Tài liệu boi duong hsg toan 4 co dap an

Bồi dưỡng 4
Bài 1 : Tìm 3 số biết tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 50, tổng của số thứ hai và số thứ ba
là 42 và tổng của số thứ nhất và số thứ ba là 56.
Giải :
Tổng của ba số đã cho là :
( 50 + 42 + 56 ) : 2 = 74
Số thứ nhất là : 74 - 42 = 32
Số thứ hai là : 50 - 32 = 18
Số thư ba là : 56 - 32 = 24
Đáp số : 32 18, 24.
Bài 2 : Tìm số có 2 chữ số . Mà tổng hai chữ số bằng hiệu hai chữ số và bằng số lớn nhất
có 1 chữ số .
Giải
Gọi số có hai chữ số cần tìm là a và b (a ; b dều là số tự nhiên bé hơn 10 và a
≠
0 hoặc b
≠
0 ).
Nếu cho a lớn hơn b thì :
a - b = 9 ( Vì số lớn nhất có một chữ số bằng 9 )
a + b = 9
Suy ra : a = ( 9 + 9 ) : 2 = 9
b = 9 - 9 = 0
Mà số đã cho là số có hai chữ số nên
ab
= 90.
Bài 3 : Cha hơn con 36 tuổi. Tìm tuổi mỗi người. Biết rằng 5 năm về trước thì tuoir cha
gấp 3 lần tuổi con.
Giải :
Cứ mỗi năm mỗi người thêm một tuổi nên tuổi của hai cha con không đổi.
Tuổi của con 5 năm về trước:

36 : ( 5 - 4 ) = 9 ( tuổi )
Tuổi của con hiện nay :
9 + 5 = 14 ( tuổi )
Tuổi của cha hiện nay :
14 + 36 = 50 ( tuổi )
Đáp số : Con : 14 tuổi.
Cha : 50 tuổi.
Bài 4: Chu vi của một hình chữ nhật là 84 m. Chiều rộng bằng
3
4
chiều dài. Tìm diện tích
của hình chữ nhật đó.
Giải :
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
84 : 2 = 42 ( m )
Giá trị của mỗi phần bằng nhau là :
3 + 4 = 7 ( m )
Chiều rộng của hình chữ nhật là :
6 x 3 = 18 ( m )
Chiều dài của hình chữ nhật là :
6 x 4 = 24 ( m )
Diện tích của hình chữ nhật là :
18 x 24 = 432 ( m
2
)
Đáp số : 432 m
2
.

Bài 5 : Bạn Khiêm có 25 viên bi. Bạn Thái có nhiều hơn bạn Khiêm 15 viên bi. Số bi của

bạn Minh ít hơn trung bình cộng số bi của cả 3 bạn Khiêm, Thái, Minh là 1 viên. Số bi của
bạn Trí nhiều hơn trung bình cộng của 4 bạn là 3 viên. Tìm của Minh, Trí.
Giải :
Số bi của Thái :
25 + 15 = 40 ( viên bi )
Tổng số bi của Khiêm và Thái :
25 + 40 = 65 ( viên bi )
Trung bình số bi của Khiêm, Thái và Minh:
( 65 - 1 ) : 2 = 32 ( viên )
Số bi của Minh là :
32 - 1 = 31 ( viên )
Tổng số bi của 3 bạn Khiêm , Thái và Minh :
32 x 3 = 96 ( viên )
Trung bình công của 4 bạn :
( 96 + 3 ) : 33 = 33 ( viên )
Số bi của Trí:
33 + 3 = 36 ( viên )
Bài 6: Tính nhanh:
a ) 25 x 125 x 8 x 4 x 12.
b ) 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 990 + 995.
c ) 327 x 46 + 42 + 327 + 327 x 12.
d ) 8 + 16 + 15 + 32 + ... + 1024.
Giải :
a ) 25 x 125 x 8 x 4 x 12
= ( 25 x 4 ) x ( 125 x 8 ) x 12
= 100 x 1000 x 12
= 100 000 x 12
= 1 200 000
b ) 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 990 + 995 là tổng của dãy số cách đều nhau, Hai số liền kề hơn
( kém ) số đơn vị là : 10 - 5 = 15 - 10 = ... = 990 - 995 = 5.

Số các số hạng của tổng là:
( 995 - 5 ) : 5 + 1 = 199 ( số hạng )
Tổng đó là :
( 995 + 5 ) x 199 : 2 = 99 500
Đáp số : 99 500.
c ) 327 x 46 + 42 + 327 + 327 x 12.
= 327 x ( 46 + 42 + 12 )
= 327 x 100
= 32 700
d ) 8 + 16 + 15 + 32 + ... + 1024.
S = 8 + 16 + 15 + 32 + ... + 1024.
S x 2 = ( 8 + 16 + 15 + 32 + ... + 1024 ) x 2
S x 2 = ( 8 + 16 + 15 + 32 + ... + 1024 ) + ( 2028 - 8 )
S x 2 = S + 2020
S x 2 - S x 1 = 2040
S x ( 2 - 1 ) = 2040
S x 1 = 2040
S = 2040 : 1
S = 2040
Bài 7 : Tìm x :
a ) X + X x 9 + X x 10 = 200
b ) ( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 99 ) = 4900
Giải :
a ) X + X x 9 + X x 10 = 200
X x ( 1 + 9 + 10 ) = 200
X x 20 = 200
X = 200 : 20
X = 10.
b ) ( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 99 ) = 4900
1 ; 3 ; 5 ; ... ; 99 là dãy số cách đều nhau , hai số liền kề hơn kém nhau số đơn vị