Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 4 pdf

Chỉång 4
CÁÚU KIÃÛN CHËU ÚN.

Cáúu kiãûn chëu ún l cáúu kiãûn chëu M hay âäưng thåìi M & Q.

P
M&Q Q = 0
P
M&Q


Cáúu kiãûn chëu ún l loải cáúu kiãûn cå bn ráút quan trng âỉåüc sỉí dủng räüng ri v thỉåìng
gàûp nháút nhỉ dáưm, sn, cáưu thang,
Cọ thãø quy vãư hai loải cå bn: bn v dáưm.
1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO:
1.1 Bản:
1. Âënh nghéa: Bn l
loải kãút cáúu phàóng cọ chiãưu dy
khạ bẹ so våïi chiãưu di v chiãưu
räüng. (h=3÷30 cm, thỉåìng tỉì
6÷10 cm).
Bn cọ thãø 1 nhëp hay
nhiãưu nhëp, ton khäúi hay làõp
ghẹp.
Trong kãút cáúu nh cỉía bn cọ kêch thỉåïc màût bàòng thỉåìng bàòng 2÷4m.
Chiãưu dy bn chn theo u cáưu chëu lỉûc v âäü cỉïng (biãún dảng, vng, gọc xoay ).
2. Cäút thẹp trong bn gäưm cọ cäút chëu lỉûc v cäút phán bäú (A
I
, A
II
).

h
Cäút phán bäú
Cäút chëu lỉûc
a. Cốt thép chịu lực:
Nàòm trong màût phàóng tạc dủng ca M (âàût dc theo nhëp), bäú trê trong vng kẹo.
Chn v bäú trê theo tênh toạn.
Dng thẹp A
I
hồûc A
II
, d=5÷12 mm, khong cạch giỉỵa cạc cäút thẹp a=7÷20 cm.(Nãúu khong
cạch cäút thẹp quạ låïn thç pháưn BT giỉỵa 2 cäút thẹp khäng chëu nh hỉåíng ca cäút thẹp ). Tải gäúi cäút
m chëu M
+
thç a ≥ 100 âãø tiãûn âäø BT; Tải nåi cọ M > thç:
a ≤ 200 khi chiãưu dy bn h ≤ 150,
a ≤ 1.5h khi chiãưu dy bn h > 150,
Tải nåi cọ M< thç täúi thiãøu phi cọ 3 thanh/1m di bn.
b. Cốt thép phân bố (cấu tạo):
Âàût vng gọc cäút chëu lỉûc (Nàòm bãn trong cäút thẹp chëu lỉûc) âãø tảo thnh lỉåïi.
Cọ d=4÷8; a=20÷30 cm (a khäng quạ 350) âàût theo cáúu tảo.
1
Tạc dủng: giỉỵ vë trê cäút chëu lỉûc khi thi cäng, chëu ỉïng
lỉûc do co ngọt, thay âäøi nhiãût âäü, phán phäúi nh hỉåíng ca lỉûc
táûp trung ra cạc cäút lán cáûn.
Diãûn têch cäút phán bäú / 1M bãư di bn ≥10% diãûn têch cäút chëu lỉûc tải TD cọ M
max
.
c
l

neo
≥10d
c≤15 khi d≤10
c≤1,5d khi d>10
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
Chỉång 4
ÅÍ âoản gäúi tỉûa bn phi cọ â chiãưu di âãø kẹo cäút chëu lỉûc mäüt âoản neo l
neo
>5d sáu vo
gäúi (Thỉåìng láúy l
neo
=10d; d l âỉåìng kênh cäút chëu lỉûc). Trong phảm vi gäúi phi cọ cäút phán bäú.
Säú hiãûu BT thỉåìng 150 ÷ 200
#
âäi khi 300
#
.
l
h
1.2 Dầm:
b
h
1. Âënh nghéa:
Dáưm l loải kãút cáúu cọ chiãưu ngang
v chiãưu cao khạ bẹ so våïi chiãưu di.

2. Hçnh dạng tiãút diãûn dáưm:
b
h
Dáưm mọng

Tiãút diãûn dáưm thỉåìng cọ dảng
chỉỵ nháût, I, T, häüp, khun,


3. Kêch thỉåïc tiãút diãûn dáưm:
{
Chiãưu cao h =
1
8
1
20
÷
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
nhëp
- Bäüi säú ca 50 → h ≤ 600.
- Bäüi säú ca 100
→ h > 600.

Chiãưu räüng h =
1
2
1
4
÷
⎛

⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
h
( Âãø tiãûn qui cạch họa vạn khn v tiãu chøn họa kêch thỉåïc ca dáưm ).
{
- Bäüi säú ca 50 → b >250.
- 100, 120, 150, 180, 200,
4. Cäút thẹp:
Cäút thẹp trong dáưm thỉåìng dng A
I
, A
II
, A
III
cọ âỉåìng kênh tỉì φ 10 ÷ φ 32 bao gäưm cäút dc
chëu lỉûc, cäút âai, cäút xiãn, cäút dc cáúu tảo.
a. Cốt dọc chịu lực:
Chëu M. Âàût dc theo nhëp dáưm åí vng BT chëu kẹo hay nẹn. Âỉåìng kênh d = 10-32
Xạc âënh theo tênh toạn, cọ thãø bäú trê 1, 2 hay nhiãưu låïp (khi b ≥ 150 phi cọ êt nháút 2 thanh)

Cäút dc
ch
ë
u lỉ
û
c
Cäút xiãn Cäút âai

Cäút dc ct
Âai 2 nhạnh
Âai 4 nhạnh




b. Cốt đai:
Dng âãø chëu lỉûc càõt, liãn kãút cäút dc thnh khung, gàõn vng BT chëu kẹov vng BT chëu
nẹn våïi nhau âãø chëu mä men.
Tênh toạn theo lỉûc càõt.
Âỉåìng kênh cäút âai thỉåìng dng:
φ ≥ 6mm âäúi våïi h < 800; φ ≥ 8mm âäúi våïi h ≥ 800.
c.Cốt xiên:
Dng âãø chëu lỉûc càõt Q hồûc cọ lục chè âãø âỉa cäút dc lãn chëu M
(-)
åí trãn.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
2
Chỉång 4
Thỉåìng l cäút dc ún lãn våïi gọc nghiãng
α:
α
- 45
0
khi h ≤ 800.
- 60
0
khi h > 800.
- 30

0
khi dáưm tháúp v bn.
d. Cốt dọc cấu tạo:
Cäút dc
phủ
Cäút giạ
Khi dáưm cọ chiãưu cao låïn h > 700 thç trãn khong cạch
giỉỵa phi âàût cäút thẹp phủ cạch nhau 40 - 50 cm.
φ =10 ÷ 14.
Cọ tạc dủng giỉỵ äøn âënh cäút âai, chëu ỉïng lỉûc co ngọt v nhiãût
âäü.
Cäút dc
chëu lỉûc
Cäút giạ: l cäút dc âàût trong vng BT chëu nẹn âãø giỉỵ
vë trê cäút âai (tảo thnh khung). Âàût theo cáúu tảo, âỉåìng kênh φ
10 ÷ φ 14.
(Cạc u cáưu cáúu tảo s trçnh by chi tiãút trong cạc mủc sau ). Âãø lm cäút chëu lỉûc trong cáúu kiãûn
chëu ún ngỉåìi ta cn dng thẹp hçnh (Cäút cỉïng) v khung cäút hn khäng gian.
2. SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM
M
Q
KHE NỈÏT
À
Ĩ Ï
KHE NỈÏT
Ã
Quan sạt mäüt dáưm BTCT chëu ti cho âãún
lục bë phạ hoải, ta tháúy sỉû lm viãûc ca dáưm diãùn
biãún nhỉ sau:
Ban âáưu khi ti trng chỉa låïn dáưm váùn cn

