tong hop Nguyenham-Tichphan DH2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (370.08 KB, 14 trang )
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
CHỦ ĐỀ 1 : NGUYÊN HÀM
BÀI 1:( biến đổic cơ bản )
)I=
x x
dx
x
− +
∫
2)I=
( )
x x
dx
x
−
∫
3)I=
dx
xx
∫
−
4)I=
dx
x
x
∫
−
5)I=
dxxxxxx
∫
+−−
6)I=
dx
x −
∫
x x x x
I dx dx
x x
− + − +
=
+ +
∫ ∫
BÀI 2: (ph©n thøc)
1)I=
( ) ( )
dx
x a x b+ +
∫
2)I=
dx
x a−
∫
3)I=
dx
x x−
∫
4)I=
dx
x x+ −
∫
5)I=
x
dx
x x
−
− +
∫
6)I=
x
dx
x x
− +
− −
∫
7)I=
dx
x x− +
∫
8)I=
x x dx
x x
− +
− +
∫
BÀI 3(c¨n thøc-lòy thõa)
1)I=
dx
x−
∫
2)I=
dx
x x +
∫
3)I=
dx
x x −
∫
4)I=
dx
x x +
∫
5)I=
dx
x x +
∫
6)I=
x dx
x +
∫
7)I=
x dx
x +
∫
8)I=
x x dx+
∫
9)I=
x x dx−
∫
10)I=
x
dx
x
−
+
∫
11)I=
x
dx
x
−
+
∫
12)I=
dx
x x+ +
∫
x dx
I dx
x x x
−
=
+ +
∫ ∫
15)I=
x
x
dx
−
∫
16)I=
x
e dx
x
e +
∫
17)I=
dx
x+ −
∫
18)I=
x x dx+
∫
( )
( )
x
I dx x x dx
x
= +
+
∫ ∫
x
I dx
x
x
=
+ +
+ −
∫ ∫
I dx dx
x x x x
=
− + + − +
∫ ∫
BÀI 4:( lînggi¸c)
1)I=
x dx
π
−
∫
2)I=
( )
x dx+
∫
3)I=
xdx
∫
4)I=
dx
dx
x −
∫
5)I=
dx
x
∫
6)I=
x
dx
π
+
∫
7)I=
x xdx
∫
8)I=
x xdx
∫
9)I=
x xdx
∫
10)I=
x x x dx+
∫
11)I=
x
x x dx
∫
12)I=
x xdx
∫
13)I=
x x dx
∫
14)I=
x x dx
∫
15)I=
x x dx
∫
16)I=
( )
x dx−
∫
17)I=
( )
x x dx
−
∫
18)I=
x xdx
∫
19)I=
xdx
∫
20)I=
xdx
∫
21)I=
x xdx
∫
22)I=
x
dx
x
∫
23)*I=
x dx
∫
24)*I=
x dx
∫
25)I=
xdx
∫
26)I=
x
dx
x x
∫
27)I=
xdx
x +
∫
28)I=
dx
x x
∫
29)
x x
dx
x
+ +
∫
30)I=
dx
x+
∫
31)I=
dx
x−
∫
32)*I=
dx
x
∫
33)*I=
dx
x
∫
34)*I=
tg xdx
∫
35)*I=
tg xdx
∫
36)I=
g xdx
∫
D37)I=
dx
x x−
∫
38)
dx
x x−
∫
39)*I=
dx
x x−
∫
40)*I=
x x
dx
x x
−
+
∫
D41)*I=
x x
dx
x x
−
+ +
∫
D42)I=*
x x
dx
x x+
∫
BÀI 4(Tõng phÇn )
1)I=
( )
x
x e dx+
∫
2) I=
( )
x
x x e dx−
∫
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
3)I=
x
x dx
∫
4)I=
x xdx−
∫
5)I=
( )
x xdx+
∫
6)I=
( )
x x xdx+
∫
7)
x xdx
∫
8)
x xdx
∫
9)
x
dx
x
∫
10)
xdx
∫
11)
x
dx
x
∫
12)
x x dx+
∫
13)
xdx
∫
14)
x xdx
∫
BÀI 5 :(Tæng hîp- n©ng cao)
1D)I=
xdx
∫
2D)I=
xdx
∫
3)
xdx
∫
4)
xdx
∫
5)I=
x
dx
x+
∫
6)I=
x
xe dx
−
