Tài liệu tham khảo toán tuổi thơ - Thu

TOÁN TUỔI THƠ ( THAM KHẢO)
Bài 1: Điền số
Bạn hãy điền đủ 9 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào 9 ô trống sao cho khi thực
hiện các phép toán ở mỗi dòng, mỗi cột thì được kết quả như hình vẽ.
Đ.Đ.T
(Hà Nội)
Bài 2: Tìm nhau
Tý và Tỵ bị lạc nhau trong một toà nhà cao tầng. Tìm nhau mãi mới gặp nhau ở
tầng 2. Tỵ hỏi Tý : "Cậu tìm tớ thế nào?". Tý thở hổn hển: "Khi phát hiện ra
không thấy cậu, tớ đi xuống 5 tầng, lại đi lên 6 tầng và cuối cùng đi xuống 7 tầng
thì gặp cậu".
Bạn có biết khi Tý phát hiện ra không thấy Tỵ thì Tý đang ở tầng mấy không?
T.C.T
(Hà Nội)
Bài 3: Cắt khéo
Có một tấm bìa trên đó có kẻ ô vuông và có 12 ngôi sao ở 12 ô. Bạn hãy cắt tấm
bìa thành 12 phần có diện tích như nhau và mỗi phần có một ngôi sao.
Ngọc Mai
Bài 4:
Hình bên là sơ đồ đường đi trong một thành phố "chỉ có các ngã ba". Bạn có thể
đi từ ngã ba A qua tất cả các ngã ba(mỗi ngã ba một lần) và trở về A được không?
T.T.C
(Hà Đông)
Bài 5: Cún bông và Tèo
Cún đến cổng trường
Chờ Tèo tan học
Cún lo chạy trước
Tèo đi đằng sau
Nhanh gấp đôi nhau
Cún về nhà trước
Vào nhà không được

Quay lại gặp Tèo
Rồi lại vèo vèo
Cún về nhà trước
Vào nhà không được
Quay lại gặp Tèo
Chẳng biết bao nhiêu
Cái lần như vậy
Cuối cùng thật khoái
Tèo đã về nhà
Đường thì chẳng xa
Vừa tròn cây số
Bây giờ xin đố:
Cún chạy rất hăng
Bạn tính đằng thằng
Là bao nhiêu mét?
Hồ Sĩ Thái
(Hà Nội)
KẾT QUẢ TTT SỐ 1
Bài 1. Nhện và Ruồi
Lời giải.
Ta trải phẳng một mặt đứng ghép với một mặt trên để nối đoạn thẳng đường đi
của con Nhện đến chỗ có Ruồi (theo cách 1). Đó là đoạn thẳng AC.
Ta trải phẳng hai mặt đứng để nối đoạn thẳng đoạn đường đi của con nhện đến
chỗ con ruồi (theo cách 2). Đó là doạn thẳng BC.
Bằng cách đo, hoặc nhờ quan sát hình vẽ trên ta thấy đoạn đường đi theo một mặt
đứng và một mặt trên thì ngắn hơn đoạn đường đi theo hai mặt đứng: nghĩa là AC
< BC.
Nhận xét.
Rất nhiều bạn có lời giải đúng. Chỉ có điều đáng tiếc là một số bạn đã không vẽ
được hình miêu tả hai đoạn đường đó. Có một số bạn dùng cách tính đoạn thẳng

