Electric Circuits - Chương 3: Các mạch RLC đơn giản dưới tác động DC và AC ppt

Electric Circuits part 1
Using PSpice
Dr. Ngo Van Sy
University of Dannang

Mb: 0913412123


Chương 3 CÁC MẠCH RLC ĐƠN GIẢN
DƯỚI TÁC ĐỘNG DC VÀ AC




MẠCH RLC NỐI TIẾP
MẠCH RLC SONG SONG
CÁC MẠCH DAO ĐỘNG THỰC TẾ







MẠCH DAO ĐỘNG LC
MẠCH DAO ĐỘNG BA ĐIỂM ĐIỆN CẢM
MẠCH DAO ĐỘNG BA ĐIỂM ĐIỆN DUNG

MẠCH GHÉP HỖ CẢM
CƠNG SUẤT TRONG MẠCH DƯỚI TÁC
ĐỘNG ĐIỀU HỊA (AC)

MẠCH RLC NỐI TIẾP
di (t ) 1
Ri (t ) + L
+ ∫ i (t )dt = e(t ) = cos(ω0t )
dt
C

R

+
e(t) = cos (wt)

E (s)
s
1
s2
I (s) =
=
=
Z ( s ) ( s 2 + ω 2 )( R + sL + 1 ) L ( s 2 + ω 2 )( s 2 + R s + 1 )
0
0
sC
L
LC
1
s2
I (s) =

2
2
L ( s 2 + ω0 )( s 2 + 2α .s + ωCH )

L
C

+

1
s
RI ( s ) + sLI ( s ) +
I ( s) = E (s) = 2
2
sC
s + ω0




Dùng cơng thức Heavisaid tìm về hàm gốc i(t) trong
miền thời gian

s 1 = jω 0

1
ω0 ≈ ωCH
LC
*
s 2 = − jω0 = s1

s 3 = −α + jωr

*
s 4 = −α − jωr = s3

α=

R
ωCH =
2L

∆ω = ω0 − ωCH

'
2
2
H 2 ( s) = 2 s ( s 2 + 2α .s + ωCH ) + 2( s + α )( s 2 + ω0 )
∆ω

− jarctg (
H ( jω 0 )
1
1
α
A1 = 1
≈
=
e
'

2
2
H 2 ( jω0 ) 4(α + j∆ω ) 4 α + ∆ω

)

∆ω

− jarctg (
)
H (−α + jωr )
1
1
α
A3 = 1
≈−
=−
e
'
H 2 (−α + jωr )
4(α + j∆ω )
4 α 2 + ∆ω 2
1
∆ω
∆ω 

i (t ) =
cos(ω0t − arctg
) − exp(−αt ) cos(ωr t − arctg
)

2
2 
α
α 

2 L α + ∆ω 




Thành phần cưỡng bức








Tần số
Biên độ
Biên độ tại cộng hưởng
Biên độ tại cạnh dải
thông
Dải thông
Pha

icb (t ) =

1

2 L α 2 + ∆ω 2

cos(ω0t − arctg

∆ω
)
α

ω0
1

Im =

2 L α 2 + ∆ω 2
1
I m (0) =
R
I (0)
1
1
I m ( ∆ωd ) =
= m
=
2
2
R 2
2 L α 2 + ∆ω d
2∆ωd =

R

L

ϕiqđ = arctg

∆ω
α




Thành phần quá độ


Tần số



Biên độ




Thời gian tắt

Pha

iqđ (t ) = −

ωr =
Im =

1
2 L α 2 + ∆ω 2

1
R2
− 2
LC 4 L
1

exp(−αt )

2 L α + ∆ω
ln 10 2,3
L
τ=
=
= 4,6
α
α
R
∆ω
ϕiqđ = arctg
α
2

2

exp(−αt ) cos(ωr t − arctg

∆ω
)
α




Chế độ xác lập
điều hòa trong
mạch dao động
đơn



Trở kháng Z
Điện kháng X


Cảm kháng XL



Dung kháng |X|C.

R.I (ω ) + jωL.I (ω ) +

1
I (ω ) = E (ω )
j ωC

1
) I (ω ) = E (ω )
jω C
Z (ω ).I (ω ) = E (ω )

( R + jω L +

Z (ω ) = R + jωL +
X (ω ) = ωL −
X L = ωL
XC =

1
ωC

1
1
= R + j (ωL −
) = R + jX (ω )
j ωC
ωC

1
= X L − XC
ωC








ρ = X L (ωCH ) = X C (ωCH ) =

Trở kháng đặc tính
ρ 1 L
Hệ số phẩm chất
Q= =
R R C
Độ lệch cộng hưởng
X 1
1
tổng quát
ξ = = (ωL −
)
R R
ωC
Độ lệch cộng hưởng
ω0 ωCH
ν=
−
tương đối
ωCH ω0

L
C


MẠCH RLC SONG SONG



Tính chất đối ngẫu



Dịng điện – điện áp
Vòng – Nút





Hệ pt Iv – Hệ pt Un

Nối tiếp – Song song
Các thông số đối ngẫu:




