Tài liệu bồi dưỡng HSG (phần cơ học)

Ti liu bi dng hc sinh gii THCS mụn VT Lí
A- áp suất của chất lỏng và chất khí
I - Tóm tắt lý thuyết.
1/ Định nghĩa áp suất:

S
F
P =
! "#!$%&'(
")!*+
,
-
".!+/0
,
-
2/ Định luật Paxcan
á%1+234- 5461
+234-37389 :'
3/ Máy dùng chất lỏng.
s
S
f
F
=
");!*<2.&';.&1+
,
-
"=!>%.&1+/-
"#!>%.&'+/-
?5@13@A.&$32.&42$2 !
?BS.H = s.h

+C;! DE3@<2.&';.&1-
A32!
H
h
f
F
=
4/ áp suất của chất lỏng.
a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.
P = h.d = 10 .D . h
Trong đó!$4 FA@G(1+-
;*:6+/0
H
-IJK6+J0
H
-<21
L
Ti liu bi dng hc sinh gii THCS mụn VT Lí
.! 1M32+/0
,
-
b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.
P = P
0
+ d.h
.
N
!4O3@+/0
,
-

! 1M32
.!D@P
5/ Bình thông nhau.
"Q5&2R2S1R3;1T2
&&2
"Q5&2R27142R3;(
4&2@S(2+ S1-
2+5-





=
+=
+=
BA
B
A
PP
hdPP
hdPP
220
110
.
.
6/ Lực đẩy Acsimet.
F = d.V - d: Trọng lợng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m
3
)

- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m
3
)
- F: lực đẩy Acsimet luôn hớng lên trên (N)
#U.V5
#B.VW+.$:6<2V-
#X.VY
II- Bài tập:
(I)- Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng
Phơng pháp giải:
ZDS '( 1 ([D
35
Bài 1! 5'\]Y;'3M3
^9 L_;_4&D35`2 <2'a23Y
G$ GM39 OFPR
Giải :
b:C$2 <2' 5
,
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
JM32R%3K$!#
L
B
N
)C
Trong ®ã: S lµ diÖn tÝch ®¸y b×nh. d
0
lµ träng lîng riªng cña níc.
JM3R35$!
#
,

B
N
)c#

?'$2 <2'4M3R:6<2cc'4&23
Y#
L
B#
,
23
N
)CB
N
)c#


?5:6#

XNBX)U)CBXUCBX'F
Bµi 2!  C25K2D5
%+5a-K&3;R2'T
EJ4 JT;'T,
22/E24 J$'T
5Q?5V3' 5Q6M2 
LdC6[F32G$ G24
'T5Q5T4 Je
f G@5%9 &R?
B
3
1

+B
sS
c)-
Gi¶i :Z35Q'4.B
)24.
L
B
L

L
 ;
L
$' 5'$2
4;
L
$:6<2''$24
BX
h
h
d
d
dh
hd
P
P
11
11
1
.==
?5:6<2''$24$2!

L
?
L
 B?BX
1
1
V
V
d
d
=
+?;?
L
$@' 5Q'$24-
A32!
h
h
SsSsh
SsSsh
h
h
V
V
P
P
1
111
1
1
1

.
)(
3
1
)(
3
1
.
++
++
==
BX
11
1
SsSs
SsSs
P
P
++
++
=
?5)U)
L
BX.X.
L
?V3'a$FG42JT5'aF3
A5g25Q
Bµi 3 : /E23K[&
 P3'd
P$ V';P42$ V

  P  hR    1     ,
H
g Q
/i'
*P
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
V22C1' K
F34&;GF35F3
9 '$ e
Gi¶i :b:.
N
$ 4O3@;
L
$
,
P6$:6<2
'$P;$72 1A( GKZD@g
+Kd '-
.
g
B.
N
c
L

DQ+Kd P.
Q
B.
N
c

,

?5
L
X
,
BX.
g
X.
Q
* 'F3Ag2Q$D $L'''
3P$M'P/'AF34
L

L
B
,


,
B i 4à : C25%g$Q(jRG
P6$LNN
,
$,NN
,
6K&3
K1O24 45a>dP4 4@k
25;2YHP$ 5g;Yl;m"
'$ 5Q)2T4 4@D $5
&22 1T]5f 

G :  6   <2 P  $ <2 '  P 6  $!

L
BnNNN/0
H
I
,
BLNNNN/0
H
I

Giải:
b:
L
;
,
$2 'T5g$5Q4oM
)
g

L
c)
Q

,
B?
,
⇒
LNN
L

c,NN
,
Bl;mLN
H
+
H
-
⇒

L
c,
,
Blm +L-
`2 PT5Q!
H
B
)(30
100
10.3
3
1
cm
S
V
A
==

T325$2
 
,


L
c
L

H
B
,

,
LNNNN
L
cnNNNHNBLNNNN
,
⇒

,
B
L
c,m +,- 
A+L-$+,-232!

L
c,+
L
c,m-Blm
⇒

L
B,

⇒

,
B,p 
Bµi 5! hG_64$$D;4M 4&4
:6.
N
BH/JM ';_:6.B,;qm/Co3[
4K6P$$4K6PD G_G[9@?
<2_dY@2P?
L
<2$$@2P?
,
<2
DJK6<2$$LrHNN40
H
;<2DLNlNN40
H

Giải:
m
Q
g
4
Q
g
4
Q
g
4


L

,
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
b:
L
;?
L
;*
L
;$4K6;@$4K6<2$
b:
,
;?
,
;*
,
;$4K6;@$4K6<2D
JM $4&4
.
N
B+
L
c


,
-LN +L- 
JM '

.

B.
N
"+?
L
c?
,
-B
10
2
2
1
1
21














+−+ D

D
m
D
m
mm
B
B














−+









−
2
2
1
1
11.10
D
D
m
D
D
m
 +,- 
A+L-$+,-26
LN
L
*








−
12
11
DD
B.".

N









−
2
1
D
D
$
LN
,
*








−
21
11

DD
B.".
N









−
1
1
D
D
23K26m
1
=59,2g$m
2
= 240,8g
Bµi tËp tham kh¶o :
L-/E2FL\]Y 5'áM<23
L]Y164Ld@2 'J' '
35$C)2E2\;d2 '$5[K
3C1' 523Y4&e23YG$ e
§S : Mùc níc gi¶m.
(II) . Bµi tËp vÒ m¸y Ðp dïng chÊt láng, b×nh th«ng nhau.
l

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
Gi¶i :f:@T('<2&,
J2(OFM5!
)1(
2
2
0
1
1
S
m
hD
S
m
=+
+*
N
$4K6<2'-
J(V(&'5!
2
2
11
1
2
2
1
1
S
m
S

m
S
m
S
m
S
mm
=+=>=
+
+,-
AG'G<2+L- +,-26!

hSDmhD
S
m
100
1
=⇒=
-/G(OFM2&154M2!
22
2
0
1
1
S
m
S
m
HD
S

m
+=+
+H-
AG'G<2+L- +H-26!
*
N
s*
N
CB"
2
0
2
)(
S
m
DhH
S
m
=−⇒

h
S
S
H
S
hSD
DhH )1()(
2
1
2

10
0
+=⇔=−⇔
Bµi 2:f ,55%&'2
K142@4&
4@Q43<25g$
L
<2
5Q$
,
BN;l
L
+J J-`Y$ 
5g6'G72 
L
BLn
;2Y(''
12 
,
Bm:6
,
B
rNNN/0
H
$Y$ 5Q1RH
72 
H
Bp;:6

H 

BnNNN/0
H
+:6<2'$
L
BLNNNN/0
H
;1
4& $t$ 2-hT4 J@25&2Co3!
2-`72 <2( 1T,5
Bµi 1: Q5&2u,
5%GP6$)
L
;)
,
$R2
'('(&1;4K
6
L 
$
,
h',2L
 D
2-54K6<2OFM(
&'@'T,22
-/G(OFM2&1
5'dM3Ea2L D
2 
p



L


,


H

J

)
L
)
,
Q
g
Ti liu bi dng hc sinh gii THCS mụn VT Lí
-@'F3O24 JQG3<25g$L,
,
Giải:
2-Z@/ KQD(Mv2'$1H
`@h gS(j2'/2!
xdhdhdPP
mN 12233
+==
+?'[$$3''h-
BX[B
cm
d
hdhd

