
A-Trắc nghiệm : (4đ)
Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau (trừ câu 7):
- Câu1: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:
A) Có 1 nghiệm duy nhất ; B) Vô nghiệm ;
C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C đều sai
-Câu 2: Nghiệm của hệ phơng trình



=
=
14106
753

yx
yx
là:
A) Vô nghiệm ; B) Vô số nghiệm ;
C) Có nghiệm duy nhất; D) Cả A;B;C đều đúng
- Câu 3: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số .?
A) 2x+y = 0 B) 2x
2
+y = 0
C) 2x = 0y D) Cả hai phơng trình ở ý A và C
- Câu 4: Cho hệ phơng trình :



=+
=+
my2x2
4yx
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A) Hệ luôn có nghiệm với mọi m ;
B) Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi m = 8
C) Hệ có vô số nghiệm khi m = 8 ;
D) Cả B và C đều đúng
- Câu 5: Cho phơng trình : 3x - 5y = 6 . Một phơng trình cùng với phơng trình
trên làm thành một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là :
A) 2x+y =1 ; B) 3x-5y =1 ;
C) ; 6x-10y =12 D) 3x-5y =6
- Câu 6: Nghiệm tổng quát của phơng trình : x- y = 6 là:
A) (x

R ; y = 6 - x) ; B) (x = 6 - y ; y
R

) ;
C) Cả A,B đều đúng ; D) Cả A,B đều sai.
- Câu 7(1đ): Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : (m+2)x + my = 0. Hãy nối mỗi
điều kiện của m cho ở cột A với một câu cho ở cột B để đợc kết quả đúng:
Cột A Cột B
1. Khi m = 0
a. (d) vuông góc với đờng thẳng y= -
2
3
2
+x
2. Khi m = -1 b. (d) là trục oy
3. Khi m = -2
c. (d) song song với đờng thẩng y = x-3
Tr ng T n B y Tr ng THCS nguy n B ỏ Ng c
2
ỏi 9-Ch ng III: H HAI PHNG TRèNH BC NHTHAI N
4. Khi m =
5
4

d. (d) trùng với trục Ox
e. (d) song song với trục Ox

Trả lời : 1 _ ; 2 _ ; 3 _ ; 4 _ ;
B -Tự luận : (6 điểm )
Bài 1 (2đ): Giải hệ phơng trình sau:

=
=+
2
42
yx
yx

Bài 2(2đ):
Xác định a và b để đờng thẳng y= ax+b đi qua 2 điểm A(1;2) và B(2; -1)
Bài 3(2đ): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình :
Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm . Nếu giảm cạnh
lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích không đổi . Tính diện tích của
tam giác vuông.
Họ và tên:

Lớp: 9/
BàI KIểM TRA 45 PHúT
Môn : Đại số
Điểm số:

3
A- Trắc nghiệm : (4đ)
Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau (trừ câu 7):
- Câu1: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:
A)Vô nghiệm ; B) Vô số nghiệm ;
C) Có 1 nghiệm duy nhất ; D) Cả A,B,C đều đúng
- Câu2: Cho hệ phơng trình :

=+
=+
my2x2
4yx
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A) Hệ luôn có nghiệm với mọi m ;
B) Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi m = 8;
C) Hệ có vô số nghiệm khi m 8 ;
D) Cả A ; B và C đều sai .
- Câu3: Nghiệm tổng quát của phơng trình : x- y = 6 là:
A) (x

R ; y = x + 6) ; B) (x = y - 6 ; y
R

) ;
C) Cả A,B đều sai ; D) Cả A,B đều đúng.
- Câu4: Cho phơng trình : 3x - 5y = 6 . Một phơng trình cùng với phơng trình trên
làm thành một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là :
A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ;
C) 3x + 5y = 6 ; D) 3x-5y =6
-Câu 5: Nghiệm của hệ phơng trình



=+
=

14106
753
yx
yx
là:
A)Vô nghiệm ; B)Vô số nghiệm ;
C)Có nghiệm duy nhất; D)Cả A;B;C đều sai
- Câu 6: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số ?
A) 2x
2
+ y = 0 B) 2x + 0y = 0
Tr ng T n B y Tr ng THCS nguy n B ỏ Ng c
3
ỏi 9-Ch ng III: H HAI PHNG TRèNH BC NHTHAI N
C) 2x = 5y D) Cả hai phơng trình ở ý B và C
- Câu 7(1đ): Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : (m+2)x + my = 0. Hãy nối mỗi
điều kiện của m cho ở cột A với một câu cho ở cột B để đợc kết quả đúng:
Cột A Cột B
1. Khi m = -2 a. (d) trùngvới đờng thẩng y = x
2. Khi m = 0 b. (d) vuông góc với đờng thẳng y = 2 -
3
2
x
3. Khi m =
5
4

c. (d) là trục oy
4. Khi m = -1 d. (d) song song với trục Ox
e. (d) trùng với trục Ox

