Tuần 30 ĐS 7

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
Tiết : 63
Tuần : 30 LUYỆN TẬP
A/ Mục tiêu :
_ Học sinh nắm được thế nào là nghiệm của đa thức một biến.
_ Biết tìm nghiệm của đa thức một biến cũng nhưng xét xem một số có phải là nghiệm của đa thức một
biến hay không.
B/ Chuẩn bò :
GV : Phấn màu, bảng phụ.
HS : Ôn tập thế nào là nghiệm của một đa tưức một biến.
C/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: KTBC ( 7 phút )
GV: Thế nào là nghiệm của một đa thức một biến ?
Cho đa thức P(x) = 8x + 16. Kiểm tra xem x = - 2 có
phải là nghiệm của đa thức P(x) không.
Hoạt động 2 : Luyện tập ( 32 phút )
BT 54 trang 48 ( SGK ) :
GV: Cho HS thực hiện như bài tập trên ( tính P (
10
1
) , nếu P (
10
1
) = 0 thì x =
10
1
là nghiệm của P(x), nếu
P (
10
1

) ≠ 0 thì x =
10
1
không là nghiệm của P(x)
GV: Cho HS thực hiện tương tự đối với bài tập 54b
BT 43 trang 15 (SBT ) :
GV:
Cho HS thực hiện tương tự như hai bài trên để chứng
tỏ x = – 1;x = 5 là nghiệm của f ( x ) = x
2
– 4x + 5.
BT 55a trang 48 ( SGK ) :
GV: Muốn tìm nghiệm của P ( y ) ta phải làm như
thế nào ? Cho HS lên bảng thực hiện.
BT 44 trang 16 ( SBT ) :
GV: Cho HS thực hiện tương tự như BT 55 trang 48
SGK.
GV: Chú ý HS nhắc lại quy tắc chuyển vế và áp
dụng tính chất phép nhân phân phối đối với phép
cộng đối với bài tập c/
BT 45 trang 16 ( SBT ) :
GV: Nếu ta có a. b = 0 thì suy ra được điều gì ?
GV: Hãy áp dụng điều đó để thực hiện tìm nghiệm
của các đa thức đã cho.
HS: Nếu tại x = a , đa thức P ( x ) có giá trò bằng 0
thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa
thức đó .
x = 2 là nghiệm của P(x) vì P ( - 2 ) = 8 . (-2) – 16
= 0

HS: P (
10
1
) = 5 .
10
1
+
4
1
2
1
2
1
2
1
=+=

Vậy x =
10
1
không là nghiệm của P(x)
HS: Q (1) = 1
2
– 4. 1 + 3 = 1 – 4 + 3 = 0.
Vậy x = 1 là nghiệm của Q(x)
Q (3) = 3
2
– 4. 3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0.
Vậy x = 3 là nghiệm của Q(x)
HS:

Ta có : f (5 ) = 5
2
– 4.5 + 5 = 25 – 20 – 5 = 0.
Vậy x = 5 là nghiệm của f ( x ) .
f ( -1 ) = (-1)
2
– 4.(-1) + 5 = 1 + 4 – 5 = 0.
Vậy x = - 1 là nghiệm của f ( x ).
HS: Ta phải tìm giá trò của y sao cho P ( y ) = 0
tức là tìm y sao cho P ( y ) = 3y + 6 = 0
HS: 3y + 6 = 0 ⇒ 3y = - 6 ⇒ y = - 6 : 3 = -2
Vậy y = - 2 là nghiệm của P ( y ).
HS:
a/ 2x + 10 = 0 ⇒ nghiệm là x = -5
b/ 3x -
2
1
= 0 ⇒ nghiệm là x =
6
1
c/ x
2
– x = 0 hay x(x – 1 ) = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 1
Vậy đa thức có hai nghiệm là x = 0 hay x = 1
HS: Nếu ta có a. b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0
HS:
a/ ( x – 2 ).(x + 2 ) = 0
⇒ x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
⇒ x = 2 hoặc x = - 2
Vậy nghiệm của đa thức là x = -2 hay x = 2

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
BT 55b trang 48 ( SGK ) :
GV: Cho HS lên bảng thực hiện như ví dụ đã học.
BT 46 trang 16 ( SBT ) :
GV: Ghi đề bài lên bảng và yêu cầu HS lên bảng
thực hiện tìm f(1).
Chứng tỏ nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) = a.x
2
+
bx+ c.có một nghiệm là x = 1
BT 47 trang 16 ( SBT ) :
GV: Ghi đề lên bảng và cho HS thực hiện như bài
tập 46.
Chứng tỏ nếu a – b + c = 0 thì đa thức f(x) = a.x
2
+
bx+ c.có một nghiệm là x = - 1
BT 48 trang 16 ( SBT ) :
GV: Cho HS áp dụng BT 46 và 47 để thực hiện :
Nếu a + b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm là x = 1
Nếu a – b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm là x = - 1
b/ ( x – 1 ) . ( x
2
+ 1 ) = 0
⇒ x – 1 = 0 ( vì x
2
+ 1 luôn lớn hơn 0 với mọi x )
⇒ x = 1. Vậy nghiệm của đa thức là x = 1.
HS: Ta có : y
4

