de cuong on tap toan 8 (HK2)

Trường THCS Hoài Thanh
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 – HK II – 06-07
I. Trắc nghiệm :
Hãy khoanh tròn vào chữ cái em chọn là đúng nhất trong các câu sau đây:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
1
x
+ 2 = 0 B. 2.x – 3 = 0 C. x
2
– 4 = 0 D. Cả A, B, C đều sai
Câu 2: Phương trình A tương đương với phương trình B biết tập nghiệm của phương trình A là
{ }
( )
0;2; 2
A
S = −
thì tập nghiệm của pương trình B là
A.
{ }
( )
0
B
S =
B.
{ }
( )
2; 2
B
S = −
C.

{ }
( )
0;2
B
S =
D.
{ }
( )
0;2; 2
B
S = −

Câu 3: Nghiệm của phương trình x(x
2
- 2) =0 là
A.
{ }
0S =
B.
{ }
0;2S =
C.
{ }
0; 2; 2S = −
D. Cả A, B, C đều
đúng
Câu 4:Điều kiện xác đònh của phương trình
1 1
0
1x x

+ =
+
là
A. x
¹
0 B. x
¹
-1 C. x
¹
0 và x
¹
-1 D. x= 0 và x = 1
Câu 5: Kiểm tra xem giấ trò x= 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình
sau :
A. 2x+3 < 9 B. -4x > 2x+5 C. 5-x > 3x-12
Câu 6: Phương trình bậc nhất ax + b = 0 có nghiệm là
A. Vô nghiệm B.Có duy nhất một nghiệm C. vô số nghiệm
D.cả A, B, C đều đúng
Câu 7 : Hình vẽ sau đây biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình nào?
]////////
0 6
A. x< 6 B. x > 6 C. x
£
6 D. x
³
6
Câu 8: Cho AB = 2 cm , CD = 5 dm. Tỉ số giữa hia đoạn thẳng AB và CD là
A.
2
5

B.
1
25
C.
2
25
D. Cả A, B, C
Câu 9 :Nếu ∆ A'B'C' ∽ ∆ ABC với tỉ số đồng dạng k thì ∆ ABC ∽ ∆ A'B'C' với tỉ số đồng dạng
là
A.
1
k
B. k C. k
2
D.
2
1
k
Câu 10: Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc
nhất một ẩn .
A. 2x –3< 0 B. 0x+ 5
³
0 C. 5x –15
³
0 D.
1
2
x-
1
3

< 0
Câu 11: Nếu hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì
A. Hai tam giác đó bằng nhau B.Hai tam giác đó đồng dạng
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
1
Trường THCS Hoài Thanh
C. Hai tam giác vừa bằng nhau vừa đồng dạngD. cả A, B, C đều đúng
Câu 12:Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số diệntích tương ứng
là
A.
1
k
B. k C. k
2
D.
2
1
k
Câu 13:Cho ∆ ABCcó AB = 24cm , AC= 28 cm , tia phân giác AC .Khi đó tỉ số
BC
DC
là:
A.
24
28
B.
28
24
C.
12

28
D.
24
14

Câu 14: Hai tam giác vuông có cạnh huyền và góc nhọn bằng cạnh huyền vàgóc nhọn của tam
giác vuông kia thì
A.Hai tam giác vuông bằng nhau B. Hai tam giác đồng dạng
C. Hai tam giác vừa bằng nhau vừa đồng dạng D.A, B, C đều đúng
15) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A ./ 2x
2
+ 1 = 0 ;B ./ 2x +
1
x
= 2 ; C ./
1
2
x + 1 = 0 ; D ./ (3x + 1)(3x − 2) = 0
16) Điều kiện xác đònh của phương trình :
2
x 1−
= 1 +
1
x 2+
là :
A ./ x ≠ 1 ; B ./ x ≠ −1 ; C ./ x ≠ 1 hoặc x ≠ −1 ; D ./ x ≠ 1 và x ≠ −1
17) Nếu a ≤ b thì :
A ./ −2a ≤ −2b ; B ./ −2a ≥ −2b ; C ./ −2a > −2b ; D ./ −2a = −2b
18) Cho −4a > −4b thì :