Trả lời : 1 _ ; 2 _ ; 3 _ ; 4 _ ;
B- Tự luận : (6 điểm )
Bài 1(2đ):
Giải hệ phơng trình sau:



=
=+
32
3
yx
yx

Bài 2(2đ):
Xác định a và b để đờng thẳng y= ax+b đi qua 2 điểm A(1; -2) và B(2 ;1)
Bài 3(2đ): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình :
Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm . Nếu giảm
cạnh lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích không đổi . Tính diện tích
của tam giác vuông.
Họ và tên:

Lớp: 9/
BàI KIểM TRA 45 PHúT
Môn : Đại số
Điểm số:

4
A- Trắc nghiệm: (4đ)
Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau (trừ câu 7):

- Câu 1: Nghiệm tổng quát của phơng trình : x - y = 6 là:
A) (x

R ; y=6-x) ; B) (x= y+6 ; y
R

) ; C) Cả A,B đều đúng ; D) Cả A,B
đều sai.
- Câu 2: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số ?
A) 2x
2
+y = 0 B) 2x+y
2
= 0 C) 2x = y D) Cả hai phơng trình ở ý A
và B
- Câu 3: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:
A) Có 1 nghiệm duy nhất ; B) Vô nghiệm ; C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C
đều đúng
- Câu 4: Cho phơng trình : 3x - 5y = 6 . Một phơng trình cùng với phơng trình
trên làm thành một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là :
A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6
- Câu 5: Cho hệ phơng trình :



=+
=+
my2x2
4yx
Khẳng định nào sau đây là SAI ?

A) Hệ luôn có nghiệm với mọi m ; B) Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi m

8
Tr ng T n B y Tr ng THCS nguy n B ỏ Ng c
4
ỏi 9-Ch ng III: H HAI PHNG TRèNH BC NHTHAI N
C) Hệ có vô số nghiệm khi m = 8 ; D) Cả B và C đều đúng
-Câu 6: Nghiệm của hệ phơng trình



=
=+
14106
753
yx
yx
là:
A) Vô nghiệm ; B) Vô số nghiệm ;
C) Có nghiệm duy nhất; D) Cả A;B;C đều sai.
- Câu 7 (1đ): Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : (m+2)x + my = 0. Hãy nối
mỗi điều kiện của m cho ở cột A với một câu cho ở cột B để đợc kết quả đúng
Cột A Cột B
1. Khi m = -1 a. (d) song song với đờng thẩng y = x + 3
2. Khi m = 0 b. (d) vuông góc với đờng thẳng y = -
2
3
2
+x
3. Khi m = -2

c. (d) là trục oy
4. Khi m =
5
4

d. (d) song song với trục Ox
e. (d) trùng với trục Ox
Trả lời : 1 _ ; 2 _ ; 3 _ ; 4 _ ;
B- Tự luận : (6 điểm )
Bài 1(2đ): Giải hệ phơng trình sau:



=+
=+
2
32
yx
yx

Bài 2(2đ): Xác định a và b để đờng thẳng y= ax+b đi qua 2 điểm A(-1; 2) và
B(2 ;1)
Bài 3(2đ): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình :
Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm . Nếu giảm cạnh
lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích không đổi . Tính diện tích của
tam giác vuông.
HAI KHễNG Cể TRC NGHIM KHCH QUAN :
Họ và tên:

Lớp: 9/

BAèI KIỉM TRA 45 PHUẽT
Chng III: Đại số
Điểm số:

5
Cõu 1(2,5 im):
Trỡnh by cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh
Cõu 2(4,5 im):
Gii cỏc h phng trỡnh sau:
a)



=+
=
5
1
yx
yx
b)