ngun vẻn. Ti trng tàng lãn âãún mäüt mỉïc no
âọ trong dáưm xút hiãûn cạc vãút nỉït. Tải khu vỉûc
giỉỵa dáưm nåi cọ M > cọ vãút nỉït thàóng gọc våïi
trủc dáưm; Tải khu vỉûc gáưn gäúi tỉûa nåi cọ Q > thç
vãút nỉït nghiãng. Khi ti trng khạ låïn thç dáưm bë
phạ hoải: hồûc theo tiãút diãûn cọ vãút nỉït thàóng gọc
hồûc theo tiãút diãûn cọ vãút nỉït nghiãng.
Nhỉ váûy viãûc tênh toạn v cáúu tảo cạc cáúu kiãûn chëu ún theo âiãưu kiãûn cỉåìng âäü nhàòm:
- Khäng bë phạ hoải trãn TD thàóng gọc: Tênh toạn theo cỉåìng âäü trãn TD vng gọc.
- Khäng bë phạ hoải trãn TD nghiãng: Tênh toạn theo cỉåìng âäü trãn TD nghiãng.
(Màût khạc trong sút quạ trçnh âàût ti thç âäü vng ca dáưm cỉï tàng dáưn lãn v khe nỉït ngy cng måí
räüng. Âãø âm bo sỉû lm viãûc bçnh thỉåìng cho kãút cáúu cn phi tênh kiãøm tra âäü vng, nỉït)
3. TRẠNG THÁI ƯS - BD TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GĨC:
Quan sạt quạ trçnh thê nghiãûm ún mäüt dáưm BTCT tỉì lục âàût ti âãún lục phạ hoải. Diãùn biãún ca US
- BD trãn TD thàóng gọc cọ thãø phán thnh 3 giai âoản sau:
3.1 Giai đoạn I:
Khi ti trng cn nh (M), váût liãûu lm viãûc
ân häưi, US & BD trãn tiãút diãûn tn theo âënh lût
Hook. Ti trng tiãúp tủc ↑ → biãún dảng do trong
P
I
x
σ
a
F
a
σ
bk
M
σ

3
I
a
x
σ
a
F
a
σ
bk
=R
k
M
σ
b
<R
n
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛ
Chỉång 4
BT phạt triãøn (nháút l vng kẹo). Så âäư ỉïng sút
trong BT cong âi. Âãún khi ỉïng sút trong miãưn
BTchëu kẹo âảt âãún R
k
(σ
bk
=R
k
) thç BT vng kẹo
sàõp sỉía nỉït TTUS-BD ca TD åí vo giai âoản I
a

.
3.2 Giai đoạn II:
Ti trng ↑ → BT chëu kẹo nỉït. Ti trng
tiãúp tủc ↑ → vãút nỉït måí räüng, tải khe nỉït BT vng
kẹo khäng chëu lỉûc nỉỵa m ton bäü lỉûc kẹo do cäút
thẹp chëu (trãn khe nỉït cn 1 pháưn BT chëu kẹo
nhỉng ráút nh). Miãưn BT chëu nẹn cọ biãún dảng do
khạ låïn → så âäư ỉïng sút bë cong nhiãưu.
Nãúu lỉåüng cäút thẹp chëu kẹo khäng nhiãưu làõm thç khi ti trng ↑ → ỉïng sút trong cäút thẹp
âảt giåïi hản chy R
a
(σ
a
=R
a
). TTUS-BD ca TD åí vo giai âoản II
a
.
II
σ
b
<R
n
x
σ
a
<R
a
M
II

a
x
σ
a
=R
a
M
σ
b
<R
n
3.3 Giai đoạn III:
Ti trng ↑ → så âäư ỉïng sút trong miãưn BT
chëu nẹn bë cong âi nhiãưu. Khe nỉït måí räüng v phạt
triãøn dáưn lãn phêa trãn, miãưn BT chëu nẹn thu hẻp
dáưn lải. ỈÏng sút trong cäút thẹp váùn R
a
vç åí vo
trảng thại chy do (Biãún dảng ↑ m ỉïng sút
khäng ↓).
Khi ỉïng sút trong BT chëu nẹn âảt R
n
→bë phạ
hoải: trỉåìng håüp phạ hoải thỉï nháút (phạ hoải do).
Trỉåìng håüp 1
(phạ hoải do)
σ
b
=R
n

x
σ
a
=R
a
M
Trỉåìng håüp 2
(phạ hoải dn)
x
σ
a
<R
a
M
σ
b
=R
n
Nãúu lỉåüng cäút thẹp chëu kẹo âàût khạ nhiãưu, khi ti trng ↑ trảng thại US-BD ca TD chuøn trỉûc
tiãúp tỉì giai âoản II sang giai âoản III m khäng qua trảng thại II
a
. Tiãút diãûn bë phạ hoải khi BT chëu
nẹn âảt R
n
trong khi ỉïng sút trong cäút thẹp chëu kẹo chỉa âảt giåïi hản chy (σ
a
< R
e
). Âáy l
trỉåìng håüp phạ hoải thỉï 2: phạ hoải dn.

Khi thiãút kãú cáúu kiãûn chëu ún cáưn trạnh trỉåìng håüp phạ hoải dn vç sỉû phạ hoải xy ra âäüt ngäüt khi
biãún dảng cn khạ bẹ, khäng biãút trỉåïc âỉåüc (nguy hiãøm). Màût khạc khäng táûn dủng hãút kh nàng
chëu lỉûc ca váût liãûu (Cäút thẹp chè måïi âảt
σ
a
< R
a
).
Dc theo chiãưu di dáưm ty theo trë säú ca M v vë trê khe nỉït m cạc tiãút diãûn vng gọc ca dáưm
cọ thãø åí vo cạc giai âoản ca TTUS-BD khạc nhau (Tỉì giai âoản I âãún III).
4. TÍNH TỐN THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GĨC
4.1 Tính cấu kiện có TD chữ nhật:
Tiãút diãûn chỉỵ nháût l loải TD phäø biãún nháút ca cáúu kiãûn chëu ún, vãư màût cáúu tảo nọ thỉåìng cọ
hai loải: Trãn tiãút diãûn chè âàût cäút chëu kẹo gi l cäút âån; Trãn tiãút diãûn cọ cäút chëu lỉûc âàût c
trong vng kẹo láùn vng nẹn : Cäút kẹp. Ta s láưn lỉåüt xẹt tỉìng trỉåìng håüp.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
4
Chỉång 4
a. Tính tiết diện chữ nhật có cốt đơn:
a) Så âäư ỉïng sút:
Khi nghiãn cỉïu trảng thại ỈS & BD trãn tiãút diãûn thàóng gọc ca cáúu kiãûn chëu ún ta biãút
ràòng åí trỉåìng håüp phạ hoải do: ỉïng sút trong BT chëu nẹn v trong Cäút thẹp chëu kẹo âãưu âảt tåïi
trë säú giåïi hản vãư cỉåìng âäü, nãn â táûn dủng âỉåüc hãút kh nàng chëu ca váût liãûu (lải xy ra khäng
âäüt ngäüt nguy hiãøm). Vç váûy ngỉåìi ta xem nọ l TTGH vãư cỉåìng âäü trãn TD thàóng gọc ca dáưm.
* Så âäư ỉïng sút dng âãø tênh toạn tiãút diãûn åí TTGH nhỉ sau:
- ỈÏng sút trong vng BT chëu nẹn: âảt cỉåìng âäü chëu nẹn R
n
.
- ỈÏng sút trong cäút thẹp chëu kẹo âảt cỉåìng âäü chëu kẹo R
a

.
(Så âäư ỉïng sút vng nẹn phán bäú dảng chỉỵ nháût)
* Gii thêch cạc kê hiãûu:
x/2
F
a
x
h
h
0
h
x/2
x/2
R
n
M
gh
R
n
bx
h
0
-x
R
a
F
a
b
a
- x: Chiãưu cao vng BT chëu ẹp.

