đề kiểm tra 1 tiết chương IV

Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao )
Họ và tên: Lớp:
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm )
Câu 1: lim
( )
1
3
3
n
n
 
−
 ÷
+
 ÷
+
 
là: A) 3 B) 4 C) 0 D) không tồn tại.
Câu 2: lim
2
2 1
3
4 5
n
n n
+
− +
bằng: A)
1
5
B) 2 C) 0 D) 1.

Câu 3: Tổng
1 1 1 1
1
2 4 8 16
S = + + + + +
bằng: A) 1 B) 2 C) 4 D)
1
2
.
Câu 4: lim
( )
4 1
3 .2 5.3
n n+
−
bằng : A)
−∞
B)
+∞
C) 0 D)
2
3
−
.
Câu 5:
4 4
lim
x a
x a
x a

→
−
−
bằng: A) 2a
2
B) 3a
4
C) 4a
3
D) 5a
4
.
Câu 6: Số các điểm gián đoạn của hàm số
2 2
1 1
1 2 53 51
y
x x x
= +
− − +
là:
A) 4 B) 2 C) 0 D) 3.
Câu 7: Cho
2
16
x 4
( )
4
2 x = 4
x

f x
x
a

−
≠

=
−


+

. Giá trị của a để hàm f liên tục tại x = 4 là:
A) 1 B) 4 C) 6 D) 8.
Câu 8: Cho phương trình
( )
3
3 2 2 0 1x x+ − =
. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A) Phương trình (1) vô nghiệm B) Phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (1;2)
C) Phương trình (1) có 4 nghiệm D) Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm.
Câu 9:
4
1
lim
4
x
x
−

→
−
bằng : A)
1
8
−
B)
+∞
C) 0 D)
−∞
.
Câu 10:
( ) ( )
2 3
6
1 2
lim
x
x x x
x
→−∞
+ +
bằng: A) 1 B) 3 C) 2 D) 0.
Câu 11:
( )
3 2
lim 3 5 7
x
x x
→+∞

− +
bằng : A) 3 B)
+∞
C)
−∞
D) 0.
Câu 12: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323 được biểu diễn bởi phân số :
A)
153
990
B)
1517
9900
C)
1706
990
D)
157
990
.
B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm )
Câu 13: Tìm các giới hạn:
a)
)3712(lim
22
+−−−−
+∞→
xxxx
x
(1,0đ) b)

2
3
1
7 5
lim
1
x
x x
x
→
+ − −
−
(1,0đ)
c) lim
3
3
321
n
n++++
(1,0đ) d)
32
38
lim
2
1
−+
−+
→
xx
x

x
(1,0đ)
Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x
o
= 1: (2,0đ)
f(x) =
2
3 4 1
( 1)
1
a 1 ( 1)
x x
x
x
x x

− +
≠

−


+ =

Câu 15: Chứng minh phương trình x
3
+ 6x
2
+ 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1,0đ).
Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao )

Họ và tên: Lớp:
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm )
Câu 1: lim
252
3
3
32
−+
−
nn
nn
là: (A)
2
1
(B)
5
1
(C)
2
3
(D)
2
3
−
Câu 2: lim(n – 2n
3
) là : (A) +
∞
(B) -
∞

(C) -2 (D) 0
Câu 3: lim
2
3
31
2
n
nn
−
−
là : (A) -
3
1
(B)
3
2
(C) +
∞
(D) -
∞
Câu 4: lim (
)1 nn −+
là : (A) +
∞
(B) -
∞
(C) 0 (D) 1
Câu 5: lim
75
3342

3
23
+−
++−
nn
nnn
là : (A) +
∞
(B) -
∞
(C) 0 (D) 2
Câu 6:
2
lim
>−x
23
8
2
3
+−
−
xx
x
là : (A) 8 (B) -8 (C) 12 (D) -12
Câu 7:
1
lim
>−x
23
1

2
2
+−
−
xx
x
là : (A) -2 (B) 2 (C) 1 (D) -1
Câu 8:
+
>− 0
lim
x
xx
xx
−
+
là : (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) +
∞
Câu 9: Hàm số f(x) =





>+
<
−
+−
12
1:

1
34
2
xax
x
x
xx
liên tục tại mọi điểm thuộc R khi:
(A) a = -1 (B) a = -4 (C) a = 2 (D) a = 0
Câu 10: Phương trình x
3
– 3x + 1 = 0 trên đoạn [-2, 2] có:
(A) 3 nghiệm (B) 2 nghiệm (C) 1 nghiệm (D) không có nghiệm nào
Câu 11:
1
lim
−>−x
( )
3
23
1+
+
x
xx
là : (A) +
∞
(B) 1 (C) -2 (D) -
∞
Câu 12:
1

lim
>−x
13
)2)(13(
3
2
−
++
x
xx
là :(A)
3
3
(B) +
∞
(C)
2
6
(D) -
∞
B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm )
Câu 13: Tìm các giới hạn:
a)
2 2
lim ( 2 1 7 3)
x
x x x x
→+∞
+ + − + −
(1,0đ) b)

2
3
2
6 8
lim
2
x
x x
x
→
+ − −
−
(1,0đ)
c) lim
3
1 2 3
3 1
n
n
+ + + +
− +
(1,0đ) d)
2
3
12 3
lim
2 3
x
x
x x

→−
+ −
+ −
(1,0đ)
Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x
o
= 1: (2,0đ)
f(x) =
2
3 2
( 1)
1
a 1 ( 1)
x x
x
x
x x