A ./ a > b ; B ./ a < b ; C ./ a ≥ b ; D ./ a ≤ b
19) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bật nhất một ẩn ?
A ./ 2x
2
− 1 < 0 ; B ./
1
2
x +2 < 0 ; C ./ 2x −
1
x
> 0 ; D ./ 0x −
1
2
> 0
20) Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình : − 0,3x > −0,9
A ./ −0,3 > 0,9 ; B ./ 0,3 < −0,9 ; C ./ 0,3x > 0,9 ; D ./ 0,3 < 0,9
21) Trong hình 1 cho biết MN // BC , biết AM = 2cm , MB = 3cm , A
MN = 2,4cm . Khi đó độ dài của đoạn thẳng BC là : 2
A ./
3
2
cm ; B ./ 5 cm 2,4
C ./ 6 cm ; D ./ Một kết quả khác . Hình 1

22)Trong hình vẽ 2, biết
·
BAD
=
·
DAC

tỉ lệ thức nào sau đây là đúng A
A ./
AB DB
AD DC
=
; B ./
AB BD
DC AC
=

Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
2
28
24
D
C
B
A
3
M
N
B C
Trường THCS Hoài Thanh
C ./
AB DB
AC DC
=
; D ./
AD DB
AC DC

=
Hình 2
B D C
23) Cho
AB
CD
=
3
4
và AB = 15 cm thì độ dài CD là :
A ./
45
4
cm ; B ./ 20 cm ; C ./ 60 cm ; D ./ Một kết quả khác .
24) Một hình lập phương có :
A ./ 6 mặt hình vuông , 6 đỉnh và 12 cạnh ;B ./ 6 mặt hình vuông , 8 cạnh và 12 đỉnh
C ./ 6 đỉnh , 8 mặt hình vuông và 12 cạnh D ./ 6 mặt hình vuông , 8 đỉnh và 12 cạnh
25: Phương trình nào dưới đây là một phương trình bậc nhất một ẩn số.
A./ 0x −
1
2
= 0 ; B./ 1 − 3x = 0
C./ 2x
2
− 1 = 0 ; D./
1
2x 3+
= 0
26: Tập nghiệm của phương trình (x − 3)(4x + 5) = 0 là:
A./

5
3;
4
 
 
 
; B./
{ }
3
; C./
5
4
 
−
 
 
; D./
5
3;
4
−
 
 
 
27: x = −1 là nghiệm của phương trình:
A./ 4x − 1 = 3x − 2 ; B./ x + 1 = 2(x − 3)
C./ x
2
= 9 ; D./ x
2

+ 1 = 3
Câu 28: Điều kiện xác đònh của phương trình
1
x 1−
= 2 +
2
3 x+
là :
A./ x ≠ 1 và x ≠ 3 ; B./ x ≠ −1 và x ≠ −3
C./ x ≠ 1 và x ≠ −3 ; D./ Cả A, B, C đều sai.
29: Cho ∆ABC ~ ∆DEF. Biết AB = 3cm, BC = 6cm, DE = 2cm. Độ dài của EF là:
A./ 4,5cm ; B./ 4cm ; C./ 9cm ; D./ 9,5cm
30: Nếu ∆MNP ~ ∆M’N’P’ có tỉ số đồng dạng là
1
2
thì ∆M’N’P’ ~ ∆MNP có tỉ số đồng
dạng là :
A./ 4 ; B./ 5 ; C./ 6 ; D./ 7
31: Cho tam giác ABC, tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Biết : AB = 3cm,
AC = 6cm, BD = 4cm. Độ dài của DC là :
A./ 8cm ; B./ 6,5cm ; C./ 10cm ; D./ Một kết quả khác
32: Hình lăng trụ đứng có nửa chu vi đáy là p, chiều cao là h thì diện tích xung quanh là:
A./ S
xq
=
1
2
p.h ; B./ S
xq
= p.h

