Giao an HINH 9 (48..69)

O
C
A
B
D
Ngày soạn
Tiết 48 Đ7.tứ giác nội tiếp.
1. Mục tiêu
- Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc.
- Vận dụng vào giải bài tập, rèn khả năng t duy lô - gic.
2. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, com pa.
3.Ph ơng pháp
Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm , vấn đáp ,luyện tập thực hành .
4. Tiến trình dạy học
4.1. ổn định lớp: (1 phút)
4.2. Kiểm tra bài cũ
(8 phút)
Khi nào tam giác gọi là nội tiếp đờng tròn ?
4.3. Dạy học bài mới: (35 phút)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
-Treo bảng phụ, cho
hs phát hiện sự khác
nhau giữa 2 loại tứ
giác (có 4 đỉnh cùng
nằm trên một đờng
tròn và không cùng
)
-Nhận xét?

-GV giới thiệu tứ
giác ABCD (trên hvẽ)
đợc gọi là tứ giác nội
tiếp.
-Vậy tứ giác nh thế
nào đợc gọi là tứ giác
nội tiếp?
-Nhận xét?

đn.
GV nhận xét.

-Gọi 1 hs đọc nd
định lí.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình, ghi gt kl.
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng
c/m.
-Nhận xét?
-Treo bảng phụ ghi
nd bài 53.
-Gọi 1 hs lên bảng
điền.
-Dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Phát biểu mệnh đề
đảo của đl?
-GV giới thiệu

mệnh đề đảo đó
đúng
-Quan sát bảng phụ.
-Phân biệt sự khác
nhau giữa hai loại tứ
giác.
-Nhận xét.
-Bổ sung, giải thích.
-Nắm: thế nào là tứ
giác nội tiếp.
-Trả lời.
-Nhận xét.
-Đọc ĐN trong sgk.
-Đọc nd định lí.
-1 hs lên bảng vẽ
hình, ghi gt kl.
-Nhận xét?
-1 hs lên bảng c/m.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Quan sát nd đề bài.
-1 hs lên bảng làm
bài.
-hs dới lớp làm vào
vở.
-Quan sát bài làm
trên bảng, nhận xét.
-Phát biểu:
-Nắm nd đl đảo.
-1 hs nêu gt kl.

-Nhận xét.
-Thảo luận theo
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
O
C
A
B
D
ĐN: sgk tr 87
VD.Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
(O).
2.Định lí.
GT ABCD là tứ giác
nội tiếp (O).
KL
à
à
A C+
=
à
à
B D+

= 90
0

c/m
SGK.
Bài 53 tr 89 sgk.
Góc 1 2 3 4 5

à
A
80
0
75
0
60
0
106
0
95
0
à
B
70
0
105
0

65
0
82
0
à
C
100
0
105
0
120

0
74
0
85
0
à
D
110
0
75
0
180
0


115
0
98
0
Với 0
0
<

< 180
0
.
25
M
D
A

B
C
-Nêu GT KL của
đl đảo?
-Cho hs thảo luận
theo nhóm, c/m đl
-Theo dõi độ tích cực
của hs khi làm bài.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
nhóm.
-Phân công nhiệm
vụ từng thành viên
trong nhóm.
-Đổi bài
-Quan sát bài làm
trên mc.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
3. Định lí đảo:
GT tứ giác ABCD có
à
à
A C+
= 90
0
KL tứ giác ABCD nội tiếp
c/m.
SGK.
m

O
C
A
B
D
4.4. Củng cố, nhận xét, đánh giá.:( 7 phút)
GV nêu lại các lí thuyết trọng tâm trong tiết học.
Bài 5 tr 89 sgk. HD.
Tính góc MAB ( và góc BAD và góc DAM đã biết).
Tính góc BCM ( vì tam giác MBC cân tại M).
Tính góc AMB ( vì
V
MAB cân tại M).
Tính góc AMD.
Tính góc DMC.
Sử dụng ABCD là tứ giác nội tiếp để tính góc BCD (điều cp tìm).
4.5.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
Học thuộc lí thuyết.
Làm bài 54, 56, 57, 58 sgk.
5. Rút kinh nghiệm .




.
Ngày soạn:
Tiết 49 Luyện tập.
1. Mục tiêu
- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình, sử dụng đợc tính chất tứ giác nội

tiếp để giải một số bài tập.
- Rèn kĩ năng suy luận lô-gic.
2. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
3.Ph ơng pháp
Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm , vấn đáp ,luyện tập thực hành .
4. Tiến trình dạy học
4.1. ổn định lớp: (1 phút)
26
1
2
1
P
C
D
A
B
4.2. Kiểm tra bài cũ
(8 phút)
Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp?
Chữa bài 58 tr 90 sgk.
4.3. Dạy học bài mới: (26 phút)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
-cho hs nghiên cứu
hình vẽ.
HD: đặt
ã
BCE
= x.

Theo tính chất góc
ngoài:
? sđ góc ABC = ?
?sđ góc ADC = ?
Mà
ã
ã
ABC ADC+
=?
Vì sao?

x = ?
Nhận xét?
GV nhận xét.
Gọi 1 hs lên bảng tìm
sđ các góc cần tìm, d-
ới lớp làm ra giấy
trong.
Chiếu bài làm của 2
hs lên mc.
Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ sung
nếu cần.
Cho hs nghiên cứu đề
bài.
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình, ghi gt kl.
Nhận xét?
Gv nhận xét.
Hd hs lập sơ đồ phân

tích.
AD = AP

?

?

?

?
Gọi 2 hs lên bảng,
mỗi hs làm 1 phần.
Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ sung
nếu cần.
Cho hs nghiên cứu đề
bài.
Hd hs lập sơ đồ phân
tích.
QR // ST

Nghiên cứu hình vẽ.
Theo dõi hớng dẫn
của gv.
= x + 40
0
= x + 20
0
.
= 180

0
vì ABCD là
tứ giác nội tiếp,
x = 60
0
.
Nhận xét.
1 hs lên bảng làm
bài, dới lớp làm ra
giấy trong.
Quan sát các bài làm
trên bảng và trên mc.
Nhận xét.
Bổ sung.
Nghiên cứu đề bài.
1 hs lên bảng vẽ
hình, ghi gt kl.
-nhận xét.
Bổ sung.
Theo dõi, lập sỏ đồ
phân tích.
AD = AP


ADP cân tại A

Góc D = góc P
1

Góc P

1
= góc B

Góc D = góc B.
2 hs lên bảng làm
bài.
-hs dới lớp làm ra
giấy trong.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
Nghiên cứu đề bài.
Theo dõi, lập sơ đồ
phân tích.
QR // ST

bài 56 tr 89 sgk.
Tính các góc của tứ giác ABCD
trong hình vẽ. (
à
$
0 0
E 40 ,F 20= =
).
x
x
B
O
D
E
F

A
C
Giải.
Đặt
ã
BCE
= x.
Ta có
ã
ã
ABC ADC+
= 180
0
( vì
ABCD là tứ giác nội tiếp). Mặt
khác, theo tính chất góc ngoài của
tam giác ta có:
ã
ABC =
40
0
+ x ;
ã
ADC =
20
0
+ x.

40
0

+ x + 20
0
+ x = 180
0


x =
60
0
.


ã
ABC
= 40
0
+ x =100
0
;
ã
ADC
=
20
0
+ x = 80
0
.
+)
ã
BCD

= 180
0
x = 120
0
,
ã
BAD
= 180
0
-
ã
BCD
= 60
0
.
Bài 59 tr 60 sgk.
GT: ABCD là
hình
bình hành,
ABCP là tứ
giác nội tiếp.
KL:a) AP =AD b)ABCP là hình
thang cân.
cm:
a) Ta có
à
à
B D=
( góc đối của HBH).
à

$
2
B P+
= 180
0
( vì ABCP là tứ giác
nội tiếp) mà
$ $
1 2
P P+
= 180
0
( hai
góc kề bù)


à
à
$
1
B D P= =



APD cân tại A

AD = AP
b) Vì AB // CP

ABCP là hình

thang (1) , mà
à
$
1 1
A P=
(So le trong),
à
$
1
B P=
( c/m trên)


à
à
1
B A=
(2).
Từ(1)(2)

ABCP là hình thang cân
Bài 60 tr 90 SGK.
Cho hvẽ, chứng minh QR // ST.
27
D
E
O
C
A
B

M
N
?

?

?
Gọi 1 hs lên bảng làm
bài.
Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ sung
nếu cần.
à
$
1 1
R S=

à
à
1 1
E K=
và
à
$
1 1
K S=

à
à
1 1

R E=
1 hs lên bảng làm
bài.
Nhận xét.
Bổ sung.
1
2
1
2
1
2
3
1
2
1
E
I
O
O
T
O
P
S
Q
R
Chứng
minh.Ta có
à à
1 2
R R+

= 180
0
( hai góc
kề bù) mà
à
à
1 2
E R+
= 180
0
( tính
chất của tg nội tiếp)


à
à
1 1
R E=
(1)
Chứng minh tơng tự ta có
à
à
1 1
E K=
(1) và
à
$
1 1
K S=
(2) .

Từ (1),(2),(3)

à
$
1 1
R S=

QR //ST
IV. Luyện tập củng cố:( 9 phút)
Gv nêu lại các dạng toán trong tiết học.
BT Cho

ABC nhọn nội tiếp (O),hai đờng cao BD vàCE
Chứng minh OA

DE.
HD: kéo dài EC cắt (O) tại N,kéo dài BD cắt (O) tại M
ta chứng minh ED // MN và MN

AO

AO

ED.
Gọi hs lên bảng làm bài.
V.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Xem lại các bài đã chữa.Làm bài 40, 41, 42, 43 sbt.
Ngày soạn:
Tiết 50
Đ8 đờng tròn ngoại tiếp .đờng tròn nội tiếp.

1. Mục tiêu
- Nắm đợc đn, khái niệm, tính chất của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội
tiếp một đa giác.
- Nắm đợc nd định lí về đờng tròn nội, ngoại tiếp đa giác đều.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
2. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
3.Ph ơng pháp
Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm , vấn đáp ,luyện tập thực hành .
4. Tiến trình dạy học
4.1. ổn định lớp: (1 phút)
4.2. Kiểm tra bài cũ
(8 phút)
Các kl sau đứng hay sai?
Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng tròn nếu có một trong các đk sau:
1. tổng hai góc BAD và góc BCD bằng 180
0
.
2.
ã
ã
ABD ACD=
= 40
0
.
3.
ã
ã
ABC ADC=

= 100
0
.
4.
ã
ã
ABC ADC=
= 90
0
.
5. ABCD là hình chữ nhật.
6. ABCD là hình bình hành.
7. ABCD là hình thang cân.
28
R
r
O
A
D
C
B
I
r
2
F
A
B
C
D
E

I
8. ABCD là hình vuông.
4.3. Dạy học bài mới: (25 phút)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
Cho hs quan sát hình
vẽ trong sgk.
Nhận xét về vị trí hình
vuông và (O;R)?
Nhận xét?
Nhận xét về vị trí hình
vuông và (O;r)?
Nhận xét?
Qua hv, dự đoán k/n
đờng tròn ngoại tiếp,
đờng tròn nội tiếp đa
giác?
Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ sung
nếu cần.
Gọi hs lần lợt lên
bảng vẽ hình theo thứ
tự đề bài.
Theo dõi hs dới lớp.
Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ sung
nếu cần.
Dựa vào các hình trên
bảng, rút ra về số đ-
ờng tròn ngoại tiếp và
đờng tròn nội tiếp đa

giác đều? Hai đờng
tòn này nh thế nào với
nhau?

đl.
-Quan sát hình vẽ
trên bảng phụ.
(O, R) ngoại tiếp hv
ABCD.
(O, r) nội tiếp hv
ABCD.
Nhận xét.
-đờng tròn ngoại
tiếp là đờng tròn đi
qua tất cả các
-Đờng tròn nội tiếp
là .
Nhận xét.
Bổ sung.
Theo dõi nd câu hỏi.
3 hs lần lợt lên bảng
vẽ hình theo yêu cầu
đề bài, mỗi hs làm 1
yêu cầu.
Dới lớp vẽ vào vở.
Nhận xét.
Bổ sung.
Mỗi đa giác đều có 1
đờng tròn ngoại tiếp,
có 1 đờng tròn nội

tiếp và chúng đồng
tâm.
Nắm nd đl.
1. Định nghĩa.
ĐN: đờng tròn ngoại tiếp đa giác là
đờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của
đa giác.
Đờng tròn nội
tiếp đa giác là đ-
ờng tròn tiếp
xúc với tất cả
các cạnh của
đa giác.
?.
-Vẽ (O; 2cm).
-Vẽ lục giác đều ABCDEF nội tiếp
(O).
-Tâm O cách đều
tất cả các cạnh
của lục giác
đều vì các
cạnh này là
các dây bằng
nhau của (O).
-Vẽ đờng tròn
(O; r) nội tiếp lục giác
đều.
Định lí.
SGK tr 91.
.

4.3. Luyện tập củng cố:( 9 phút)
Gv nêu lại các kiến thức cần nắm trong bài học.
Bài 62 tr 91 sgk.
HD hs vẽ hình và tính R, r theo a = 3cm.
- Vẽ

ABC đều cạnh a = 3cm.
-Vẽ (O) ngoại tiếp

ABC bằng cách xác định giao hai đờng trung trực của AB
và BC.
-Tính R bằng cách có AH = AB sin60
0
=

R = AO = 2AH/3 = .
-Vẽ (O; r) nội tiếp tam giác BAC.
-Tính r = OH = AH/3 =
4.4.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 61, 64 tr 91, 92.
5. Rút kinh nghiệm.




29
Ngày soạn:
Tiết 51

Đ9.độ dài đờng tròn, cung tròn.
1. Mục tiêu
- Nắm đợc công thức tính độ dài đờng tròn C = 2

R hoặc C =

d.
- Biết cách tính độ dài cung tròn.
- Biết vận dụng các công thức để tính các đại lợng cha biết trong các công
thức và giải một vài bài toán thực tế.
2. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, tấm bìa hình tròn.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa, các tấm bìa hình tròn.
3.Ph ơng pháp
Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm , vấn đáp ,luyện tập thực hành .
4. Tiến trình dạy học
4.1. ổn định lớp: (1 phút)
4.2. Kiểm tra bài cũ
(8 phút)
Định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác? Đờng tròn nội tiếp đa giác?
Chữa bài 64 tr 92 sgk.
III. Dạy học bài mới: (25 phút)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
Nêu công thức tính
chu vi đờng tròn đã
học ( lớp 5)?
Giới thiệu: 3,14 là giá
trị gần đúng của số pi,
kí hiệu là

.
Gv hd hs làm ?1.
Tìm lại số

:
Lấy một đờng tròn
bằng bìa cứng, đánh
dấu điểm A trên đờng
tròn, đặt điểm A trùng
với vạch số 0 của th-
ớc, lăn h.tròn một
vòng, đến khi điểm A
lại trùng với cạnh của
thớc thì ta đọc đợc độ
dài đờng tròn. Đo tiếp
đờng kính, rồi thực
hiện phép chia ta đợc
số

.
Cho hs thảo luận theo
nhóm thực hiện các
thao tác, xác định số

theo 3 lần, 3 đờng
tròn khác nhau.
Nhận xét?
Nêu công thức đã
học ở Tiểu Học:
C = 3,14.d