≥ 0 với mọi y ⇒ y
4
+ 2 ≥ 2 > 0 với
mọi y ⇒ Q(y) không có nghiệm.
HS:
f(1) = a.1
2
+ b.1+ c = a + b + c = 0 ( vì theo đề bài
a + b + c = 0 )
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức
f(x) = a.x
2
+ bx+ c.
HS:
f(-1) = a.(-1)
2
+ b.(-1)+ c = a.1 – b + c =
= a – b + c = 0 ) ( vì theo đề bài a – b + c = 0 )
Vậy x = - 1 là một nghiệm của đa thức
f(x) = a.x
2
+ bx+ c.
HS: f(x) = x
2
– 5x + 4 có 1 + (- 5) + 4 = 0 ( a + b +
c = 0 ) nên : f(x) có một nghiệm là x = 1
f(x) = 2x
2
+ 3x + 1 có 2 – 3 + 1 = 0 ( a – b +
c = 0 ) nên : f(x) có một nghiệm là x = - 1

Hoạt động 3 : Củng cố ( 3 phút )
GV: Thế nào là nghiệm của một đa thức
một biến ?
GV: Muốn tìm nghiệm của một đa thức một
biến ta có thể thực hiện như thế nào ?
HS:
Nếu tại x = a , đa thức P ( x ) có giá trò bằng 0 thì ta nói a (
hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó .
HS:
Muốn tìm nghiệm của một đa thức ta có thể tìm giá trò của
biến sao cho đa thức một biến đó bằng 0
Hoạt động 4 : Dặn dò – Rút kinh nghiệm ( 3 phút )
* Dặn dò :
_ Xem lại các kiến thức của chương IV. Chuẩn bò các câu hỏi ôn tập chương IV trang 49 SGK
_ Bài tập nhà 57, 58, 59, 60 trang 49, 50 SGK.
_ Chuẩn bò tiết sau : Ôn tập chương IV.
*Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
Tiết : 64
Tuần : 30 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A/ Mục tiêu :
_ Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.
_ Củng cố cho HS về kỹ năng tìm bậc của đơn thức, đa thức, biết thu gọn đơn thức, đa thức, tìm giá trò của
một biểu thức, biết cộng trừ đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến.
B/ Chuẩn bò :
GV : Phấn màu, bảng phụ
HS : Câu hỏi ôn tập, các quy tắc, khái niệm về đơn thức, đa thức đã học.
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : KTBC ( 7 phút )

GV: Nêu các câu hỏi ôn tập và gọi HS trả lời.
1/ Viết năm đơn thức của hai biến x, y, trong
đó x và y có bậc khác nhau ?
2/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví
dụ ?
3/ Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức
đồng dạng.
4/ Khi nào số a gọi là nghiệm của đa thức
P(x)
Hoạt động 2 : ( 36 phút )
Chữa các bài tập ôn chương
BT 58 trang 49 ( SGK ) :
GV: Ghi đề bài lên bảng và yêu cầu HS thực
hiện thay các giá trò của x , y, z và biểu thức
để tính giá trò của biểu thức.
BT 59 trang 49 ( SGK ) :
GV: Có thể đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài
và cho HS điền vào chỗ trống hay cho HS
thực tính nhân đơn thức với đơn thức và yêu
cầu HS lên bảng thực hiện.
BT 61 trang 49 ( SGK ) :
GV: Cho HS thực hiện tính tích hai đơn thức
như bài tập 58 sau đó xác đònh hệ số và tìm
bậc của đơn thức thu được.
HS:
1/ 2x
2
y ; -3x
3
y

2
; 3,5x
4
y
3
; -5xy
5
; 4x
5
y
4
HS: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số
khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ : 2x
3
y ; -7 x
3
y;
7
5
−
x
3
y; x
3
y là các đơn thức đồng
dạng.
HS: Để cộng ( hay trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng
( hay trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
HS: Nếu tại x = a , đa thức P ( x ) có giá trò bằng 0 thì ta

nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó .
HS:
a/ Thay x = 1, y = -1 ; z = -2 vào biểu thức
2xy( 5x
2
y + 3x – z ) ta được :
2.1(-1).( 51
2
.(-1) + 3.1 – (-2) ) = -2.(-5 + 3 + 2 ) = 0
Vậy giá trò của biểu thức 2xy( 5x
2
y + 3x – z ) tại x = 1,
y = -1 ; z = -2 là 0
b/ Thay x = 1, y = -1 ; z = -2 vào biểu thức
xy
2
+ y
2
z
3
+ z
3
x
4
ta được :
1.(-1)
2
+ (-1)
2
.(-2)

3
+ (-2)
3
.1
4
= 1 + (-8) + (-8) = - 15
Vậy giá trò của biểu thức xy
2
+ y
2
z
3
+ z
3
x
4
tại x = 1,
y = -1 ; z = -2 là 15
HS:
5xyz . 5x
2
yz = 25 x
3
y
2
z
2
; 5xyz .15x
3
y