∫
7)I=
x
dx
e +
∫
8D)I=
x
x
e
dx
e
+
+
∫
9)I=
x xdx
∫
10)I=
x xdx
a x b x+
∫
11)I=
( )
x x dx+
∫
12)I=
xdx
x+
∫
13)I=
x xdx+
∫
14)I=
x
dx
x
+
∫
15)I=
x
dx
x
−
−
∫
16)I=
x
e dx
x
e +
∫
17)I=
x x
dx
x
+
∫
18)I=
x x
dx
x
+
∫
19)I=
x
dx
x
+
∫
20)I=
tg x xdx
∫
21D)I=
( )
x x dx
+
∫
22D)I=
dx
x
∫
23D)I=
dx
x
∫
24D)I=
dx
x
∫
24D)I=
dx
x
∫
25D)I=
tgxtg x dx
π
+
÷
∫
26D)I=
gxtg x dx
π
+
÷
∫
27D)I=
dx
x−
∫
28D)I=
dx
x+
∫
29D)=
dx
x x+
∫
30D)I=
dx
x x−
∫
31D)I=
xdx
∫
32D)I=
xdx
∫
33D)I=
xdx
∫
34D)I=
xdx
∫
35D)I=
dx
x
∫
36) I=
dx
x
∫
37D)I=
dx
x x
∫
38D)I=
x
dx
x
∫
39)
dx
x x
π
+
÷
∫
40)I=
dx
x x+ −
∫
41)I=
xdx
x+
∫
42)I=
x
dx
x
∫
43)I=
x xdx
x x
−
−
∫
44)I=
xdx
x x
+
∫
45D)*I=
x x
dx
x
+
+
∫
46)
x x
dx
x
+
∫
47)I=
x
dx
x
∫
48)I=
(
)
x x dx+
∫
49)I=
( )
x x dx+
∫
50)I=
( )
x x dx+
∫
51)I=
dx
x x+
∫
52) I=
x x
e e dx+
∫
53)I=
( )
x xdx−
∫
54) I=
x
x e x dx
−
+
∫
55)I=
x x dx+
∫
56)I=
x x xdx
∫
57)I=
x x
dx
x+
∫
58) I=
x
dx
x
∫
59)I=
x
dx
x
∫
60) I=
x x
dx
x
∫
61)I=
x x dx+
∫
62)I=
x
x e dx
∫
63)I=
x
x e dx
∫
65)I=
x x dx
∫
66)I=
x
dx
x
∫
67) I=
x dx
∫
68)I=
x xdx
∫
69)I=
x
dx
x
∫
70)I=
( )
x
x e
dx
x +
∫
71)I=
x
e xdx
∫
72)I=
tgx
e x
dx
x
∫
73)I=
( )
x
e x xdx+ +
∫
74)I=
dx
x
∫
75)I=
dx
x
∫
76D)*I=
∫
+
π
xx
xdx
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
CHỦ ĐỀ 2 : TÍCH PHÂN
A.CƠ BẢN : (Tính theo các tính chất-phương pháp )
Bài 1 Tính các tích phân sau:
1) I =
∫
−
2) I =
∫
−
−
3) I =
∫
−
−
+
4) I =
∫
π
−
π
5) I =
∫
π
6) I =
∫
−−
7) I =
∫
+
−
8) I =
∫
−
+
+−
9) I =
∫
π
10) I =
∫
π
11) I =
∫
−
12) I =
∫
−
−−+
13) I =
∫
−+−
14) I =
∫
+
−
15*) I =
∫
π
+
16*) I =
∫
π
π−
−
17*) I =
∫
π
−
18*)
∫
−++
LT: 19) I =
∫
π
20) I =
∫
+
21) I =
∫
+
22) I =
∫
−
23) I =
( )
dx
x x +
∫
24)
+
+
∫
**25)
−
∫
26)
+ −
∫
Bài 2Tính các tích phân sau( PP Đổi biến-Chú ý mối liên quan
giữa đạo hàm của các hàm : lnx là 1/x;sinx là cosx;… nhất là với các hàm số lượng
giác )
∫
+
x x dx+
∫
∫
+
∫
+
∫
−
∫
+
7)
1
3 2
0
x 1 x dx−
∫
8)
+
∫
9)
−
−
∫
10)
−
∫
11)
+
∫
12)
−
∫
13)
+
+
∫
14)
+
∫
15)
+
+
∫
16)
+ −
∫
17) I =
∫
+
18) I =
∫
−
19) I =
∫
−+
20) I =
∫
−
++
21 ) I =
∫
+
22)I=
∫
+
23) I =
1
3 2
0
x 1 x dx−
∫
24) I =
−
+
∫
25)I=
+
∫
26) I=
−
∫
27) I =
∫
28) I =
∫
π
+
29) I =
∫
−
30)I =
∫
31) I =
∫
32 ) I =
∫
π
+
33) I =
∫
34) I =
∫
+
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
36) I =
∫
37) I =
∫
38) I =
∫
π
+
39)I=
π
∫
40) I =
+
∫
41) I =
π
∫
!42) I =
( )
/ 4
0
ln 1 tgx dx
π
+
∫
ln2
x
0
dx
e 5+
∫
44) I =
/ 4
0
sin x.cosx
dx
sin2x cos2x
π
+
∫
Bài 3 Tính"#
$
b b
a a
dx dx
m x px px r− + +
∫ ∫
mà
mẫu có nghiệm )
∫
+−
+
∫
−
−−
+
∫
+−
+
∫
−+
++
+
∫
Bài 4 %ính các tích phân sau ( Đổi biến ngược
-Dạng :
& $
b b b
a a a
m x dx dx dx
m x px px r
−
+ + +
∫ ∫ ∫
mà có mẫu vô nghiệm )
"
−
∫
'D2)I=
+
∫
"
+
∫
D4)I=
− >
∫
D5)I=
−
∫
'6)I=
+
∫
7)I=
−
∫
8)I=
−
∫
9)I=
−
∫
D10)I=
+ +
∫
D11)I=
+ +
∫
12)I=
+
∫
13)I=
+
∫
14)I=
−
∫
15)I=
−
∫
16)I=
1
2
0
x 1dx+
∫
17)I=
+ +
+ +
∫
18)I=
−
−
∫
D19)I=
,+ >
∫
20) I=
−
−
∫
21)**I=
3
2
2
x 1dx−
∫
22)I=
+
∫
23)**I=
,(a>0)−
∫
Bài 5Tính ( có chứa tan x, cotx-Chú ý Biên pháp
chung )
D1) I =
xdx
π
∫
D2) I =
xdx
π
∫
D3) I =
∫
π
D4) I =
∫
π
+
5)I=
π
π
∫
6)I=
π
∫
7) I =
∫
π
+
8) I =
∫
π
9) I =
gx
dx
x
π
π
+
∫
*10) I =
∫
π
π
+
11)
π
=
∫
12)
π
π
−
∫
B . Nâng Cao – Tổng hợp
Bài 1 Tính các tích phân sau
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
∫
π
∫
π
+
−
∫
π
π
+
−
π
+
∫
5)I=
π
∫
6)I=
7) I=
π
π
+
∫
8)I =
∫
+
+
9)I=
∫
−
10)I=
π
+
+
∫
11)I=
+
+
∫
12)I=
+
+
∫
13) I=
+
∫
14 ) I =
∫
+
15) I =
x x dx
π
∫
16) I =
∫
+
17) I =
∫
π
−
18) I =
∫
π
+
−
19) I =
∫
π
+
20*)
+ + +
∫
21*)I=
π
π
+
+
∫
Bài 2: .%()*()+),- ( PP Từng phần; Kết hợp
Đổi biến và từng phần )
1) I =
∫
−
2) I =
∫
π
−
3) I =
∫
π
+
4) I =
∫
π
5) I =
∫
−
6) I =
∫
7) I =
∫
++
8) I =
∫
9) I =
∫
π
10) I =
∫
11) I =
∫
+
12) I =
∫
π
π
13)I=
−
−
+
+
∫
14)I=
+ +
∫
15*) I =
∫
π
16) I =
∫
+
17*)I=
−
+ + +
∫
18*)I=
∫
π
π
+
19) I =
∫
π
+
20) I =
∫
−
21*) I =
∫
π
+
22)I
∫
23) I =
∫
−
+
−
24) I =
x xdx
π
∫
25) I =
∫
+
26) I =
∫
−
27) I =
∫
π
28) I =
π
∫
29*) I =
∫
π
+
30) I =
∫
π
D31) I =
∫
π
+
.