- h
0
: Chiãưu cao lm viãûc ca TD
dáưm h
0
= h - a.
- a: Khong cạch tỉì trng tám F
a

âãún mẹp dỉåïi TD.
- F
a
: Ton bäü diãûn têch cäút thẹp
chëu kẹo.
- M: Mämen ún do ti trng tênh toạn gáy ra trãn TD.
b) Cäng thỉïc cå bn:
Dỉûa vo så âäư ỉïng sút ta thiãút láûp cạc phỉång trçnh cán bàòng ca cạc ỉïng lỉûc trãn TD:
Phỉång trçnh hçnh chiãúu cạc lỉûc lãn phỉång trủc dáưm:
Σ.X= 0 ⇒ R
a
F
a
= R
n
bx. (4 - 1)
Täøng mä men våïi trủc qua trng tám cäút thẹp chëu kẹo v vng gọc våïi mp ún ca dáưm:
Σ.M.F
a
= 0 ⇒ M
gh

= R
n
bx.(h
0
-0.5x). (4 - 2)
Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü (âm bo cho TD khäng vỉåüt quạ TTGH thỉï I) l:
M
≤ M
gh
⇒ M ≤ R
n
bx.(h
0
- 0,5x). (4 - 3)
Kãút håüp (4-1)&(4-3): M ≤ R
a
F
a
.[h
0
- 0,5x]. (4 - 3a)
Âãø tiãûn sỉí dủng (nháút l khi tênh toạn bàòng tay), ta tiãún hnh mäüt säú phẹp biãún âäøi:
Âàût α = x/h
0
, Cạc cäng thỉïc trãn viãút lải nhỉ sau:
Tỉì (4-1) ⇒ R
a
F
a
= α.R

n
bh
0
. (4 - 4)
Tỉì (4-3)
⇒ M
gh
= R
n
b h
0
2
. α.(1-0,5α).
Tỉì (4-3a) ⇒ M
gh
= R
a
F
a
h
0
.(1-0,5α).
Âàût A = α.(1 - 0,5α), γ = (1 - 0,5α), ta cọ:
M ≤ A.R
n
b h
0
2
. (4 - 5)
M ≤ γ. R

a
F
a
h
0
. (4 - 6)
c) Âiãưu kiãûn hản chãú:
Âãø khäng xy ra phạ hoải dn thç cäút thẹp F
a
khäng âỉåüc quạ nhiãưu, theo (4-1) tỉång ỉïng l
hản chãú chiãưu cao vng nẹn x. Kãút qu thỉûc nghiãûm cho tháúy trỉåìng håüp phạ hoải do xy ra khi
chiãưu cao vng BT chëu nẹn khäng vỉåüt quạ giåïi hản sau: x ≤ α
0
h
0
. (4 - 7)
Hay A ≤ A
0
= α
0
.(1-0,5α
0
) .
Våïi α
0
phủ thüc vo mạc BTv loải cäút thẹp (tra bng).
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
5
Chỉång 4
Thê dủ: Våïi cäút thẹp cọ R

a
≤ 3000 kg/cm
2
, BT M 200 : α
0
=0,62.
- BT M 250 ÷ 300 : α
0
=0,58.
Tỉì R
a
F
a
=R
n
bx ⇒ F
a
=
a
n
R
.b.xR
≤
a
0n0
R
.b.h.R
α
= F
a max

.
Gi
µ =
0
a
b.h
F
l hm lỉåüng cäút thẹp thç hm lỉåüng cỉûc âải: µ
max
=
F
b.h
amax
0
=
α
0
R
R
n
a

Màût khạc nãúu cäút thẹp êt quạ cng bë phạ hoải dn khi BT vng kẹo nỉït m lỉåüng cäút thẹp
khäng â âãø chëu ton bäü ỉïng lỉûc tỉì BT vng kẹo truưn sang, váûy:

µ
min
≤ µ ≤ µ
max
. Våïi µ

min
=0,05%.
d) Cạc bi toạn ạp dủng:
Bi toạn 1: Biãút kêch thỉåïc TD b, h, mämen M, Mạc BT, loải cäút thẹp (R
n
, R
a
). Tênh cäút thẹp F
a
?
Gii:
- Càn cỉï mạc BT v nhọm cäút thẹp: (tra bng) R
n
, R
a
, α
0
, A
0
.
- Tênh h
0
= h - a .
Vç chỉa cọ F
a
nãn phi gi thuút trỉåïc a : a = 15-20 våïi bn, a = 30-60 våïi dáưm.
- Tỉì phỉång trçnh (4 - 5) xạc âënh A: A =
M
Rbh
n0

2
(4 - 8)
- Kiãøm tra A theo âiãưu kiãûn hản chãú:
Nãúu A
≤ A
0
(tha mn ÂK hản chãú) tra bng cọ γ
Tênh F
a
: F
a
=
M
.R h
n0
γ
(4 - 9)
Kiãøm tra hm lỉåüng thẹp:
µ= F
a
/(b.h
0
) ≥ µ
min
. Ph håüp khi µ=0,3 ÷ 0,6% âäúi våïi bn.
µ=0,6 ÷ 1,2% âäúi våïi dáưm.
Cọ F
a
chn thẹp v bäú trê trãn tiãút diãûn. Chụ kiãøm tra lải h
0

thỉûc tãú so våïi h
0
chn ban âáưu
(h
chon
= h - a
chn
): u cáưu h
0
cáúu tảo ≥ h
0
chn (thiãn vãư an ton).
Nãúu A > A
0
thç hồûc tàng kêch thỉåïc TD .
tàng Mạc BT.
âàût cäút thẹp vo vng nẹn (Âàût cäút kẹp).
Bi toạn 2: Biãút M, Mạc BT, loải cäút thẹp. u cáưu chn b, h, v tênh cäút thẹp F
a
?
Gii:
- Càn cỉï mạc BT v nhọm cäút thẹp: (tra bng) R
n
, R
a
, α
0
, A
0
.

p dủng cạc cäng thỉïc (4 - 4) & (4 - 5) bi toạn våïi 2 phỉång trçnh chỉïa 4 áøn: b, h,
α v F
a
. Âãø gii
cáưn chn trỉåïc 2 áøn, tiãûn nháút l chn trỉåïc b & α:
Chn trỉåïc b theo kinh nghiãûm, theo u cáưu cáúu tảo, theo kiãún trục
Chn α : α = 0,3 ÷ 0,4 âäúi våïi dáưm.
α = 0,1 ÷ 0,25 âäúi våïi bn.
(α âỉåüc chn sao cho lỉåüng thẹp tênh âỉåüc ph håüp våïi kêch thỉåïc TD)
Tỉì α chn tra bng âỉåüc A. Chiãưu cao lm viãûc ca TD h
0
:
h
0
=
1
A
.
M
Rb
n
(4 - 9)
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
6
Chỉång 4
Chiãưu cao TD: h = h
0
+ a (a chn nhỉ BT1) (h nãn chn trn säú v tè säú h/b= 2 ÷ 4 l håüp l.
Nãúu khäng tha mn phi chn lải b v tênh lải nhỉ ban âáưu).
Sau khi cọ bxh håüp l thç viãûc tênh F

a
tiãún hnh giäúng nhỉ bi toạn 1.

Bi toạn 3: Biãút b, h, F
a
, Mạc BT, loải cäút thẹp. Tênh kh nàng chëu lỉûc ca tiãút diãûn M
td
.
Gii:
- Càn cỉï mạc BT v nhọm cäút thẹp: (tra bng) R
n
, R
a
, α
0
, A
0
.
- Càn cỉï vo cạch bäú trê cäút thẹp xạc âënh âỉåüc a räưi tênh h
0
= h - a .
Bi toạn våïi 2 phỉång trçnh chỉïa 2 áøn α, M
td
nãn bi toạn hon ton xạc âënh.
Tỉì (4 - 4)
→ α=
RF
Rbh
aa
n0

.
Nãúu α ≤ α
0
: tra bng cọ A, thãú vo (4 - 5) ⇒ M
td
= A.R
n
b.h
0
2
.
Nãúu α > α
0
chỉïng t F
a
quạ nhiãưu, BT vng nẹn bë phạ hoải trỉåïc nãn kh nàng chëu lỉûc âỉåüc
tênh theo kh nàng ca vng nẹn, tỉïc chn α = α
0
hay A=A
0
⇒ M
td
=A
0
.R
nb
h
0
2
.

b. Tính tiết diện chữ nhật có cốt kép:
a) Âiãưu kiãûn âàût cäút kẹp:
Khi tênh cäút âån cọ âiãưu kiãûn h/c A=
M
Rbh
n0
2
≤ A
0
.
Nãúu A =
M
Rbh
n0
2
> A
0
thç: - Tàng kêch thỉåïc TD.
- Hồûc tàng Mạc BT.
- Hồûc âàût cäút kẹp.
Nhỉng viãûc âàût cäút kẹp khäng phi lục no cng l kinh tãú. Kãút qu nghiãn cỉïu cho tháúy chè nãn âàût
cäút kẹp khi A
≤ 0,5 nãúu A >0,5 thç nãn tàng kêch TD.
Vç váûy âiãưu kiãûn âãø tênh cäút kẹp l A
0
< A =
M
Rbh
n0
2