R-G
L-C
E-Ing




Bảng so sánh các đặc trưng của mạch dao động
đơn nối tiếp và song song (xem trang 96-97)

Bảng các thông số của mạch RLC
nối tiếp và GLC song song

ωCH NT =

1
LC

| ωCH SS =

1
LC


CÁC MẠCH DAO ĐỘNG THỰC TẾ
MẠCH DAO ĐỘNG LC (trang 97)
2

2
RL'

RC'
1k

2
1

L

C'

1
1

1

C

Rtd

+

L'

2

2

1

+






MẠCH DAO ĐỘNG BA ĐIỂM ĐIỆN CẢM

(trang 99)




MẠCH DAO ĐỘNG BA ĐIỂM ĐIỆN DUNG
(trang 100)


i(t)
R
L

Mạch RL




Phương trình mạch
điện
Biểu thức dịng điện
trong miền biến đổi
Laplace

e(t)=cos(ω0t)

di (t )
= e(t ) = cos(ω0t )
dt
s

R.I ( s ) + sL.I ( s ) = E ( s ) = 2
2
( s + ω0 )
R.i (t ) + L

s
( R + sL).I ( s ) = 2
2
( s + ω0 )
s
1
s
I (s) = 2
=
2
( s + ω0 )( R + sL) L ( s 2 + ω 2 )( s + R )
0
L


R
L
= ± jω 0

s3 = −
s1, 2

A1 =

1

R
2( + j ω 0 )
L

A3 = −

i (t ) =

R
L

1

=

2

2

R
2
+ ω0
L2

ω0 L
)
R

1
R2

ω + 2
L
1
2
0

2
R 2 + ω0 L2

cos[ω0t − arctg (

1 1
R
− exp(− t )
R R
L
1
R
i (t ) = [1 − exp(− t )]
R
L
L
τ=
R
i (t ) =

e

−iarctg (

ω0 L
R
R
)] − 2
exp(− t )
2
R
R + ω0 L2
L


i(t)
R
C

Mạch RC

1
R.i(t ) + ∫ i (t )dt = e(t ) = cos(ωot )
C
1
s
R.I ( s ) +
I ( s) = E (s) = 2
2
sC
s + ω0
I ( s) =

s

2
( s 2 + ω0 )( R +

1
)
sC

=

1
s2
R ( s 2 + ω 2 )( s + 1 )
0
RC

s1, 2 = ± jωo
s3 = −

1
RC

1
) + ( s 2 + ω02 )
RC
2
H ( jωo )
− ω0
1
A1 = 1
=

=
'
H 2 ( jωo ) 2( jω )( jω + 1 ) 2(1 − j 1 )
o
o
RC
ωo RC

'
H 2 ( s) = 2s ( s +

1

=
2 1+

1
ω R 2C 2

exp[ jarctg (

1
)]
ωo RC

2
0

1
1

)
1
RC = R 2C 2
A3 =
=
2
1
1
1 + ω0 R 2 C 2
'
2
H 2 (−
)
+ ω0
RC
R 2C 2
1
1
−t
1
1
i (t ) = [
exp(
)+
cos(ωot + arctg
)]
2
R 1 + ω0 R 2C 2
RC
ωo RC

1
1+ 2 2 2
ω0 R C
H1 (−

1
−t
exp(
)
R
RC
τ = RC
i (t ) =

e(t)=cos(ω0t)


1
2
) + ( s 2 + ω0 )
RC
2
H ( jω o )
− ω0
1
A1 = 1
=
=
'
H 2 ( jωo ) 2( jω )( jω + 1 ) 2(1 − j 1 )

o
o
RC
ωo RC

'
H 2 ( s) = 2s( s +

1

=
2 1+

1
ω02 R 2C 2

exp[ jarctg (

1
)]
ωo RC

1
1
)
2 2
1
RC = R C
A3 =
=

2 2 2
1
1
'
H 2 (−
)
+ ω02 1 + ω0 R C
RC
R 2C 2
1
1
−t
1
1
i (t ) = [
exp(
)+
cos(ωo t + arctg
)]
R 1 + ω02 R 2C 2
RC
ωo RC
1
1+ 2 2 2
ω0 R C
H1 (−

1
−t
exp(

)
R
RC
τ = RC
i (t ) =


i (t ) =

1
1
−t
[
exp(
)+
2 2 2
R 1 + ω0 R C
RC 1 +

1
−t
exp(
)
R
RC
τ = RC
i (t ) =

1
1

2 2 2
ω0 R C

cos(ωot − arctg

1
)]
ωo RC


MẠCH GHÉP HỖ CẢM


Trang 105



CƠNG SUẤT TRONG MẠCH
DƯỚI TÁC ĐỘNG ĐIỀU HỊA
 Trang
(AC) 109


Bài tập chương 3



Xem các bài tập có giải mẫu trang 111-122
Làm các bài tập trang 123-124