ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NINH BÌNH 2008

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NINH BÌNH 2008-2009
Câu 1 ( 2 điểm )
1/ Giải phương trình:
2/ Giải hệ phương trình:
3/ Cho phương trình ẩn x sau:
a/ Giải phương trình khi m = 7
b/ Tim m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Câu 2 ( 1,5 điểm )
Rút gọn các biểu thức sau:
1/
2/
3/
Câu 3 ( 2 điểm )
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng
nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thi chu vi của thửa ruộng không
thay đổi.
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm M
thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) ( A, B là hai tiếp điểm )
1/ Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của (O; R)
Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
2/ Cho biết MA=R , tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và
cung nhỏ AB của đường tròn (O; R).
3/ Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố
định.
Câu 5 ( 1,5 điểm )
1/ Cho . Chứng minh rằng A = 4;
2/ Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng:
3/ Tìm a N để phương trình có nghiệm nguyên.