2,1
10
04,0.10.906,0.10.8
4
33
1
2233
=

=

?V3( 1H Q2
( 1, g$!
cmxhhh 8,0)2,14(6)(
23
=+=+=
b) ?5
,
BN;l
L
)
,
B
2
2
1
3
4
12
2

cm
S
==
@'? 5Q$@'F3O24 JAg2Q!
?
Q
B)
,
CBHC+
H
-
@'_DT5g$!?
g
B)
L
+Cc[-BL,+CcL;,-
H
@'4Y$ gdP$!?B)
L

L
BL,LnBL,p
H
vV32!?B?
g
c?
Q
BX,LpBL,+CcL;,-cHCBLlCcLm;m
BXCB
cm44,13

15
4,14216
=

?V3@'?
Q
F3O24 J$!
?
Q
BHCBHLH;mmBmN;H,
H
(III) .Bài tập về lực đẩy Asimet:
Ph ơng pháp giải:
"*2$ 74M!wJVM 15.B#
g
x
.!>$:6<2V;#
g
$y329%V+#
g
B?-
Bài 1:h4K]5vVG)BmN
,
2 BLNf
4K6BLpN
q


,

H



[

h

/

+,-

+L-

+H-

g

Q
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
2-F4K]$ '572 <2P]Y('f 4K
6<2'$*
N
BLNNNJ0
H
-QM3E4K]64 ]5%Tv2G∆)Bm
,
;
M∆$P354K6*

,
BLLHNN40
H
4F$  '"
E23''(<24K]5M∆<2]
Gi¶i:
2-J4K]M '5:6<24K]M'
y3g9b:[$P4K]Y(';2
.B#
g
⇒LNBLN*
N
)+"[-
cm
SD
m
6
.
-h x
0
==⇒
-JK]244 Y4K6$

L
B"∆B*
L
+)"∆)∆-
?'*
L
$4K6<2]!

hS
m
.
D
1
=

hS
hS
.
.∆∆
-
JK6
,
<25$ $!
hSDm ∆∆= .
22
JK6Y<24K]$5d$3$
hB
L
c
,
Bc+*
,
"
Sh
m
-∆)∆
?54K]V $ $ '
LNhBLN*

N
)
cm
S
hS
m
D
mhSD
5,5
)
.
(
.
=h ==>
2
0
=
∆−
−
Bµi 2:C2OFP(@]OF$?BLNN
H
6K'2
6M384& oF '+5a-
JK6OFP'mP4K6
OFP4M5L0,@
n

[
.
#

g

∆
∆)
.
#
g
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
OFPV 'Co3
2- JK6<2OFP
- >k<26M3
f G4K6<2'$*
N
BLNNN40
H
Gi¶i
2- ?5,OFPS@?;
$.
,
Bm.
L
BX*
,
Bm*
L
Z,OFPM 'J2!
.
L
c.
,

B#
g
c#z
g
BX
(2)
2
3
D D
021
D=+

ừ+L- +,-32à ! *
L
BH0LN*
N
BHNN40
H
*
,
Bm*
L
BL,NN40
H
Q-ZAOFP!
"JOFPLRM5! #
g
B.
L
c

"JOFP,RM5! #z
g
B.
,
"
?'#
g,
BLN?*
N
I#
g
B#z
g
0,I.
,
Bm.
L
BX





=−
=+
A
A
FTP
F
TP

'4
2
'
1
1
BXlB#z
g
BX
5
F'
A
=T
BN;,/
Bµi 3: 55%G)
N
R2';' 57
2 CB,N/E2F$ 52u;G72  
YjR 55'M D ∆Bm
2-/G52 ' $ $5'aM2 2 
 '3ef 4K<22$'P6$*BN;n0
H
;
*
N
BL0
H

- 5%$ 2425
 $ $ 'f @2$lN
H


Gi¶i:2-b:)$l$G$7$<22
:6<22$.BLN*)l
r
#
g
#z
g
.
,
.
L


C
∆
)
.
#
g
)
N
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
J2M;P@'M
{$P@?
L
<225
 '*  ?
L
B)

N
∆
* 2M.B#
g

23LN*)lBLN*
N
)
N
∆BXl B
h
S
S
D
D
∆
00
+L-
J25 $ $ ';'ML6@<22
b:∆C$P'Md$32!)lB)
N
∆C+,-
A+L-$+,-32 ∆CB
h
D
D
∆.
0
?$72 <2' 5d$3$
cm. 25 . H H'

0
=∆+=∆+= h
D
D
HH

- >%$ 2
#B#
g
zs.BLN?+*
N
s*-
#BLNlNLN
"p
+LNNN"nNN-BN;L/
Bµi tËp tham kh¶o:
Bµi 1!2-h4P@LN
H
R24C3&;@4 4&
V(2 eQG:6<214P$LNN/;:6
<24&4$L,;r/0
H
;<23&$N;r/0
H

-hK4 E(pN45PF@K@$2 ;
G :6<214Pt4&Y
Bµi 2!h4K]5VD2Bp;6F$ '/E23P
]Y('L DBH;p
2- 54K6<2];G4K6<2'$*

N
BL0
H

- /K4K]'LV(4K6$*
L
Bn0
H
LM3F
O2M<2('4K]/E23PY<24K]$zB,
54K6<2V($k<2M3
LN
)
N
C
∆C
)
.
#z
g
#
Cz
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
Bµi 3:  55%G)
L
 BHN
H
 R24K6*
L
 BL

0
H
E2FjR2]4K6$*
L
BN;n0
H
;G
)
,
BLN
,
53P5 '$B,N
2- 7$<22]
- QGP'<22]3∆B,572 'o
dP 5
B i 4à !hOFP(&;T $4&4:6L;mln/C1
F4 |OFPP@2 @4F$ 'OFP
W 'eQG
&
B,qNNN/0
H
;
'
BLNNNN/0
H

Híng dÉn
@ $OFP($!?B
3
hom

54000054,0
27000
458,1
cm
d
P
n
===
b:@P(<2OFP244 ]$?z`@OFP
W '5:6.z<2OFPFM'y3!.z
B#
g)
 
 
?zB
'
?
⇒
?zB
3
hom
20
27000
54.10000.
cm
d
Vd
n
nuoc
==

?V3@&F4 $!54cm
3
- 20cm
3
= 34 cm
3
Bµi 5!Một vật nặng bằng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón được thả
không có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước. Vật tiếp tục rơi trong nước,
tới độ sâu 65 cm thì dừng lại, rồi từ từ nổi lên. Xác định gần đúng khối lượng riêng
của vật. Coi rằng chỉ có lực ác si mét là lực cản đáng kể mà thôi. Biết khối lượng
riêng của nước là 1000 kg/m
3
.
Híng dÉn:
Vì chỉ cần tính gần đúng khối lượng riêng của vật và vì vật có kích thước nhỏ nên ta
có thể coi gần đúng rằng khi vật rơi tới mặt nước là chìm hoàn toàn ngay.
Gọi thể tích của vật là V và khối lượng riêng của vật là D, Khối lượng riêng của
nước là D’. h = 15 cm; h’ = 65 cm.
Khi vật rơi trong không khí. Lực tác dụng vào vật là trọng lực.:P = 10DV
Công của trọng lực là: A
1
= 10DVh
Khi vật rơi trong nước. lực ác si mét tác dụng lên vật là: F
A
= 10D’V
Vì sau đó vật nổi lên, nên F
A
> P
Hợp lực tác dụng lên vật khi vật rơi trong nước là: F = F
A

– P = 10D’V – 10DV
Công của lực này là: A
2
= (10D’V – 10DV)h’
Theo định luật bảo toàn công: A
1
= A
2
⇒ 10DVh = (10D’V – 10DV)h’
LL
Ti liu bi dng hc sinh gii THCS mụn VT Lí
D =
'
'
'
D
hh
h
+
Thay s, tớnh c D = 812,5 Kg/m
3
B - Các máy cơ đơn giản.
I - Tóm tắt lý thuyết
1/ Ròng rọc cố định:
"}_:K^%$23Y'<2;4&
%23Y'<2
2/ Ròng rọc động
"*S_:2662P72P7E
4&6657&
3/ Đòn bẩy.

