TIẾT 34: LUYỆN TẬP

Trường THPT Ngô Quyền
GVHD : Nguyễn Kim Dương
GSTT : Nguyễn Đình Đương
Lớp dạy : 10/3
Ngày soạn : 04/03/2010
Ngày dạy : 08/03/2010
LUYỆN TẬP : KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
- Nắm được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức
tính côsin của góc giữa hai đường thẳng.
- Viết được phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường
thẳng cắt nhau. Biết cách kiểm tra xem hai điểm ở cùng phía hay khác phía đối
với một đường thẳng.
2.Về kĩ năng :
- Kĩ năng phân tích tìm lời giải, kĩ năng về vectơ
3.Về tư duy : logic, sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Giáo viên : Giáo án bài dạy, sgk, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ và đèn chiếu
(nếu có).
2.Học sinh : SGK, thuộc bài và làm bài tập đầy đủ.
III. Phương pháp dạy học.
- Lấy học sinh làm trung tâm, phát huy tính tích cực của học sinh.
- Gợi mở vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
IV. Tíến trình bài học .
1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số .
2. Kiểm tra bài cũ( 10’)
Câu hỏi 1: Để tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng thì ta cần
những yếu tố nào? Hãy nêu công thức?
Câu hỏi 2: Để tính góc giữa hai đường thẳng thì ta cần những yếu tố nào?

Hãy nêu công thức?
TG
Hoạt động của
GV
Hoạt động
của HS
NỘI DUNG
15
′
Hoạt động 1: Giải bài tập 17
- Gv giới thiệu bài
tập
- Gv đặt câu hỏi:
+Câu hỏi 1:
Hai đường thẳng
song song khi
nào?
- Học sinh chú ý lắng
nghe và trả lời:
+ Hai đường thẳng
song song
a b c
a b c
⇔ = ≠
′ ′ ′
- Viết phương trình đường
thẳng
∆
song song với
đường thẳng d:

2x y 1 0
− + =
và
cách d một khoảng bằng
5
.
+Câu hỏi 2:
Để viết được
phương trình
đường thẳng thì ta
cần những yếu tố
nào?
+Câu hỏi 3: Khi
đó vectơ pháp
tuyến
∆
sẽ có tọa
độ bằng bao
nhiêu?
+Câu hỏi 4:
Phương trình
∆
có
dạng tổng quát là
gì? Khi đó điều
kiện sẽ như thế
nào?
+Câu hỏi 5: Ta có
thể quy giả thiết
bài toán về công

thức nào mà mình
đã học? Sau đó ta
phải cần tìm yếu tố
gì?
- Sau đó gv gọi
bất kỳ một học
sinh lên bảng giải
- Gọi học sinh
nhận xét bài làm
của bạn
+ Biết một điểm và
vectơ pháp tuyến hoặc
một điểm và vectơ chỉ
phương
+
n (2; 1)
∆
= −
uur
+
2x y C 0 (C 1)− + ≠ ≠
+ Công thức tính
khoảng cách. Sau đó
tìm điểm thuộc đường
thẳng d
- Học sinh lên bảng
thực hiện yêu cầu của
giáo viên
- Học sinh nhận xét bài
bạn

Giải:
Vì
d∆ P
nên
∆
có phương
trình:
2x y C 0 (C 1)− + = ≠
Ta có
M(0;1)
d∈
Theo đề
d(d, ) 5∆ =
C 1
5
5
−
⇔ =
C 1 5⇔ − =
C 1 5
C 1 5
− =

⇔

− = −

C 6
C 4
=


⇔

= −

Vậy có hai đường thẳng

1
: 2x y 6 0∆ − + =
và

2
: 2x y 4 0∆ − − =
2
d(d, ) d(M, )
2.0 1 C
2 1
⇒ ∆ = ∆
− +
=
+
- Gv theo dõi và
chỉnh sữa ( nếu
học sinh làm sai)
- Học sinh chép vào vở
bài tập
15
′
Hoạt động 2: Giải bài tập 20
- Gv giới thiệu bài

tập
- Gv vẽ hình minh
họa
- Gv đặt câu hỏi:
+Câu hỏi 1: Tam
giác IAB là tam
giác cân thì nó có
những tính chất
gì?
+Câu hỏi 2:
·
·
IAB, IBA
được
tạo bởi hai đường
thẳng nào?
+Câu hỏi 3: Ngoài
cách giải trên ta có
cách giải nào
khác nữa không?
Nếu có ta dùng
+ Có IA
IB=
,
·
·
IAB IBA=
và đường
cao vừa là trung tuyến
vừa là đường phân giác