C./ S
xq
= 2p.h ; D./ Một kết quả khác
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
3
Trường THCS Hoài Thanh
B/ Nối một ý ở cột A với một ý ở cột B để đựơc khẳng đòn h đúng
1.
Cột A Cột B Kết quả
1.Diện tích xung quanh của hình lăng
trụ đứng
a)bằng tích của nữa chu vi nhân với
trung đoạn
1+
2.Thể tích của hình hợp chữ nhật b)bằng diện tích đáy nhân với chiều cao 2+
3.Thể tích hình lập phương c)chu vi đáy nhân với chiều cao 3+
4.Thể tích của lăng trụ đứng d)bằng lập phương độ dài cạnh V= a
3
(alà
độï dài)
4+
5.Diện tích xung quanh của hình chóp
đều
e)bằng tích của ba kích thước V = a.b.c
( a, b, c là ba kích thước)
5+
g)bằng nữa tích độ dài 1 cạnh nhân với
chiều cao tương ứng
2.
Cột A Cột B Kết quả

1.Trong một phương trình ta có thể chuyển
một hạng tử từ vế này sang vế kia
a)cho cùng một số dương thì phải đổi
chiều bất phương trình.
1+
2.Khi nhân cả hai vế của một bất phương
trình cho cùng một số âm
b)thì phải đổi chiều của bất phương
trình
2+
3.Khi nhân cả hai vế của một bất phương
trình
c)Cho cùng một số dương thì giữ
nguyên chiều của bất phương trình
3+
4.Hai phương trình tương đương là hai
phương trình
d) và giữ nguyên dấu của hạng tử đó 4+
e)có chung tập nghiệm .
f)phải đổi dấu của hạng tử đó
3/
Cột A Cột B Kết quả
1.Điều kiện xác đònh của phương trình
2
1 1 1
0
1 1x x x x
+ - =
+ + +
a) //////////// //////////(

0 2
1+
2.Tập nghiệm của phương trình
(2x-1)(x+3).x = 0
b ) )//////////////////
0 2
2+
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
4
Trường THCS Hoài Thanh
3.Tập nghiệm của bất phương trình
2x – 4 >0
c) S=
{ }
1
; 3
2
-
3+
d)
{ }
1
; 3;0
2
S = -
e) x
¹
0 và x
¹
-1

4/
Cột A Cột B Kết quả
1. a < b a) Giữ nguyên chiều của
bất phương trình
1+…
2. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia của một bất phương trình
b) Đổi chiều của bất
phương trình
2+…
3. Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình
cho cùng một số dương ta
c) –3a < -3b 3+…
4. Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình
cho cùng một số âm ta
d) Ta đổi dấu hạng tử đó 4+…
e) a+ 4< b + 4
Hãy nối một nội dung ở cột 1 với một nội dung ở cột 2 để có nội dung đúng .
Cột 1 Cột 2

a) 3x + 1 = 0
b) − 2x > − 1
1 . S =
1
x | x
2
 
>
 
 

2 . S =
{ }
3
3 . S =
1
x | x
2
 
<
 
 
4 . S =
1
3
 
−
 
 
Cột 2
a) x ≥ 5
b) 12
c) x ≤ 5
d) 8
C/Điền dấu "X " vào ô thích hợp
Câu 1:
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
5
O
5
x

Trường THCS Hoài Thanh
STT Nội dung Đ S
1 Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
2 Hai tam giác đồng dạng thì bằøng nhau
3 Hai tam giác đồng dạng và có tỉ số đồng dạng k = 1 thì bằng nhau
4 Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều
5 Các mặt bên của một hình lập phương là hình vuông
6 Nếu một đa giác được chia thành những đa giác khác nhau không có
điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của các đa
giác đó.
7 Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương
8 Hai phương trình có chung một tập nghiệm thì tương đương với nhau.
9 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các
mặt bên và một mặt đáy.
10 Một phương trình có một nghiệm là một phương trình bậc nhất một ẩn.
11 Bất phương trình x2 > 0 luôn có nghiệm với mọi giá trò của x khác 0.
Điền chữ “Đ” hoặc “S” vào ô vuông sao cho thích hợp :
1. Nếu hai cạnh của tam giác này tương ứng tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng
2. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
3. Hai tam giác đều thì đồng dạng
4. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
5. Nếu ∆ MNP ∽ ∆ DEF thì
MN MP
DE DF
=
6. Nếu ∆ MNP = ∆ DEF thì ∆ MNP ∽ ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng là 1
7. Nếu hai góc của tam giác này tỉ lệ với hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng
dạng
8. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

9. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
10.Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng
11.Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Nếu ∆ MNP ∽ ∆ DEF thì
MN NP
DE DF
=
12. Hai tam giác cùng đồng dạng với tam giác thứ ba thì chúng đồng dạng với nhau.
13. Một tam giác vuông có một góc bằng 32
0
và một tam giác vuông có một góc bằng 58
0
thì
hai tam gíc vuông đố đồng dạng với nhau.
D/ Điền từ thích hợp vào chỗ trống để được khẳng đònh đúng
1)Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng …………………………………………trong đó a, b là
những số đã biết
2)Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và …………………………
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
6
Trường THCS Hoài Thanh
3)Trong một phương trình ta có thể nhân ……………………………………………………………… cả hai vế với cùng
một số khác 0
4)Nếu A(x).B(x) = 0 thì A(x) = o hoặc ……………………………………
5)Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta làm như sau:
Tìm điều kiện ………………………………………………………………………
Quy đồng ……………………………………………………………………………… rồi khử mẫu
Giải phương trình tìm được
Trong các giá trò tìm được ………………………………………………………………………………… chính là nghiệm của
phương trình

6)Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới
……………………… bất đẳng thức đã cho.
7) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức
mới …………………………….với bất đẳng thức đã cho.
8)Khi nhân cả hia vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải
a) nếu số đó dương
b) nếu số đó âm
9)Nếu một đường thẳng ………………………………………………và cắt 2cạnh còn lại thì nó ………………………………….
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
10)Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và đònh ra trên hai cạnh đó ………………………
……………………………………………………. thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại.
11)Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì……………
…………………………………………………………………………………………… tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
12)Trong một tam giác,đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành…………………………………
…………………………………. kề hai đoạn ấy.
13) Nếu ∆ A'B'C' ∽ ∆ ABC thì ………………………………………………………………………………………………………………………………
14)Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì ………….
……………………………………………………đồng dạng với tam giác đã cho.
15)Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ……………………………………………………………………… thì hai tam giác
đó đồng dạng với nhau.
16)Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và ……………………………………………
………………………………………. thì hai tam giác đồng dạng.
17)Nếu hai góc của tam giác này………………………………………………………………… thì hai tam giác đồng dạng
18)Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này ……………………………………………………
……………………………… thì hai tam giác vuông đồng dạng.
19) Thể tích hình lăng trụ đứng bằng ………………………………… nhân
……………………………………………
20) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang về kia ta
phải……………………
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -

7
Trường THCS Hoài Thanh
hạng tử đó .
21)Hai phương trình có cùng ……………………………………… gọi là hai phương trình tương đương
.
22) Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng ……………………………………… …………………
tỉ số …………………………………………………………………………………………………………………
23): Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được bất đẳng mới
…… …………………………………… với bất đẳng thức …………………………
II.Tự lụân
A. ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải các phương trình sau
a. 4x – 3 = 2x + 5 f. x(2x -9) = 3x (x -5)
b.
10 3 15 8
12 9
x x+ −
=
g.
3 1
1 (3 7 )
7 7
x x x− = −
c.
5 2
1 10
9 3
x x
−
+ = −

h.
5 2 ( 1)( 1) ( 2)(1 3 )
3 3 1 9 3
x x x x x
x x
− − + + −
+ =
− −
d. x(x+2) = x(x+3) k.
1 2 3 4
58 57 56 55
x x x x+ + + +
+ = +
e.
x
x 1−
−
2
2x
x 1−
= 0 i.
x 1
x 1
+
−
+
1
x 1+
= 0
m.