" `_y3M4%~'23_!
2
1
l
l
P
F
=

l
1
, l
2
$23_<2.$#+f23_$4 FA@2
G<2-
4/ Mặt phẳng nghiêng:
" /G24&4@;S(j
662 P753
P7E;4&6657&
l
h
P
F
=
.
5/ Hiệu suất

0
0
1

100.
A
A
H =
g
L
$&
g$& $P
gBg
L
cg
,
+g
,
$&2 -
II- Bài tập về máy cơ đơn giản
L,
l
#
.

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
Bµi 1:4 # E62M3QGV(:6
.BL,N/+Q1O22;4K6<2_:$M3-
Gi¶i:9 uM5a!JKM2
"T52- p#B.BX#B.0pBL,N0pB,N/
"T5- n#B.BX#B.0nBL,N0nBLl/
"T5- l#B.BX#B.0lBL,N0lB,m/
Bµi 2!hE 6.BpNN/R
69 $ ,_:5

a`@K6M5EF4 
M3;d%$ %_:K
$#Bq,N/
2- > E
-:6<2
Q1O22$4K6<2_:f@[9K$V
3
Gi¶i:2-b:$kM3T_:z$kM3T_:K
LH
#
# #
###
.
•
•
•
•
•
m#
#
#
#
,#
,#
m#
.
•
•
•
•

#
# # # # #
#
.
•
•
•
• • •
•
•
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
2! zB,I#B,zBm
 B#0mBq,N0mBLnN/
b:•$E;2!
•B.sBpNN/sLnN/Bm,N/
-b:.z$:6; K$
V3;$4KM2 z  c
B.zc•
BXHB.zc•BX.zBHs•
BX.zBHLnNsm,NBL,N/
?V3E$m,N/$
:6$L,N/
Bµi 3:f K5a!?VL:"
6$.
L
;
?V,:6$.
,
h]_::"
6$L/Q1O22;4K6<22

gQ$<2M39
"JV,9 Tf'gQBHfQ5K
M
"JV,9 T*'g*B*Q5K
KMF9 K$ VL V
RH:6.
H
Bl/.
L
$.
,
Lm
L
,
g
f
Q
•
•
z
z
z


•
.
.z
#
•
•

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
Gi¶i:b:.$:6<2_:
 E6R42gQ
M2!
3
1
2
==
AB
CB
P
F
h(4;_:M
2_! ,#B.c.
L

BX#B
( )
2
1
PP +
23$ 26!
( )
3
1
2
2
1
=
+

P
PP
UBXH+.c.
L
-B,.
,
+L-
 E6R24.
,
9 T*;.
L
$.
H
9 T_:
>d$32
2
1'
2
==
AB
DB
P
F

h(4,#zB.c.
L
c.
H
BX#zB
2

31
PPP ++
23$ 2!
2
1
2
2
31
=
++
P
PPP
BX.c.
L
c.
H
B.
,
+,-
A+L-$+,-2 .
L
Br/;.
,
BLl/
Bµi 4!f K5abαBHN
N
;M3$_:$€TZ
4K6<2Vh@KMf 4K6BL4Q1O2:
2
Gi¶i:

hKhM5#B.
l
h
'
l
h
= α
BX#B.HN
N
B.0,+.$:6<2Vh-
>4 <2]M3\O2_:L$!
#
L
B
42
PF
=
>4 <2]M3\O2_:,$!#
,
B
82
1
PF
=
Ll
L
,
g
f
Q

#
#
#
.
.
L
.
,
•
•
#
h


,

L
α
•
•
•
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
>4  :6.z<2M32;R$!.zB#
,
B.0nBXBh0n
JK6h$!hBnBnLBn4
Bµi 5:C2OFP\K269 $ 
,P g;Q <22 4 D  F;8
26vkEM3\D@•
QG•gB•QBB,N/dOFPTPQ