≤ 0,5.
a'
h
0
M
gh
R
n
R
a
’F
a
’
R
a
F
a
a
F
a
F
a
’
h
0
a
b
h
x
b) Så âäư ỉïng sút:

Âãún TTGH ỉïng sút trong:
- Cäút thẹp chëu kẹo F
a
âảt R
a
- Cäút thẹp chëu nẹn F
a
’ âảt R
a
’
- Bã täng vng nẹn âảt R
n
.
Trong âọ:
- F
a
’: Täøng diãûn têch cäút thẹp chëu nẹn.
- R
a
’: Cỉåìng âäü chëu nẹn ca cäút thẹp F
a
’.
- a’: Khong cạch tỉì trng tám F
a
’ âãún mẹp trãn chëu nẹn ca TD.
(Cỉåìng âäü chëu nẹn tênh toạn R
a
’ ca cäút thẹp âỉåüc xạc âënh cọ kãø âãún sỉû lm viãûc chung vãư nẹn
giỉỵa BT & cäút thẹp: Khi BT bë nẹn hng cọ biãún dảng
ε

ch
(
ε
ch

≈
2.10
-3
) nãn biãún dảng ca F
a
’ cng
khäng thãø vỉåüt quạ ghản ny, váûy ỉïng sút nẹn trong F
a
’ khäng thãø vỉåüt quạ trë säú
ε
ch
. E
a

≈

3600
÷
4000 KG/cm
2
. Qui âënh láúy R
a
’= R
a
nãúu R

a

≤
3600 KG/cm
2
.
R
a
’= 3600 KG/cm
2
nãúu R
a

≤
3600 KG/cm
2
.)
c) Cäng thỉïc cå bn:
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
7
Chỉång 4
Phỉång trçnh hçnh chiãúu cạc lỉûc lãn phỉång trủc dáưm:
Σ.X= 0 ⇒ R
a
F
a
= R
n
bx + R
a

’F
a
’. (4 - 11)
Täøng mä men våïi trủc qua trng tám cäút thẹp F
a
v vng gọc våïi mp ún ca dáưm:
Σ.M
Fa
= 0 ⇒ M
gh
= R
n
bx.(h
0
- 0,5x) + R
a
’F
a
’(h
0
- a’). (4 - 12)
Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü (âm bo cho TD khäng vỉåüt quạ TTGH thỉï I) l:
M ≤ M
gh
⇒ M ≤ R
n
bx.(h
0
- 0,5x) + R
a

’.F
a
’(h
0
- a’). (4 - 13)
Cng dng mäüt säú k hiãûu nhỉ trỉåìng håüp cäút âån:
Âàût α = x/h
0
, A = α.(1 - 0,5α), Cạc cäng thỉïc trãn viãút lải nhỉ sau:
Tỉì (4-11) ⇒ R
a
F
a
= α.R
n
bh
0
+ R
a
’.F
a
’. (4 - 14)
Tỉì (4-13) ⇒ M ≤ A.R
n
b h
0
2
+ R
a
’.F

a
’(h
0
- a’). (4 - 15)
(Ta cọ cạc cäng thỉïc tỉång tỉû trỉåìng håüp âàût cäút âån, chè cọ thãm thnh pháưn lỉûc R
a
’F
a
’).
d) Âiãưu kiãûn hản chãú:
Âãø cáúu kiãûn khäng bë phạ hoải dn tỉì phêa BT chëu nẹn phi tha mn âiãưu kiãûn:
x ≤ α
0
h
0
hay A ≤ A
0
. (4 - 16)
Âãø ỉïng sút nẹn trong F
a
’ âảt âãún R
a
’ phi tha mn âiãưu kiãûn:
x ≥ 2a’. (4 - 17)
(ỈÏng sút nẹn trong F
a
’ âảt âãún R
a
’ khi F
a

’ cọ biãún dảng tỉång âäúi låïn. Nãúu F
a
’ quạ gáưn trủc TH thç
khi BT bë nẹn hng ỉïng sút trong F
a
’ váùn cn < R
a
’).
Cạc cäng thỉïc cå bn chè ạp dủng tênh toạn TD khi cạc ÂK hản chãú âỉåüc tha mn.
e) Cạc bi toạn ạp dủng:
Bi toạn 1: Biãút M, b, h, Mạc BT, loải cäút thẹp. Tênh F
a
, F
a
’ ?
Gii:
- Càn cỉï mạc BT v nhọm cäút thẹp: (tra bng) R
n
, R
a
, R
a
’, α
0
, A
0
.
- Xạc âënh h
0
= h - a (a v a’ âỉåüc chn trỉåïc nhỉ trỉåìng håüp cäút âån).

- Kiãøm tra âiãưu kiãûn cáưn thiãút tênh cäút kẹp : A
0
≤ A =
M
Rbh
n0
2
≤ 0.5 (4 - 18)
Hai phỉång trçnh (4 - 14), (4 - 15) chỉïa 3 áøn säú
α, F
a
, F
a
’ nãn phi loải båït áøn säú bàòng cạch
chn trỉåïc α =α
0
tỉïc A=A
0
. (Bàòng cạch ny ta låüi dủng hãút kh nàng chëu nẹn ca BT nãn cäút thẹp
F
a
, F
a
’ tênh ra cọ (F
a
+ F
a
’) bẹ nháút).
Thay A = A
0

vo (4-15) tçm âỉåüc: F
a
’=
M-A R bh
R(h
0n 0
2
a
'
0
− a')
(4 - 19)
Thãú F
a
’ vo (4-14) âỉåüc: F
a
=
α
00
Rbh
R
n
a
+
R
R
F
a
'
a

a
'
(4 - 20)
Khäng qn kiãøm tra lải a, a’ â gi thuút!
Bi toạn 2: Biãút M, b, h, Mạc BT, loải cäút thẹp v F
a
’. Tênh F
a
?
Gii:
- Càn cỉï mạc BT v nhọm cäút thẹp: (tra bng) R
n
, R
a
, R
a
’, α
0
, A
0
.
- Xạc âënh h
0
= h - a (a âỉåüc chn trỉåïc nhỉ trỉåìng håüp cäút âån).
- Bi toạn xạc âënh vç cọ hai phỉång trçnh chỉïa 2 áøn säú.
Tỉì (4-15) tênh A: A =
M-R F(h
Rbh
a
'

a
'
0
n0
2
− a')
(4 - 21)
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
8
Chỉång 4
- Kiãøm tra A theo âiãưu kiãûn hản chãú:
Nãúu A
≤ A
0
: tra bng α → x = α.h
0
.
Nãúu x
≥ 2a’: F
a
=
α
.Rbh
R
n
a
0
+
R
R

F
a
'
a
a
'
(4 - 22)
Nãúu x < 2a’: F
a
’ quạ gáưn trủc TH, ỉïng sút trong cäút thẹp chëu nẹn F
a
’ chè âảt σ
a
’< R
a
’. Âãø âån
gin v thiãn vãư an ton xem håüp lỉûc ca vng nẹn trng våïi trng tám F
a
’ (láúy x = 2a’).
Så âäư ỉïng sút lục âọ cọ dảng:
a
h
0
σ
a
’F
a
’
a’
M

a’
R
a
F
a
ΣM
Fa’
= 0: M = R
a
F
a
.(h
0
- a’). (4 - 23)
⇒ F
a
=
M
R(h
a0
− a')
(4 - 24)
- Nãúu A > A
0
chỉïng t cäút thẹp F
a
’ â cho l chỉa â âãø TD
khi bë phạ hoải dn nãn ta xem F
a
’ v chỉa biãút v tênh theo bi

toạn 1(Tênh F
a
, F
a
’).