2
z = 75 x
4
y
2
z
2
5xyz . 25x
4
yz = 125 x
5
y
2
z
2
; 5xyz .(-x
2
yz )= -5x
3
y
2
z
2
5xyz .(-
2
1
xy
3
z )= -
2

5
x
2
y
4
z
2
HS:
a/
4
1
xy
3
. (-2x
2
yz
2
) =
2
1−
x
3
y
4
z
2
hệ số :
2
1−
; bậc : 9

b/ -2x
2
yz . ( -3xy
3
z) = 6x
3
y
4
z
2
hệ số : 6 ; bậc : 9
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
BT 62 trang 49 ( SGK ) :
GV: Ghi đề lên bảng :
Cho hai đa thức :
P(x) = x
5
– 3x
2
+ 7x
4
– 9x
3
+ x
2
–
4
1
x
Q(x) = 5x

4
– x
5
+ x
2
– 2x
3
+ 3x
2
–
4
1

GV: Cho hai HS lên bảng thực hiện sắp xếp
và thu gọ hai đa thức trên.
GV: Cho hai HS lên bảng thực hiện câu b/
( một HS thực hiện P(x) + Q(x), một HS thực
hiện P(x) – Q(x) theo hai đa thức đã sắp xếp).
GV: Cho HS lên bảng thực hiện tính P(0) và
Q(0) rồi kết luận x = 0 là nghiệm của đa thức
P(x), nhưng không là nghiệm của đa thức
Q(x)
BT 63 trang 49 ( SGK ) :
GV: Yêu cầu HS thực hiện sắp xếp và theo
lũy thừa giảm dần của biến và sau đó thu gọn
đa thức M(x).
GV: Cho HS thực hiện tính M(1) và M(-1)
theo đa thức đã thu gọn.
GV: Yêu cầu HS dựa vào đa thức M(x) đã
được sắp xếp và thu gọn để chứng tỏ là M(x)

không có nghiệm.
BT 64 trang 49 ( SGK ) :
GV: Cho HS tính giá trò của các đa thức tại
các giá trò đã cho để tìm giá trò nào là nghiệm
của đa thức.
HS:
a/ Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến.
P(x) = x
5
+ 7x
4
– 9x
3
– 2x
2
–
4
1
x
Q(x) = – x
5
+ 5x
4
– 2x
3
+ 4x
2
–
4
1

HS: P(x) = x
5
+ 7x
4
– 9x
3
– 2x
2
–
4
1
x
Q(x) = – x
5
+ 5x
4
– 2x
3
+ 4x
2
–
4
1

P(x) + Q(x) = 12x
4
– 11x
3
+ 2x

2
–
4
1
x –
4
1
P(x) = x
5
+ 7x
4
– 9x
3
– 2x
2
–
4
1
x
Q(x) = – x
5
+ 5x
4
– 2x
3
+ 4x
2
–
4
1

P(x) – Q(x) = 2x
5
+ 2x
4
– 7x
3
– 6x
2
–
4
1
x +
4
1
HS:
P(0) = 0
5
+ 7.0
4
– 9.0
3
– 2.0
2
–
4
1
.0 = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x).
Q(0) = = – 0

5
+ 5.0
4
– 2.0
3
+ 4.0
2
–
4
1
= –
4
1
Vậy x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x).
HS: a/ Sắp xếp
M(x) = 5x
3
+ 2x
4
– x
2
+ 3x
2
– x
3
– x
4
+ 1 – 4x
3
= 2x

4
– x
4
+ 5x
3
– x
3
– 4x
3
– x
2
+ 3x
2
+ 1
Vậy M(x) = x
4
+ 2x
2
+ 1
b/ M(1) = 1
4
+ 2.1
2
+ 1 = 1 + 2 + 1 = 4
M(-1) = (-1)
4
+ 2.(-1)
2
+ 1 = 1 + 2 + 1 = 4
c/ Ta có x

4
≥ 0 x và 2x
2
≥ 0 với mọi x
⇒ x
4
+ 2x
2
+ 1 > 0 với mọi x hay không có giá trò của x
để đa thức M(x) có giá trò bằng 0 nên M(x) không có
nghiệm.
HS:
x = 3 là nghiệm của A(x) ; x =
6
1
−
là nghiệm của B(x)
x = 3 là nghiệm của A(x) ; x =
6
1
−
là nghiệm của B(x)
x =1 và x = 2 là nghiệm của M(x) ; x = 1 và x = 6 là
nghiệm của P(x); x = 0 và x = 3 là nghiệm của Q(x)
Hoạt động 4 : Dặn dò – rút kinh nghiệm ( 2 phút )
* Dặn dò :
_ Học thuộc các câu hỏi ôn tập lý thuyết, các kiến thức cơ bản của chương trình ĐS7
_ Chuẩn bò tiết sau kiểm tra ôn tập cuối năm
* Rút kinh nghiệm :
……………………………………………………………………………………………………………………

GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 7
……………………………………………………………………………………………………………………