=
=
+
02030
2

54
xyxy
xy
yx
Vi xy 0
Tr ng T n B y Tr ng THCS nguy n B ỏ Ng c
5
ỏi 9-Ch ng III: H HAI PHNG TRèNH BC NHTHAI N
Cõu 3(1,5 im): Gii bi toỏn sau bng cỏch lp h phng trỡnh:
Tng s hc sinh u nm ca hai lp 9/3 v 9/5 l 80 ngi. iu hũa s lng
hc sinh, nh trng cho chuyn 2 hc sinh ca lp 9/3 sang lp 9/5 vỡ th s
lng hc sinh hai lp bng nhau. Tớnh s hc sinh u nm mi lp ?
Cõu 4(1,5 im):
Khụng gii, hóy cho bit s nghim ca h phng trỡnh sau v gii thớch:







=+
=+
3
1
33
2
1
yx
yx

?
BI LM:
















Họ và tên:

Lớp: 9/
BAèI KIỉM TRA 45 PHUẽT
Chng III: Đại số
Năm học: 2009-2010
Ngày KT: 9.03.2010
Điểm số:

6
Cõu 1(2,5 im):
Trỡnh by cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh

Cõu 2(4,5 im):
Gii cỏc h phng trỡnh sau:
a)



=
=+
(2) 2
(1) 4
yx
yx
b)





=
=
+
02030
2
45
xyyx
xy
yx
Vi xy 0
Cõu 3(1,5 im): Gii bi toỏn sau bng cỏch lp h phng trỡnh:
Tr ng T n B y Tr ng THCS nguy n B ỏ Ng c

6
Đ ái ố 9-Ch ư ơng III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤTHAI ẨN
Tổng số học sinh đầu năm của hai lớp 9/3 và 9/5 là 74 người. Để điều hòa số lượng
học sinh, nhà trường cho chuyển 1 học sinh của lớp 9/3 sang lớp 9/5 vì thế số
lượng học sinh ở hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh đầu năm ở mỗi lớp ?
Câu 4(1,5 điểm):
Không giải, hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích :







=+
=+
2
1
33
3
1
22
yx
yx
?
BÀI LÀM:

II. MA TRẬN ĐỀ :
Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức (dạng tự luận) Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Khái niệm PT và HPT bậc
nhất hai ẩn, minh họa nghiệm
bằng đồ thị
1
1,5
1
1,5
Giải hệ phương trình 1
3
1
1,5
2
4,5
Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp
hÖ ph¬ng tr×nh

1
2,5
1
1,5
2
4
Tổng 2
4
1
3
2
3
5
10
Tr ư ơng T ấn B ảy Tr ư ờng THCS nguy ễn B á Ng ọc
7
Đ ái ố 9-Ch ư ơng III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤTHAI ẨN
D. HƯỚNG DẪN CHẤM: Đề 1 (Đề 2 tương tự)
Câu Nội dung Điểm
1 2,5 đ
Phát biểu đúng 5 ý đã học mỗi ý ghi 0,5 điểm
2 3 đ
a)



=+
=
⇔




=+
=−
5
62
5
1
yx
x
yx
yx
(1 đ)



=+
=
⇔
53
3
y
x
(1đ)



=
=
⇔

2
3
y
x
(1đ)
b)





=−−
=
+
02030
2
45
xyyx
xy
yx







=−
=+
⇒

1
2030
2
45
xy
xy
Đặt u =
y
1
và v =
x
1
ta được HPT



=−
=+
12030
245
vu
vu







=

=
⇔
4
1
5
1
v
u
Suy ra nghiệm (x; y) = (4; 5)
3 x 1 đ
= 3 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
3 1,5 đ
Gọi số HS đầu năm của lớp 9/3 là x (người) và số HS đầu
năm của lớp 9/5 là y (người) .
ĐK x; y nguyên dương < 80
Ta có HPT



+=−
=+
22
80
yx
yx
Giải HPT và tìm được nghiệm (x; y) = (42; 38)
Kết luận: số HS đầu năm của lớp 9/3 là 42 người

số HS đầu năm của lớp 9/5 là 38 người
0,25 đ
0,25
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
4 1,5 đ
Vì
2
3
3
1
:
2
1
3
1
3
1
=≠=

hay
''' c
c
b
b
a
a
≠=

HPT







=+
=+
3
1
33
2
1
yx
yx
vô nghiệm
Nếu HS đưa về dạng đường thẳng y = ax + b để kết luận vẫn
đúng
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Tổng 10 điểm
Tr ư ơng T ấn B ảy Tr ư ờng THCS nguy ễn B á Ng ọc
8
Đ ái ố 9-Ch ư ơng III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤTHAI ẨN
Tr ư ơng T ấn B ảy Tr ư ờng THCS nguy ễn B á Ng ọc
9