Bi toạn 3: Biãút b, h, Mạc BT, loải cäút thẹp, F
a
, F
a
’. Kiãøm tra kh nàng chëu lỉûc ca TD M
td
= ?
Gii:
- Càn cỉï mạc BT v nhọm cäút thẹp: (tra bng) R
n
, R
a
, R
a
’, α
0
, A
0
.
Bi toạn våïi 2 phỉång trçnh chỉïa 2 áøn säú nãn hon ton xạc âënh.
Tỉì (4 - 14)
→ α =
RF RF
Rbh

aa a
'
a
'
n0
−
. (4 - 25)
Kiãøm tra âiãưu kiãûn hản chã:
- Nãúu
2
0
a
h
'

≤ α ≤ α
0
. Tỉì α tra bng A → M
td
= A.R
n
bh
0
2
+R
a
’F
a
’(h
0

- a’). (4 - 26)
- Nãúu
α <
2
0
a
h
'
(tỉïc x < 2a’) thç láúy x = 2a’ âãø tênh : M
td
= R
a
.F
a
(h
0
- a’).
(Hồûc l khäng kãø âãún cäút chëu nẹn F
a
’ vç ỉïng sút trong âọ bẹ v tênh nhỉ cäút âån räưi so sạnh 2
kãút qu tênh, láúy M
td
no låïn hån lm kh nàng chëu lỉûc ca tiãút diãûn).
- Nãúu α >α
0
tỉïc A>A
0
chỉïng t cäút thẹp chëu kẹo quạ nhiãưu, láúy α =α
0
tỉïc A=A

0
:
M
td
= A
0
.R
n
bh
0
2
+R
a
’F
a
’(h
0
- a’). (4 - 27)
Thê dủ tênh toạn: Xem sạch.
4.2 Tính tốn cấu kiện có TD chữ T:
a. Đặc điểm của TD chữ T:






b
)
b

h
h
b
b
h
h
b
h
b
s
h
b
c
)
a
)

b
b
h
d
)

Tiãút diãûn chỉỵ T gäưm cạnh v sỉåìn. Nãúu cạnh chỉỵ T nàòm trong vng nẹn c) s tàng thãm diãûn
têch BT vng nẹn nãn tiãút kiãûm váût liãûu hån TD chỉỵ nháût, khi tiãút diãûn chỉỵ T cọ cạnh nàòm trong
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
9
Chỉång 4
vng kẹo a), lục âọ cạnh khäng gọp pháưn vo kh nàng chëu lỉûc ca TD nãn âỉåüc tênh nhỉ TD chỉỵ
nháût b*h.

Trong thỉûc tãú bãư räüng cạnh b
c
ty thüc vo cáúu tảo kãút cáúu, cọ thãø låïn hồûc bẹ, nhỉng trong
tênh toạn thç bãư räüng âọ khäng thãø vỉåüt qua mäüt giåïi hản nháút âënh.
Cạnh såí dé chëu lỉûc âỉåüc l nhåì cọ ỉïng sút càõt truưn lỉûc ẹp tỉì sỉåìn
ra cạnh, cho nãn cạch sỉåìn mäüt qung no âọ thç ỉïng sút s khạ bẹ.
Do váûy bãư räüng cạnh dng trong tênh toạn âỉåüc xạc âënh theo âäü vỉån
C (pháưn cạnh cng chëu lỉûc våïi sỉåìn) quy âënh láúy nhỉ sau:
Trong mi trỉåìng håüp C ≤ 1/6 l (l: nhëp tênh toạn ca dáưm)

Âäúi våïi dáưm âäüc láûp:
Khi h
c
≥ 0,1h : C ≤ 6 h
c
0,05h ≤ h
c
≤ 0,1h : C ≤ 3h
c
h
c
< 0,05h : C=0.

Âäúi våïi dáưm sn ton khäúi:
Khi h
c
≥ 0,1h : C ≤ 9 h
c
h
c

≤ 0,1h : C ≤ 6 h
c
Khi cọ cạc sỉåìn ngang khäng thỉa làõm : C ≤ 12 h
c
cc
h
c
h
b
c
)


Khi khäng cọ sỉåìn ngang hồûc
sỉåìn ngang thỉa hån sỉåìn dc
b
c
SS
c c
b
c
}
V táút nhiãn C
≤
1/2 S (S l khong cạch giỉỵa cạc mẹp sỉåìn)
Tiãút diãûn chỉỵ T cọ thãø âàût cäút âån hồûc cäút kẹp. Nhỉng TD chỉỵ T âàût cäút kẹp (theo tênh toạn) êt khi
dng vç khäng kinh tãú (ráút êt gàûp TD chỉỵ T cáưn âàût cäút kẹp do â cọ vng chëu nẹn låïn).
Chiãưu cao tiãút diãûn dáưm cọ thãø chn så bäü theo cäng thỉïc gáưn âụng:
h = (15
÷20).

3
M Våïi h=cm, M=Tm.
b = (0,4
÷0,5).h
b. Tính tốn tiết diện chữ T: (Đặt cốt đơn).
a) Så âäư ỉïng sút:
Khi tênh TD chỉỵ T cọ cạnh nàòm trong vng nẹn cáưn phán biãût hai trỉåìng håüp: trủc trung ha
qua cạnh a) v trủc trung ha qua sỉåìn b).









a
h
0
h
x
R
n
R
n
x
h
c
h

c
h
0
h
F
a
M
gh
M
gh
F
a
R
a
F
a
b
a
R
a
F
a
b
b) Trủc trung ha qua sỉåìn a) Trủc trung ha qua cạnh
b
c
b
c

- Nãúu trủc TH qua cạnh thç TD chỉỵ T âỉåüc tênh nhỉ TD chỉỵ nháût b

c
xh, vç âãún trảng trại giåïi hản
diãûn têch vng BT chëu kẹo khäng nh hỉåíng âãún kh nàng chëu lỉûc ca TD m chè cọ BT chëu nẹn.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
10
Chỉång 4
- Nãúu trủc TH qua sỉåìn thç tênh toạn theo TD chỉỵ T. Âãún TTGH xem kh nàng chëu lỉûc ca váût liãûu
âỉåüc táûn dủng hãút : F
a
→ R
a
, BT vng nẹn → R
n
.
Âãø phán biãût trủc TH qua cạnh hay sỉåìn, ta xạc âënh Mä men ún trãn TD khi trủc TH âi
qua mẹp giỉỵa cạnh v sỉåìn:
ΣM
Fa
= 0 ⇒ M
c
= R
n
.b
c
.h
c
.(h
0
- 0,5h
c

). (4 - 28)
Nãúu M
c
≥ M thç trủc TH qua cạnh, tênh toạn theo TD chỉỵ nháût b
c
xh nhỉ mủc IV.1.
Nãúu M
c
< M thç trủc TH qua sỉåìn, tênh toạn theo TD chỉỵ T, s xẹt dỉåïi âáy .
b) Cäng thỉïc cå bn:
ΣX=0 ⇒ R
a
F
a
=R
n
bx+R
n
.(b
c
-b)h
c
. (4 - 29)
ΣM
Fa
=0 ⇒ M
gh
= R
n
bx.(h

0
- 0,5x) + R
n
.(b
c
- b).h
c
.(h
0
- 0,5h
c
). (4 - 30)
Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü: M
≤ M
gh

Hay M ≤ R
n
bx.(h
0
- 0,5x) + R
n
.(b
c
- b).h
c
.(h
0
- 0,5h
c

). (4 - 31)
Âàût α, A tỉång tỉû nhỉ TD chỉỵ nháût, ta cọ:
R
a
F
a
=α.R
n
b.h
0
+ R
n
.(b
c
-b)h
c
(4 - 32)
M ≤ A.R
n
b.h
0
2
+R
n
.(b
c
- b)h
c
. (h
0

- 0,5h
c
) (4 - 33)
c) Âiãưu kiãûn hản chãú:
Âiãưu kiãûn hản chãú vng nẹn âãø TD khäng bë phạ hoải dn:
α ≤ α
0
hồûc A ≤ A
0
.
d) Tênh toạn tiãút diãûn:
* Bi toạn tênh cäút thẹp: Biãút b, b
c
, h
c
, h, M. Mạc BT, loải cäút thẹp. Tênh F
a
?
Gii:
Tỉì (4-33), tênh A: A =
M-R (b -b)h (h h
Rbh
nc c0 c
n0
2
− 05.)
(4 - 34)
Vç l cäút âån nãn A
≤ A
0

tra bng âỉåüc α
Tỉì (4-32), tênh F
a
: F
a
=
a.R bh R (b b)h
R
nnc
a
0 c
+
−
(4 - 35)
Kiãøm tra hm lỉåüng cäút thẹp ca TD chè tênh cho pháưn sỉåìn, tỉïc
µ=[F
a
/(b.h
0
)].100 phi âm bo
theo u cáưu âäúi våïi TD chỉỵ nháût â biãút.
Nãúu A >A
0
: thç phi âàût cäút kẹp.
* Bi toạn kiãøm tra cỉåìng âäü tiãút diãûn:
Biãút b, b
c
, h, h
c
, Mạc BT, loải cäút thẹp, F

a
. Tênh M
td
?
Gii:
Tỉì (4-32) xạc âënh
α: α =
R F R (b - b)h
Rbh
aa n c c
'
n0
−
. (4 - 36)
Nãúu
α ≤ α
0
tra bng cọ A v tênh M
td
theo (4 - 33):
M
td
= A.R
n
b.h
0
2
+ R
n
.(b - b

c
).h
c
.(h
0
- 0,5h
c
) (4 - 37)
Nãúu α > α
0
thç láúy α = α
0
tỉïc A = A
0
, âãø tênh M
td
theo (4 - 33):
M
td
= A
0
.R
n
b.h
0
2
+ R
n
.(b - b
c