a,b ∈ R a ≠ b
32) I =
∫
π
+
33) I =
∫
34) I =
∫
+
++
35) I =
∫
π
π
π
+
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
π
+
∫
TÀI LIỆU ƠN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
36*) I =
∫
π
π
37) I =
∫
π
+
38) I =
∫
+
+−
+
39) I =
∫
40) I =
∫
π
+
41*) I =
∫
+
42*) I =
∫
π
+
43) I =
∫
+
44*) I =
−
+
−
∫
45*) I =
∫
+
46) I =
+
∫
47) I =
∫
π
48) I =
+ −
∫
49) I =
∫
+
+
50) I =
∫
−+
51) I =
∫
π
52) I =
∫
π
53) I =
∫
+
+
54) I =
∫
−
−
+
55) I =
∫
+
56) I =
∫
+
−
57) I =
∫
+
−
58) I =
∫
−
−
59) I =
π
+
∫
60) I =
∫
π
+
−
D61)I =
∫
π
+
D62) I =
π
+
∫
D63) I =
∫
π
64) I =
∫
π
+
+
65) I =
∫
π
+
66) I =
∫
π
π
−
67*)I =
∫
+
+
68)I =
∫
π
+
D69)I=
π
+
∫
= +
+
∫ ∫
71)I=
72)I=
π
+
∫
/"01%2/34%35%2/3
Bài1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
a)
++−= xxxy
; trục hoành ; x = -2 ; x=1
b)
++= xxy
;trục hoành ; x = 2
c)
++−= xxy
;trục hoành
d)
−
−−
=
x
x
y
và hai trục tọa độ
Bài2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
a)
+−= xxy
; y=5-x; x =-2 ; x=3
b)
+−= xxy
;
+−−= xxy
c)
&
& == xx
trục ox và đường cong
&
x
x
y
−
=
d)
&&& =−=== xxyxey
x
e)
x
x
yyexx
&&&
+
====
f)
xxy
=
trục Ox và hai đường thẳng
x= 0;x=1/2
g)
&
+
=
x
x
y
Ox;x= -1;x=1
h) x= 1;x=2;Ox;
( )
&
+
=
xx
y
i)hai trục tọa độ ;đường thẳng x=1 và đường cong
( )
+= xxy
k)
++−= xxxy
và trục Ox
l)
( )
xxy +=
;y=0;
&
ππ
==
xx
Bài3:
Tính thể tích các hình tròn xoay tạo nên do hình phẳng
giới hạn bởi các đường sau đây quanh trụcOx
a)
&&&
===−+= xxyxxy
b)
&
=++−= yxxy
c)
xyxy == &
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT trang
30-Y N – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ƠN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
Bài5:
Tính thể tích hình tròn xoay giới hạn bởi :
&&& ==== xexyxxy
tạo nên khi quay quanh
trục Ox
Bài6:
Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi quay quanh
trục Ox miền D giới hạn bởi :
π
π
===+=
xxyxxy &
&&
Bài7:
Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi quay quanh
trục Ox hình phẳng giới hạn bởi :
&&&
π
===+=
xxyxxxy
Bài8:
Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi quay quanh
trục Ox miền D giới hạn bởi :
&& === xyxy
Bài9:
Cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường :
=
≤+−=
≤=
x
yyyx
yyx
a)Tính diện tích miền phằng D.
b) Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi quay miền
D quanh Ox
Bài10:
Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi quay quanh
trục Ox hình phẳng giới hạn bởi :
&
xy
x
y
==
Bài11:
Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn
bởi
=+
b
y
a
x
E
quay quanh trục Ox
Bài12:
Cho D là hình phẳng giới hạn bởi các đường :
( )
&
=−= yxy
Tính thể tích củatròn xoay tạo nên
khi quay miền D quanh.