$  V1E232
gQk`@2kT
DF3@@9 •72g D[BL;Nn4K6
<21;G4K6<2\$*
N
Bq;n0
H

Gi¶i:
JOFP9 TQ6d 1
5 $:;OFP_%
<2y3g9<219 7
4M<2K'@9 •z2
.g•zB+.s#
g
-Q•zC23.+s[-B+
.s#
g
-+c[-
b:?$@<2OFP$*$4K6
<21
2.BLN*
N
?$#
g
BLN*?
 10.D
0
.V ( l x ) = 10 V ( D–
0

D )( l + x )–
 DB
3
0
/8,0.
2
cmgD
xl
x
=
+
.
Bµi 6!h2u;G7;P
d$ ';P422$ $VD•2 
 
•gB 
2
1
 •QJ2M;'T
v2254K6*<22;
G4K6<2'$*
N
BLNNN40
H

Lp
g
Q
•
g

Q
•z
+"[-
+c[-
#
g
.
.
g
•
Q
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
Gi¶i:2%<2:.(D@h<22gQ$
y3g9(D@/<2hQ2@O23O2•%O3
\M<2_y32!.hCB#/J+L-
b:)$G$l$7$<222!
.BLN*)l$#BLN*
N
)
2
l
23$ +L-2! *B
0
.
.2
D
MH
NK
+,-
h(4∆•Ch∼∆•J/2!

'OM
ON
MH
KN
=
 •/B•Qs/QB
12
5
43
lll
=−
•hBghs•gB
632
lll
=−
BX
2
5
==
OM
ON
MH
KN
23$ +,-26*B
4
5
*
N
BL,lN40
H

Bµi tËp tham kh¶o:
Bµi 1:f KTDMR3
 5a; V+h
L
-4K6;V
+h
,
-4K6
m
2
3
;_:$2gf4K
64&4@~K
BC
AB
Bµi 2:h2u;G77
$gQBl BmN6 V5a
2  •gB
OB
2
1
/E2Y'$ V G
42\PY+PQ4&_23
V-QG26v(D•$^@
O23O2•
Lq
g
•
h
C

J
.
/
#
g
Q
h
L
h
,
Qg
f
Q
•
g
Ti liu bi dng hc sinh gii THCS mụn VT Lí
2-5'PY$ Vf 4K6<22$'P6
$*
L
BLL,N40
H
I*
,
BLNNN40
H
-23'14JK6<21FG
$ @6
C. Chuyển động cơ học
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Chuyển động đều:

"?VK<23@76[OoE6
E2$4&Y:OoE
t
S
v =
' !oE
!E2VOoE
!?VK
2. Chuyển động không đều:
"?VK5<23@4&7OoE$
+R'E23@OoE-6&R!
t
S
V
TB
=
' !oE
!E2GOoE)
"?VK5<23@4&7@23Y9 Oo"
E
II. Bài tập
Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các chuyển động
Bài 1: C2&&3@7672A,2@2
LlN4C122 M5d(2GVK[9R$
pN40$[9R,$mN40
Giải:
bFW2E2+-52[9(2
oE[9L6$
ttvS .60.
11

==
oE[9,6$
ttvS .60.
22
==
Ln
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
?5,[93@672A,2LlN4
2!pNcmNBLlNBXBL;l
?V3E2@,[9(2$LHNz
Bµi 2:Z9R4T$Ag3@7GQ'VKHp40
/W2E2[9R,3@7AQGg'VKl0QGOoE
gQ$q,4C122 M4@Ad[9,4T$5!
2C2[9(2
C2[92LH;l4
Gi¶i:
2bFW2+-4@Ad[9,4T$5,[9(2!
J2OoE[9L6$! )
L
B
L
+N;lc-BHp+N;lc-
•oE[9,6$! )
,
B
,
BLn
?5OoEgQ$q,42!
Hp+N;lc-cLnBq,BXBL+-
?V32L4@A4[924T$5,[9(2

- Tr êng hîp 1 !C2[92(2$2LH;l4
b:E24@A4[9,4T$G42[92LH;l4$
,
•oE[9L6$!)
L
zB
L
+N;lc
,
-BHp+N;lc
,
-
•oE[96$!)
,
zB
,

,
BLn
,
9 $22!Hp+N;lc
,
-cLncLH;lBq,BX
,
BN;ql+-
?V32mlz4@A4[9,4T$52[92LH;l4
Tr êng hîp 2 !C2[9(222LH;l4
?52L5,[9(2E2@,[92LH;l44@Ad
(2$
H