).h
c
.(h
0
- 0,5h
c
) (4 - 38)
Thê du tênh toạnû: Xem sạch.
5.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
11
Chỉång 4
TÍNH TỐN THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN
NGHIÊNG:
5.1 Đặc điểm phá hoại trên tiết diện nghiêng:
Khi xẹt sỉû lm viãûc ca dáưm BTCT chëu ún ta â biãút dáưm bë phạ hoải hồûc l theo TD thàóng gọc
(Tải chäù cọ M låïn) hồûc l theo TD nghiãng (Tải chäù cọ Q låïn). Sỉû phạ hoải theo TD nghiãng
thỉåìng theo 2 kiãøu:
Kiãøu 1: Vãút nỉït nghiãng chia dáưm thnh 2 pháưn näúi våïi nhau
bàòng vng BT chëu nẹn åí ngn khe nỉït v bàòng cäút dc, cäút âai, cäút
xiãn âi ngang qua khe nỉït. Hai pháưn dáưm ny quay xung quanh vng
nẹn, vng nẹn thu hẻp lải cúi cng bë phạ hy. Lục âọ cäút thẹp âảt
giåïi hản chy hay bë kẹo tüt vç neo lng.
Kiãøu 2: Khi cäút thẹp khạ nhiãưu v neo chàût thç sỉû quay ca 2 pháưn dáưm bë cn tråí. Dáưm bë phạ
hoải khi miãưn BT chëu nẹn bë phạ våỵ do tạc dủng chung ca lỉûc càõt v lỉûc ẹp. Hai pháưn dáưm cọ xu
hỉåïng trỉåüt lãn nhau v tủt xúng so våïi gäúi tỉûa.
Sỉû phạ hoải theo TD nghiãng gàõn liãưn våïi tạc dủng ca M v Q m trong âọ vai tr lỉûc càõt Q l
âạng kãø. Cho nãn mún âm bo cho dáưm khi bë phạ hoải trãn TD nghiãng thç phi tênh toạn sao
cho TD â kh nàng chëu âỉåüc M v Q. Trãn thỉûc tãú thỉåìng ngỉåìi ta tạch viãûc tênh toạn cỉåìng âäü
trãn TD nghiãng chëu lỉûc M v Q riãng ra âãø tiãûn tênh toạn.

5.2 Điều kiện để tính tốn tiết diện chịu lực cắt:
Kãút qu nghiãn cỉïu cho tháúy khi: Q ≤ k
1
.R
k
b.h
0
(4 - 39)
thç BT â chëu lỉûc càõt nãn khäng cáưn tênh toạn cỉåìng âäü trãn tiãút diãûn nghiãng (Chè cáưn âàût cäút âai,
cäút xiãn theo cáúu tảo).
Trong âọ k
1
=0,6 âäúi våïi dáưm, k
1
=0,8 âäúi våïi bn.
Âãø BT khi bë phạ våỵ vç ỉïng sút nẹn chênh v hản chãú bãư räüng khe nỉït, cáúu kiãûn cáưn phi
tha mn âiãưu kiãûn: Q
≤ k
0
.R
n
b.h
0
(4 - 40)
Trong âọ k
0
= 0,35 âäúi våïi BT mạc ≤400.
0,30 ≤500.
0,25 ≤600.
Âiãưu kiãûn (4 - 40) nãúu khäng tha mn phi tàng kêch thỉåïc tiãút diãûn hồûc tàng mạc BT.

Váûy âiãưu kiãûn âãø tênh toạn tiãút diãûn nghiãng chëu lỉûc càõt l:
k
1
.R
a
.b.h
0
≤ Q ≤ k
0
.R
n
.b.h
0
.
Trong âọ Q l lỉûc càõt tênh toạn tải tiãút diãûn âi qua âiãøm âáưu khe nỉït ngiãng (Ty thüc vë trê âàût ti
trãn dáưm )
5.3 Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:
a. Sơ đồ ứng lực trên tiết diện nghiêng:
Gi thuút: Näüi lỉûc trong cạc cäút thẹp l lỉûc kẹo dc theo trủc ca nọ.
Do ỉïng sút trong cäút ngang khäng âãưu nãn láúy bàòng giạ trë trung bçnh: R
â
= 0.8R
a
.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
12
Chỉång 4
b. Điều kiện cường độ:
ΣY= 0: Q ≤ Q
b

+Σ.R
â
.F
â
+Σ.R
â
.F
x
.Sin α. (4 - 41)
ΣM
D
= 0: M ≤ R
a
F
a
. Z
a
+Σ.R
â
F
â
.Z
â
+Σ.R
â
.F
x
.Z
x
. (4 - 42)

Trong âọ:
Q: Lỉûc càõt tênh toạn tải TD âi qua
âiãøm âáưu khe nỉït nghiãng.
M: Mämen tênh toạn tải TD âi qua
âiãøm cúi khe nỉït nghiãng.
R
â
: Cỉåìng âäü tênh toạn ca cäút
âai v cäút xiãn khi tênh cỉång âäü trãn TD
nghiãng . R
â
=0,8R
a
.
Z
a
, Z
â
, Z
x
: Cạnh tay ân ca cạc håüp
lỉûc cạc låïp cäút thẹp dc, cäút âai, cäút xiãn.
F
â
, F
x
: Diãûn têch tiãút diãûn 1 låïp cäút âai, 1 låïp cäút xiãn.
R
â

F
x1
Z
x1
Z
x2
R
â
F
â2
C
Z
â2
Q
R
a
F
a
R
â
F
x2
R
â
F
â1
Z
a
Z
â1

Q
â
D=R
n
bx+R
a
’F
a
’
a
M
α
Z
a
, Z
â
, Z
x
: Cạnh tay ân ca cạc håüp lỉûc cạc låïp cäút thẹp dc,cäút âai,cäút xiãn.
F
â
, F
x
: Diãûn têch tiãút diãûn 1 låïp cäút âai, 1 låïp cäút xiãn.
Q
b
: Kh nàng chëu lỉûc càõt ca BT vng nẹn âỉåüc xạc âënh theo cäng thỉïc thỉûc nghiãûm:
Q
b
=

2R b.h
C
k0
2
(4 - 43)
C: Hçnh chiãúu ca TD nghiãng lãn phỉång trủc dáưm.
Dng âiãưu kiãûn cỉåìng âäü (4 - 41) âãø tênh toạn cäút âai v cäút xiãn. Âiãưu kiãûn (4 - 42) s âỉåüc tha
mn bàòng mäüt säú biãûn phạp cáúu tảo v khi cáưn thiẹt cọ thãø dng âãø tênh toạn (M låïn).
5.4 Tính tốn cốt đai khi khơng dùng cốt xiên:
a. Điều kiện cường độ khi khơng dùng cốt xiên:
Khi khäng dng cäút xiãn, âiãưu kiãûn (4-41) tråí thnh:
Q ≤ Q
b
+Σ.R
â
.F
â
(4 - 44)
Vç âai tỉång âäúi dy v âãưu trãn TD âang xẹt nãn:
q
â
=
u
FR
ad d
=
u
.n.fR
ad d
(4 - 45)

Váûy: Q ≤
2R b.h
C
k0
2
+ q
â
.C (4 - 46)
Gi Q
ÂB
=
2R b.h
C
k0
2
+ q
â
.C l kh nàng chëu càõt trãn TD nghiãng C.
CC
0
Q
âb
Q
ÂB
Trong âọ u: Khong cạch giỉỵa cạc låïp cäút âai.
n: Säú nhạnh ca mäüt låïp cäút âai.
f
â
: Diãûn têch tiãút diãûn 1 nhạnh cäút âai.
Váûy Q ≤ Q