a)trục ox
b)trục oy
Bài13:
Cho D là hình phẳng giới hạn bởi các đường :
xxy +=
,trục ox và đt x=1 .Tính thể tích của
tròn xoay tạo nên khi quay miền D quanh trục ox
Bài14 :
Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường :
x
y
+
=
, hai trục toạ độ, và đt x=1 .Tính thể tích
củatròn xoay tạo nên khi quay miền D quanh trục oy
Bài15:
Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Oy phần
mặt phẳng giới hạn bởi : 2 trục tọa độ ; đ/t x =1 và
đường cong
x
y
+
=
*Diện tích giới hạn 2;3 đường :
Bài16 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
a)
yx =
; x+y –2 =0 ; y = 0
b)
&
&
&
ππ
==== xx
x
y
x
y
c)trục Ox ; x-y
2
+1 = 0 ; x +y –1 = 0
d)
&
−
−
=−+−=
x
x
y
xx
y
e)
xyxy == &
f)
exxy
x
x
y ==== &&&
g)
&& ===
−
xeyey
xx
h)
&
=+−= yxxy
Có chứa trò tuyệt đối nên phải tách để bỏ trò tuyệt đối 2 lần
Bài17:
Cho Para bol : y = x
2
+1 và đường thẳng y = mx
+2 . Chứng minh rằng khi m thay đổi đường thẳng luôn
cắt Parabol tại 2 điểm phân biệt . Hãy xác đònh m sao
cho phần diện tích giới hạn bởi đường thẳng và Parabol
là nhỏ nhất
Bài18:
Cho ( P ) y
2
=2x chia hình phẳng giới hạn bởi
đường tròn x
2
+ y
2
= 8 thành 2 phần . Tính diện tích của
mỗi phần đó
Bài 19: D –2002
Cho hàm số
( )
−
−−
=
x
mxm
y
1) Khảo sát hàm số khi m = -1 . Vẽ đồ thò ( C )
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và hai
trục tọa độ
3) Tìm m để đồ thò ( 1) tiếp xúc với y = x.
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT trang
30-Y N – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ƠN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
Bài20 :
Cho hàm số
−−−+= mxmxxy
Tìm m thuộc khoảng (0; 5/6 ) sao cho hình phẳng giới
hạn bởi đồ thò hàm số (1) và các đ/t : x= 0 ; x= 2 ; y= 0
có diện tích bằng 4
* Thể tích giới hạn 2 đường:
Bài 23:
Cho miền D giới hạn bởi 2 đường : x
2
+y –2 =0 ; x + y
–3 = 0 . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do
quay miền D quanh trục hoành.
Bài 24: Cho
=−
yx
H
1. Viết p/t tiếp tuyến (d) của (H ) đi qua điểm A (2;-1)
2. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do quay
miền phẳng giới hạn bởi ( H ) ; (d) , trục Ox quay
quanh Oy.
Bài 24:
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do quay phần
mặt phẳng giới hạn bởi các đường cong
xyxy == &
quay quanh trục Ox.
C. CÁC BÀI TÍCH PHÂN THI ĐẠI HỌC TƯ
2002-2009
1.A-09.1
( )
π
= −
∫
2.A-2008 I =
g x
dx
x
π
∫
3.B - 08
( )
x dx
I
x x x
π
π
−
÷
=
+ + +
∫
4.D - 08
x
I dx
x
=
∫
5.DB-KA1- 08 :
∫
+
=
x
xdx
I
6. DB-KA2- 08:
∫
−+
=
π
dx
xx
x
I
7.DB-KB1- 08:
x
I dx
x
+
=
+
∫
8. DB-KB2- 08 :
∫
−
=
dx
x
x
I
9.DB-KD1- 08 :
∫
−
−=
dx
x
x
exI
x
10.A – 07:TÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®-
êng: y = ( e + 1 )x vµ y = ( 1 + e
x
)x
11. B – 07 :Cho h×nh ph¼ng H giíi h¹n bëi c¸c ®êng : y
=xlnx ,y = 0, x =e.