J2!
Ln
H
cHp
H
BLH;lBX
H
BN;,l
?V32LLlz5,[92LH;l424o(2
Bµi 3:hE[9D'VK
L
Bn40$LE'VK
,
Bm404T$SdTS$3@672
)246HNz;E[9DAD;^HNzuO23TDY9 E
'VK{C14@Ad4T$22 ME[9DY4"
Ee
Lr
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
Gi¶i:•oEE[9D E2
L
BHNz$!
s
L
B
L

L
Bm4
•oEE L+ E[9D^HNz-

s
,
B
,

,
Bm4
J F2E244T$L$!
)B)
L
c)
,
Bn4
J@Ad$3[923@S7Y2
E24@AdO23D G4(2$!
h
vv
S
t 2
21
=
−
=
?V32H4@Ad4T$;E[9D4E
D¹ng 2: Bµi to¸n vÒ tÝnh qu·ng ®êng ®i cña chuyÓn ®éng
Bµi 1!hE[9DAgGQ'VK
L
BL,40GEk
VKH405G'L
25OoEgQ$E2AgGQ

Q2PE'VK
L
BL,406OoE
L
5[9
FW2v2Lld*  OoE_DE3'VK
,
BLl405Gt'HNz5OoE
L

bF!
2bFWOoEgQ$5E2GOoEgQ$
)(
12
1
h
ss
v
=
?5EkVKH40$G'L
kmS
SSSS
vv
601
1512
1
3
11
=⇒=−⇔=
+

−
E2AgGQ$!
h
S
t 5
12
60
12
===

b:
L
z$E2OoE
L
!
1
1
1
'
v
S
t =
E2W2[9!
ht
4
1
'15 ==∆
E2OoE_D!
2
1

2
'
v
SS
t
−
=

,N
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
9 $22!
2
1
)'
4
1
'(
211
=++− ttt
)1(
2
1
4
1
2
1
1
1
1
=

−
−−−⇒
v
SS
v
S
t

)2(
4
3
4
1
2
111
21
1
21
=+=








−−−⇒
vv
S

vv
SS
A+L-$+,-32
4
1
4
3
1
11
21
1
=−=








−
vv
S
C23
km
vv
vv
S
15
1215

15.12
.
4
1
.
4
1
12
21
1
=
−
=
−
=
Bµi 3!h6FkA^K[KMKQ[K2
P$OoE$6 M3R$
24
1
−= iS
+-'BLI,II
2OoE$6 M3R,I2,M3
fROoEY$62M3+$$
K-$>+-B,
,
+-
bF!
2•oE$6 M3R$!)
L
Bm",B,

•oE$6 M3R2$! )
,
Bn",Bp
•oE$622M3$! )
,
zB)
L
c)
,
Bpc,Bn
?5OoE6 M3R$)
+-
Bms,2!
)
+-
B,
)
+,-
BpB,cm
)
+H-
BLNB,cnB,cm,
)
+m-
BLmB,cL,B,cmH

)
+-
Bms,B,cm+"L-
•oEY62M3$!

>
+-
B)
+L-
c)
+,-
cc)
+-
B,‚c,‚Lc,cHcc+"L-ƒƒ
h$Lc,cHcc+"L-B
2
)1( nn −
>+-B,
,
+-
Bµi 4!/ER4T$AgGQ'VKn40fSd"
ER,$RHS4T$AQ7g'VKP6$m40$Ll404
ERH(ER5VRO23D3@72ER,J
,L
Ti liu bi dng hc sinh gii THCS mụn VT Lí
(ER,{VRO23D3@72ER$O5
RGG Gd2ETSLC14@Ad4T$ G
4HETSL5ER2o6OoE2 eQG
7$OoEgQ$mn4
bF!
?5E2ERH{E2ER$ER,$
$2! ncmBmn
ht 4
12
48