AC = 50 cm, và BC > 60 cm để so sánh hai đoạn đường này. (Điều này khó có thể
thực hiện được ở tiểu học.)
Một số bạn vẽ hình chính xác và đẹp như Bùi Bảo Khang (4A Tiểu học số 2 Đập
Đá, An Nhơn, Bình Định), Hoàng Minh Hiếu (5D Tiểu học Ba Đình, Bỉm Sơn,
Thanh Hoá), Tống Nguyễn Hà Huy (Tiểu học Lý Tự trọng, Hội An, Quảng Nam),
Nguyễn Thị Hiền (5B Tiểu học Ninh Hoà, Ninh Giang, Hải Dương), Ngô Thái
Sơn (5B Tiểu học Phú Hộ, Phù Ninh, Phú Thọ), Nguyễn Sĩ Thế (4B Tiểu học
Diễn THọ, Diễn Châu, Nghệ An). Đặc biệt, bạn Phạm Trần Tấn Phát (5A Tiểu
học số I Bồ Đề, Mộ Đức, Quảng Ngãi) đã có cách trình bày hình vẽ như sau: Vẽ
một hình tròn có tâm là vị trí con ruồi đậu, bán kính là đoạn thẳng biểu thị đoạn
đường đi qua một mặt đứng và một mặt trên. Ở hai đỉnh đối diện của một cái hộp
có một con ruồi và một con nhện (xem hình bên). Con nhện đi đến con ruồi có thể
đi theo 2 mặt đứng hoặc đi theo 1 mặt đứng và 1 mặt trên.
Nhện kia muốn đến gặp ruồi.
Đường nào ngắn nhất, bạn thời biết không?
Bài 2. Xếp Hình
Có 12 hình lập phương bằng nhau. Bạn xếp tất cả 12 hình này thành một hình hộp
chữ nhật. Hỏi có thể xếp được những kiểu hình hộp chữ nhật khác nhau nào?
Lời giải.
Nhận xét .
Có nhiều bạn nêu và vẽ được 4 hình hộp chữ nhật như trên với nhiều cách đặt các
hình hộp đó ở những vị trí khác nhau, với các quy ước về chiều dài, chiều rộng và
chiều cao khác nhau, nhưng đều có thể tích bằng 12 hình lập phương đã cho.
Nhiều bạn đã có cách giải thích đúng, hình vẽ đẹp như bạn Vũ Duy Thành (5A
Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi - Nam Định); Nguyễn Mai Ngọc Anh (3A1 Tiểu học
Trần quốc Toản - Hải Dương); Nguyễn Tuấn Anh (4A Tiểu học thị trấn Khoái
Châu - Hưng Yên); Bùi Bảo Khang (4A Tiểu học số II Đập Đá, An Nhơn, Bình
Định); Bá Hoàng 5
4
Võ Thị Sáu Quận Gò Vấp - Tp HCM); Trần Hồng Nhung

(5A Tiểu học Sài Đồng B - Gia Lâm - Hà Nội); Nguyễn Hoàng Tùng (Tiểu học
Hoàng Văn Thụ - Thái Nguyên); Lê Văn Nhâm (phường Hồ Nam - Hải Phòng);
Phạm Trần Tấn Phát (Tiểu học Bồ Đề - Mộ Đức - Quảng Ngãi); Nguyễn Sĩ Thế
4B Tiểu học Diễn Thọ - Diễn Châu - Nghệ An); Khuất Việt Hưng (4A Tiểu học
Lê Lợi - Sơn Tây - Hà Tây); Bùi Thu Trang (56 Lê Chân - Hải Phòng); Trần Đức
Thắng (Tiểu học Cổ Lễ - Trực Ninh - Nam Định.)
Tuy nhiên có những bạn do quan niệm cách đặt khác nhau của một hình hộp chữ
nhật là các cách (kiểu) khác nhau nên đã nêu tới 6 cách, 9 cách, 10 cách, 12 cách,
18 cách. Có những bạn chỉ nêu số cách mà không vẽ hình minh hoạ.
Bài 3. Tính Tuổi
Tuổi ông và tuổi cháu
Cộng lại 60 lăm
Tuổi ông tính theo năm
Đúng bằng tháng tuổi cháu
Các bạn hãy nhanh nhẩu
Tính tuổi cháu, tuổi ông!
Bạn biết làm thơ không?
Hãy giải bằng thơ nhé!
Nhận xét.
Rất nhiều bạn làm thơ hay và giải đúng bài toán là tìm ra tuổi cháu là 5 tuổi và
tuổi ông là 60 tuổi. Có bạn vừa giải bài toán bằng thơ và bằng sơ đồ đoạn thẳng
để giải bài toán đó với tổng hai số tuổi bằng 65 và tỉ số hai số tuổi đó là 12.
Xin chọn ba bài thơ hay trong số rất nhièu bài thơ hay.
1) Bài thơ giải toán của Hoàng Minh Hiếu (5D Tiểu học Ba Đình - Bỉm Sơn -
ThanhHoá)
Một năm mười hai tháng
Tuổi cháu gọi một phần
Tuổi ông mười hai phần
Mười ba phần cả thảy
Ứng với sáu mươi lăm