12.D - 07 I =
e
x xdx
∫
13.A - 07 I =
x
dx
x
+
+ +
∫
14.DBKA - 07
1.Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho h×nh ph¼ng (H)
giíi h¹n bëi c¸c ®êng 4y
2
=x vµ y=x
2.TÝnh thĨ tÝch mät vËt thĨ trßn xoay khi quay(H)
quanh trơc Ox trän mét vßng
15.DBKB – 07 :TÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi
c¸c ®êng y = 0 vµ
( )
x x
y
x
−
=
+
.
16.DBKB – 07: Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy, tÝnh diƯn
tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng :
y=x
2
vµ y=
x−
17.DBKD – 07: I =
dx
x
xx
∫
−
−
18.DBKD – 07:
∫
=
2
0
2
π
.
19.KA – 06: I =
x
dx
x x
π
+
∫
20.DBKA – 06:
dx
I
x x
=
+ + +
∫
21.DBKA - 06TÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi
Parabol (P) : y = x
2
-x +3 vµ ®êng th¼ng d: y = 2x +1.
22.KB - 06 :
∫
−+
=
−
xx
ee
dx
I
23.DBKB – 06: I =
∫
−−
xx
dx
24.DBKB – 06:
dx
xx
x
I
e
∫
+
−
=
25.D - 06 :
x
I x e dx= −
∫
26.DBKD – 06 : I =
( )
x xdx
π
+
∫
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT trang
30-Y N – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
27.DBKD – 06: I =
x xdx−
∫
28.KA - 05
2
0
sin2x sinx
I dx
1 3cosx
π
+
=
+
∫
29.DBKA - 05
7
3
0
x 2
I dx
x 1
+
=
+
∫
30.DBKA - 05
3
2
e
1
ln x
I dx
x lnx 1
=
+
∫
31.KB - 05
2
0
2
1
π
=
+
∫
.
32.DBKB - 05
2
2
0
2 1
π
= −
∫
33.DBKB – 05
2
2
0
π
=
∫
.
34.D - 05
( )
π
= +
∫
2
sin x
0
I e cos x cos x.dx.
35.DBKD - 05 I =
e
x xdx
∫
36.DBKD - 05
( )
π
= +
∫
2
0
37.A-04
2
1
1 1
=
+ −
∫
.
38.DB -KA-0)TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay sinh ra
bëi phÐp quay xung quanh trôc Ox cña h×nh ph¼ng giíi
h¹n bëi trôc Ox vµ ®êng y =
0x sin x( x )π≤ ≤
.
39.DB-KA-04
∫
+
+−
=
2
0
2
4
4
1
40.DB-KB-04 I =
∫
+
xx
dx
41.DB-KB-04
∫
=
2
0
2
π
42.D-04
( )
∫
−=
3
2
2
.
43.DB-KD-04
∫
=
44.DB-KD-04
∫
+=
8
3
2
1
45.A-03
∫
+
=
32
5
2
4
.
46.A-03
∫
−=
1
0
23
1
47.DB -KA-03 I=
∫
+
4
0
21
π
48.B-03
∫
+
−
=
21
21
2
49.DB -KB-03
∫
−
=
1
2
50.
∫
−=
2
0
2
51.DB -KD-03
∫
=
1
0
2
3
.
52.DB -KD-03
∫
+
=
1
2
1
53.A-02 TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng
:
6 $6
2
4 3 3= − + = +
54.DB -KA-02 I=
∫
−
2
0
5
6
3
1
π
55.DB -KA-02 I=
0
2
3
1
1
−
+ +
∫
56.B-02:TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c
®êng :
y=
4
4
2
−
vµ y=
24
2
57.DB -KB-02
( )
∫
+
=
3
0
3
1
58.DB -KD-02
∫
+
=
1
0
2
3
1
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
59.