+
·
1
IAB ( , )= ∆ ∆
+
·
2
IBA ( , )= ∆ ∆
+ Có. Đường phân giác
của tam giác IAB
- Cho hai đường thẳng

1
: x 2y 3 0∆ + − =

2
:3x y 2 0∆ − + =
Viết phương trình đường
thẳng
∆
đi qua điểm P(3;1)
và cắt
1 2
,∆ ∆
lần lượt ở A, B
sao cho
∆
tạo với
1 2
,∆ ∆

một
tam giác cân có cạnh đáy là
AB
B
A
I
P
2
∆
∆
′
∆
A
′
B
′
1
∆
điều kiện gì của đề
bài?
+ Câu hỏi 4: Khi
đó đường thẳng
∆

sẽ như thế nào so
với hai đường
phân giác?
- Sau đó gv gọi
bất kỳ một học
sinh lên bảng giải

+Khi đó
∆
vuông góc
với hai đường phân
giác
- Học sinh lên bảng
thực hiện yêu cầu của
giáo viên
Giải:
+Cách 1:
Gọi
n (a;b)=
r
là vectơ pháp
tuyến của đường thẳng
∆

cần tìm
Khi đó
1 2
( , ) ( , )∆ ∆ = ∆ ∆
2 2 2
a 2b
(1 2 )(a b )
+
⇔ =
+ +


2 2 2

3a b
(3 1)(a b )
−
+ +

2 a 2b 3a b⇔ + = −
2(a 2b) (3a b)⇔ + = ± −
( 2 3)a (2 2 1)b
( 2 3)a (2 2 1)b

− = − +
⇔

+ = − −


2 2 1
a b
2 3
2 2 1
a
2 3

+
= −

−

⇔


−
= −

+

a (1 2)b
a (1 2)b

= +
⇔

= −


Chọn
b 1 thì a 1 2= = ±
Vậy ta có hai đường thẳng:
:( 2 1)x y 3 2 4 0
∆ + + − − =
:( 2 1)x y 3 2 4 0
′
∆ − − − + =
+Cách 2:
Giả sử đường thẳng
∆
cắt
1
∆
,
2

∆
lần lượt ở A, B. Gọi I là
giao điểm của
1
∆
và
2
∆
thì
- Gọi học sinh
nhận xét bài làm
của bạn
- Gv theo dõi và
chỉnh sữa (nếu học
sinh làm sai)
- Học sinh nhận xét bài
bạn
- Học sinh chép vào vở
bài tập
tam giác IAB là tam giác cân
tại đỉnh I khi đó
∆
vuông
góc với hai đường phân giác
trong của góc AIB
Ta có phương trình hai
đường phân giác là:
x 2y 3 3x y 2
0
5 10

+ − − +
± =
( 2 3)x (2 2 1)y 3 2 2 0
( 2 3)x (2 2 1)y 3 2 2 0

− + + − − =
⇔

+ + − − + =


Như vậy có hai đường thẳng
cần tìm với phương trình lần
lượt là:
x 3 y 1
:
2 3 2 2 1
− −
′
∆ =
− +
x 3 y 1
:
2 3 2 2 1
− −
′′
∆ =
+ −
V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
(5 )

′
- Nắm vững công thức tính khoảng cách và công thức xác định góc .
- Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ .
- Giải các bài tập còn lại trong sgk/90
- Chuẩn bị tiết sau : Phương trình đường tròn.
Đà Nẵng, ngày 04 tháng 03 năm 2010
BGH nhà trường Giáo viên hướng dẫn
Nguyễn Kim Dương
Giáo sinh thực tập
Nguyễn Đình Đương