Đề ôn thi Đại học tháng 12 năm 2008

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ
TUẦN 2 THÁNG 12 NĂM 2008
Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu
Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136
Website: />Câu 1. (2 điểm)
Cho hàm số
( )
3 2
1
5 4 2
3
y x mx m x= − + − +
(C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
o
) của hàm số khi m = 0.
2. Tìm m để hàm số có cực tiểu và cực đại. Khi đó, lập phương trình đường thẳng đi qua
các cực trị.
Câu 2. (2 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
cos2 3 sin 2 2
cos2 3 cos
3 cos sin
x x
x x
x x
− +
= +
−

2.
(
)
2
2 5 3 2 27 3 1 2x x x x x+ + − = + − + +
Câu 3. (1 điểm)
Tính giới hạn:
( )
1
ln 3 2
lim
1
x
x
x
→
−
−
Câu 4. (2 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA
⊥
(ABC). Cho biết
AB a
=
,
2BC a
=
, góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 60
0
. M là trung điểm của cạnh

AB.
1. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.
2. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng CM.
Câu 5. (1 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn
3 2 1
1
x y z
+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T x y z= + +
.
Câu 6. (1 điểm)
Trong mpOxy, cho ∆ABC có trục tâm H
13 13
;
5 5
 
 ÷
 
, phương trình các đường thẳng
AB và AC lần lượt là:
4 3 0x y− − =
,
7 0x y+ − =
. Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC.
Câu 7. (1 điểm)
Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
( 2) 2 2

2
y
x m x m
x
+ + + +
+
=
tiếp xúc với đồ
thị
3 2
( ): 3 8C y x x x= − −
.
Hết