1 1
0
1 x x
− =
−
n.
3 1
5
2
x
x
+
=
−
s.
2 1
1
2 3 2 3
x x
x x
+ −
= +
− −
l.
2 3
1 1
x x
x x
+ −
=

− +
Bài 2: Giảicác phương trình sau:
a. (4x -10)(24 + 5x) = 0 e. (x-1)(x
2
+3x-2) –( x
3
-1) = 0
b. (3,5-7x)(0,1x+2,3) = 0 f. ( 3x -2)(
2( 3) 4 3
7 5
x x+ −
−
) = 0
c. 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x g. (x
2
-2x +1) – 4 = 0
d. (3x-1)(x
2
+2) = (3x-1)( 7x-10)
Bài 3: Giảicác phương trình sau:
a.
2 5
3
5

x
x
−
=
+
d.
2
1 1
2 ( 2)( 1)x
x x
+ = + +
b.
2
6 3
2
x
x
x
−
= +
e.
5 2 ( 1)( 1) ( 2)(1 3 )
3 3 1 9 3
x x x x x
x x
− − + + −
+ =
− −
c.
3 2 1

2 4
x x
x x
+ +
=
−
. f.
3 2
2
1
x x
x x
+ −
+ =
+
i.
1 3 5
2 3 (2 3 )x x x x
− =
− −
h.
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=
−
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
8

Trường THCS Hoài Thanh
k.
5 2 5 3
3 2
x x− +
=
m.
2
2
1
x x
x x
+
+ =
+
n.
3 1
2
2 4 2
x
x x
−
− =
+ +
l.
2 7
1
3 2 6
x
x x

+
− =
+ +

Bài 4(HS Khá-giỏi) Biết x=-1 là một nghiệm của phương trình :
x
3
+ ax
2
-4x -4 = 0
a) Xác đònh giá trò của a.
b) Với a vừa tìm , hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
Bài 5: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a. 2x – 1 > 5 d. (x-2)(x+2)
£
(x- 1)
2
+3
b. 2(3x – 1) < 2x + 4 e. 2x + 1,4 >
3 7
5
x -
c.
1 1 2 2 1
2 3 6
x x+ -
+ >
f.
3 1 3
2 3

x x- -
£
- -
g.
3x 1
4
−
> 1 h.
2x 3
4
−
> 2
i.
1
5 3
2
x − >
k. 3x – 7
≤
7x + 1
m.
3 2
2 3
x x- -
£
n.
( )
2
2
3 3x x− < −

s.
15 6
5
3
x−
<
l.
1
5 2
3
x− >
v.
2
6
3
x > −
y. 2x – 9
≥
7
w. – 3x – 2 < x + 6 z. – 2x + 1
≤
- 3
Bài 6: Tìm x sao cho :
a) Giá trò của biểu thức 3x + 2 là số không âm.
b) Giá trò của biểu thức
5 2
6
x-
nhỏ hơn giá trò của biểu thức
3

2
x+
c) Giá trò của biểu thức
5 2
3
x -
không nhỏ hơn giá trò của biểu thức x + 1.
Bài 7: Giải phương trình
a)
5 3 2x x+ = -
b)
3 6x x- = +
Bài 8: ( dạng giải bài tóan bằng cách lập phương trình )
8.1Một người đi xe máytừ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc trong 1giờ
rồi quay trở về A với vận tốc 24km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5giờ 30 phút. Tính quãng
đường AB.
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
9
Trường THCS Hoài Thanh
8.2Lúc 7 giờ sáng một người đi xe máy khởi hành từ A để đến B với vận tốc 40km/h. Lúc 8giờ
30 phút cùng ngày một người khác cũng đi xe máy từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hỏi hai
người gặp nhau lúc mấy giờ ?
8.3Một ca nô xuôi dòng sông từ bến A đén bến B mất 4 giờ và ngược dòng sông từ bến B về A
mất 5 giờ . Tìm chiều dài khúc sông AB , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
8.4Lúc 7 giờ sáng , chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , cách nhau 36km , rồi ngay lập
tức quay trỏ về và đến bến A vào lúc 11 giờ 30 phút .Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng ,
biết vận tốc nước chảy 6km/h.
8.5Một phân xưởng lập kế họach may một lô hàng ,theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may
xong 90 áo . Nhưng nhờ cải tiến kó thuật , phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày . Do đó
phân xưởng không những đã hoàn thành kế họach trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm

được 60 áo. Hỏi theo kế họach , phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
8.6Một đội thợ mỏ lập kế họach khai thác than , theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn
than. Khi thực hiện , mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than .Do đó , đội đã hòan thành kế
họach trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than . Hỏi theo kế họach , đội phải khai thác
bao nhiêu tấn than ?
8.7Một cửa hàng có hai kho chứa hàng. Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ. Sau khi bán ở kho
II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi số hàng
còn lại ở kho II. Tính số hàng đã bán ở mỗi kho.
8.8Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi
ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đo tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và
còn vượt múc 13 sản phẩm. Hỏi theo ké hạoch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
8.9Một đội thợ mỏ dự đònh mỗi ngày khai thác 50 m
3
than , nhưng khi thực hiện mỗi này khai
thác được 60 m
3
than . Do đó hoàn thành trước thời hạn 2 ngày và vượt kế hoạch 20 m
3
than .
Tính lượng than mà đội phải khai thác theo kế hoạch .
8.10 Theo kế hoạch, một đội máy cày phải cày mỗi ngày 15ha. Khi thực hiện đội đã cày mỗi
ngày 20ha. Do đó đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính diện tích ruộng mà đội đã
nhận cày.
8.11 Hai người đi xe máy từ Bòng Sơn đến Quy Nhơn,người thứ nhất đi với vận tốc trung bình
45km/h,người thứ hai đi với vận tốc trung bình 36km/h nên đã đến Quy Nhơn chậm hơn người
thứ nhất 30 phút.Hỏi quãng đường Bồng Sơn – Quy Nhơn dài bao nhiêu(tính bằng kilômét).
8.12 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vò.Nếu tăng cả tử và mẫu của nó
thêm 2 đơn vò thì được phân số mới bằng
1
2

.Tìm phân số ban đầu.
8.13 Lúc 6 giờ sáng,một xe máy khởi hành từ A đến B .Sau đó 1 giờ,một ô tô cũng xuất phát từ
A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả hai xe đều
đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày.Tính vận tốc trung bình của xe máy và
độ dài quãng đường AB.
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
10
Trường THCS Hoài Thanh
8.14 Học kì I ,số học sinh giỏi của lớp 8A bằng
1
8
số học sinh cả lớp.Sang học kì II,có thêm 3
bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa,do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả
lớp.Hỏi lớp 8A có bao nhieu học sinh.
8.15 Năm nay ,tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Loan.Loan tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ còn gấp hai
lần tuổi Loan thôi.Hỏi năm nay Loan bao nhiêu tuổi.
8.16 Một số tự nhiên có hai chữ số.Chữ số hàng đơn vò gấp hai lần chữ số hàng chục.Nếu thêm
chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 đơn vò.Tìm số
ban dầu.
8.17 Một ngøi dự đònh lái ô tô đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được 1 giờ
với vận tốc ấy,ô tô bò tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó để đến kòp B đúng thời gian đã
đònh,người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h.Tính quãng đường AB.
8.18 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc
30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB.
8.19 Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 140 km và sau 2 giờ
thì chúng gặp nhau.Tính vận tốc của mỗi xe,biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B
10 km/h.
8.20 Tìm hai số biết số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai và nếu cộng thêm vào số thứ hai 10 đơn vò
và bớt đi số thứ nhất 10 đơn vò thì hai số bằng nhau.
8.21 Tìm một phân số,biết mẫu số lớn hơn tử số 3 đơn vò và nếu bớt tử đi 3 đơn vò và giữ