− +
≠

−


− =

Câu 15: Chứng minh phương trình x
3
+ 6x
2

+ 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1,0đ).
Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao )
Họ và tên: Lớp:
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm )
Câu 1: lim
( )
4 1
3 .2 5.3
n n+
−
bằng : A)
−∞
B)
+∞
C) 0 D)
2
3
−
.
Câu 2: Số các điểm gián đoạn của hàm số
2 2
1 1
1 2 53 51
y
x x x
= +
− − +
là:
A) 4 B) 2 C) 0 D) 3.
Câu 3: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323 được biểu diễn bởi phân số :

A)
153
990
B)
1517
9900
C)
1706
990
D)
157
990
.
Câu 4: lim
( )
1
3
3
n
n
 
−
 ÷
+
 ÷
+
 
là: A) 3 B) 4 C) 0 D) không tồn tại.
Câu 5: Cho phương trình
( )

3
3 2 2 0 1x x+ − =
. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A) Phương trình (1) vô nghiệm B) Phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (1;2)
C) Phương trình (1) có 4 nghiệm D) Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm.
Câu 6:
4 4
lim
x a
x a
x a
→
−
−
bằng: A) 2a
2
B) 3a
4
C) 4a
3
D) 5a
4
.
Câu 7: Tổng
1 1 1 1
1
2 4 8 16
S = + + + + +
bằng: A) 1 B) 2 C) 4 D)
1

2
.
Câu 8: Cho
2
16
x 4
( )
4
2 x = 4
x
f x
x
a

−
≠

=
−


+

. Giá trị của a để hàm f liên tục tại x = 4 là:
A) 1 B) 4 C) 6 D) 8.
Câu 9:
( )
3 2
lim 3 5 7
x

x x
→+∞
− +
bằng : A) 3 B)
+∞
C)
−∞
D) 0.
Câu 10:
( ) ( )
2 3
6
1 2
lim
x
x x x
x
→−∞
+ +
bằng: A) 1 B) 3 C) 2 D) 0.
Câu 11:
4
1
lim
4
x
x
−
→
−

bằng : A)
1
8
−
B)
+∞
C) 0 D)
−∞
.
Câu 12: lim
2
2 1
3
4 5
n
n n
+
− +
bằng: A)
1
5
B) 2 C) 0 D) 1.
B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm )
Câu 13: Tìm các giới hạn:
a)
)3712(lim
22
+−−−−
+∞→
xxxx

x
(1,0đ) b)
2
3
1
7 5
lim
1
x
x x
x
→
+ − −
−
(1,0đ)
c) lim
3
3
321
n
n++++
(1,0đ) d)
32
38
lim
2
1
−+
−+
→

xx
x
x
(1,0đ)
Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x
o
= 1: (2,0đ)
f(x) =
2
3 4 1
( 1)
1
a 1 ( 1)
x x
x
x
x x

− +
≠

−


+ =

Câu 15: Chứng minh phương trình x
3
+ 6x
2

+ 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1,0đ).
Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao )
Họ và tên: Lớp:
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm )
Câu 1: lim (
)1 nn −+
là : (A) +
∞
(B) -
∞
(C) 0 (D) 1
Câu 2:
2
lim
>−x
23
8
2
3
+−
−
xx
x
là : (A) 8 (B) -8 (C) 12 (D) -12
Câu 3:
1
lim
>−x
13
)2)(13(

3
2
−
++
x
xx
là :(A)
3
3
(B) +
∞
(C)
2
6
(D) -
∞
Câu 4: lim
252
3
3
32
−+
−
nn
nn
là: (A)
2
1
(B)
5

1
(C)
2
3
(D)
2
3
−
Câu 5:
+
>− 0
lim
x
xx
xx
−
+
là : (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) +
∞
Câu 6: lim
75
3342
3
23
+−
++−
nn
nnn
là : (A) +
∞

(B) -
∞
(C) 0 (D) 2
Câu 7: lim
2
3
31
2
n
nn
−
−
là : (A) -
3
1
(B)
3
2
(C) +
∞
(D) -
∞
Câu 8:
1
lim
>−x
23
1
2
2

+−
−
xx
x
là : (A) -2 (B) 2 (C) 1 (D) -1
Câu 9:
1
lim
−>−x
( )
3
23
1+
+
x
xx
là : (A) +
∞
(B) 1 (C) -2 (D) -
∞
Câu 10: Phương trình x
3
– 3x + 1 = 0 trên đoạn [-2, 2] có:
(A) 3 nghiệm (B) 2 nghiệm (C) 1 nghiệm (D) không có nghiệm nào
Câu 11: Hàm số f(x) =






>+
<
−
+−
12
1:
1
34
2
xax
x
x
xx
liên tục tại mọi điểm thuộc R khi:
(A) a = -1 (B) a = -4 (C) a = 2 (D) a = 0
Câu 12: lim(n – 2n
3
) là : (A) +
∞
(B) -
∞
(C) -2 (D) 0
B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm )
Câu 13: Tìm các giới hạn:
a)
2 2
lim ( 2 1 7 3)
x
x x x x
→+∞

+ + − + −
(1,0đ) b)
2
3
2
6 8
lim
2
x
x x
x
→
+ − −
−
(1,0đ)
c) lim
3
1 2 3
3 1
n
n
+ + + +
− +
(1,0đ) d)
2
3
12 3
lim
2 3
x

x
x x
→−
+ −
+ −
(1,0đ)
Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x
o
= 1: (2,0đ)
f(x) =
2
3 2
( 1)
1
a 1 ( 1)
x x
x
x
x x

− +
≠

−


− =

Câu 15: Chứng minh phương trình x
3

+ 6x
2
+ 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1,0đ).