Nên một pjần sẽ là
Sáu lăm chia mười ba
Được năm là tuổi của cháu
Nên tuổi ông sẽ là
Lấy mười hai nhân năm
Được sáu mươi tuổi tròn.
2) Bài thơ của Nguyễn Lan Anh (5E Tiểu học Phương Mai - Đống Đa - Hà Nội)
Trung bình cháu một tháng Thì ông được một năm
Sáu nhăm chia mười ba
Được năm là tuổi cháu
Mười hai nhân năm nhé
Được sáu mươi tuổi ông
Tớ làm có đúng không?
Xin Báo cho ý kiến.
3) Bài thơ của Trần Thuỳ Linh (4H Tiểu học Việt Nam - Cu Ba Quận Ba Đình -
Hà Nội)
Vì tuổi cháu tính tháng
Mà ông lại tính năm
Theo tỉ số "tháng - năm"
Một năm mười hai tháng
Tổng số phần tính ra
Một phần có năm tuổi
Cuộc đời ông lặn lội.
Nay đã sáu mươi tròn
Cháu bé nhỏ lon ton
Năm tuổi còn bên mẹ.
Bài 4. Di Chuyển
Hãy di chuyển đúng 2 que diêm để phép tính sau trở thành đúng:
Lời giải.
Bài toán này có nhiều cách di chuyển 2 que diêm. Dưới đây chỉ nêumột vài

trường hợp tiêu biểu với những kết quả sau đây:
12 + 8 = 20 ; 11 + 8 = 19 ; 21 - 7 = 14
13 + 7 = 20 ; 12 + 7 = 19
17 + 3 = 20 ; 12 + 7 = 19
23 - 3 = 20 ; 13 + 6 = 19
22 - 3 = 19
Ta ghi số các que diêm đã cho trong bài toán:
Trường hợp 1. 12 + 8 = 20
+ Chuyển que 5 chồng lên que 6 tạo thành dấu +.
+ Chuyển que 15 vào bên phải que 10 tạo thành số VIII.
Trường hợp 2. 13 + 7 = 20
+ Chuyển que 10 chồng lên que 6 tạo thành dấu +.
+ Chuyển que 15 thay vào chỗ que 10
Tường hợp 3. 17 + 3 = 20
+ Chuyển que 7 chồng lên que 6 tạo thành dấu +.
+ Chuyển que 15 đến chỗ que 3 tạo thành số XVII
Tường hợp 4. 23 - 3 = 20.
+ Chuyển que 7 sang bên trái que 2.
+ Chuyển que 15 đến chỗ que 7 vừa chuyển tới tạo thành XXII
Trường hợp 5. 11 + 8 = 19
+ Chuyển que 5 chồng lên que 6 tạo thành dấu +.
+ Chuyển que 4 sang bên phải que 10 tạo thành số VIII.
Các trường hợp còn lại các bạn tự tìm ra cách chuyển dựa vào các đẳng thức
đã nêu.
Nhận xét.
Hầu hết các bạn đều nêu được một, hai hoặc ba trường hợp. Bài làm hay,
chữ viết đẹp, có giải thích cách di chuyển2 que diêm là của bạn Ngô Đức
Bình (4D Tiểu học Việt Hoà - Hải Dương); bạn Phạm Duy Hiếu và Nguyễn
Quang Tuấn (5C Lí Tự Trọng - Hải Dương); bạn Nguyễn Tuấn Linh và
Nguyễn Thành Nam (Tiểu học Sao Đỏ II, Chí Linh - Hải Dương); bạn