∫
−=
1
0
1 dxxxI
60)
I xtg xdx
π
=
∫
61) I=
2
3
1
1+
∫
62)
∫
+=
8
3
2
1
63)
2
2
0
2 1
π
= −
∫
64)
∫
−=
1
0
23
1
65)
∫
=
2
0
2
π
66)
∫
−
=
1
2
67)TÝnh diÖn tÝch mÆt ph¼ng h÷u h¹n ®îc giíi h¹n bëi c¸c
®êng th¼ng x =0,x =1,trôc Ox vµ ®êng cong
6
2
2 6
=
−
. .
HẾT
CỐ GẮNG KIÊN TRÌ THÌ THÀNH CÔNG
/)789):;+)*+<=>?*+@A*BC)B#
)DE4có trong tài liệu
F/G/BH%3IBG9G1BJ3K//"%L
IMN/G/BH%3%3OP
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
Tài liệu LUYỆN THI TỐT NGHIỆP -ĐẠI HỌC & CĐ
Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT&Đại Học – Cao đẳng năm 2009
Cơ sở Luyện thi Tốt nghiệp – ĐẠI HỌC & CĐ- SÁNG TẠO – 144 PHAN CHU TRINH - BMT
II.Cấu trúc đề thi ĐH, CĐ năm 2009
- Năm 2009, đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ vẫn gồm hai phần: phần chung và phần riêng. Khác với mọi năm phần riêng không
dành cho đối tượng mà dành cho chương trình. Cụ thể, đó là phần dành cho chương trình chuẩn và chương trình nâng
cao.
MÔN TOÁN
1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu Nội dung kiến thức Điểm
QKhảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.
QCác bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số:/)C-.R)SA
)>T@/UVWX*VWY)Z=>)[)ZA)>T@%R+-6R$\T]?^=>
A?_)W)>T@%`TVS?_)W)a?bTc())Z)V:Y&:;a)?_)W
TdV)?_)W>?:e)f&
2,0
QPhương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.
QCông thức lượng giác, phương trình lượng giác.
2,0
QTìm giới hạn.
QTìm nguyên hàm, tính tích phân.
QỨng dụng của tích phân:%()\())`)+)f$)b()g)@Vh6
1,0
M
Hình học không gian (tổng hợp):i-)\$j-)\=-kcA?:e)f$Tl
+)f%()\()-j-)A)`)cVh6$)`)VmVh6&())b()g)@
nVm$g)@)c+$g)@cVh6$g)@VmVh6&()\()Tlo-=>)b()g)@
o-
1,0
M Bài toán tổng hợp. 1,0
I. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
%) ):;V`)/)-p
Câu Nội dung kiến thức Điểm
M Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:
q*?W)#?dA?bT$= ;−
B:eVh$ +$Tlo-−
2,0
g/v :Lâm Quốc Thái PTTH Buôn Ma Thuột
sđt: 05003812932- 0905229338- Đ/c : 30 Y Nuê
Tài liệu LUYỆN THI TỐT NGHIỆP -ĐẠI HỌC & CĐ
Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT&Đại Học – Cao đẳng năm 2009
Cơ sở Luyện thi Tốt nghiệp – ĐẠI HỌC & CĐ- SÁNG TẠO – 144 PHAN CHU TRINH - BMT
Câu Nội dung kiến thức Điểm
MR+):;V`)Tl+)f$?:e)f−
%()c&()g)<*)E?bT?RTl+)fMWV(:;?@A?:e)f$Tl+)f
=>Tlo-−
M
QSố phức.
QTổ hợp, xác suất, thống kê.
QBất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.
1,0
%) ):;V`)1,
Câu Nội dung kiến thức Điểm
M.
Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:
q*?W)#?dA?bT$= ;−
B:eVh$.?:ek$Tlo-−
−Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
%()c&()g)<*)E?bT?R?:e)f$Tl+)f&−g)<*)a)
?:e)fMWV(:;?@A?:e)f$Tl+)f=>Tlo-
2,0
M.
QSố phức.
QĐồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng
và một số yếu tố liên quan.
QSự tiếp xúc của hai đường cong.
QHệ phương trình mũ và lôgarit.
QTổ hợp, xác suất, thống kê.
QBất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.
1,0
g/v :Lâm Quốc Thái PTTH Buôn Ma Thuột
sđt: 05003812932- 0905229338- Đ/c : 30 Y Nuê