Nắm khái niệm số
pi".
Theo dõi cách làm ?
1.
Chuẩn bị mỗi nhóm
3 tấm bìa hình tròn
có đờng kính khác
nhau.
Thảo luận theo
nhóm để xác định số
gần đúng của số

.
Quan sát các bài làm
trên máy chiếu.
1. Công thức tính độ dài đờng tròn.
R
O
C = 2

R hoặc C = d


+) C là chu vi đờng tròn
+) R là bán kính đờng tròn
+) d là đờng kính của đờng tròn.
Bài 65 tr 94 sgk.
R 10
5
3

1,5 3,1
8
4
d
20
10
6
3
6,37
8
C
62,8 31,4 18,84 9,42
20 25,12
30
GV nhận xét.
Cho hs làm bài 65
sgk.
Đờng tròn có bán
kính R thì có độ dài
nh thế nào?
Đờng tròn ứng với
cung bao nhiêu độ?
Vậy cung tròn 1
0
có
độ dài bằng bao
nhiêu?
Cung n
0
có độ dài

bằng bao nhiêu?
Nhận xét?
Cho hs làm bài 67
sgk.
Cho hs tìm hiểu về số

trong sgk.
Nhận xét.
Bổ sung.
Làm bài 65 sgk
C = 2

R.
ứng với 360
0
.
l =
2 R
360

=
R
180

l =
2 Rn
360

=
Rn

180

Nhận xét.
Làm bài 67 sgk.
Tìm hiểu về số

.
Thông tin trong sgk.
2. Công thức tính độ dài cung tròn.
Độ dài cung tròn 1
0
là l =
2 R
360

=
R
180

Độ dài cung tròn n
0
là:
l =
2 Rn
360

=
Rn
180

Bài 67 tr 95 sgk.
R 10
40,8
21
n
0
90
0
50
0
56,8
0
l
15,7
35,6 20,8
3. Tìm hiểu về số

.
Sgk.
4.4. Luyện tập củng cố:( 9 phút)
Nêu công thức tính độ dài đờng tròn? Công thức tin hs độ dài cung tròn?
Bài 69 tr 95 sgk.
Bánh sau: d
1
= 1,672 m , bánh trớc d
2
= 0,88 m.
Bánh sau lăn đợc 10 vóng thì bánh trớc lăn đợc ? vòng?
Giải:
Chu vi bánh sau là

d
1
=

.1,62 m
Chu vi bánh trớc là

d
2
=

.0,88 m.
Quãng đờng xe đi đờng là:

.1,672.10 m
Số vòng lăn của bánh trớc là
.1,672.10
.0,88


= 19 vòng
4.5.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 68, 70, 73, 74 tr 95, 96 sgk.
5.Rút kinh nghiệm.

Ngày soạn
Tiết 52
Luyện tập
1. Mục tiêu
- Rèn kĩ năng áp dụng các công thức đã học.
- Nhận xét và rút ra đợc cách vẽ một số đờng cong chắp nối. Biết cách tính
độ dài các đờng cong đó.
31
- Giải đợc một số bài toán thực tế.
2. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
3.Ph ơng pháp
Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm , vấn đáp ,luyện tập thực hành .
4. Tiến trình dạy học
4.1. ổn định lớp: (1 phút)
4.2. Kiểm tra bài cũ
(8 phút)
Viết công thức tính độ dài đờng tròn? Độ dài cung tròn?
Chữa bài 74 tr 96 sgk.
4.3. Dạy học bài mới: (30 phút)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
Cho hs nghiên cứu
đề bài.
Gọi 1 hs tính nửa
chu vi của (O
1
) (giả
sử là C

1
)
Gọi 1 hs tính nửa
chu vi của (O
2
) (giả
sử là C
2
)
Gọi 1 hs tính nửa
chu vi của (O
3
), giả
sử là C
3
.
So sánh C
1
với C
2
+
C
3
?
Nhận xét?

KL?
Cho hs nghiên cứu
đề bài.
Nêu hớng làm?

Nhận xét?
GV nhận xét, bổ
sung nếu cần.
Gọi 3 hs lên bảng
làm 3 phần (hình 52,
53, 54).
Chiếu 3 bài làm lên
mc.
Nhận xét?
So sánh 3 chu vi với
nhau?
Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ
sung nếu cần.
Cho hs nghiên cứu
đề bài.
Cho hs thảo luận
theo nhóm thực hiện
các thao tác vẽ hình,
tính độ dài đờng
xoắn.
Kiểm tra sự thảo
luận của các em.
Chiếu bài làm của 3
nhóm lên mc.
Nghiên cứu đề bài.
1 hs đứng tại chỗ tính
C
1
.

1 hs đứng tại chỗ tính
C
2
1 hs đứng tại chỗ tính
C
3
AB
2

+
BC
2

=
AC
2


Nhận xét.
Nghiên cứu đề bài.
1 hs đứng tại chỗ nêu
hớng làm.
Nhận xét, bổ sung.
3 hs lên bảng làm bài.
Hs dới lớp làm bài ra
giấy trong.
Quan sát các bài làm
trên bảng và trên mc.
Nhận xét.
Chu vi 3 hình là bằng

nhau.
Nhận xét.
Nghiên cứu đề bài.
Thảo luận theo nhóm:
+) Nêu cách vẽ hình
+) Tính độ dài đờng
xoắn.
Quan sát các bài làm
Bài 68 tr 95 sgk.
Độ dài nửa đờng tròn (O
1
) là
AC
2

Độ dài nửa đờng tròn (O
2
) là
AB
2

Độ dài nửa đờng tròn (O
3
) là
BC
2

Vì B nằm giữa A và C nên
AC = AB + BC

AC
2

=
AB
2

+
BC
2

. ( đcpcm).
Bài 70 tr 95 sgk.
Hình 52. Ta có:
C
1
=

d

3,14. 4 = 12,56 cm.
Hình 53 ta có:C
2
=
R.180 2 R.90
180 180

+
= 2

R

12,56 cm.
Hình 54, ta có:
C
3
=
4 R.90
180

= 2

R

12,56 cm.
Vậy chu vi của ba hình là bằng nhau.
Bài 71 tr 96 sgk.
32
Nhận xét?
GV nhận xét, bổ
sung nếu cần.
. Luyện tập củng
cố:( 5 phút)
Bài 62 tr 82 sgk.
độ dài đờng tròn quỹ
đạo của trái đất
quanh mặt trời là:
C = 2

R =
2.3,14.150 000 000
(km)
Quãng đờng đi đợc
của trái đất sau 1
ngày là:
C
365


2 580 822
(km).
trên mc.
Nhận xét.
Bổ sung.
Vẽ đờng xoắn AEFGH
Cách vẽ:
Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1 cm.
Vẽ cung tròn AE tâm B, b.kính 1cm,
n = 90
0
Vẽ cung tròn EF tâm C, b.kính 2cm,
n = 90
0
Vẽ cung tròn FG tâm D, b.kính 3cm,
n = 90
0
Vẽ cung tròn GH tâm A, b.kính
2cm,n = 90
0

Tính độ dài đờng xoắn:
ằ
AE
.1.90
l
180 2

= =
cm
ằ
EF
.2.90
l
180

= =
cm
ằ
FG
.3.90 3
l
180 2

= =
cm
ằ
GH
.4.90
l 2
180

= =
cm
Vậy độ dài đờng xoắn là:
3
2 2

+
+

+ 2

= 5

(cm)
4.5.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 68, 70, 73, 74 tr 95, 96 sgk.
5.Rút kinh nghiệm.


Ngày soạn:
Tiết 53 Đ10.diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
1. Mục tiêu
- Nhớ đợc công thức tính diện tích hình tròn.
- Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
- Biết vận dụng các công thức vào giải một vài bài toán thực tế.
2. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, tấm bìa hình tròn.