Nguyễn Thị Ly (4E Tiểu học Đoàn Kết - Hà Đông);
Đặt biệt có những bạn rất công phu, nêu lên nhiều cách giải (từ 6 đến 10
cách) Như bạn Phạm Vũ Hà Trang (Tiểu học Lý Tự Trọng - Hải Dương);
bạn Nguyễn Hồng Hạnh (Tiểu học Tri Phương - Hải Phòng); bạn Nguyễn
Hải Huy (4B Tiểu học Tiền An - Bắc Ninh), bạn Vũ Bích Ngọc (5A Tiểu học
Đông Hưng - Thái Bình). (Chỉ tiếc là các bạn đó không nêu được cách di
chuyển hai que diên).
Bài 5. Nhìn Ra Không
Bạn Mai thực hiện phép nhân 14 x 15 x 16 x 17 x 18 x 19 được kết quả đúng.
Ai ngời hôm sau, Một giọt mực rơi xuông trang vở làm không nhìn ra một
chữ số trong kết quả. Bạn có nhìn ra chữ số ấy không?
1953?040
Lời giải
Vì kết quả của bạn Mai đúng nên chỉ cần tìm số bị xoá theo dấu hiệu chia hết
cho 9 (vì 18 = 2 x 9) là đủ.
Ta gọi số phải tìm là x thì
chia hết cho 9. Do đó:
1 + 9 + 5 + 3 + 0 + 4 + 0 + x = 22 + x phải chia hết cho 9.
Vì x < 10 nên x = 5 để 22 + 5 = 27 chia hết cho 9.
Nhận xét.
Có rất nhiều bạn tìm được chữ số bị xoá là 5. Trong số đó, có nhiều bạn đã
biết cách dùng dấu hiệu chia hết cho 9 để tìm chữ số đó.
Tuy nhiên cũng có một số bạn chỉ nêu kết quả mà không giải thích cách làm.
Một số bạn đã thực hiện phép nhân trực tiếp để tìm ra kết quả 19535040 nên
chữ số bị xoá là 5. Đây cũng là cách làm đúng (nhưng không hay bằng cách
dựa vào đấu hiệu chia hết cho 9), nhất là đối với các bạn chưa được học dấu
hiệu chia hết cho 9.
Các bạn được khen là: Tống Nguyễn Hà Huy (TH Lý Tự Trọng, Hội An,
Quảng Nam), Vũ Duy Thành (5A, TH Nguyễn Văn Trỗi, Nam Định); Nguyễn
Tuấn Anh (5A thị trấn Khoái Châu, Hưng Yên); Nguyễn Sĩ Thế (4B trường

Th Diễn Thọ, Diễn Châu, Nghệ An); Hà Thị Thuỳ Linh (4
2
, trường TH An
Hội, Quận Gò Vấp, Tp Hồ Chí Minh); Bùi Thị Thu Hằng (5C, trường Th
Sơn Vi, Lâm Thao, Phú Thọ); Phan Đức Toàn (4N trường Th Nam Thành
Công, Đống Đa, Hà Nội).
CÁC BẠN GỬI BÀI DỰ THI CẦN BIẾT:
Bài ghi rõ : họ và tên, lớp, trường, huyện, (thành), tỉnh .
Mỗi bài giải riêng trên một tờ giấy. Nhiều bài có thể cho chung một phong bì
gửi về địa chỉ:
Toán Tuổi thơ (57 Giảng Võ, Hà Nội).
Cuộc thi tập thể phải có xác nhận của trường.