ÂB
.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
13
Chỉång 4
b. Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất:
Ta biãút Q
ÂB
= f(c), quan hãû giỉỵa Q
ÂB
v C cọ dảng nhỉ hçnh v.
Trë säú C
0
tỉång ỉïng våïi Q
ÂB
nh nháút (Q
âb
) chỉïng t C
0
tỉång ỉïng våïi TD nghiãng nguy hiãøm nháút.
Âãø tçm C
0
ta âảo hm Q
ÂB
theo C v cho âảo hm âọ = 0.
d
2
2
0k
DB

q
C
bh2R
dC
dQ
+−= = 0
Rụt ra C
0
=
2R bh
q
k0
2
â
(4 - 47)
Thay C
0
vo Q
ÂB
ta cọ âỉåüc kh nàng chëu lỉûc trãn TD nghiãng nguy hiãøm nháút C
0
l Q
âb
:
Q
âb
=
d
2
0k

.qbh8R ≈
dk0
b.qR8,2 h (4 - 48)
c.Tính khoảng cách cốt đai:
Viãûc tênh toạn cäút âai thỉûc cháút l âi xạc âënh n, f
â
, u. Chn trỉåïc n, f
â
räưi tênh toạn xạc âënh
u. Tỉïc xạc âënh bỉåïc cäút âai tha mn cạc u cáưu tênh toạn v cáúu tảo.
Xạc âënh u
tt
theo âiãưu kiãûn cỉåìng âäü trãn TD nghiãng nguy hiãøm nháút:
Q
≤ Q
âb
= 8R bh .q
k0
2
â

⇒ q
â
≥
Q
8R bh
2
k0
2
; (4 - 49)

Màût khạc theo (4-45): q
â
=
u
.n.fR
ad d

Nãn u
≤ R
â
.n.f
â
.
8R bh
Q
k0
2
2
= u
tt
. (4 - 50)
Xạc âënh u
max
:
Cọ thãø xy ra trỉåìng håüp phạ hoải theo TD
nghiãng nàòm giỉỵa 2 cäút âai nhỉ hçnh v.
Lục âọ Q
≤ Q
b
=

2R b.h
u
k0
2
⇒ u ≤
2R b.h
Q
k0
2
= u
max
.
Âãø an ton, qui phảm qui âënh: u
max
=
1.5R b.h
Q
k0
2
. (4 - 51)
Khong cạch cáúu tảo ca cäút âai u
ct
: Theo qui phảm u
ct
âäúi våïi dáưm
khi h
≤ 45 cm → u
ct
≤ h/2.
15 cm. Âäúi våïi khu vỉûc cọ Q låïn.

h > 45 cm → u
ct
≤ h/3
30 cm.
C=U
max
l
l/4
l/4
l
≥l/4






KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
14
Chỉång 4


Ngoi khu vỉûc cọ Q låïn thç khäng cáưn phi tênh cäút âai nhỉng phi hản chãú.
u
ct
≤ 3/4h.
≤50 cm.
Vọi dáưm cọ h ≥ 300
Sau khi tênh âỉåüc cạc khong cạch cäút âai u
tt

, u
max
, u
ct
thç khong cạch thiãút kãú ca cäút âai
u ≤ u
tt
.
u
max
. (4 - 52)
u
ct
.
V láúy u chàơn âãún cm âãø dãù thi cäng.
* Tọm tàõt trçnh tỉû tênh cäút âai khi khäng dng cäút xiãn:
- Chn âai theo kinh nghiãûm: h ≤ 800 chn d ≥ 6.
h > 800 chn d ≥ 8.
Tỉïc chn f
â
, n.
- Xạc âënh u
tt
.
- Xạc âënh u
max.
- Xạc âënh u
ct
.
Xạc âënh khong cạch thiãút kãú: u ≤ u

tt
.
u
max
.
u
ct
.
5.5 Tính tốn cấu kiện có cốt đai và cốt xiên:
Âãø tàng kh nàng chëu càõt trãn TD nghiãng ngỉåìi ta cn âàût thãm cäút xiãn (Nháút l trong cạc
cáúu kiãûn dng khung cäút thẹp büc). Cäút xiãn thỉåìng l nhỉỵng cäút dc ún lãn våïi gọc nghiãng α.
Thỉåìng α = 45
0
khi dáưm cọ h ≤ 800.
α = 60
0
khi dáưm cọ h > 800.

α = 30
0
khi dáưm cọ h tháúp v bn.
Cäút xiãn cọ nhiãûm vủ chëu pháưn lỉûc càõt vỉåüt quạ kh nàng ca âai v BT.
* Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü trãn tiãút diãûn nghiãng C báút k: Q ≤ Q
ÂB
+Σ.R
â
.F
x
.sinα. (4 - 53)
* Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü trãn tiãút diãûn nguy hiãøm nháút C

0
: Q ≤ Q
âb
+Σ.R
â
.F
x
.sin α.
* Tênh cäút xiãn:
Mủc âêch xạc âënh cäút âai v cäút xiãn âãø cng BT chëu lỉûc càõt trãn tiãút diãûn nghiãng nhỉng ta
chè cọ mäüt phỉång trçnh m chỉïa ráút nhiãưu áøn vç váûy phi loải båït áøn bàòng cạch chn trỉåïc âai (Tỉïc
biãút n, f
â
, u tha cạc u cáưu cáúu tảo) âãø tênh cäút xiãn (F
x
).
- Tênh q
â
=
Rn.f
u
â â
.
- Tênh C
0
=
2R bh
q
k0
2

â
(Giäúng nhỉ chè cọ cäút âai).
- Tênh Q
âb
= 8R bh .q
k0
2
â

- Tênh diãûn têch cạc låïp cäút xiãn F
xi
.
Tỉì cạc phỉång trçnh cán bàòng lỉûc càõt trãn C v C
0
ta cọ:
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
15
Chỉång 4
Trãn tiãút diãûn nghiãng C báút k
∑F
x
=
QQ
R
iD
â
B
−
sin
α

Trãn tiãút diãûn nghiãng C
0
∑F
x
=
QQ
R
iâ
â
b
−
sin
α

Xẹt mäüt säú trỉåìng håüp củ thãø ca C
0
v C.
C
0
α
F
x1
F
x1
- C
0
càõt qua mäüt låïp cäút xiãn, âiãưu kiãûn cỉåìng âäü:
Q ≤ Q

âb
+ R
â
.F
x1
.Sinα ⇒ F
x1
=
QQ
R
iâ
â
b
−
sin
α

- C
0
càõt qua 2 låïp cäút xiãn, âiãưu kiãûn cỉåìng âäü:
Q
≤ Q
âb
+ R
â
.(F
x1
+F
x2
).Sinα ⇒ F

x1
+ F
x2
=
QQ
R
iâ
â
b
−
sin
α

C
1
C
2
=C
0
C
0
F
x2
F
x1
C
0
càõt qua nhiãưu låïp cäút xiãn ta cng tênh tỉång tỉû.
- Ngoi ra TD nghiãng C
1

chè càõt 1 låïp cäút xiãn nhỉng ráút gáưn
tiãút diãûn nguy hiãøm C
0
nãn cng phi xẹt, âiãưu kiãûn cỉåìng âäü:
Q ≤ Q
ÂB
C1
+ R
â
.F
x1
.Sinα ⇒ F
x1
=
QQ
R
iD
C
â
−
1
sin
α
B

- Màût khạc cọ thãø xút hiãûn TD nghiãng C
2
= C
0
chè càõt qua F

x2
:

⇒ F
x1
=
QQ
R
âb
â
2
−
sin
α

Tuy váûy qui phảm cho phẹp tênh toạn mäüt cạch âån gin v an ton hån bàòng cạch chè xem C
0
chè
càõt qua 1låïp cäút xiãn. Khi âọ âiãưu kiãûn cỉåìng âäü s l:
Q
1
≤ Q
âb
+R
â
.F
x1
.Sinα.
Q
2

≤ Q
âb
+R
â
.F
x2
.Sinα.
Q
âb
≤u
max
≤u
max
Q
1
Q
2
Q
3
Q
âb

Trong âọ Q
1
, Q
2
,
tỉång ỉïng tải âáưu tỉìng màût càõt C
0
, ta tênh âỉåüc:

F
xi
=
QQ
R
iâ
â
−
sin
α
b
(4 - 54)
u cáưu bäú trê cäút xiãn:
Trãn âoản dáưm cọ Q > Q
âb
phi bäú trê cäút xiãn.