Học sinh: Thớc thẳng, com pa, các tấm bìa hình tròn.
3.Ph ơng pháp
33
4 cm
O
A
B
O
A
B
Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm , vấn đáp ,luyện tập thực hành .
4. Tiến trình dạy học
4.1. ổn định lớp: (1 phút)
4.2. Kiểm tra bài cũ
(8 phút)
Chữa bài 76 tr 96 sgk.
4.3. Dạy học bài mới: (25 phút)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
Gv giới thiệu công
thức tính diện tích
hình tròn.
Gọi 1 hs tính diện
tích hình tròn khi R
= 3 cm.
Nhận xét?
Gọi 1 hs lên bảng
làm bài 77, dới lớp
làm ra giấy trong.
Nhận xét?
Gv nhận xét.

Nếu chia hình tròn
thành 360 phần bằng
nhau thì mỗi phần
có diện tích là bao
nhiêu? Mỗi phần
ứng với bao nhiêu
độ?

Diện tích hình
quạt 1
0
?

Diện
tích hình quạt n
0
?
Nhận xét?
Gọi 1 hs lên bảng
làm bài 79, cho hs d-
ới lớp làm ra giấy
trong.
Nhận xét?
Gv nhận xét.
Nắm công thức tính
diện tích hình tròn.
1 hs tính: S =

R
2

=

Nhận xét, bổ sung
nếu cần.
1 hs lên bảng làm
bài 77, dới lớp làm
ra giấy trong.
Nhận xét.
Bổ sung.
thì mỗi phần có
diện tích là
2
pR
360
,
mnỗi phần ứng với
1
0
.
Vậy diện tích hình
quạt tròn là
2
q
R n
S
360

=
1 hs lên bảng làm
bài, dới lớp làm ra

giấy trong.
Quan sát các bài
làm, rút ra nhận xét.
1. Công thức tính diện tích hình tròn.
S =

R
2
.
áp dụng tính S khi R = 3 cm.
Ta có S =

.3
2


3,14.9 = 28,26 cm
2
Bài 77 tr 98 sgk.
Ta có d = AB = 4cm

R = 2cm

S =

R
2


3,14.2

2
= 12,56 cm
2
.
2. Cách tính diện tích
hình quạt tròn.
Hình quạt tròn AOB tâm
O, bán kính R, cung n
0
.
2
q
R n
S
360

=
hay
q
R
S
2
=
l
Với R là bán kính hình tròn, n là sđ độ của
cung tròn, l là độ dài cung tròn.
Bài 79 sgk tr 98.
S
q
= ? khi R = 6cm, n

0
= 36
0
.
Ta có
2
q
R n
S
360

=
=
2
6 .36
360

=3,6


11,3 cm.
4.4. Luyện tập củng cố:( 9 phút)
Nêu công thức tính diện tích hình tròn? Công thức tính diện tích hình quạt
tròn?
Bài 81 tr 99 sgk.
a) nếu bán kính tăng gấp đội thì diện tích hình tròn tăng gấp 4.
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 thì diện tích hình tròn tăng gấp 9.
c) Nếu bán kính tăng gấp k lần thì diện tích hình tròn tăng gấp k
2
lần.

Bài 82 tr 99 sgk.
Điền vào ô trống trong bảng, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
Bán kính đ-
ờng tròn
(R)
Độ dài đờng
tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn
a)
2,1 cm
13,2 cm
13,8 cm
2
47,5 cm
1,83 cm
2
b) 2,5 cm
15,7 cm 19,6 cm
2

229,6 cm
12,5 cm
2
c)
3,5 cm 22 cm
37,8 cm
2
101
0
10,6 cm
2
4.5.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các bài đã chữa.
34
4 cm
O
A
B
-Làm bài 78, 83 sgk.
5.Rút kinh nghiệm.



Ngày soạn :
Tiết 54 Luyện tập.
1. Mục tiêu
- Củng cố các kĩ năng vẽ hình và kĩ năng vận dụng các công thức vào giảI
toán.
- Nắm đợc khái niệm hình viên phân, hình vành khăn.

- Rèn kĩ năng suy luận.
2. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
3.Ph ơng pháp
Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm , vấn đáp ,luyện tập thực hành .
4. Tiến trình dạy học
4.1. ổn định lớp: (1 phút)
4.2. Kiểm tra bài cũ
(8 phút)
Nêu công thức tính diện tích hình tròn? Diện tích hình quạt tròn?
Chữa bài 78 sgk.
4.3. Dạy học bài mới: (32 phút)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
Gv giới thiệu công
thức tính diện tích
hình tròn.
Gọi 1 hs tính diện
tích hình tròn khi R
= 3 cm.
Nhận xét?
Gọi 1 hs lên bảng
làm bài 77, dới lớp
làm ra giấy trong.
Nắm công thức tính
diện tích hình tròn.
1 hs tính: S =

R
2

=

Nhận xét, bổ sung
nếu cần.
1 hs lên bảng làm
bài 77, dới lớp làm
Bài 1. Công thức tính diện tích hình
tròn.
S =

R
2
.
áp dụng tính S khi R
= 3 cm.
Ta có S =

.3
2


3,14.9 = 28,26 cm
2
Bài 77 tr 98 sgk.
35
O
A
B
Nhận xét?
Gv nhận xét.

Nếu chia hình tròn
thành 360 phần bằng
nhau thì mỗi phần
có diện tích là bao
nhiêu? Mỗi phần
ứng với bao nhiêu
độ?

Diện tích hình
quạt 1
0
?

Diện
tích hình quạt n
0
?
Nhận xét?
Gọi 1 hs lên bảng
làm bài 79, cho hs d-
ới lớp làm ra giấy
trong.
Nhận xét?
Gv nhận xét.
ra giấy trong.
Nhận xét.
Bổ sung.
thì mỗi phần có
diện tích là
2

pR
360
,
mnỗi phần ứng với
1
0
.
Vậy diện tích hình
quạt tròn là
2
q
R n
S
360

=
1 hs lên bảng làm
bài, dới lớp làm ra
giấy trong.
Quan sát các bài
làm, rút ra nhận xét.
Ta có d = AB = 4cm

R = 2cm

S =

R
2

3,14.2
2
= 12,56 cm
2
.
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn.
Hình quạt tròn AOB
tâm O, bán kính R,
cung n
0
.
2
q
R n
S
360

=
hay
q
R
S
2
=
l
Với R là bán kính hình tròn, n là sđ độ
của cung tròn, l là độ dài cung tròn.
Bài 79 sgk tr 98.
S

q
= ? khi R = 6cm, n
0
= 36
0
.
Ta có
2
q
R n
S
360

=
=
2
6 .36
360

=3,6


11,3
cm.
4.4. Luyện tập củng cố:( 2 phút)
Nêu công thức tính diện tích hình tròn? Công thức tính diện tích hình quạt
tròn?
Bài 81 tr 99 sgk.
a) nếu bán kính tăng gấp đội thì diện tích hình tròn tăng gấp 4.
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 thì diện tích hình tròn tăng gấp 9.

c) Nếu bán kính tăng gấp k lần thì diện tích hình tròn tăng gấp k
2
lần.
Bài 82 tr 99 sgk.
Điền vào ô trống trong bảng, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
Bán kính đ-
ờng tròn
(R)
Độ dài đờng
tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn
a)
2,1 cm
13,2 cm
13,8 cm
2
47,5 cm
1,83 cm
2

b) 2,5 cm
15,7 cm 19,6 cm
2
229,6 cm
12,5 cm
2
c)
3,5 cm 22 cm
37,8 cm
2
101
0
10,6 cm
2
4.5.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 78, 83 sgk.
5.Rút kinh nghiệm.