nguyên mẫu ta được một phân số bằng phân số
1
2
.
8.22 Tìm một số có hai chữ số,biết rằng tổng hai chữ số là 9 và nếu đổi chổ hai chữ số cho nhau
ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 45 đơn vò.
8.23 Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h,rồi quay từ B về A với vận tốc 50km/h.Cả đi
lẫn về mất thời gian là 5 giờ 24 phút.Tinh chiều dài quãng đường AB.
8.24 Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 25km/h,rồi quay từ B về A với vận tốc 30km/h.Cả đi
lẫn về mất thời gian là 6 giờ 36 phút.Tính chiều dài quãng đường AB.
8.25 Một ca nô xuôi dòng sông từ bến A đén bến B mất 1 giờ 10 phút và ngược dòng sông từ
bến B về A mất 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi mnước yên lặng , biết vận tốc dòng
nước là 2km/h.
B. HÌNH HỌC :
Bài 1:Cho
∆
ABC có độ dài ba cạnh là AB = 30cm , AC= 40cm , BC = 50cm. Trên AB
và AC lấy các điểm M, N sao cho BM =12cm,CN = 16 cm .
a) Chứng minh MN // BC
b) Tính đọ dài MN.
Bài 2: Cho
∆
ABC vuông tại A, AB = 4,5cm , BC = 7,5cm và
∆
MNP có MP = 12cm ,
NP =16cm, MN=20cm.
a) Hai tam giác ABC và PMN có đồng dạng không ? Vì sao ?
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
11
Trường THCS Hoài Thanh

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác PMN và ABC.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD ) , hai đường chéo cắt nhau tại I
a) Chứng minh : IA.ID = IB .IC
b) Chứng minh
∆
IAD ∽
∆
IBC.
Bài 4: Cho
∆
ABC vuông tại A , độ dài AB = 18mm, AC = 24mm. Kẻ phân giác BD của
¼
ABC
.
a) Tính độ dài các đọa thẳng BC, AD,DC.
b) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 12mm, Chứng minh
∆
CED vuông
Bài 5 ( khá – giỏi): Hai tam giác ABC và A’B’C’ đòng dạng có tỉ số đồng dạng là 3. Chu
vi tam giác ABC là 9cm.Ba cạnh
∆
A”B’C’ có A’B’ : A’C’ : B’C’ = 2: 3: 4. Tính độ dài ba cạnh
của
∆
A’B’C’( chính xác đến 0,01)
Bài 6: Cho
∆
ABC , trên AB lấy điểm D sao cho AD = 2 DB. Kẻ DH và BK vuông góc
với AC.
a) Tính

DH
BK
b) Nếu
∆
ABC cân tại B , chứng minh
∆
AHD ∽
∆
CKB.
Bài 7( khá – giỏi): Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD) , các đườn thẳng AD và
BC cắt nhau tai S , gọi I là trung điểm của CD, SI cắt AB tại K. Chứng minh K là trung điểm
của AB.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A cao đường cao AH. Biết BH = 9cm và CH = 16cm .
Tính AB, AC, BC.
Bài 9 : Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Đường thẳng qua C cắt cạnh AB tại E, cắt
cạnh AD tại F. Chứng minh
a)
∆ EBC ∽ ∆ CDF
b)
EB . DF = a
2
Bài 10: Cho ∆ ABC , trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N.Biết AM = 3cm ,
BM = 2cm, AN 7,5cm, NC = 5cm.
a) Chứng minh rằng MN // BC
b) Đường trung tuyến AI ( I
Ỵ
BC) của tam giác ABC cắt MN tại K. Chứng minh K là
trung điểm của MN.
Bài 11: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với
cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.

a) Chứng minh ∆ BDC ∽ ∆ HBC
b) Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC, HD.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 12: Một hình chóp đều S.ABCD có độ dài đáy là 6cm, chiều cao hình chóp là 4cm.
Hãy tính:
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
12
Trường THCS Hoài Thanh
a) Trung đoạn của hình chóp.
b) Diện tích toàn phần của hình chóp.
c) Thể tích của hình chóp.
Bài 13: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm và 6cm.
a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật .
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bài 14: Một hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 10cm, BC = 20cm, AA' = 15cm.
a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
b) Tính độ dài đường chéo AC' của hình hộp chữ nhật .
Bài 15: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA =
12cm.
a) Tính đường chéo AC.
b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.
Bài 16:Cho tam giác ABC vuông tại A . Dựng AH vuông góc với BC ( H ∈ BC ) sao cho
HB = 9cm , HC = 16cm . Đường phân giác BE cắt AH tại F .
a) Chứng minh : ∆ABH ∼ ∆CAH .
b) Tính AH .
c) Chứng minh : FH . EC = EA . FA .
Bài 17:Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O,
· ·
ABD ACD=
. Gọi E

