Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 8

Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker
Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN ẢO: KHÁI NIỆM & MÔ HÌNH

Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN ẢO:
K
K
K
H
H
H
Á
Á
Á
I
I
I



N
N
N
I
I
I
Ệ
Ệ
Ệ
M
M

M



&
&
&



M
M
M
Ô
Ô
Ô



H
H
H
Ì
Ì
Ì
N
N
N
H
H

H




8.1 KHÁI NIỆM CHUNG
Các mô hình “giàn ảo”
, hay mô hình “chống và giằng” (Strut and Tie Model) ñược gia
tăng sử dụng ñể thiết kế và triển khai cốt thép trong các thành phần kết cấu BTCT chịu
tải
trọng ñứng và tải ñộng ñất. Những mô hình như vậy ñược trình bày trong các chương 8 và
chương 9 vì chúng thực sự hữu ích trong thiết kế:
 Liên kết dầm-cột trong khung chịu mômen và trong mũ cầu (bent cap).
 Vách cứng (shear wall) với khoảng trống hay lỗ hổng lớn.
 Móng trụ cầu giao thông
 Phần ñầu dầm (end block) của dầm căng trước hay căng sau (pre- and post-tensioned).

Trong các
chương 8 và chương 9, mô hình giàn ảo ñược trình bày cho thành phần kết cấu
BTCT chịu tải trọng ñứng như dầm cao, vai cột ñỡ, và các liên kết dầm-cột.
Các mô hình giàn ảo ñược giới thiệu trong ACI 318-02 ở các phần sau:
 §10.7 (Dầm cao -
Deep flexural members
)
 §11.8 (Các ñiều khoản ñặc biệt cho dầm cao -
Special provisions for deep flexural members
)
 §Appendix A (Mô hình giàn ảo -
Strut-and-tie models
)

Schlaich và ñồng sự lưu ý rằng các thành phần kết cấu BTCT chịu tải trọng bởi:
 Trường ứng suất nén (trường ứng suất nén bê tông).
 Giằng chịu kéo (cốt thép, tăng ñơ ứng suất trước, trường ứng suất kéo bê tông)
Vì các mục ñích phân tích,
các mô hình giàn ảo gom lại tất cả các ứng suất nén và các
giằng chịu kéo, rồi nối chúng với nhau bởi các nút (node).
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker
Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN ẢO: KHÁI NIỆM & MÔ HÌNH

8.2 CÁC VÙNG KHÔNG LIÊN TỤC
8.2.1 Giới thiệu

Theo lý thuyết
mô hình giàn ảo, một thành phần kết cấu như dầm hay vai cột có thể chia
thành hai vùng:
 Vùng B (B viết tắt của Beam hay Bernoulli)
 Vùng D (D viết tắt của Discontinuity hay Disturbance)
Trong vùng
B, có thể áp dụng lý thuyết dầm, cụ thể là các mặt phẳng vẫn phẳng sau khi
uốn. Các nội ứng suất trong các vùng này có thể tính dễ dàng từ nội lực của tiết diện
(mômen uốn và xoắn, lực dọc và lực cắt). Nếu tiết diện không nứt
(M < M
cr
), các nội ứng
suất tính ñược nhờ các ñặc trưng của tiết diện như
diện tích tiết diện (A) và mômen quán
tính (I). Nếu ứng suất kéo vượt quá cường ñộ chịu kéo của bê tông ( M > M
cr
), mô hình

giàn (truss model) ñược sử dụng.
Giả thuyết Bernoulli là cơ sở của nhiều phương pháp thiết kế và phân tích kỹ thuật kết
cấu. Giả thuyết này là
không giá trị trong các vùng của kết cấu hay của cấu kiện mà phân
phối biến dạng là phi tuyến ñáng kể. Các ví dụ của vùng như vậy là:
 Vùng gần tải tập trung (bao gồm vùng gần gối tựa)
 Các góc và các liên kết của khung
 Vùng gần lỗ hổng
Các vùng này do
phân phối biến dạng phi tuyến lớn ñược gọi là các vùng D. Nếu vùng D
không bị nứt, có thể phân tích chúng bằng phương pháp ứng suất ñàn hồi tuyến tính. Tuy
nhiên trong nhiều trường hợp, vùng
D sẽ nứt và không thể áp dụng lý thuyết tuyến tính
ñược nữa.
Mô hình giàn ảo ñã ñược phát triển ñể phân tích và thiết kế cho các vùng D bị
phá hoại do nứt.
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker
Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN ẢO: KHÁI NIỆM & MÔ HÌNH