36
O
A
C
D
B
m
t

G
D
H
O
B
E
A
C
F
Ngày soạn
Tiết 55 ôn tập chơng III. (tiết 1)
1. Mục tiêu
- Hệ thống hóa các kiến thức của chơng
- Luyện tập các kĩ năng vẽ hình, đọc hình, làm bài tập trắc nghiệm.
- Rèn t duy, suy luận lô-gic.
2. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
3.Ph ơng pháp
Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm , vấn đáp ,luyện tập thực hành .
4. Tiến trình dạy học
4.1. ổn định lớp: (1 phút)
4.2. Kiểm tra bài cũ
(8 phút)
Ôn tập kết hợp với kiểm tra.
4.3. Dạy học bài mới: (40 phút)
Hoạt động
giáo viên
Hoạt động học
sinh

Nội dung ghi bảng
Gv giới thiệu
công thức tính
diện tích hình
tròn.
Gọi 1 hs tính
diện tích hình
tròn khi R = 3
cm.
Nhận xét?
Gọi 1 hs lên
bảng làm bài
77, dới lớp làm
ra giấy trong.
Nhận xét?
Gv nhận xét.
Nếu chia hình
tròn thành 360
phần bằng
nhau thì mỗi
phần có diện
tích là bao
nhiêu? Mỗi
phần ứng với
bao nhiêu độ?

Diện tích
hình quạt 1
0
?

Diện tích
hình quạt n
0
?
Nhận xét?
Gọi 1 hs lên
Nắm công thức
tính diện tích hình
tròn.
1 hs tính: S =

R
2
=
Nhận xét, bổ sung
nếu cần.
1 hs lên bảng làm
bài 77, dới lớp làm
ra giấy trong.
Nhận xét.
Bổ sung.
thì mỗi phần có
diện tích là
2
pR
360
,
mnỗi phần ứng với
1

0
.
Vậy diện tích hình
quạt tròn là
2
q
R n
S
360

=
1 hs lên bảng làm
bài, dới lớp làm ra
giấy trong.
Quan sát các bài
Bài 1. Cho (O),
ã
0
AOB a=
,
ã
0
COD b=
. vẽ dây AB,
CD.
a) +) sđ
ằ
AB
nhỏ
= sđ

ã
0
AOB a=
,
sđ
ằ
AB
lớn
= 360
0
sđ
ằ
AB
nhỏ
= 360
0
a
0
+) sđ
ằ
CD
nhỏ
= sđ
ã
0
COD b=
,
sđ
ằ
CD

lớn
= 360
0
sđ
ằ
CD
nhỏ
= 360
0
b
0
b)
ằ
AB
nhỏ
=
ằ
CD
nhỏ


a
0
= b
0
hoặc AB = CD
c)
ằ
AB
nhỏ

>
ằ
CD
nhỏ


a
0
> b
0
hoặc AB > CD
Bài 2. (Bài 89 tr 104 sgk)
a) sđ
ẳ
AmB
= 60
0



ẳ
AmB
là cung
nhỏ

sđ
ã
AOB
= sđ
ẳ

AmB
= 60
0
.
b) sđ
ã
ACB
=
1
2
sđ
ẳ
AmB
= 30
0
.
c) sđ
ã
ABt
=
1
2
sđ
ẳ
AmB
= 30
0
.
d)
ã

ã
ADB ACB>
e)
ã
ã
AEB ACB<
Bài 3. đúng hay sai?
Tứ giác ABCD nội tiếp đợc một đờng tròn nếu
37
6
4
3
a
a
a
R
O
O
0
75
2 cm
q
p
B
A
bảng làm bài
79, cho hs dới
lớp làm ra giấy
trong.
Nhận xét?

Gv nhận xét.
làm, rút ra nhận
xét.
có một tròn các điều kiện sau:
1)
ã
ã
0
DAB BCD 180+ =
2) bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I.
3)
ã
ã
DAB BCD=
4)
ã
ã
ABD ACD=
5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A.
6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D.
7) ABCD là hình thang cân.
8) ABCD là hình thang vuông.
9) ABCD là hình chữ nhật
10) ABCD là hình thoi.
Trả lời: các câu đúng là 1,2,4,6,7,9
Bài 4. Cho (O; R). Vẽ lục giác đều , hình
vuông, tam giác đều nội tiếp đờng tròn. Nêu
cách tính độ dài các cạnh đó.
Giải
Với lục giác đều ta có

a
6
= R
Với hình vuông ta có
a
4
= R
2
Với tam giác đều ta có
a
3
= R
3
Bài 5. (Bài 91 tr 104 sgk).
a) sđ
ẳ
ApB
= 360
0
sđ
ẳ
AqB
=
360
0
75
0
= 285
0
.

b) l
ằ
AqB
=
.2.75 5
180 6

=
(cm)
l
ằ
ApB
=
.2.285 19
180 6

=
(cm)
c) S
quạt OapB
=
2
.2 .75 5
360 6

=
(cm
2
)
4.4. Luyện tập củng cố:( 2 phút)

Giáo viên nêu lại các dạng toán trong tiết học.
4.5.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học kĩ lí thuyết.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 92,93,94,95,96 sgk tr 104,105.
5.Rút kinh nghiệm.



Ngày soạn:
Tiết 56 ôn tập chơng iii
( tiết 2 )
1. Mục tiêu.
- Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lợng liên quan
tới hình tròn, đờng tròn.
- Rèn kỹ năng làm các bài tập về chứng minh.
38
- Rèn cách trình bày bài cho Hs.
2. Chuẩn bị.
-Gv : Thớc thẳng, compa, MTBT, bảng phụ.
-Hs : Thớc, compa, MTBT
4.Tiến trình dạy học.
4.1. ổn định lớp.
4.2. KTBC.
-H1 : Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích lý do
Trong một đờng tròn:
a, Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b, Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một
cung.
c, Nếu hai cung bằng nhau thì các dây căng hai cung đó song song với

nhau.
d, Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa
của cung căng dây đó.
4.3. Bài mới.
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Gọi Hs đọc đề bài.
? Khi quay số răng
khớp nhau của các
bánh ntn.
? Khi bánh xe C quay
60 vòng thì số răng
khớp nhau là bao
nhiêu.
? Vậy bánh xe B quay
bao nhiêu vòng.
- Tơng tự phần a, Gv
yêu cầu Hs làm phần b.
? Bán kính của bánh xe
C là 1cm thì bán kính
của bánh xe A và B là
bao nhiêu.
- Gv: Nêu đề bài, vẽ
hình.
? Chứng minh CD =
CE
- Gợi ý: Cm cho CD =
CE
? Còn cách cm nào
khác.
? Hãy cm

BHD cân.
? Cm: CD = CH.
- Đọc đề bài.
- Số răng khớp nhau
phải bằng nhau
- Là:
60 . 20 = 1200 răng
1200 : 40 = 30 vòng
- Một em lên bảng
trình bày phần b.
- Suy nghĩ tìm lời
giải
- Vẽ hình vào vở.
- Nêu cách cm.
- Cm theo gợi ý của
Gv.
Dựa vào
AAB = ABB = 90
0
- Trình bày cm.
- Nêu các cách cm
CD = CH
- Nêu các cách cm tứ
giác nội tiếp và trình
1. Bài 93 (Sgk-104)
a, Số vòng bánh xe B quay là:

60.20
40

= 30 ( vòng )
b, Số vòng bánh xe B quay là:

80.60
40
= 120( vòng )
c, Số răng bánh xe A gấp 3 lần số
răng bánh xe C
=> C
A
= 3.C
C

=> R
A
= 3.R
C
= 3.1 = 3 (cm)
Tơng tự ta có:
R
B
= 2.R
C
= 2.1 = 2 (cm)
2. Bài 95 (Sgk-105)
a, Cm: CD = CE
Có: CAD + ACB = 90
0
CBE + ACB = 90
0