là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a. ∆AOB ~ ∆DOC
b. ∆AOD ~ ∆BOC
c. EA . ED = EB . EC
Bài 18 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . Hai cạnh bên DA và DB cắt nhau tại S .
a) Chứng minh : Tam giác SAB đồng dạng với tam giác SDC .
b) Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Từ M kẽ MN // AB ( N ∈ BC ) .
Chứng minh :
1 1 1
MN AB CD
= +
.
Bài 19 : Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O,
· ·
ABD ACD=
. Gọi E
là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a. ∆AOB ~ ∆DOC
b. ∆AOD ~ ∆BOC
c. EA . ED = EB . EC
Bài 20 :Cho ∆ ABC cân tại A.Vẽ các đường cao BH,CK.Chứng minh :
a) BK = CH.
b) KH // BC
Bài 21 :Cho ∆ ABC cân tại A.Vẽ các phân giác BN và CM.Chứng minh :
c) BN = CM.
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
13
Trường THCS Hoài Thanh
d) MN // BC
Bài 22 :Cho ∆ ABC cân tại A.Vẽ các đường trung tuyến BM và CN.Chứng minh :

e) BM = CN.
f) MN // BC.
Bài 23 :Cho ∆ ABC (
µ
µ
0 0
90 , 30A C= =
) và đường phân giác BD (D
∈
AC).
a) Tính tỉ số
AD
CD
.
b) Cho biết AB = 12,5 cm.Hãy tính chu vi và diện tích của ∆ ABC.
Bài 24:Cho hình thang ABCD ( AB // CD và AB<CD),hai cạnh bên DA và CB cắt nhau
tại S.Gọi M là trung điểm của AB ( SM cắt DC tại N). Chứng minh:
a) ∆ SAB ~∆ SDC.
b) SN là đường trung tuyến của ∆ SDC.
Bài 25 :Cho góc xAy khác khóc bẹt.Trên tia Ax đặt các đoạn thẳng AE = 3cm ,AC =8 cm
Trên tia Ay dặt các đoạn thẳng AD = 4cm ,AF = 6cm.
a)Chứng minh : ∆ ACD ~∆ AFE.
b)Gọi I là giao điểm của CD và EF.Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC.
Bài 26 :Cho ∆ ABC có các cạnh AB = 24 cm,AC = 28 cm.Tia phân giác của góc A cắt
BC tai D.Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
a)Tính tỉ số
BM
CN
.
b)Chứng minh :

AM DM
AN DN
=
.
Bài 27:Cho hình thang ABCD(AB // CD).Goi O là giao điểm của AC và BD.
a)Chứng minh : OA . OD = OB . OC.
b)Đường thẳng qua O vuông góc vói AB và CD theo thứ tự tại H và K.
Chứng minh :
OH AB
OK CD
=
Bài 28:Cho góc xOy khác khóc bẹt.Trên tia Ox đặt các đoạn thẳng OA= 5cm ,OB=16 cm
Trên tia Oy dặt các đoạn thẳng OC = 8cm ,OD = 10cm.
a)Chứng minh : ∆ OCB ~∆ OAD.
b)Gọi I là giao điểm của AD và BC.Chứng minh : AI . ID = IB . IC
Bài 29 : Cho hình chữ nhật ABCD.Vẽ đường cao AH của ∆ ADB.Chứng minh :
a) ∆ AHB ~∆ BCD.
b) AD
2
= DH . DB
c) Vẽ đường cao CK của ∆ DBC(K
∈
DB),phân giác HM của ∆ AHB(M
∈
AB),phân giác
KN của ∆ CKD.Chứng minh :
MA NC
MB ND
=
Bài 30: Cho ∆ ABC (

µ
0
90A =
) và đường phân giác AD (D
∈
BC).Từ D kẽ DE
⊥
AC(E
∈
AC).
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
14
Trường THCS Hoài Thanh
a)Chứng minh : ∆ ABC ~∆ EDC.
b)Qua E kẽ EK song song AD(K
∈
BC).Chứng minh :
KD ED
KC EC
=
Nhóm giáo viên biên soạn
1) Trần Trường Sơn
2) Nguyễn Phương Điền
3) Nguyễn Chiếu
Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Học kì II - Năm học 2008-2009 -
15