≤u
max
≤u
max

≤u
max
P
≤u
max
≤u
max
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
16
Chỉång 4

5.6 Những u cầu cấu tạo để đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng
chịu mơ men :
Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü (4 - 42) cọ thãø tha mn bàòng mäüt säú u cáưu cáúu tảo. Sau âáy ta xẹt cạc
u cáưu cáúu tảo âãø âm bo âiãưu kiãûn tdng chëu mämen âọ.
a. Neo cốt dọc chịu kéo tại các gối tựa tự do:
Cäút thẹp chëu kẹo âỉåüc neo täút thç måïi phạt huy âỉåüc kh nàng chëu lỉûc, nãúu neo kẹm thç cäút
thẹp dãù bë tüt khi chỉa âảt âỉåüc cỉåìng âäü giåïi hản v dáưm s bë phạ hoải theo tdng âi qua mẹp gäúi
do mämen.
ÛP
17
Khi Q ≤ k
1
.R
k
.b.h
0
.
Âoản neo l
a

≥ 5d thỉåìng l l
a
≥ 10d.
Nãúu lỉåïi hn cọ cäút âån thç trãn âoản l
a
êt nháút phi cọ
1 cäút ngang neo cạch nụt cäüt dc 1 âoản C: C ≤
15 khi d ≤ 10.
C ≤ 1,5d khi d > 10.
Khi Q > k
1
.R
k
.b.h
0
.
Âoản neo l
a
≥1,5d.
l
a
≥10d khi M
bt
≥200 v thẹp cọ gåì.
Nãúu khung hay lỉåïi cäút hn våïi cäút dc chëu lỉûc trn
trån thç trãn âoản l
a
phi cọ êt nháút hai thanh neo våïi
C v d
a

quy âënh nhỉ trãn.
b. Uốn cốt dọc chịu k éo:
1. Biãøu âäư bao váût liãûu: (BÂBVL).
Biãøu âäư bao váût liãûu ca dáưm l âỉåìng biãøu diãùn kh nàng chëu lỉûc ca dáưm âọ. BÂBVL ca
dáưm BT cäút thẹp (âàût cäút âån) âỉåüc xáy dỉûng bàòng cạch:
Dáưm â biãút b, h, F
a
→ Tênh α =
RF
Rbh
aa
n0
→ A → Tênh M
VL
= A.R
n
.b.h
0
2
→ V M
VL
trãn trủc
cng tè lãû våïi biãøu âäư bao Mämen (BÂBM). BÂBVL phi bao ngoi BÂBM.
Gi sỉí cọ dáưm nhỉ hçnh v. Biãøu âäư bao
M låïn nháút tải giỉỵa nhëp. Våïi M
max
tênh âỉåüc
F
a
=2φ22 + 1φ18 → v âỉåìng bèãu diãùn kh

nàng chëu lỉûc ca dáưm cọ 2φ22+1φ18 nhỉ
trãn (âỉåìng 1). Nhỉng tải gáưn 2 âáưu dáưm M
gim nhỉng Q låïn nãn ta dỉû âënh ún 1
φ18
lãn thnh cäút xiãn. Sau khi ún cäút thẹp chëu
kẹo chè cn 2
φ22, ta lải v âỉåìng biãøu diãøn
M
VL
chè våïi 2φ22 (âỉåìng 2).
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃ
C
d
l
a
M
d
l
a
2
q
h
1φ18
1-1
l
(2)
(1)
M
2φ22
2φ22

d
e
g
c
a
b
b
2
φ20+1φ18
1
d
a
C
Chỉång 4
Âỉåìng (1) v (2) âỉåüc näúi våïi nhau bàòng âoản xiãn tỉång ỉïng våïi vë trê cạc âiãøm ún ca cäút xiãn.
Âỉåìng gáúp khục bao ngoi BÂBM l BÂBVL.




2. ún cäút dc:
N
1
Z
x
≥h
0
/2
Z
a

I
I
II
N
1
II
Khong cạch tỉì khåíi âiãøm ca cäút xiãn
trong vng kẹo (Tiãút diãûn I-I) âãún TD m tải âọ cäút
dc âỉåüc táûn dủng hãút kh nàng chëu lỉûc (Tiãút diãûn
II-II) phi
≥ (h
0
/2). Nãúu âiãưu kiãûn ny khäng âm
bo thç âiãưu kiãûn cỉåìng âäü trãn TD nghiãng chëu M
s khäng âỉåüc âm bo.
Thỉûc váûy, âãø âm bo cỉåìng âäü trãn tdng
N
1
-N, thç cạnh tay ân Z
x
phi khäng nh hån cạnh
tay ân Z
a
. Âiãưu ny xy ra khi khong cạch tỉì (I-I)
âãún (II-II) ≥ h
0
/2.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
18
Chỉång 4

c.Cắt cốt dọc chịu kéo:
Âãø tiãút kiãûm thẹp, ngỉåìi ta thỉåìng càõt båït mäüt säú cäút thẹp chëu kẹo åí ngoi phảm vi gäúi tỉûa
(ca dáưm liãn tủc) m theo tênh toạn thç khäng cáưn thiãút nỉỵa (do M gim nhiãưu).
Gi sỉí ta cọ dáưm BT cäút thẹp liãn tủc nhỉ hçnh v. Tải gäúi diãûn têch cäút thẹp chëu kẹo u cáưu
l F
a
=F
a1
+F
a2
. Nhỉng khi ra xa gäúi M gim âi nhiãưu, tải tiãút diãûn o-o theo tênh toạn ta cọ thãø càõt b
cäút thẹp F
a2
, TD o-o gi l màût càõt l thuút.

M
g
W
M
0
M
A
M
B
B
A
o
B
A
o

F
a
=F
a1
+F
a2
A-A B-B
F
a1
2
F
a2
F
a1
1 1
F
a1
F
a1


F
a2

Nhỉng nãúu càõt ngay tải âọ thç kh nàng chëu ún trãn TD nghiãng (Chàóng hản oA) s khäng
âỉåüc âm bo, vç thỉûc tãú M tạc dủng lãn tdng âọ l M
A
>M
0
nhỉng cäút chëu kẹo váùn l F
a1
=F
a
-F
a2
v
cọ thãm mäüt säú êt cäút âai chëu mä men ún m thäi. Säú cäút âai m tdng oA càõt qua khäng â âãø
chëu pháưn mämen M
A
-M
0
. Âãø khäng bë phạ hoải trãn TD nghiãng do mä men ta phi kẹo cäút thẹp
F
a2
ra ngoi màût càõt l thuút o-o mäüt âoản W nỉỵa (âãún âiãøm B). Xẹt TD nghiãng AB thç tuy M
0
<
M
A
nhỉng lỉåüng cäút âai âi qua màût càõt nghiãng AB â låïn âãø chëu âỉåüc pháưn mämen M

A
-M
0
âọ.
Ngỉåìi ta â chỉïng minh âỉåüc ràòng:
W =
d
2.q
0,8.Q
+ 5d v W ≥ 20d;
Trong âọ Q: Lỉûc càõt tải âiãøm càõt l thuút, láúy bàòng âäü däúc ca biãøu âäư mämen.
d: Âỉåìng kênh cäút dc bë càõt.
q
â
=
u
.n.fR
ad d
.
5d: Âoản cáưn thiãút âãø cäút dc bàõt âáưu chëu lỉûc.
Khi trong vng càõt thẹp cọ cäút xiãn thç:
W =
d
x
2.q
Q-0,8.Q
+ 5d v W ≥ 20d;
Trong âọ Q
x
= ΣR

â
.F
x
.Sinα våïi ΣF
x
diãûn têch nhỉỵng låïp cäút xiãn trong vng càõt thẹp. Âãø âån
gin v an ton ΣF
x
l diãûn têch låïp cäút xiãn càõt qua TD càõt l thuút, l diãûn têch låïp cäút xiãn nàòm
phiạ trỉåïc màût càõt l thuút.
Thê dủ: Xem sạch.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
19
Chæång 4


KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP
20