Đề ôn thi Đại học (tuần 4 tháng 12/2008)

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ
TUẦN 4 THÁNG 12 NĂM 2008
Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu
Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136
Website: />Câu 1. (2 điểm)
Cho hàm số:
1
1
x
y
x
+
=
−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại đó lập với hai đường tiệm cận một
tam giác có chu vi bé nhất.
Câu 2. (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
2
4 5x x x+ − >
2. Giải phương trình:
2cos4 sin 4 6sin 2 cos 2 4 0x x x x
+ + − − =
Câu 3. (1 điểm)
Tìm giới hạn:
0
2
lim cot
sin 2
x

x
x
→
 
−
 ÷
 
Câu 4. (1 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a,
cạnh bên AA’ = b. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC). Tính
tan
α
và thể tích
khối chóp ABB’C’C.
Câu 5. (1 điểm)
Cho a, b, c dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2 2
2 2 2 2 2 2
a b c
P
b bc c c ca a a ab b
= + +
+ + + + + +
Câu 6. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm
( )
2;6A
,
( )
3; 4B − −

,
( )
5;0C
. Tìm tọa
độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
2. Cho ba điểm
( )
2;5;3A
,
( )
3;7;4B
,
( )
; ;6C x y
. Tìm x, y để A, B, C thẳng hàng.
Câu 7. (1 điểm)
Giải phương trình:
( ) ( )
2 2
1
log log 1 4 2
4
x
x x
x
−
+ − + =
+
----------Hết----------