Các vùng
D mẫu có phân phối biến dạng phi tuyến do (a) không liên tục hình học, (b)
không liên tục tĩnh học (tải trọng) ñược Schlaich và cộng sự mô tả dưới ñây:

Trước khi bàn luận về các phương pháp phân tích và thiết kế cho các vùng
B và D, cần
biết
phương pháp phân chia một thành phần kết cấu như dầm cao thành các vùng B và D.
Vì mục ñích này, cần thiết ñánh giá ứng xử của thành phần kết cấu ở giai ñoạn không nứt.
Xét một
nửa dầm chịu tải ñúng tâm như hình vẽ dưới ñây (theo Schlaich et al.). Trình bày
trong hình là các ñường
ñồng ứng suất với giả thiết vật liệu ñàn hồi tuyến tính.


- Trong vùng
B các ñường ñồng ứng suất thay ñổi từ từ.
- Trong 2 vùng
D các ñường ñồng ứng suất thay ñổi gấp.
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker
Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN ẢO: KHÁI NIỆM & MÔ HÌNH

ðể phân loại ñúng các vùng
B và D, phải xem xét cả hình học và tải trọng; chỉ xem xét
hình học là không ñầy ñủ. Schlaich trình bày sự phân chia các thành phần kết cấu thành
các vùng
B và D dựa trên cả hình học và tải trọng như sau:
a. Phân vùng trong cột

b. Phân vùng trong dầm

Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker
Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN ẢO: KHÁI NIỆM & MÔ HÌNH

8.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ VÀ MÔ HÌNH TOÁN
8.3.1 Phân tích hệ khung
Phương pháp phân tích gì thích hợp cho hệ kết cấu siêu tĩnh như dầm liên tục hay khung?
 Các phương pháp phân tích ñàn hồi thích hợp cho trạng thái giới hạn dịch vụ (service
limit state), khi mà ứng xử toàn bộ kết cấu hoặc là không nứt hoặc là xem như nứt với
các ứng suất kéo thấp hơn ứng suất chảy dẻo. Các phương pháp
ñàn hồi cũng có thể
ñược dùng ñể ước tính
nghiệm an toàn của tải trọng tới hạn.
 Các phương pháp phân tích dẻo thích hợp cho việc xác ñịnh một nghiệm thực của tải
trọng
tới hạn.
8.3.2 Mô hình hoá các vùng B và D
Tiếp theo sự phân tích khung kết cấu ñể xác ñịnh các nội lực trong các vùng B và các lực
biên
trong các vùng D, có thể thiết kế và triển khai cốt thép cho các thành phần kết cấu.
 ðối với các vùng không nứt (B và D), có thể dùng các phương pháp chuẩn ñể phân

tích ứng suất của thép và bê tông.
 Nếu các ứng suất kéo trong các vùng riêng lẻ B hay D vượt quá cường ñộ chịu kéo
của bê tông, các nội lực nên tính toán bằng phương pháp giàn ảo (strut-and-tie
procedure) sẽ ñược bàn luận ở các phần tiếp theo.

Phương pháp giàn ảo tương ñối minh bạch, bao gồm 3 bước chính như sau:
1. Phát triển mô hình giàn ảo ñược giải thích dưới ñây. Các thanh chống (strut) chịu nén
và các
thanh giằng (tie) chịu kéo làm cô ñọng hay thay thế các trường ứng suất thật bởi
các
hợp lực ñường thẳng và tập trung ñộ cong của chúng tại các nút (node).
2. Tính toán các lực chống và giằng, mà phải thoả ñiều kiện cân bằng. Các lực này là các
nội lực vừa nêu ở phần trên.
3. Xác ñịnh kích thước các thanh chống, các thanh giằng, và các nút với chú ý thích ñáng
các bề rộng khe nứt.
Một số thận trọng cần lưu ý trong khi phát triển một mô hình giàn ảo vì bê tông có thể
chịu ñựng ñược chỉ ở một khoảng giới hạn của biến dạng dẻo:
 Tối thiểu yêu cầu tái phân phối lực.
 Chọn một phân phối của các thanh chống và các thanh giằng mà là bản sao hướng và
ñộ lớn của các nội lực tính bằng phân tích ñàn hồi.
o Một mô hình như vậy có thể dùng ñể kiểm tra mức tải sử dụng và mức tải tới hạn.
o Có thể phát triển mô hình khác ñể tính tải trọng tới hạn thực (lớn hơn) bằng cách
tái ñịnh hướng hay di chuyển các thanh chống và giằng.
 Vậy phải xem xét ñến khả năng xoay hay khả năng biến dạng không ñàn hồi
của mô hình.