==
?5ERH%4&^YOoEERH$)
H
B

H
BLlmBpN4
Dạng 3: Xác định vận tốc của chuyển động
Bài 1:h:A$GE;246L0mOoE5
6'5OO3@T7$23GE5
Llz
2VK3@<29:;GOoEA$'E
$Bp4Q1O2E2[K[947$
`@GEdE254O237$P,9F
'VK2 e
Giải:
2b:
L
$E2'VK;2!
v
s
t
=
1
+L-
* K@OE2d$3$
,
$OoE$
v
s

sss
ts
2
3
2
3
4
1
.2
22
==+=
+,-
9 7$!
hph
tt
4
1
15
12
==
A4G6'+L-$+,-232BL,40
E2
h
v
s
t
2
1
12
6

1
===
,,
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ
b:z$VKF OoET7$$TDE






=+= ssss
4
5
4
1
'
`@G4E2!
h
v
s
t
tt
8
3
4'
'
1
1
'

2
=−==
C23zB,N40
Bµi 2:C2[94T$A$SOoEpN4Z9
'VKHN40;%4&^$G'[9,$HNdZ9
24T$'L^v2EmldC1!
2?VK<22[9
hKGSd'[9L;[9,F'VK2 !
Gi¶i:
2E2[9LGOoE$!
h
v
s
t 2
30
60
1
1
===
E2[9,GOoE$!
httt 75,275,05,1275,05,01
212
=−+=⇒−++=
?VK<2[92$!
hkm
t
s
v /8,21
75,2
60

2
2
===
`@GSd'[9LR5E2[92GOoE$!
htt 25,275,01'
12
=−+=
?V3VK$!
hkm
t
s
v /7,26
25,2
60
'
'
2
2
≈==
Bµi 3:Q2E[9DAgGQ'VK4&Y/ER
$ER,[Sd'VKR$
L
BLN40$
,
B
L,40/ER2[22EHNz;4 FE2v2,P
(<2ER2',E'$
ht 1
=∆
5VK<2ERH

Gi¶i:JERH[5ERgl4;ER,
g$p4b:
L
$
,
$E2A4ERH[ G4(ER
$ER,
,H
Ti liu bi dng hc sinh gii THCS mụn VT Lí
2!
12
6
126
10
5
105
3
2223
3
1113

=+=

=+=
v
tttv
v
tttv
9 7$
1

12
==
tt
t

0120231
10
5
12
6
3
2
3
33
=+=



vv
vv
2
723
2
4802323
2
3

=

=

v
B



8km/h
km/h 15
b<2
H
F'
L
$
,
2
H
BLl40
B i 4 hE[9D3@W2OoEP'VK
L,40$W2OoE2'VK,N40
ZVK5<2[9DFOoEe
\!
1
2
12 /
20 /
?
tb
V km h
V km h
V
=

=

=
?VK5FOoE$

1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
2 2
1 1
2 2
15 /
1 1 1 1
12 20
tb
S S S S
V
S S
t t
S
V V
V V
km h
V V
+
= = =
+

+
+
ữ

= = =
+ +
Dạng 4: Giải bằng phơng pháp đồ thị các bài toán cho dới
dạng đồ thị.
Bài 1!+bF$ LHu-
,m
b:OoE[9$,)V3W2Oo
E$);E2R$
1 2
;t t

E23@W2OoEP$!
1
1
S
t
V
=
E23@W2OoE2$!
2
2
S
t
V
=
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ

hE[9D'VK
L
Bn40$LE'VK
,
B
m404T$SdTS$3@672)2
46HNz;E[9DAD;^HNzuO23TDY9 E
'VK{C14@Ad4T$22 ME[9DY4E
e
Gi¶i!A7$2@a6u2!
*2$ u23[9DOoEEL;l* 
httt
vv
3)5,1(
21
=⇒−=
?V32H4@Ad4T$E[9DY4E
Bµi 2!bF$,LQ&
hE[9DAgGQ'VK
L
BL,40GEkV
KH405G'L
25OoEgQ$E2AgGQ
Q2PE'VK
L
BL,406OoE
L
5[9
FW2v2Lld*  OoE_DE3'VK
,

BLl405Gt'HNz5OoE
L

Gi¶i
9 $22u$G65a
2-•FE$
)BpN4
E2$
,l
•
N;l L L;l

+-
)+4-

[9D
•

L

L
cN;,l
m;l
l
+-
pN
)+4-

L


,