=> CAD = CBE => CD = CE
=> CD = CE (liên hệ giữa cung
và dây)
b, Có: CD = CE ( cmt)
=> EBC = CBD
=>

BHD cân ( vì có BA vừa là
đờng cao vừa là phân giác )
c, Cm: CD = CH

BHD cân tại B có BC chứa đ-
ờng cao => BC là trung trực HD

CH = CD
d, Cm: AHBC là tứ giác nội
39
E
A'
H
B'
D
C
B
A
O
- Gv: Đa thêm câu hỏi.
d, Cm: AHBC nội tiếp
e, Cm: ABAB nội tiếp
Yêu cầu Hs đọc đề bài

và nêu dạng toán.
? Nêu cách giải bài
toán quỹ tích.
? Trên hình có những
điểm nào cố định, điểm
nào di động.
? Điểm M có tính chất
gì.
? M có liên hệ gì với
đoạn AO.
? Vậy M di chuyển trên
đờng nào.
- Yêu cầu Hs trình bày
cm thuận.
- Phần đảo: Lấy M

đ-
ờng tròn đk AO, nối
AM cắt (O) tại B.
Hãy cm M là trung
điểm AB
? Kết luận quỹ tích.
bày lời giải.
- Đọc đề bài.
- Dạng toán quỹ tích.
- Hai phần: + Thuận
+ Đảo
- Điểm A, O cố định
điểm B, M di động
- M luôn là trung

điểm của AB
- AMO = 90
0
không
đổi.
- M di chuyển trên đ-
ờng tròn đk AO
- Trình bày cm thuận.
- Trình bày cm phần
đảo.
- Nêu kết luận quỹ
tích.
tiếp.
Có: CAH = 90
0
(gt)
HBC = 90
0
(gt)

CAH + HBC = 180
0

Tứ giác AHBC nội tiếp.
(có tổng hai góc đối bằng
180
0
)
3. Bài 98 (Sgk-105)
a, Phần thuận.

Có: MA = MB (gt)

OM

AB

AMO = 90
0
(không đổi)

M

đờng tròn đk AO
b, Phần đảo.
Lấy M bất kỳ

đờng tròn đk
AO, AM cắt (O) tại B
Có: AMO = 90
0
(góc nội tiếp
chắn nửa đờng tròn)

OM

AB

MA = MB

M là trung điểm AB

Kết luận: Quỹ tích điểm M cần
tìm là đờng tròn đk AO
4.4. Củng cố.
? Nêu các dạng toán cơ bản trong chơng IV.
? Cần vận dụng các kiến thức cơ bản nào để giải các dạng toán đó
4.5. Hớng dẫn về nhà.
- Tiết sau kiểm tra 45
- Ôn kỹ lại kiến thức của chơng, thuộc các định lý, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết,
các công thức.
- Xem lại các dạng bài tập: trắc nghiệm, tính toán, chứng minh.
- BTVN: 97, 99 (Sgk-105)
5. Rút kinh nghiệm.



40
M'
M
B'
B
A
O
Ngày soạn
Tiết 57 kiểm tra chơng iii
1. Mục tiêu.
- Kiểm tra việc nắm kiến thức trong chơng III của học sinh.
- Rèn cho học sinh cách làm bài.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tự giác cho học sinh.
2. Chuẩn bị.
-Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm.

-Hs : Ôn kiến thức trong chơng.
4.Tiến trình dạy học.
4.1. ổn định lớp.
4.2. KTBC.
4.3. Kiểm tra 45
Đề bài
Bài 1
Khoanh tròn vào khẳng định đúng
Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong một đờng tròn nếu có một trong các điều
kiện sau:
A. DAB = DCB = 90
0
B. ABC + BDA = 180
0
C. DAC = DBC = 60
0
D. DAB = DCB = 60
0
Bài 2.
Cho (O;R), sđMaN = 120
0
. Diện tích hình quạt tròn OMaN bằng:
A.
2
3
R

B.
2
6

R

C.
2
4
R

D.
2
3
R

Bài 3
Cho hình vẽ, có AOB = 60
0

Hãy chọn đáp án đúng.
A.
sđACB = 300
0
B.
AOB = ABx
C.
AEB = ACB
D.
ACB = 30
0
Bài 4
Cho

ABC (AB = AC) nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao AG, BE, CF cắt
nhau tại H.
41
x
C
E
B
A
O
a, Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp, xác địng tâm I của đờng tròn ngoại tiếp
đó.
b,Chứngminh: AF.AC = AH.AG
c, Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I)
Sơ lợc lời giải và biểu điểm
Bài Đáp án B.điểm
Bài
1
A
C
1
1
Bài
2
D 1
Bài
3
A
D
0,5
0,5

Bài
4
Hình vẽ đúng
a, Tứ giác AEHF có:AEH = 90
0
(gt) AFH = 90
0
(gt)

E, F thuộc cùng đờng tròn đờng kính AH

Tứ giác AEHF nội tiếp đờng tròn đờng kính AH, có tâm I là
trung điểm của AH.
b, Xét

ABG và

AHF có:
AGB = AFH = 90
0
A
2
chung



ABG

AHF (g-g)

AB AG
AH AF
=


AF.AB = AH.AG
Mà AB = AC (gt)

AF.AC = AH.AG
c, Có A
1
= E
1
(

IAE cân)
E
2
= B
2
(

GBE cân)
B
2
= A
1
(cùng phụ với C )

E
1
= E
2
mà E
1
+ E
3
= 90
0

E
2
+ E
3
= 90
0

GE

EI

GE là tiếp tuyến của (I)
0,5
1
1
1
0,5
0,5
1

0,5
4.5. Hớng dẫn về nhà.
- Chuẩn bị bài Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
5. Rút kinh nghiệm.


Ngày soạn Tiết 58
Chơng iv. hình trụ - hình nón hình cầu.
42
3
2
2
2
1
1
B
C
A
F
E
G
H
O
I
Đ1. hình trụ diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
I. Mục tiêu.
- Hs đợc khắc sâu các khái niệm về hình học : Đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh,
đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi cắt song song với trục hoặc khi cắt song song
với đáy.

- Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần và thể tích của hình trụ.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ.
Thiết bị quay hình chữ nhật ABCD để tạo nên hình trụ
Hai mẫu hình trụ có thể cắt đợc ( củ cà rốt )
-Hs : Thớc kẻ, bút chì, MTBT
Mỗi bàn Hs mang một vật hình trụ.
III.Ph ơng pháp
IV.Tiến trình dạy học.
A. ổn định lớp.
9A : 9b:
B. KTBC.
C. Bài mới.
ĐVĐ: ở lớp 8 ta đã học một số hình không gian: Hình lăng trụ đứng, hình
chóp đều Những hình này, các mặt của nó đều là một phần mặt phẳng. Trong chơng
này ta sẽ học về hình trụ, hình nón, hình cầu, là những hình không gian có những
mặt là mặt cong.
Để học tốt chơng này ta cần tăng cờng quan sát thực tế, nhận xét hình dạng, làm một
số thí nghiệm đơn giản và ứng dụng những kiến thức đã học vào thực tế.
Bài học hôm nay là
1. Hình trụ
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Đa hình 73 lên giới thiệu với
Hs: Khi quay hình chữ nhật
ABCD một vòng quanh cạnh CD
cố định, ta đợc một hình trụ.
- Gv: Giới thiệu nh SGK
+ Cách tạo nên hai đáy
+ Cách tạo nên mặt xung quanh

+ Đờng sinh, trục, đờng cao
- Gv: Thực hành quay hình chữ
nhật ABCD quanh trục CD cố
định bằng mô hình.
- Cho Hs làm ?1
+ Gv: đa vật mẫu cho Hs quan
sát và cho biết đáy, mặt xung
quanh, đờng sinh.
- Nghe Gv trình bày
và quan sát trên hình
vẽ.
- Quan sát Gv thực
hành.
- Một Hs đọc to ?1
- Từng bàn Hs quan
sát vật hình trụ mang
- Khi quay hình chữ nhật ABCD một
vòng quanh cạnh CD cố định ta đ
một hình trụ.
+ Đáy là hai hình tròn bằng nhau có
tâm C và D
+ Cạnh AB quét lên mặt xung quanh
của hình trụ
+ Độ dài đờng sinh là chiều cao của
hình trụ
+ AB ; EF: Đờng sinh
+ DC: Trục của hình trụ
?1
43
- Cho Hs làm bài 1 (Sgk-110)

- Gv: đa hình vẽ lên bảng
- Giới thiệu kí hiệu
+ Bán kính đáy: r
+ Đờng kính đáy: d = 2r
+ Chiều cao: h
theo và cho biết đâu
là đáy, đâu là mặt
xung quanh, đâu là đ-
ờng sinh
- Hs lên bảng điền
vào dấu
* Bài 1 (Sgk-110)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng.
? Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với đáy thì
mặt cắt là hình gì.
? Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục CD
thì mặt cắt là hình gì.
- Gv: Cắt trực tiếp trên hai
hình trụ để minh hoạ.
- Gv: Yêu cầu Hs quan sát
hình 75 (Sgk-110)
- Yêu cầu Hs thực hiện ?2
( Gv có thể minh hoạ bằng
cách cắt vát củ cà rốt )
- Hình tròn.
- Hình chữ nhật.
- Thực hiện ?2 theo
bàn, trả lời câu hỏi.

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với đáy thì mặt cắt là hình
tròn.
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với trục CD thì mặt cắt là
hình chữ nhật.
?2
3. Diện tích xung quanh của hình trụ
- Đa hình 75 (Sgk) lên bảng.
- Giới thiệu diện tích xung
quanh của hình trụ nh Sgk
? Hãy nêu cách tính diện tích
xung quanh đã học ở tiểu học
? Cho biết bán kính đáy và
chiều cao của hình trụ ở hình
77
? áp dụng tính diện tích xung
quanh của hình trụ.
- Gv: Giới thiệu diện tích toàn
phần bằng diện tích xung
quanh cộng với diện tích hai
đáy.
? Hãy nêu công thức và áp
dụng tính với hình 77
- Muốn tính diện tích
xung quanh của hình
trụ ta lấy chu vi đáy
nhân với chiều cao
- r = 5cm
h = 10cm

- Sxq = C.h = 2

r.h


2.3,14.5.10


314 (cm
2
)
?3
* Diện tích xung quanh: Sxq = 2

r.h
* Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sđ
4. Thể tích hình trụ
? Hãy nêu công thức tính thể
tích hình trụ.
? Giải thích công thức.
? áp dụng: Tính thể tích của
một hình trụ có bán kính đáy
là 5cm, chiều cao của hình trụ
- V = Sđ.h =

r
2
h
r: bán kính đáy
h: chiều cao hình trụ

V =

r
2
h
- V =

r
2
h
r: bán kính đáy
h: chiều cao hình trụ
44
là 11cm.
- Yêu cầu Hs đọc VD và bài
giải trong Sgk.


3,14.5
2
.11


863,5 (cm
3
)
- Hs: đọc VD Sgk
VD: (Sgk-111)
D. Củng cố.
? Bài học hôm nay chúng ta đã đợc biết những công thức tính ntn ? áp dụng để

tính những gì
- Gv: Đa đề bài lên bảng
phụ
- Yêu cầu Hs chỉ ra chiều
cao và bán kính đáy của
mỗi hình
- Cho lớp hoạt động nhóm
+ Nhóm 1: Làm dòng 1
+ Nhóm 2: Làm dòng 2
- Theo dõi đề bài
- Tại chỗ trình bày
- Hoạt động theo
nhóm
- Đại diện nhóm
trình bày.
*Bài 3 (Sgk-111)
h r
Hình a 10 cm 4 cm
Hình b
11 cm 0,5 cm
Hình c 3 cm 3,5 cm
* Bài 5 (Sgk-111)
Hình r h C Sđ Sxq V
1 10
2


20

10

5 4
10

25

40

100

E. Hớng dẫn về nhà.
- Nắm vững các khái niệm về hình trụ
- Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tich stoàn phần, thể tích
hình trụ và các công thức suy diễn của nó.
- BTVN: 4, 6, 7, 8, 9, 10 (Sgk-111, 112)
- Tiết sau luyện tập
V. Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn:13/3/2009 Ngày dạy:16/3/2009
Tiết 59 luyện tập
I. Mục tiêu.
- Thông qua bài tập Hs hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình trụ.
- Hs đợc luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó.
- Cung cấp cho Hs một số kiến thức thực tế về hình trụ
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu MTBT
-Hs : Thớc kẻ, bút chì, MTBT
III.Ph ơng pháp
IV.Tiến trình dạy học.
A. ổn định lớp.

9A : 9D :
B. KTBC.
-H1 : Chữa bài tập số 7 (Sgk-111)
Tóm tắt
h = 1,2 m ; d = 4 cm = 0,04 m
Tính Sxq =?
Giải
Diện tích giấy cứng dùng để làm hộp
là:
Sxq = 4.0,04.1,2 = 0,192 (m
2
)
45
-H2 : Chữa bài tập 10 (Sgk-112)
Tóm tắt
a, C = 13 cm ; h = 3 cm
Tính Sxq =?
b, r = 5 mm ; h = 8 mm
Tính V =?
Giải
a, Diện tích xung quanh của hình trụ
là:
Sxq = C.h = 13.3 = 39 (cm
2
)
b, Thể tích của hình trụ là:
V =

r
2

h =

.5
2
.8 = 200



628 (mm
3
)
C. Bài mới.
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Đa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ.
? Khi nhấn chìm hoàn toàn
một tợng đá nhỏ vào một lọ
thuỷ tinh đựng nớc, ta thấy n-
ớc dâng lên.Hãy giải thích.
? Thể tích của tợng đá tính thế
nào
? Hãy tính cụ thể.
- Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng phụ.
- Đọc to đề bài
- Khi tợng đá nhấn
chìm trong nớc đã
chiếm một thể tích
trong lòng nớc làm n-
ớc dâng lên.

Thể tích của tợng đá
bằng thể tích của
phần nớc hình trụ đã
dâng lên
- Trình bày.
- Hoạt động theo
nhóm.
1. Bài 11 (Sgk-112)
Thể tích của tợng đá bằng thể tích của
phần nớc hình trụ dâng lên nên:
V = Sđ.h = 12,8.0,85 = 10,88 (cm
3
)
2. Bài 8 (Sgk-111)
* Quay hình chữ nhật quanh AB đợc
hình trụ có:
- Theo dõi các nhóm hoạt
động
- Yêu cầu Hs làm bài cá nhân
? Hai em lên bảng thực hiện
hai dòng đầu
- Gv: Hớng dẫn Hs thực hiện
dòng 3
? Biết bán kính r = 5 cm, ta có
thể tính ngay đợc những ô
nào.
- Sau 5 đại diện một
nhóm trình bày bài
làm
- Lớp nhận xét bài

làm.
- Hai Hs lên bảng
điền hai dòng đầu, d-
ới lớp làm bài vào vở.
(Hs sử dụng MTBT)
- Một Hs lên điền kq
dòng 3
r = BC = a
h = AB = 2a
=> V
1
=

r
2
h =

.a
2
.2a = 2

a
3
* Quay hình chữ nhật quanh BC đợc
hình trụ có :
r = AB = 2a
h = BC = a
=> V
2
=

r
2
h =

.(2a)
2
.a = 4

a
3
Vậy V
2
= 2V
1

=> Đáp án đúng là C
3. Bài 12 (Sgk-112)
46
? Để tính chiều cao h ta làm
ntn.
? Có h, tính Sxq theo công
thức nào.
? Lớp nhận xét bài của bạn
trên bảng
Hình r d h Cđ Sđ Sxq V
25 7 7 15,70 19,63 109,9 137,41
3 6 1 18,85 28,27 1885 2827
5 10 12,73 31,4 78,54 399,72
1l

- Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng phụ.
? Muốn tính thể tích phần còn
lại của tấm kim loại ta làm
nh thế nào
? Hãy tính cụ thể.
? Nhận xét bài bạn.
- Đọc đề bài
- Ta cần lấy thể tích
cả tấm kim loại trừ đi
thể tích của bốn lỗ
khoan hình trụ.
- Một Hs lên bảng
trình bày
4. Bài 13 (Sgk-113)

Thể tích của tấm kim loại là:
V
1
= 5.5.2 = 50 (cm
3
)
Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:
d = 8 mm => r = 4 mm = 0,4 cm
V
2
=

r
2

h =

.0,4
2
.2

1,005 (cm
3
)
Thể tích phần còn lại của tấm kim loại
là:
V = V
1
V
2

= 50 4.1,005 = 45,98 (cm
3
)
D. Củng cố.
- Cho Hs làm bài 2 (Sbt-122)
(Sxq + Sđ) =? (Lấy

=
22
7
)
Chọn kq đúng.
A. 564 cm
2

B. 972 cm
2
C. 1865
cm
2

D. 2520 cm
2
E. 1496 cm
2

Giải.
Diện tích xung quanh cộng với diện tích
một đáy của hình trụ là:
Sxq + Sđ = 2.

r.h +

r
2
=

r (2h + r)
=
22
7
.14.(2.10 + 14) = 1496
(cm
2
)

=> Chọn E
- Lu ý cho Hs có thể tính riêng Sxq và Sđ rồi cộng lại
E. Hớng dẫn về nhà.
- Nắm chắc các công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ
- BTVN 14 (Sgk-113) + 5, 6, 7, 8 (Sbt-123)
- Đọc trớc bài 2 Hình nón Hình nón cụt
- Ôn lại các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều
(học lớp 8)
IV. Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn:13/3/2009 Ngày dạy:16/3/2009
Tiết 60 Đ2. hình nón hình nón cụt
diện tích xung quanh và thể tích
của hình nón, hình nón cụt
I. Mục tiêu.
47
- Hs đợc giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón : đáy, mặt xung quanh, đ-
ờng sinh, đờng cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình
nón cụt.
- Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Một số vật có dạng hình nón.
Một hình trụ và một hình nón có đáy bằng nhau, có chiều cao bằng nhau
Thớc thẳng, compa, phấn màu, bút viết bảng, êke
-Hs : Ôn công thức tính độ dài cung tròn, diện tích xung quanh và thể tích hình
chóp đều.
Thớc kẻ, compa, MTBT.
III.Tiến trình dạy học.
A. ổn định lớp.
9A : 9D :

B. KTBC.
C. Bài mới.
ĐVĐ: Ta đã biết khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta đợc
một hình trụ. Nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, thì ta đợc hình gì?

1. Hình nón
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
Nếu thay hình chữ nhật bằng
một tam giác vuông, quay tam
giác vuông AOC một vòng
quanh cạnh góc vuông OA cố
định, ta đợc một hình nón.
- Gv: Vừa thực hiện quay tam
giác vuông vừa giới thiệu.
- Đa hình 87 (Sgk-114) lên
bảng để Hs quan sát
- Đa chiếc nón để Hs quan sát
và yêu cầu Hs thực hiện ?1
- Yêu cầu Hs quan sát các vật
hình nón mang theo và chỉ rõ
các yếu tố của hình nón.
- Hãy nêu các vật có dạng
hình nón
- Hs: Nghe Gv trình
bày và quan sát thực
tế, hình vẽ.
- Hs quan sát chiếc
nón.
- Một Hs lên bảng
chỉ rõ các yếu tố của

hình nón.
- Thực hành quan sát
theo nhóm.
- Lấy VD.
- Đáy là một hình tròn tâm O
- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh
của hình nón
+ AC, AD: Đờng sinh
+ A: Đỉnh của hình nón
+ AO: Đờng cao của hình nón
2. Diện tích xung quanh hình nón
- Gv: Thực hành cắt mặt xung
quanh của hình nón dọc theo
một đờng sinh rồi trải ra.
? Hình khai triển mặt xung
quanh của một hình nón là
hình gì.
? Nêu công thức tính diện tích
hình quạt tròn S
AAA
- Quan sát Gv thực
hành.
- Hình khai triển mặt
xung quanh của một
hình nón là hình quạt
tròn.
- Squạt bằng độ dài
cung tròn nhân bán
kính chia 2
48

? Độ dài cung tròn AAA tính
thế nào.
? Tính diện tích quạt tròn
S
AAA
- Đó cũng chính là diện tích
xung quanh của hình nón.
? Vậy diện tích xung qaunh
của hình nón ta tính ntn.
? Tính diện tích toàn phần của
hình nón ntn.
? Hãy nêu công thức tính diện
tích xung quanh của hình
chóp đều
? Em có nhận xét gì về công
thức tính Sxq của hình nón và
Sxq của hình chóp đều
- Gv: cho Vd
Sxq hình nón =?
h = 16 cm
r = 12 cm
? Hãy tính độ dài đờng sinh.
? Tính diện tích xung quanh
của hình nón
- Độ dài cung AAA
chính là độ dài đờng
tròn (O;r), vậy bằng 2

r
Squạt =

2 .
2
r l
rl


=
- Sxq =
rl

- Sxq = p.d
Với p: nửa chu vi đáy
d: trung đoạn của
hình chóp.
- Công thức tính Sxq
của hn cũng tơng tự
nh công thức tính Sxq
của hc đều, đờng sinh
chính là trung đoạn
của hc đều khi số
cạnh của đa giác đáy
gấp đôi lên mãi.
- Tại chỗ trình bày
cách tính.
* Diện tích xung quanh của hình nón
là:
Sxq =
rl

trong đó: r là bán kính đáy hình nón

l là độ dài đờng sinh
* Diện tích toàn phần của hình nón là:
Stp = Sxq + Sđ =
rl

+

r
2
* VD
Sxq hình nón =?
h = 16 cm
r = 12 cm
Giải.
Độ dài đờng sinh của hình nón là:
l =
2 2 2 2
16 12 20h r+ = + =
(cm)
Sxq của hình nón là:
Sxq =
rl

=

.12.20 = 240

(cm
2
)

3. Thể tích hình nón
- Hd Hs xây dựng công thức
tính thể tích hình nón.
- Gv: Giới thiệu hình trụ và hn
có đáy là hai hình tròn bằng
nhau, chiều cao của hai hình
cũng bằng nhau
- Đổ đầy nớc vào trong hình
nón rồi đổ hết nớc ở hình nón
vào hình trụ.
- Yêu cầu Hs lên đo chiều cao
của cột nớc này và chiều cao
của hình trụ, rút ra nx.
- Gv: Qua thực nghiệm ta thấy
V
nón
=
1
3
V
trụ
- Theo dõi gv giói
thiệu và thực hành.
- Một Hs lên đo:
Chiều cao cột nớc
Chiều cao hình trụ
Nx: Chiều cao cột n-
ớc bằng
1
3

chiều cao
hình trụ
* Thể tích hình nón là:
V =
1
3

r
2
h
* áp dụng: Tính thể tích của một hình
nón có bán kính đáy bằng 5 cm, chiều
cao 10 cm.
Tóm tắt.
r = 5 cm
h = 10 cm
V =?
Giải.
Thể tích củat hình nón là:
V
nón
=
1
3

r
2
h =
1
3

.5
2
.10 =
250
3

cm
3
49