Đt vào 10 THPT Ninh Bình 0809

S GIO DC V O TO
TNH NINH BèNH
THI CHNH THC
THI TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC 2008- 2009
MễN: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
( thi gm 05 cõu trong 01 trang)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Giải phơng trình 2x + 4 = 0
2. Giải hệ phơng trình
4
2 6
x y
x y
+ =


+ =

3. Cho phơng trình ẩn x sau: x
2
6x + m + 1 = 0
a. Giải phơng trình khi m =7
b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thỏa mãn:
2 2
1 2

26x x+ =
Bài 2. (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
2
1 1
5 2 5 2
( 2008 2009)
1 1 1

1 2 2 3 2008 2009
A
B
C
= +
+
=
= + + +
+ + +
Bài 3. (2,0 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. Tính diện tích của thửa ruộng,
biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp hai lần thì chu vi của
thửa ruộng không thay đổi
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho đờng tròn tâm O, bán kính R và đờng thẳng d cố định không giao nhau. Từ
điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (O; R)
(A, B là các tiếp điểm)
1. Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của đờng tròn (O; R). Chứng minh
rằng I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MAB
2. Cho biết
3MA R=

, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA,
MB và cung nhỏ AB của đờng tròn (O; R)
3. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đờng thẳng AB luôn đi qua một điểm
cố định
Bài 5. (1,5 điểm)
1. Cho
3 3
26 15 3 26 15 3A = + +
. Chứng minh rằng A = 4
2. Cho x, y, z là ba số dơng. Chứng minh rằng
3 3 3
x y z
xy yz zx
y z x
+ + + +
Tìm
a N

để phơng trình x
2
a
2
x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên